Subgroups — C₂×#20289899 #28312856

Order 13568.

4622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20289899	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#6157	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	—
9	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	16	no	—
10	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#11719921	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
20	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
21	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
22	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
23	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
24	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
25	C₂³×#6157	D₄	1	16	yes	—
26	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	64	no	—
28	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
29	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
30	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	32	no	—
31	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
37	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
49	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
51	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
52	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
63	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
65	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
66	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
67	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
68	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
69	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
74	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
75	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
76	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
77	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
81	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
84	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
85	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
87	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
88	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
89	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
90	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
91	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
92	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
93	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
94	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
95	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
96	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
97	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
98	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
99	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
114	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
115	C₂²⋊#6157	—	2	64	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
118	#11719921	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
124	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₅₃	#117	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
147	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
150	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×D₅₃	#120	1	8	yes	—
152	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	—
153	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	—
154	C₂²×D₅₃	#123	1	16	yes	—
155	C₂²×D₅₃	#123	1	8	yes	—
156	C₂²×D₅₃	#123	1	16	yes	—
157	C₂²×D₅₃	#124	1	16	yes	—
158	C₂²×D₅₃	#126	1	16	yes	—
159	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂×#6157	—	2	16	no	—
164	C₂×#6157	—	2	16	no	—
165	C₂×#6157	—	2	16	no	—
166	C₂×#6157	—	4	8	no	—
167	C₂×#6157	—	4	8	no	—
168	C₂×#6157	—	4	8	no	—
169	C₂×#6157	—	4	8	no	—
170	C₂×#6157	—	4	64	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
177	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
179	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
181	C₂×#1440	—	53	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₅₃	#381	1	4	yes	—
187	C₂²×C₅₃	#386	1	8	yes	—
188	C₂²×C₅₃	#388	1	16	yes	—
189	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
195	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
196	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
197	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
198	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
199	C₂×D₅₃	#381	1	4	yes	—
200	C₂×D₅₃	#386	1	8	yes	—
201	C₂×D₅₃	#388	1	16	yes	—
202	C₂×D₅₃	#394	1	32	yes	—
203	C₂×D₅₃	#397	1	32	yes	—
204	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
206	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
207	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
208	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
209	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
210	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
211	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
212	#6157	—	4	16	no	—
