Finite Group Databasebeta

← #28312832

Subgroups — #28312832

Order 13568.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811573C212yesmaximal
2C2×C4×C4⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic
4#20289896C212yesmaximal
5#20289895C212yesmaximal, complemented
6#20289891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289889C211yesmaximal, characteristic
9C4×(C2×#6157)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#95×#6157C212yesmaximal, complemented
11C4×C22⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊#6157C2212yes—
13C22×C22⋊#6157C2212yes—
14C22×C22⋊#6157C2212yes—
15C22×C4×#6157C2212yes—
16C22×C4×#6157C2212yes—
17C22×C4×#6157C2212yes—
18#16811573C4116yescomplemented
19C4×C4⋊#6157—24no—
20C4×C22⋊#6157—24no—
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34C2×C42×D53C2211yescharacteristic
35C2×C42×D53C2211yescharacteristic
36C22⋊C4×Dic53C411yescharacteristic, complemented
37C22⋊C4×Dic53C411yescharacteristic, complemented
38C4×#11719921C411yescharacteristic, complemented
39C4×#11719921C411yescharacteristic, complemented
40C4×C22⋊Dic53C411yescharacteristic, complemented
41#16810470C411yescharacteristic, complemented
42#16810470C411yescharacteristic, complemented
43#95×D53C2211yescharacteristic
44#95×D53C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊C4×C53C411yescharacteristic, complemented
46C23×#6157C2312yes—
47C23×#6157C2312yes—
48C23×#6157C2312yes—
49C23×#6157C2312yes—
50C2×C4⋊#6157—24no—
51C2×C4⋊#6157—24no—
52C2×C4⋊#6157C2×C418yescomplemented
53C2×C22⋊#6157—24no—
54C2×C22⋊#6157—24no—
55C2×C22⋊#6157—42no—
56C2×C22⋊#6157—42no—
57C2×C22⋊#6157C2×C418yes—
58C2×C22⋊#6157C2×C418yes—
59C2×C4×#6157—24no—
60C2×C4×#6157—24no—
61C2×C4×#6157—24no—
62C2×C4×#6157—24no—
63C2×C4×#6157—42no—
64C2×C4×#6157—42no—
65C2×C4×#6157—42no—
66C2×C4×#6157—42no—
67C2×C4×#6157C2×C418yescomplemented
68(C2×#6157)⋊C4—24no—
69(C2×#6157)⋊C4—22no—
70(C2×#6157)⋊C4—22no—
71(C2×#6157)⋊C4—24no—
72(C2×#6157)⋊C4—24no—
73(C2×#6157)⋊C4—22no—
74(C2×#6157)⋊C4—42no—
75(C2×#6157)⋊C4C2×C418yescomplemented
76(C2×#6157)⋊C4C2×C418yescomplemented
77(C2×#6157)⋊C4D414yes—
78C24×D53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—24no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—42no—
84C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
94C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
95C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
96C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
97C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
98C22⋊C4×D53—22no—
99C22⋊C4×D53—22no—
100C22⋊C4×D53C2×C418yes—
101C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
107C42×D53—22no—
108C42×D53—22no—
109C42×D53—42no—
110#13133124C2×C411yescharacteristic
111#13133124C2×C411yescharacteristic
112#13133124C2×C411yescharacteristic
113#13133124C2×C411yescharacteristic
114#13133124C2×C411yescharacteristic
115#13133124C2×C411yescharacteristic
116C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
119C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
120C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
121#95×C53C2×C411yescharacteristic
122#95×C53C2×C411yescharacteristic
123C24×C53C22×C411yescharacteristic
124C23×D53—21no—
125C23×D53—21no—
126C23×D53—21no—
127C23×D53—22no—
128C23×D53—21no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—21no—
132C23×D53—21no—
133C23×D53C22×C411yescharacteristic
134C23×D53C22×C414yes—
135C23×D53C2411yescharacteristic
136C22×#6157—22no—
137C22×#6157—22no—
138C22×#6157—22no—
139C22×#6157—22no—
140C22×#6157—22no—
141C22×#6157—22no—
142C22×#6157—22no—
143C22×#6157—22no—
144C22×#6157—22no—
145C22×#6157—22no—
146C22×#6157—22no—
147C22×#6157—22no—
148C22×#6157—22no—
149C22×#6157—22no—
150C22×#6157—22no—
151C22×#6157—22no—
152C22×#6157—22no—
153C22×#6157—22no—
154C22×#6157—22no—
155C22×#6157—22no—
156C22×#6157—22no—
157C22×#6157—22no—
158C22×#6157C22×C414yes—
159C22×#6157C22×C414yes—
160C22×#6157C22×C414yes—
161C22×#6157C22×C414yes—
