Subgroups — C₂×#20289898 #28312855

Order 13568.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20289898	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
17	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
32	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
33	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
34	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
35	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
36	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
37	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
38	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
39	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
40	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
41	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
42	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
43	C₂³×#6157	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×#6157	D₄	1	8	yes	—
45	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
48	C₂×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	64	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
54	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	16	no	—
55	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂⁴×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
88	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
119	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
120	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
174	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
175	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
176	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
177	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
178	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
179	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
180	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
181	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
182	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#6157	—	2	64	no	—
215	C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
218	#11719921	—	2	8	no	—
219	#11719921	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
226	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
232	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
233	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
242	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
277	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
278	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₅₃	#120	1	8	yes	—
281	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
282	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
283	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
284	C₂²×D₅₃	#121	1	8	yes	—
285	C₂²×D₅₃	#121	1	8	yes	—
286	C₂²×D₅₃	#121	1	8	yes	—
287	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
291	C₂²×D₅₃	#123	1	8	yes	—
292	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
293	C₂²×D₅₃	#123	1	8	yes	—
294	C₂²×D₅₃	#124	1	8	yes	—
295	C₂²×D₅₃	#124	1	4	yes	—
296	C₂²×D₅₃	#126	1	8	yes	—
297	C₂²×D₅₃	#127	1	4	yes	—
298	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×#6157	—	2	8	no	—
309	C₂×#6157	—	2	8	no	—
310	C₂×#6157	—	2	8	no	—
311	C₂×#6157	—	2	8	no	—
312	C₂×#6157	—	2	8	no	—
313	C₂×#6157	—	2	8	no	—
314	C₂×#6157	—	4	4	no	—
315	C₂×#6157	—	4	4	no	—
316	C₂×#6157	—	4	4	no	—
317	C₂×#6157	—	4	4	no	—
318	C₂×#6157	—	4	4	no	—
319	C₂×#6157	—	4	4	no	—
320	C₂×#6157	—	4	4	no	—
321	C₂×#6157	—	4	4	no	—
322	C₂×#6157	—	4	32	no	—
323	C₂×#6157	—	4	32	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
330	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
336	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
340	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂×#1439	—	53	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₅₃	#380	1	4	yes	—
352	C₂²×C₅₃	#385	1	8	yes	—
353	C₂²×C₅₃	#386	1	4	yes	—
354	C₂²×C₅₃	#388	1	8	yes	—
355	C₂²×C₅₃	#390	1	4	yes	—
356	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
364	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
374	C₂×D₅₃	#380	1	4	yes	—
375	C₂×D₅₃	#385	1	8	yes	—
376	C₂×D₅₃	#386	1	4	yes	—
377	C₂×D₅₃	#388	1	8	yes	—
378	C₂×D₅₃	#390	1	4	yes	—
379	C₂×D₅₃	#392	1	8	yes	—
380	C₂×D₅₃	#393	1	8	yes	—
381	C₂×D₅₃	#394	1	16	yes	—
382	C₂×D₅₃	#396	1	16	yes	—
383	C₂×D₅₃	#397	1	8	yes	—
384	C₂×D₅₃	#399	1	8	yes	—
385	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
387	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
391	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
397	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
