Subgroups — #28312829

Order 13568.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×#6157	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811575	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₄⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
27	C₄×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
28	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	8	no	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810526	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810524	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810523	C₄	1	2	yes	complemented
46	#16810523	C₄	1	2	yes	complemented
47	C₅₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
49	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
50	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
51	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
52	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
53	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
54	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	D₄×#6157	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
183	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
184	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
185	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
186	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
187	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
188	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×#6157	#41	1	2	yes	—
199	C₂²×#6157	#41	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	8	yes	complemented
210	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
248	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
249	C₄⋊#6157	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
250	C₄×#6157	—	2	8	no	—
251	C₄×#6157	—	2	8	no	—
252	C₄×#6157	—	4	8	no	—
253	C₄×#6157	—	4	8	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
260	#11719921	—	2	4	no	—
261	#11719921	—	2	4	no	—
262	#11719921	—	4	2	no	—
263	#11719921	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	#11719919	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#6157	—	2	2	no	—
327	C₂×#6157	—	2	2	no	—
328	C₂×#6157	—	2	4	no	—
329	C₂×#6157	—	2	2	no	—
330	C₂×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂×#6157	—	2	2	no	—
332	C₂×#6157	—	2	2	no	—
333	C₂×#6157	—	2	4	no	—
334	C₂×#6157	—	2	4	no	—
335	C₂×#6157	—	2	2	no	—
336	C₂×#6157	—	2	2	no	—
337	C₂×#6157	—	2	2	no	—
338	C₂×#6157	—	2	2	no	—
339	C₂×#6157	—	2	4	no	—
340	C₂×#6157	—	2	4	no	—
341	C₂×#6157	—	2	2	no	—
342	C₂×#6157	—	2	2	no	—
343	C₂×#6157	—	2	2	no	—
344	C₂×#6157	—	2	2	no	—
345	C₂×#6157	—	2	2	no	—
346	C₂×#6157	—	2	4	no	—
347	C₂×#6157	—	2	4	no	—
348	C₂×#6157	—	2	2	no	—
349	C₂×#6157	—	2	2	no	—
350	C₂×#6157	—	2	2	no	—
351	C₂×#6157	—	2	4	no	—
352	C₂×#6157	—	2	2	no	—
353	C₂×#6157	—	4	32	no	—
354	C₂×#6157	—	4	2	no	—
355	C₂×#6157	—	4	1	no	—
356	C₂×#6157	—	4	1	no	—
357	C₂×#6157	—	4	1	no	—
358	C₂×#6157	—	4	1	no	—
359	C₂×#6157	—	4	1	no	—
360	C₂×#6157	—	4	1	no	—
361	C₂×#6157	—	4	2	no	—
362	C₂×#6157	—	4	2	no	—
363	C₂×#6157	—	4	1	no	—
364	C₂×#6157	—	4	1	no	—
365	C₂×#6157	—	4	2	no	—
366	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₂×#6157	C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×#6157	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
369	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
382	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
395	D₂₁₂	—	2	8	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
410	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
412	#13820	—	53	1	no	maximal, Sylow
413	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₅₃	#548	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₅₃	#548	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	#555	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₅₃	#556	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₅₃	#559	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅₃	#559	1	1	yes	characteristic
470	#6157	—	2	4	no	—
471	#6157	—	2	8	no	—
472	#6157	—	2	4	no	—
473	#6157	—	4	2	no	—
474	#6157	—	4	2	no	—
475	#6157	—	4	4	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
480	Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	Dic₅₃	—	4	1	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
484	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