162C22×#6157C2×D414yes—
163C22×#6157#4114yes—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—41no—
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—41no—
176C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—22no—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—48no—
206C2×C4×D53—48no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53C22×C414yes—
210C2×C4×D53C22×C414yes—
211C2×C4×D53C2×D412yes—
212C2×C4×D53#4112yes—
213C2×C4×D53#4112yes—
214C2×C4×D53#4114yes—
215C2×C4×D53#4112yes—
216C22⋊#6157—216no—
217C22⋊#6157—48no—
218C4⋊#6157—216no—
219C4×#6157—48no—
220C4×#6157—48no—
221C4×#6157—48no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53C4214yescomplemented
224C42×C53—22no—
225C42×C53—41no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53C4214yescomplemented
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921C4214yescomplemented
231#11719921C4214yescomplemented
232C4×Dic53—22no—
233C4×Dic53—22no—
234C4×Dic53—22no—
235C4×Dic53—41no—
236C4×Dic53—41no—
237C4×Dic53—41no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53C2×C4212yes—
245C23×C53C23×C411yescharacteristic
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—24no—
253C22×D53—24no—
254C22×D53—24no—
255C22×D53—24no—
256C22×D53—24no—
257C22×D53—24no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53C2×C4212yes—
269C22×D53C23×C412yes—
270C22×D53C22×D411yescharacteristic
271C22×D53C2×#4112yes—
272C22×D53C2×#4112yes—
273C22×D53C2×#4111yescharacteristic
274C22×D53C2×#4111yescharacteristic
275C22×D53C2×#4111yescharacteristic
276C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
278C22×D532−1+411yescharacteristic
279C2×#6157—24no—
280C2×#6157—24no—
281C2×#6157—24no—
282C2×#6157—24no—
283C2×#6157—24no—
284C2×#6157—24no—
285C2×#6157—24no—
286C2×#6157—24no—
287C2×#6157—24no—
288C2×#6157—24no—
289C2×#6157—24no—
290C2×#6157—24no—
291C2×#6157—24no—
292C2×#6157—24no—
293C2×#6157—24no—
294C2×#6157—42no—
295C2×#6157—42no—
296C2×#6157—42no—
297C2×#6157—42no—
298C2×#6157—42no—
299C2×#6157—42no—
300C2×#6157—42no—
301C2×#6157—42no—
302C2×#6157—42no—
303C2×#6157—42no—
304C2×#6157—42no—
305C2×#6157—42no—
306C2×#6157C4×D418yes—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—44no—
321C2×C4×C53C2×C4212yes—
322C2×C4×C53C2×C4212yes—
323C2×C4×C53#11712yes—
324C2×C4×C53#11712yes—
325C2×C4×C53C4×D412yes—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—44no—
340C2×Dic53C2×C4212yes—
341C2×Dic53C2×C4212yes—
342C2×Dic53#11712yes—
343C2×Dic53#11712yes—
344C2×Dic53C4×D412yes—
345C4×D53—24no—
346C4×D53—24no—
347C4×D53—24no—
348C4×D53—24no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—24no—
351C4×D53—24no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—24no—
354C4×D53—24no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—44no—
358C4×D53—44no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—42no—
361#13822—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—22no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53C22×C4211yescharacteristic
370C22×C53C2×#11711yescharacteristic
371C22×C53C2×#11711yescharacteristic
372C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C53C4×#4111yescharacteristic
374C22×C53#51811yescharacteristic
375C22×C53#52011yescharacteristic
376C2×D53—22no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—44no—
384C2×D53—44no—
385C2×D53—44no—
386C2×D53—44no—
387C2×D53C2×C4×D412yes—
388C2×D53C4×#4112yes—
389C2×D53C4×#4112yes—
390C2×D53C4×#4112yes—
391C2×D53#51812yes—
392C2×D53#52012yes—
393C2×D53#54611yescharacteristic
394C2×D53#54612yes—
395C2×D53#54811yescharacteristic
396C2×D53#55112yes—
397C2×D53#55211yescharacteristic
398C2×D53#55312yes—
399C2×D53#55312yes—
400C2×D53#55311yescharacteristic
401C2×D53#55612yes—
402C2×D53#55912yes—
403#6157—28no—
404#6157—44no—
405#6157—44no—
406#6157—44no—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—22no—
409C4×C53—22no—
410C4×C53—22no—
411C4×C53—22no—
412C4×C53—41no—
413Dic53—22no—
414Dic53—22no—
415Dic53—22no—
416Dic53—22no—
