Subgroups — #28312861

Order 13568.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16811559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20289902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289899	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20289898	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
21	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
22	#16811559	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#6157	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#6157	D₄	1	4	yes	—
72	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
115	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
142	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
143	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
144	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
145	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
146	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
225	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
227	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
228	C₄×#6157	—	2	8	no	—
229	C₄×#6157	—	2	8	no	—
230	C₄×#6157	—	4	4	no	—
231	C₄×#6157	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	#11719921	—	2	2	no	—
239	#11719921	—	2	2	no	—
240	#11719921	—	2	2	no	—
241	#11719921	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
255	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#6157	—	2	4	no	—
290	C₂×#6157	—	2	4	no	—
291	C₂×#6157	—	2	4	no	—
292	C₂×#6157	—	2	4	no	—
293	C₂×#6157	—	2	4	no	—
294	C₂×#6157	—	2	4	no	—
295	C₂×#6157	—	2	4	no	—
296	C₂×#6157	—	2	4	no	—
297	C₂×#6157	—	2	4	no	—
298	C₂×#6157	—	2	4	no	—
299	C₂×#6157	—	2	4	no	—
300	C₂×#6157	—	2	4	no	—
301	C₂×#6157	—	4	2	no	—
302	C₂×#6157	—	4	2	no	—
303	C₂×#6157	—	4	2	no	—
304	C₂×#6157	—	4	2	no	—
305	C₂×#6157	—	4	2	no	—
306	C₂×#6157	—	4	2	no	—
307	C₂×#6157	—	4	2	no	—
308	C₂×#6157	—	4	2	no	—
309	C₂×#6157	—	4	2	no	—
310	C₂×#6157	—	4	2	no	—
311	C₂×#6157	—	4	2	no	—
312	C₂×#6157	—	4	2	no	—
313	C₂×#6157	—	4	2	no	—
314	C₂×#6157	—	4	2	no	—
315	C₂×#6157	—	4	2	no	—
316	C₂×#6157	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
370	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
371	C₄×D₅₃	#124	1	4	yes	—
372	C₄×D₅₃	#126	1	4	yes	—
373	#13842	—	53	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
402	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
403	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
404	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
407	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
408	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
409	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
410	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
411	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
412	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
413	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
414	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
415	#6157	—	4	4	no	—
416	#6157	—	4	4	no	—
417	#6157	—	4	4	no	—
418	#6157	—	4	4	no	—
419	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
424	C₄×C₅₃	#388	1	4	yes	—
425	Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	1	no	—
427	Dic₅₃	—	4	1	no	—
428	Dic₅₃	—	4	1	no	—
429	Dic₅₃	—	4	1	no	—
430	Dic₅₃	#388	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
432	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
434	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
435	C₂×#376	—	53	1	no	—
436	#1443	—	53	2	no	—
437	#1442	—	53	2	no	—
438	#1440	—	53	2	no	—
439	#1439	—	53	2	no	—
440	C₄×#95	—	53	1	no	—
441	C₄×#95	—	53	1	no	—
442	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₅₃	#2283	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	#2290	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	#2290	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	#2290	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	#2293	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	#2298	1	1	yes	characteristic
450	D₅₃	—	4	2	no	—
451	D₅₃	#2392	1	2	yes	—
452	D₅₃	#2395	1	2	yes	—
453	D₅₃	#2398	1	2	yes	—
454	D₅₃	#2401	1	2	yes	—
455	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
466	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#376	—	106	4	no	—
479	C₂×#95	—	53	1	no	—
480	C₂×#95	—	53	1	no	—
481	C₂×#95	—	53	2	no	—
482	C₂×#95	—	53	2	no	—
483	C₂×#95	—	53	2	no	—
484	C₂×#95	—	53	2	no	—
485	C₂×#95	—	53	2	no	—
486	C₂×#95	—	53	2	no	—
487	C₂×#95	—	53	2	no	—
488	C₂×#95	—	53	2	no	—
489	C₂×#95	—	53	2	no	—
490	C₅₃	#13842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂⁵	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
511	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
555	#95	—	53	1	no	—
556	#95	—	53	1	no	—
557	#95	—	53	1	no	—
558	#95	—	53	1	no	—
559	#95	—	53	1	no	—
560	#95	—	53	1	no	—
561	#95	—	106	4	no	—
562	#95	—	106	4	no	—
563	#95	—	106	4	no	—
564	#95	—	106	4	no	—
565	#95	—	106	4	no	—
566	#95	—	106	4	no	—