485	C₂×#390	—	53	1	no	—
486	C₂×#390	—	53	1	no	—
487	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
488	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
489	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
490	#1437	—	53	2	no	—
491	#1437	—	53	2	no	—
492	C₄⋊#95	—	53	1	no	—
493	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
494	C₄×#95	—	53	1	no	—
495	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#2275	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#2361	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#2363	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#2366	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	#2367	1	1	yes	characteristic
503	D₅₃	—	4	4	no	—
504	D₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	D₅₃	#2341	1	1	yes	characteristic
506	D₅₃	#2354	1	1	yes	characteristic
507	D₅₃	#2357	1	1	yes	characteristic
508	D₅₃	#2361	1	1	yes	characteristic
509	D₅₃	#2363	1	1	yes	characteristic
510	D₅₃	#2366	1	1	yes	characteristic
511	D₅₃	#2367	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
513	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
529	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
530	#390	—	53	8	no	—
531	#390	—	53	1	no	—
532	#390	—	53	1	no	—
533	#390	—	53	2	no	—
534	#390	—	53	2	no	—
535	#390	—	53	1	no	—
536	#390	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
540	C₂×#95	—	53	1	no	—
541	C₂×#95	—	53	1	no	—
542	C₂×#95	—	53	1	no	—
543	C₂×#95	—	53	1	no	—
544	C₂×#95	—	53	2	no	—
545	C₂×#95	—	53	2	no	—
546	C₂×#95	—	53	2	no	—
547	C₂×#95	—	53	2	no	—
548	C₅₃	#13820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁵	—	53	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
558	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
576	C₄×D₄	—	106	32	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
609	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
621	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
626	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#95	—	53	4	no	—
628	#95	—	106	4	no	—
629	#95	—	106	4	no	—
630	#95	—	106	4	no	—
631	#95	—	106	2	no	—
632	#95	—	106	2	no	—
633	#95	—	106	2	no	—
634	#95	—	212	2	no	—
635	C₂⁴	—	53	1	no	—
636	C₂⁴	—	53	4	no	—
637	C₂⁴	—	53	4	no	—
638	C₂⁴	—	53	2	no	—
639	C₂⁴	—	106	2	no	—
640	C₂⁴	—	106	2	no	—
641	C₂⁴	—	106	2	no	—
642	C₂⁴	—	106	2	no	—
643	C₂⁴	—	106	2	no	—
644	C₂⁴	—	106	2	no	—
645	C₂⁴	—	106	2	no	—
646	C₂⁴	—	106	2	no	—
647	C₂⁴	—	106	2	no	—
648	C₂⁴	—	106	2	no	—
649	C₂⁴	—	106	2	no	—
650	C₂⁴	—	106	2	no	—
651	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	53	8	no	—
655	C₂×D₄	—	53	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	8	no	—
657	C₂×D₄	—	106	8	no	—
658	C₂×D₄	—	106	8	no	—
659	C₂×D₄	—	106	8	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×D₄	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
665	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
742	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	106	2	no	—
764	C₄²	—	106	2	no	—
765	C₄²	—	106	8	no	—
766	C₄²	—	106	8	no	—
767	C₄²	—	106	2	no	—
768	C₄²	—	212	8	no	—
769	C₄²	—	212	8	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	53	1	no	—
777	C₂³	—	53	1	no	—
778	C₂³	—	53	1	no	—
779	C₂³	—	53	1	no	—
780	C₂³	—	53	1	no	—
781	C₂³	—	53	1	no	—
782	C₂³	—	53	1	no	—
783	C₂³	—	53	1	no	—
784	C₂³	—	53	1	no	—
785	C₂³	—	53	1	no	—
786	C₂³	—	53	1	no	—
787	C₂³	—	53	1	no	—
788	C₂³	—	53	1	no	—
789	C₂³	—	53	1	no	—
790	C₂³	—	53	4	no	—
791	C₂³	—	106	4	no	—
792	C₂³	—	106	4	no	—
793	C₂³	—	106	4	no	—
794	C₂³	—	106	4	no	—
795	C₂³	—	106	4	no	—
796	C₂³	—	106	4	no	—
797	C₂³	—	106	4	no	—
798	C₂³	—	106	4	no	—
799	C₂³	—	106	4	no	—
800	C₂³	—	106	4	no	—
801	C₂³	—	106	4	no	—
802	C₂³	—	106	4	no	—
803	C₂³	—	106	2	no	—
804	C₂³	—	106	2	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	212	2	no	—
810	C₂³	—	212	2	no	—
811	C₂³	—	212	2	no	—
812	C₂³	—	212	2	no	—
813	C₂³	—	212	2	no	—
814	C₂³	—	212	2	no	—
815	C₂³	—	212	2	no	—
816	C₂³	—	212	2	no	—
817	C₂³	—	212	2	no	—
818	C₂³	—	212	2	no	—
819	C₂³	—	212	2	no	—
820	C₂³	—	212	2	no	—
821	C₂³	—	212	2	no	—
822	C₂³	—	212	2	no	—
823	C₂³	—	212	2	no	—
824	C₂³	—	212	2	no	—
825	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	106	16	no	—
829	D₄	—	106	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂×C₄	—	53	4	no	—
843	C₂×C₄	—	53	4	no	—