417Dic53—22no—
418Dic53—41no—
419C2×#388—532no—
420C2×C4×C4⋊C4—531no—
421C2×C4×C22⋊C4—531no—
422C2×C4×C22⋊C4—531no—
423#1437—532no—
424#1436—532no—
425#1434—531no—
426#1434—531no—
427C22⋊#95—531no—
428C4×#95—532no—
429C4×#95—531no—
430C2×C53—42no—
431C2×C53C4×#11711yescharacteristic
432C2×C53C42×D411yescharacteristic
433C2×C53#227511yescharacteristic
434C2×C53#234211yescharacteristic
435C2×C53#234711yescharacteristic
436C2×C53#235211yescharacteristic
437C2×C53#235711yescharacteristic
438D53—42no—
439D53#236412yes—
440D53#236712yes—
441D53#237312yes—
442D53#237412yes—
443C24×C4—531no—
444C22×C4⋊C4—532no—
445C22×C22⋊C4—531no—
446C22×C22⋊C4—532no—
447C22×C22⋊C4—532no—
448C22×C22⋊C4—531no—
449C22×C42—532no—
450C22×C42—531no—
451C22×C42—531no—
452C22×C42—532no—
453C22×C42—532no—
454#388—5316no—
455C4×C4⋊C4—1064no—
456C4×C22⋊C4—531no—
457C4×C22⋊C4—531no—
458C4×C22⋊C4—531no—
459C4×C22⋊C4—531no—
460C4×C22⋊C4—531no—
461C4×C22⋊C4—531no—
462C4×C22⋊C4—531no—
463C4×C22⋊C4—1064no—
464C4×C22⋊C4#615711yescharacteristic, complemented
465C2×#95—532no—
466C2×#95—531no—
467C2×#95—532no—
468C2×#95—531no—
469C2×#95—531no—
470C2×#95—531no—
471C2×#95—532no—
472C2×#95—532no—
473C2×#95—532no—
474C2×#95—531no—
475C2×#95—531no—
476C2×#95—532no—
477C53#1382211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25—531no—
479C23×C4—532no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—531no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—532no—
486C23×C4—532no—
487C23×C4—532no—
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4—531no—
491C23×C4—531no—
492C23×C4—1062no—
493C23×C4—1064no—
494C23×C4—1062no—
495C23×C4—2122no—
496C23×C4C2×#615711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4—538no—
498C2×C4⋊C4—1064no—
499C2×C4⋊C4—1064no—
500C2×C22⋊C4—531no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—538no—
504C2×C22⋊C4—538no—
505C2×C22⋊C4—531no—
506C2×C22⋊C4—531no—
507C2×C22⋊C4—531no—
508C2×C22⋊C4—538no—
509C2×C22⋊C4—1062no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—1064no—
512C2×C22⋊C4—1064no—
513C2×C22⋊C4—2122no—
514C2×C22⋊C4—2122no—
515C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
517C2×C42—531no—
518C2×C42—531no—
519C2×C42—531no—
520C2×C42—538no—
521C2×C42—531no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—531no—
524C2×C42—1062no—
525C2×C42—1062no—
526C2×C42—1064no—
527C2×C42—1064no—
528C2×C42—1064no—
529C2×C42—1064no—
530C2×C42—2122no—
531C2×C42—2122no—
532C2×C42—2122no—
533C2×C42—2122no—
534C2×C42—2122no—
535C2×C42C2×#615711yescharacteristic
536C2×C42C2×#615711yescharacteristic
537#95—534no—
538#95—538no—
539#95—538no—
540#95—531no—
541#95—531no—
542#95—531no—
543#95—531no—
544#95—531no—
545#95—531no—
546#95—1062no—
547#95—1062no—
548#95—1064no—
549#95—1064no—
550#95—1064no—
551#95—1062no—
552#95—2122no—
553#95C2×#615711yescharacteristic
554#95C2×#615711yescharacteristic
555C24—531no—
556C24—534no—
557C24—531no—
558C24—1061no—
559C24—1061no—
560C24—1061no—
561C24—1062no—
562C24—1061no—
563C24—1062no—
564C24—1062no—
565C24—1061no—
566C24—1061no—
567C24C22×#615711yescharacteristic
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—534no—
572C22×C4—534no—
573C22×C4—534no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—534no—
580C22×C4—534no—
581C22×C4—532no—
582C22×C4—534no—
583C22×C4—532no—
584C22×C4—532no—
585C22×C4—532no—
586C22×C4—534no—
587C22×C4—534no—
588C22×C4—534no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—2121no—
638C22×C4—2121no—
639C22×C4—2128no—
640C22×C4—2128no—
641C22×C4—2121no—
642C22×C4C22×#615711yescharacteristic
643C22×C4C22×#615711yescharacteristic
644C22×C4C22×#615711yescharacteristic
645C22×C4C22×#615711yescharacteristic
646C22×C4C22×#615711yescharacteristic
647C22×C4C22×#615711yescharacteristic
648C4⋊C4—10616no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—534no—
651C22⋊C4—534no—
652C22⋊C4—534no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—10616no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—2128no—