567	#95	—	106	4	no	—
568	#95	—	106	4	no	—
569	#95	—	106	4	no	—
570	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
571	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
572	C₂⁴	—	53	1	no	—
573	C₂⁴	—	53	4	no	—
574	C₂⁴	—	53	1	no	—
575	C₂⁴	—	106	1	no	—
576	C₂⁴	—	106	1	no	—
577	C₂⁴	—	106	2	no	—
578	C₂⁴	—	106	2	no	—
579	C₂⁴	—	106	2	no	—
580	C₂⁴	—	106	1	no	—
581	C₂⁴	—	106	1	no	—
582	C₂⁴	—	106	1	no	—
583	C₂⁴	—	106	1	no	—
584	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
663	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	106	2	no	—
683	C₄²	—	106	2	no	—
684	C₄²	—	106	2	no	—
685	C₄²	—	106	2	no	—
686	C₄²	—	106	8	no	—
687	C₄²	—	106	8	no	—
688	C₄²	—	106	2	no	—
689	C₄²	—	106	2	no	—
690	C₄²	—	212	4	no	—
691	C₄²	—	212	4	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	53	1	no	—
699	C₂³	—	53	1	no	—
700	C₂³	—	53	2	no	—
701	C₂³	—	53	2	no	—
702	C₂³	—	53	1	no	—
703	C₂³	—	53	1	no	—
704	C₂³	—	53	1	no	—
705	C₂³	—	53	1	no	—
706	C₂³	—	53	2	no	—
707	C₂³	—	53	2	no	—
708	C₂³	—	53	2	no	—
709	C₂³	—	106	4	no	—
710	C₂³	—	106	4	no	—
711	C₂³	—	106	4	no	—
712	C₂³	—	106	4	no	—
713	C₂³	—	106	4	no	—
714	C₂³	—	106	4	no	—
715	C₂³	—	106	1	no	—
716	C₂³	—	106	1	no	—
717	C₂³	—	106	1	no	—
718	C₂³	—	106	1	no	—
719	C₂³	—	106	1	no	—
720	C₂³	—	106	1	no	—
721	C₂³	—	212	1	no	—
722	C₂³	—	212	1	no	—
723	C₂³	—	212	1	no	—
724	C₂³	—	212	1	no	—
725	C₂³	—	212	2	no	—
726	C₂³	—	212	2	no	—
727	C₂³	—	212	2	no	—
728	C₂³	—	212	2	no	—
729	C₂³	—	212	2	no	—
730	C₂³	—	212	2	no	—
731	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄	—	53	4	no	—
752	C₂×C₄	—	53	4	no	—
753	C₂×C₄	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄	—	53	4	no	—
755	C₂×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄	—	106	1	no	—
759	C₂×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄	—	106	1	no	—
773	C₂×C₄	—	106	1	no	—
774	C₂×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂×C₄	—	106	1	no	—
778	C₂×C₄	—	106	1	no	—
779	C₂×C₄	—	106	1	no	—
780	C₂×C₄	—	106	1	no	—
781	C₂×C₄	—	106	1	no	—
782	C₂×C₄	—	106	1	no	—
783	C₂×C₄	—	106	1	no	—
784	C₂×C₄	—	212	4	no	—
785	C₂×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂×C₄	—	212	1	no	—
792	C₂×C₄	—	212	1	no	—
793	C₂×C₄	—	212	1	no	—
794	C₂×C₄	—	212	1	no	—
795	C₂×C₄	—	212	4	no	—
796	C₂×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂×C₄	—	212	2	no	—
802	C₂×C₄	—	212	2	no	—
803	C₂×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂×C₄	—	212	2	no	—
805	C₂×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂×C₄	—	212	2	no	—
807	C₂×C₄	—	212	2	no	—
808	C₂×C₄	—	212	2	no	—
809	C₂×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂×C₄	—	212	2	no	—
811	C₂×C₄	—	212	2	no	—
812	C₂×C₄	—	212	4	no	—
813	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	53	2	no	—
825	C₂²	—	53	2	no	—
826	C₂²	—	53	1	no	—
827	C₂²	—	53	1	no	—
828	C₂²	—	53	1	no	—
829	C₂²	—	53	1	no	—
830	C₂²	—	53	2	no	—
831	C₂²	—	53	2	no	—
832	C₂²	—	53	2	no	—
833	C₂²	—	53	2	no	—
834	C₂²	—	53	2	no	—
835	C₂²	—	53	2	no	—
836	C₂²	—	53	2	no	—
837	C₂²	—	53	2	no	—
838	C₂²	—	53	2	no	—
839	C₂²	—	53	2	no	—
840	C₂²	—	106	2	no	—
841	C₂²	—	106	2	no	—
842	C₂²	—	106	2	no	—
843	C₂²	—	212	4	no	—
844	C₂²	—	212	4	no	—
845	C₂²	—	212	4	no	—
846	C₂²	—	212	4	no	—
847	C₂²	—	212	1	no	—
848	C₂²	—	212	1	no	—
849	C₂²	—	212	1	no	—
850	C₂²	—	212	1	no	—
851	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	53	4	no	—
864	C₄	—	106	2	no	—
865	C₄	—	212	4	no	—
866	C₄	—	212	4	no	—
867	C₄	—	212	4	no	—
868	C₄	—	212	4	no	—
869	C₄	—	212	1	no	—
870	C₄	—	212	1	no	—
871	C₄	—	212	1	no	—
872	C₄	—	212	1	no	—
873	C₄	#16811573	1	4	yes	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	53	2	no	—
876	C₂	—	53	2	no	—
877	C₂	—	53	2	no	—
878	C₂	—	53	2	no	—
879	C₂	—	212	2	no	—
880	C₂	#20291162	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#16811573	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#20291169	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#20291169	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#20291169	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#20291172	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#20291177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13842
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
4. C₂×#16811559	C₂	semidirect
5. #20289902	C₂	semidirect
6. #20289901	C₂	semidirect
9. C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
37. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
38. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
39. C₄×#11719921	C₄	semidirect
40. C₄×#11719921	C₄	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	semidirect
42. #16810470	C₄	semidirect
43. #16810470	C₄	semidirect
46. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	semidirect
477. C₄×C₂²⋊C₄	#6157	semidirect
490. C₅₃	#13842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
C₂×#16811559	2
#20289902	2
#20289901	2
#20289899	2
#20289898	2
C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#13842	53