844	C₂×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂×C₄	—	53	8	no	—
846	C₂×C₄	—	53	4	no	—
847	C₂×C₄	—	53	4	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	212	2	no	—
889	C₂×C₄	—	212	1	no	—
890	C₂×C₄	—	212	1	no	—
891	C₂×C₄	—	212	1	no	—
892	C₂×C₄	—	212	1	no	—
893	C₂×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂×C₄	—	212	32	no	—
897	C₂×C₄	—	212	2	no	—
898	C₂×C₄	—	212	1	no	—
899	C₂×C₄	—	212	1	no	—
900	C₂×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂×C₄	—	212	1	no	—
902	C₂×C₄	—	212	1	no	—
903	C₂×C₄	—	212	1	no	—
904	C₂×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂×C₄	—	212	1	no	—
906	C₂×C₄	—	212	1	no	—
907	C₂×C₄	—	212	1	no	—
908	C₂×C₄	—	212	2	no	—
909	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	complemented
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	53	1	no	—
921	C₂²	—	53	1	no	—
922	C₂²	—	53	1	no	—
923	C₂²	—	53	1	no	—
924	C₂²	—	53	1	no	—
925	C₂²	—	53	1	no	—
926	C₂²	—	53	1	no	—
927	C₂²	—	53	1	no	—
928	C₂²	—	53	1	no	—
929	C₂²	—	53	1	no	—
930	C₂²	—	53	1	no	—
931	C₂²	—	53	1	no	—
932	C₂²	—	53	1	no	—
933	C₂²	—	53	1	no	—
934	C₂²	—	53	1	no	—
935	C₂²	—	53	1	no	—
936	C₂²	—	53	1	no	—
937	C₂²	—	53	1	no	—
938	C₂²	—	53	1	no	—
939	C₂²	—	53	1	no	—
940	C₂²	—	53	1	no	—
941	C₂²	—	53	1	no	—
942	C₂²	—	53	1	no	—
943	C₂²	—	53	1	no	—
944	C₂²	—	53	1	no	—
945	C₂²	—	53	1	no	—
946	C₂²	—	53	1	no	—
947	C₂²	—	53	1	no	—
948	C₂²	—	106	4	no	—
949	C₂²	—	106	4	no	—
950	C₂²	—	106	4	no	—
951	C₂²	—	212	4	no	—
952	C₂²	—	212	4	no	—
953	C₂²	—	212	4	no	—
954	C₂²	—	212	4	no	—
955	C₂²	—	212	4	no	—
956	C₂²	—	212	4	no	—
957	C₂²	—	212	4	no	—
958	C₂²	—	212	4	no	—
959	C₂²	—	212	2	no	—
960	C₂²	—	212	2	no	—
961	C₂²	—	212	2	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#16811692	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	53	4	no	—
974	C₄	—	106	4	no	—
975	C₄	—	106	8	no	—
976	C₄	—	106	4	no	—
977	C₄	—	106	2	no	—
978	C₄	—	212	4	no	—
979	C₄	—	212	2	no	—
980	C₄	—	212	2	no	—
981	C₄	—	212	1	no	—
982	C₄	—	212	2	no	—
983	C₄	C₂²⋊C₄×#6157	1	4	yes	complemented
984	C₂	—	4	4	no	—
985	C₂	—	53	1	no	—
986	C₂	—	53	1	no	—
987	C₂	—	53	1	no	—
988	C₂	—	53	1	no	—
989	C₂	—	53	1	no	—
990	C₂	—	53	1	no	—
991	C₂	—	53	1	no	—
992	C₂	—	53	1	no	—
993	C₂	—	212	4	no	—
994	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₄×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#20291154	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#20291240	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#20291242	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#20291245	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#20291246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#390	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#6157
hypocenter	C₅₃	#13820
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
6. #20289896	C₂	semidirect
7. #20289896	C₂	semidirect
8. #20289892	C₂	semidirect
9. #20289888	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×#6157	C₄	semidirect
25. #16811575	C₄	semidirect
42. #16810526	C₄	semidirect
43. #16810525	C₄	semidirect
44. #16810524	C₄	semidirect
45. #16810523	C₄	semidirect
46. #16810523	C₄	semidirect
47. C₅₃×#390	C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
96. (C₂×#6157)⋊C₄	D₄	semidirect
110. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×D₄×C₅₃	C₄²	semidirect
209. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
220. C₂×D₂₁₂	C₄²	semidirect
249. C₄⋊#6157	C₂²⋊C₄	semidirect
368. C₂×#6157	C₄×D₄	semidirect
381. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
394. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
479. C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
483. Dic₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
536. #390	#6157	semidirect
548. C₅₃	#13820	semidirect
587. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
607. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
608. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
626. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
664. C₂×D₄	C₄×#6157	semidirect
912. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
983. C₄	C₂²⋊C₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂×#16811575	2
C₂×C₄⋊C₄×#6157	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
#20289896	2
#20289892	2
#20289888	2
C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	2
#390×D₅₃	2
#13820	53