213	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
214	Dic₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
216	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
217	C₂²×#95	—	53	4	no	—
218	#1440	—	53	8	no	—
219	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₅₃	#1440	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₅₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	2	yes	—
223	C₂×C₅₃	C₂×#388	1	4	yes	—
224	D₅₃	—	4	4	no	—
225	D₅₃	#1440	1	8	yes	complemented
226	D₅₃	C₂×#394	1	4	yes	—
227	D₅₃	C₂×#397	1	4	yes	—
228	C₂⁶	—	53	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	53	4	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#95	—	53	16	no	—
241	C₂×#95	—	106	16	no	—
242	C₅₃	C₂×#1440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂⁵	—	53	1	no	—
244	C₂⁵	—	53	8	no	—
245	C₂⁵	—	53	2	no	—
246	C₂⁵	—	53	2	no	—
247	C₂⁵	—	53	1	no	—
248	C₂⁵	—	106	8	no	—
249	C₂⁵	—	106	8	no	—
250	C₂⁵	—	106	8	no	—
251	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
254	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	64	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
279	#95	—	106	32	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	53	4	no	—
283	C₂⁴	—	53	8	no	—
284	C₂⁴	—	53	8	no	—
285	C₂⁴	—	53	8	no	—
286	C₂⁴	—	53	1	no	—
287	C₂⁴	—	53	1	no	—
288	C₂⁴	—	53	8	no	—
289	C₂⁴	—	53	4	no	—
290	C₂⁴	—	53	8	no	—
291	C₂⁴	—	53	2	no	—
292	C₂⁴	—	106	16	no	—
293	C₂⁴	—	106	8	no	—
294	C₂⁴	—	106	32	no	—
295	C₂⁴	—	106	32	no	—
296	C₂⁴	—	106	16	no	—
297	C₂⁴	—	106	8	no	—
298	C₂⁴	—	106	8	no	—
299	C₂⁴	—	106	16	no	—
300	C₂⁴	—	106	8	no	—
301	C₂⁴	—	106	4	no	—
302	C₂⁴	—	106	8	no	—
303	C₂⁴	—	212	16	no	—
304	C₂⁴	—	212	16	no	—
305	C₂⁴	—	212	16	no	—
306	C₂⁴	—	212	16	no	—
307	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	106	64	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	16	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	4	16	no	—
348	C₂³	—	53	16	no	—
349	C₂³	—	53	8	no	—
350	C₂³	—	53	16	no	—
351	C₂³	—	53	8	no	—
352	C₂³	—	53	16	no	—
353	C₂³	—	53	16	no	—
354	C₂³	—	53	16	no	—
355	C₂³	—	53	16	no	—
356	C₂³	—	53	2	no	—
357	C₂³	—	53	2	no	—
358	C₂³	—	53	4	no	—
359	C₂³	—	53	4	no	—
360	C₂³	—	53	8	no	—
361	C₂³	—	53	4	no	—
362	C₂³	—	53	4	no	—
363	C₂³	—	53	4	no	—
364	C₂³	—	106	8	no	—
365	C₂³	—	106	16	no	—
366	C₂³	—	106	16	no	—
367	C₂³	—	106	16	no	—
368	C₂³	—	106	8	no	—
369	C₂³	—	106	32	no	—
370	C₂³	—	106	8	no	—
371	C₂³	—	106	16	no	—
372	C₂³	—	106	4	no	—
373	C₂³	—	106	8	no	—
374	C₂³	—	212	8	no	—
375	C₂³	—	212	8	no	—
376	C₂³	—	212	8	no	—
377	C₂³	—	212	8	no	—
378	C₂³	—	212	32	no	—
379	C₂³	—	212	64	no	—
380	C₂³	—	212	64	no	—
381	C₂³	—	212	16	no	—
382	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
384	C₂³	#13133296	1	4	yes	—
385	C₂³	D₄×#6157	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	106	16	no	—
391	C₂×C₄	—	106	16	no	—
392	C₂×C₄	—	106	16	no	—
393	C₂×C₄	—	106	4	no	—
394	C₂×C₄	—	106	8	no	—
395	C₂×C₄	—	212	4	no	—
396	C₂×C₄	—	212	8	no	—
397	C₂×C₄	—	212	4	no	—
398	C₂×C₄	—	212	16	no	—
399	C₂×C₄	—	212	8	no	—
400	C₂×C₄	—	212	8	no	—
401	C₂×C₄	—	212	8	no	—
402	C₂×C₄	—	212	8	no	—
403	C₂×C₄	—	212	64	no	—
404	C₂×C₄	—	212	8	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	53	4	no	—
410	C₂²	—	53	4	no	—
411	C₂²	—	53	2	no	—
412	C₂²	—	53	4	no	—
413	C₂²	—	53	2	no	—
414	C₂²	—	53	8	no	—
415	C₂²	—	53	4	no	—
416	C₂²	—	53	4	no	—
417	C₂²	—	53	4	no	—
418	C₂²	—	53	4	no	—
419	C₂²	—	53	16	no	—
420	C₂²	—	53	32	no	—
421	C₂²	—	53	32	no	—
422	C₂²	—	106	4	no	—
423	C₂²	—	106	8	no	—
424	C₂²	—	212	16	no	—
425	C₂²	—	212	16	no	—
426	C₂²	—	212	32	no	—
427	C₂²	—	212	8	no	—
428	C₂²	—	212	16	no	—
429	C₂²	#16811566	1	4	yes	—
430	C₂²	#16811571	1	8	yes	—
431	C₂²	#16811573	1	16	yes	—
432	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	212	16	no	—
437	C₄	—	212	4	no	—
438	C₂	—	4	4	no	—
439	C₂	—	53	4	no	—
440	C₂	—	53	4	no	—
441	C₂	—	53	8	no	—
442	C₂	—	212	4	no	—
443	C₂	#20289899	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#16811566	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#16811571	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#16811573	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1440
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #20289899	C₂	direct (N × H)
10. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	semidirect
14. C₂²×#11719921	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	semidirect
47. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×C₅₃	#1440	semidirect
225. D₅₃	#1440	semidirect
239. C₂²×C₂²⋊C₄	#6157	semidirect
242. C₅₃	C₂×#1440	semidirect
278. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
443. C₂	#20289899	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#6157	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
#20289899	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#1440	53

Subgroups — C2×#20289899 #28312856

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289899 #28312856