658C22⋊C4C4×#615714yescomplemented
659C42—22no—
660C42—41no—
661C42—1062no—
662C42—1062no—
663C42—1062no—
664C42—2121no—
665C42—2121no—
666C42—2121no—
667C42—2128no—
668C42—2128no—
669C42—2128no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—532no—
677C23—532no—
678C23—531no—
679C23—531no—
680C23—531no—
681C23—531no—
682C23—532no—
683C23—532no—
684C23—531no—
685C23—531no—
686C23—532no—
687C23—1064no—
688C23—1064no—
689C23—1064no—
690C23—1064no—
691C23—1064no—
692C23—1064no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—2122no—
700C23—2122no—
701C23—2122no—
702C23—2122no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2122no—
708C23—2122no—
709C23C2×C4×#615712yes—
710C23C23×#615711yescharacteristic
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—538no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—532no—
730C2×C4—532no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1064no—
734C2×C4—1064no—
735C2×C4—1064no—
736C2×C4—1064no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1064no—
741C2×C4—1064no—
742C2×C4—1064no—
743C2×C4—1064no—
744C2×C4—1064no—
745C2×C4—1064no—
746C2×C4—1064no—
747C2×C4—1064no—
748C2×C4—1064no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1064no—
760C2×C4—1064no—
761C2×C4—1064no—
762C2×C4—1064no—
763C2×C4—1064no—
764C2×C4—1064no—
765C2×C4—1064no—
766C2×C4—1064no—
767C2×C4—1064no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—2124no—
772C2×C4—2124no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2124no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4C2×C4×#615712yes—
789C2×C4C2×C4×#615712yes—
790C2×C4#1313329612yes—
791C2×C4#1313329612yes—
792C2×C4D4×#615712yes—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—532no—
801C22—532no—
802C22—532no—
803C22—532no—
804C22—532no—
805C22—532no—
806C22—532no—
807C22—532no—
808C22—532no—
809C22—532no—
810C22—531no—
811C22—531no—
812C22—531no—
813C22—531no—
814C22—532no—
815C22—532no—
816C22—1062no—
817C22—1062no—
818C22—1062no—
819C22—2124no—
820C22—2124no—
821C22—2124no—
822C22—2124no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22C22×C4×#615711yescharacteristic
828C22C2×#1313329611yescharacteristic
829C22C2×#1313329611yescharacteristic
830C22C2×D4×#615711yescharacteristic
831C22#41×#615711yescharacteristic
832C22#1681169011yescharacteristic
833C22#1681169211yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—1068no—
841C4—1062no—
842C4—1062no—
843C4—1062no—
844C4—1062no—
845C4—1062no—
846C4—2124no—
847C4—2124no—
848C4—2124no—
849C4—2121no—
850C2—42no—
851C2—532no—
852C2—532no—
853C2—532no—
854C2—532no—
855C2—2122no—
856C2C4×#1313329611yescharacteristic
857C2C4×D4×#615711yescharacteristic
858C2#2029115411yescharacteristic
859C2#2029122111yescharacteristic
860C2#2029122611yescharacteristic
861C2#2029123111yescharacteristic
862C2#2029123611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutatorC22×C53C22×C42
FittingC4×C22⋊C4×C53C4
socleC23×C53C23×C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenterC4×C22⋊C4#6157
hypocenterC53#13822
LCSG ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C4⋊#6157C2semidirect
5. #20289895C2semidirect
6. #20289891C2semidirect
7. #20289891C2semidirect
9. C4×(C2×#6157)⋊C4C2semidirect
10. #95×#6157C2semidirect
18. #16811573C4semidirect
36. C22⋊C4×Dic53C4semidirect
37. C22⋊C4×Dic53C4semidirect
38. C4×#11719921C4semidirect
39. C4×#11719921C4semidirect
40. C4×C22⋊Dic53C4semidirect
41. #16810470C4semidirect
42. #16810470C4semidirect
45. C4×C22⋊C4×C53C4semidirect
52. C2×C4⋊#6157C2×C4semidirect
67. C2×C4×#6157C2×C4semidirect
75. (C2×#6157)⋊C4C2×C4semidirect
76. (C2×#6157)⋊C4C2×C4semidirect
223. C22⋊C4×C53C42semidirect
227. C22⋊Dic53C42semidirect
230. #11719921C42semidirect
231. #11719921C42semidirect
464. C4×C22⋊C4#6157semidirect
477. C53#13822semidirect
658. C22⋊C4C4×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115732
C2×C4×C4⋊#61572
C2×C4×C22⋊#61572
#202898962
#202898952
#202898912
#202898892
C4×(C2×#6157)⋊C42
#95×#61572
C4×C22⋊C4×D532
#1382253