398	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
400	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	2	yes	—
402	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
403	#6157	—	4	8	no	—
404	#6157	—	4	8	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
410	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
411	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
412	C₂²×#95	—	53	1	no	—
413	C₂²×#95	—	53	2	no	—
414	#1439	—	53	8	no	—
415	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₅₃	#1439	1	8	yes	complemented
417	C₂×C₅₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₃	C₂×#385	1	2	yes	—
419	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₃	C₂×#388	1	2	yes	—
421	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
422	D₅₃	—	4	4	no	—
423	D₅₃	#1439	1	8	yes	complemented
424	D₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
425	D₅₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
426	D₅₃	C₂×#394	1	2	yes	—
427	D₅₃	C₂×#396	1	2	yes	—
428	D₅₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
429	D₅₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁶	—	53	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×#95	—	53	4	no	—
451	C₂×#95	—	53	8	no	—
452	C₂×#95	—	106	4	no	—
453	C₂×#95	—	106	8	no	—
454	C₅₃	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂⁵	—	53	1	no	—
456	C₂⁵	—	53	4	no	—
457	C₂⁵	—	53	4	no	—
458	C₂⁵	—	53	2	no	—
459	C₂⁵	—	53	2	no	—
460	C₂⁵	—	53	1	no	—
461	C₂⁵	—	106	2	no	—
462	C₂⁵	—	106	2	no	—
463	C₂⁵	—	106	4	no	—
464	C₂⁵	—	106	4	no	—
465	C₂⁵	—	106	2	no	—
466	C₂⁵	—	106	2	no	—
467	C₂⁵	—	106	4	no	—
468	C₂⁵	—	106	4	no	—
469	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
500	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	64	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
520	#95	—	106	8	no	—
521	#95	—	106	16	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	53	2	no	—
527	C₂⁴	—	53	2	no	—
528	C₂⁴	—	53	2	no	—
529	C₂⁴	—	53	2	no	—
530	C₂⁴	—	53	2	no	—
531	C₂⁴	—	53	2	no	—
532	C₂⁴	—	53	4	no	—
533	C₂⁴	—	53	4	no	—
534	C₂⁴	—	53	4	no	—
535	C₂⁴	—	53	4	no	—
536	C₂⁴	—	53	1	no	—
537	C₂⁴	—	53	1	no	—
538	C₂⁴	—	53	4	no	—
539	C₂⁴	—	53	8	no	—
540	C₂⁴	—	53	4	no	—
541	C₂⁴	—	53	4	no	—
542	C₂⁴	—	53	2	no	—
543	C₂⁴	—	106	16	no	—
544	C₂⁴	—	106	4	no	—
545	C₂⁴	—	106	2	no	—
546	C₂⁴	—	106	2	no	—
547	C₂⁴	—	106	4	no	—
548	C₂⁴	—	106	4	no	—
549	C₂⁴	—	106	8	no	—
550	C₂⁴	—	106	8	no	—
551	C₂⁴	—	106	8	no	—
552	C₂⁴	—	106	8	no	—
553	C₂⁴	—	106	16	no	—
554	C₂⁴	—	106	16	no	—
555	C₂⁴	—	106	16	no	—
556	C₂⁴	—	106	4	no	—
557	C₂⁴	—	106	2	no	—
558	C₂⁴	—	106	2	no	—
559	C₂⁴	—	106	8	no	—
560	C₂⁴	—	106	8	no	—
561	C₂⁴	—	106	4	no	—
562	C₂⁴	—	106	4	no	—
563	C₂⁴	—	106	2	no	—
564	C₂⁴	—	106	2	no	—
565	C₂⁴	—	106	4	no	—
566	C₂⁴	—	106	4	no	—
567	C₂⁴	—	212	4	no	—
568	C₂⁴	—	212	8	no	—
569	C₂⁴	—	212	4	no	—
570	C₂⁴	—	212	8	no	—
571	C₂⁴	—	212	8	no	—
572	C₂⁴	—	212	8	no	—
573	C₂⁴	—	212	8	no	—
574	C₂⁴	—	212	8	no	—
575	C₂⁴	—	212	4	no	—
576	C₂⁴	—	212	4	no	—
577	C₂⁴	C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
578	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
579	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
635	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
636	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	106	64	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
644	C₂³	—	2	8	no	—
645	C₂³	—	2	16	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	8	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	53	4	no	—
654	C₂³	—	53	4	no	—
655	C₂³	—	53	4	no	—
656	C₂³	—	53	4	no	—
657	C₂³	—	53	8	no	—
658	C₂³	—	53	8	no	—
659	C₂³	—	53	8	no	—
660	C₂³	—	53	8	no	—
661	C₂³	—	53	4	no	—
662	C₂³	—	53	8	no	—
663	C₂³	—	53	4	no	—
664	C₂³	—	53	8	no	—
665	C₂³	—	53	8	no	—
666	C₂³	—	53	8	no	—
667	C₂³	—	53	8	no	—
668	C₂³	—	53	8	no	—
669	C₂³	—	53	4	no	—
670	C₂³	—	53	4	no	—
671	C₂³	—	53	2	no	—
672	C₂³	—	53	1	no	—
673	C₂³	—	53	1	no	—
674	C₂³	—	53	2	no	—
675	C₂³	—	53	1	no	—
676	C₂³	—	53	1	no	—
677	C₂³	—	53	2	no	—
678	C₂³	—	53	1	no	—
679	C₂³	—	53	1	no	—
680	C₂³	—	53	4	no	—
681	C₂³	—	53	4	no	—
682	C₂³	—	53	2	no	—
683	C₂³	—	53	2	no	—
684	C₂³	—	53	2	no	—
685	C₂³	—	53	2	no	—
686	C₂³	—	53	4	no	—
687	C₂³	—	106	8	no	—
688	C₂³	—	106	4	no	—
689	C₂³	—	106	4	no	—
690	C₂³	—	106	4	no	—
691	C₂³	—	106	4	no	—
692	C₂³	—	106	16	no	—
693	C₂³	—	106	8	no	—
694	C₂³	—	106	8	no	—
695	C₂³	—	106	8	no	—
696	C₂³	—	106	32	no	—
697	C₂³	—	106	8	no	—
698	C₂³	—	106	16	no	—
699	C₂³	—	106	2	no	—
700	C₂³	—	106	2	no	—
701	C₂³	—	106	4	no	—
702	C₂³	—	106	4	no	—
703	C₂³	—	212	2	no	—
704	C₂³	—	212	4	no	—
705	C₂³	—	212	2	no	—
706	C₂³	—	212	8	no	—
707	C₂³	—	212	4	no	—
708	C₂³	—	212	4	no	—
709	C₂³	—	212	4	no	—
710	C₂³	—	212	4	no	—
711	C₂³	—	212	16	no	—
712	C₂³	—	212	4	no	—
713	C₂³	—	212	2	no	—
714	C₂³	—	212	2	no	—
715	C₂³	—	212	8	no	—
716	C₂³	—	212	16	no	—
717	C₂³	—	212	32	no	—
718	C₂³	—	212	16	no	—
719	C₂³	—	212	32	no	—
720	C₂³	—	212	16	no	—
721	C₂³	—	212	16	no	—
722	C₂³	—	212	4	no	—
723	C₂³	—	212	8	no	—
724	C₂³	—	212	4	no	—
725	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
728	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
729	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
730	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄	—	106	8	no	—
740	C₂×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₄	—	106	16	no	—
742	C₂×C₄	—	106	8	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	8	no	—
745	C₂×C₄	—	106	8	no	—
746	C₂×C₄	—	106	8	no	—
747	C₂×C₄	—	106	8	no	—
748	C₂×C₄	—	106	8	no	—
749	C₂×C₄	—	106	8	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄	—	212	4	no	—
753	C₂×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂×C₄	—	212	8	no	—
756	C₂×C₄	—	212	4	no	—
757	C₂×C₄	—	212	4	no	—
758	C₂×C₄	—	212	4	no	—
759	C₂×C₄	—	212	4	no	—
760	C₂×C₄	—	212	4	no	—
761	C₂×C₄	—	212	4	no	—
762	C₂×C₄	—	212	4	no	—
763	C₂×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂×C₄	—	212	32	no	—
765	C₂×C₄	—	212	32	no	—
766	C₂×C₄	—	212	4	no	—
767	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	8	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	16	no	—
774	C₂²	—	53	1	no	—
775	C₂²	—	53	1	no	—
776	C₂²	—	53	1	no	—
777	C₂²	—	53	1	no	—
778	C₂²	—	53	4	no	—
779	C₂²	—	53	2	no	—
780	C₂²	—	53	2	no	—
781	C₂²	—	53	2	no	—
782	C₂²	—	53	2	no	—
783	C₂²	—	53	8	no	—
784	C₂²	—	53	1	no	—
785	C₂²	—	53	2	no	—
786	C₂²	—	53	1	no	—
787	C₂²	—	53	4	no	—
788	C₂²	—	53	2	no	—
789	C₂²	—	53	2	no	—
790	C₂²	—	53	2	no	—
791	C₂²	—	53	2	no	—
792	C₂²	—	53	8	no	—
793	C₂²	—	53	2	no	—
794	C₂²	—	53	1	no	—
795	C₂²	—	53	1	no	—
796	C₂²	—	53	4	no	—
797	C₂²	—	53	8	no	—
798	C₂²	—	53	16	no	—
799	C₂²	—	53	8	no	—
800	C₂²	—	53	16	no	—
801	C₂²	—	53	8	no	—
802	C₂²	—	53	8	no	—
803	C₂²	—	106	4	no	—
804	C₂²	—	106	8	no	—
805	C₂²	—	212	4	no	—
806	C₂²	—	212	8	no	—
807	C₂²	—	212	4	no	—
808	C₂²	—	212	8	no	—
809	C₂²	—	212	4	no	—
810	C₂²	—	212	4	no	—
811	C₂²	—	212	32	no	—
812	C₂²	—	212	2	no	—
813	C₂²	—	212	4	no	—
814	C₂²	—	212	2	no	—
815	C₂²	—	212	16	no	—
816	C₂²	#16811565	1	4	yes	—
817	C₂²	#16811570	1	8	yes	—
818	C₂²	#16811571	1	4	yes	—
819	C₂²	#16811573	1	8	yes	—
820	C₂²	#16811575	1	4	yes	—
821	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	106	4	no	—
829	C₄	—	212	8	no	—
830	C₄	—	212	8	no	—
831	C₄	—	212	2	no	—
832	C₂	—	4	4	no	—
833	C₂	—	53	1	no	—
834	C₂	—	53	2	no	—
835	C₂	—	53	1	no	—
836	C₂	—	53	2	no	—
837	C₂	—	53	1	no	—
838	C₂	—	53	1	no	—
839	C₂	—	53	8	no	—
840	C₂	—	212	4	no	—
841	C₂	#20289898	1	8	yes	direct product factor
842	C₂	C₂×#16811565	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×#16811570	1	2	yes	—
844	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#16811573	1	2	yes	—
846	C₂	C₂×#16811575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1439
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #20289898	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
18. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	semidirect
24. C₂²×#11719921	C₄	semidirect
25. C₂²×#11719921	C₄	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂⁴×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
139. C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
140. C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
187. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
211. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
231. C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
276. C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
329. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
335. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
416. C₂×C₅₃	#1439	semidirect
423. D₅₃	#1439	semidirect
449. C₂²×C₂²⋊C₄	#6157	semidirect
454. C₅₃	C₂×#1439	semidirect
519. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
577. C₂⁴	C₄⋊#6157	semidirect
635. C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	semidirect
727. C₂³	C₂×C₄⋊#6157	semidirect
767. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
841. C₂	#20289898	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#6157	2
C₂³×C₂²⋊#6157	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
#20289898	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#1439	53

Subgroups — C2×#20289898 #28312855

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289898 #28312855