Subgroups — #392×#6157 #28312876

Order 13568.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#20289903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20289898	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#20289897	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#95×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#392×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#6157	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂×D₄×#6157	—	2	24	no	—
10	C₂×D₄×#6157	—	2	12	no	—
11	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	12	no	—
17	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
22	#16810533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16810532	C₄	1	3	yes	complemented
24	#16810531	C₄	1	3	yes	complemented
25	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₃×#392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#6157	—	2	6	no	—
28	C₂³×#6157	—	2	12	no	—
29	C₂³×#6157	—	2	12	no	—
30	C₂³×#6157	—	2	6	no	—
31	C₂³×#6157	D₄	1	12	yes	complemented
32	C₂³×#6157	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂³×#6157	C₂³	1	3	yes	—
34	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	D₄×#6157	—	2	96	no	—
37	C₂×C₄⋊#6157	—	2	12	no	—
38	C₂×C₄⋊#6157	—	2	6	no	—
39	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	12	no	—
40	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	6	no	—
41	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	6	no	—
42	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	12	no	—
43	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	12	no	—
44	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	6	no	—
45	C₂×C₄×#6157	—	2	12	no	—
46	C₂×C₄×#6157	—	2	6	no	—
47	C₂×C₄×#6157	D₄	1	12	yes	complemented
48	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	6	no	—
49	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	6	no	—
50	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	6	no	—
51	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
55	C₂×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
56	C₂×D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
57	C₂×D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
58	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
61	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
62	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
65	#13133124	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
66	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
68	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
70	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
74	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
75	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
76	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
77	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
78	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
79	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
80	C₂³×D₅₃	#41	1	6	yes	—
81	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
83	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
84	C₂²×#6157	—	2	6	no	—
85	C₂²×#6157	—	2	6	no	—
86	C₂²×#6157	—	2	6	no	—
87	C₂²×#6157	—	2	6	no	—
88	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
89	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
90	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
91	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
92	C₂²×#6157	—	2	48	no	—
93	C₂²×#6157	—	2	24	no	—
94	C₂²×#6157	—	4	12	no	—
95	C₂²×#6157	—	4	24	no	—
96	C₂²×#6157	—	4	12	no	—
97	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	6	yes	—
101	C₂²×#6157	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×#6157	#41	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
104	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
110	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
112	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
113	D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
114	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
115	C₂×D₂₁₂	—	2	12	no	—
116	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
117	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
118	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
119	C₂×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
120	C₂×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
121	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	6	yes	—
123	C₂²⋊#6157	—	2	24	no	—
124	C₂²⋊#6157	—	2	48	no	—
125	C₄⋊#6157	—	2	24	no	—
126	C₄×#6157	—	2	24	no	—
127	C₄×#6157	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
130	#11719921	—	2	6	no	—
131	#11719921	—	2	6	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
137	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
151	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
152	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
153	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
154	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
155	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
156	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
157	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
158	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
159	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
160	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
161	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
162	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
163	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	3	yes	—
165	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	3	yes	—
167	C₂×#6157	—	2	6	no	—
168	C₂×#6157	—	2	12	no	—
169	C₂×#6157	—	2	6	no	—
170	C₂×#6157	—	2	6	no	—
171	C₂×#6157	—	2	6	no	—
172	C₂×#6157	—	2	6	no	—
173	C₂×#6157	—	4	3	no	—
174	C₂×#6157	—	4	6	no	—
175	C₂×#6157	—	4	6	no	—
176	C₂×#6157	—	4	3	no	—
177	C₂×#6157	—	4	1	no	—
178	C₂×#6157	—	4	3	no	—
179	C₂×#6157	—	4	6	no	—
180	C₂×#6157	—	4	48	no	—
181	C₂×#6157	#120	1	12	yes	—
182	C₂×#6157	#121	1	12	yes	—
183	C₂×#6157	#127	1	4	yes	—
184	D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
185	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
187	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
188	C₂²⋊D₅₃	—	2	48	no	—
189	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
190	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
191	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
192	D₂₁₂	—	2	24	no	—
193	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
194	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
195	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
196	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₅₃	—	4	3	no	—
198	C₄×#392	—	53	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₃	—	2	12	no	—
200	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
201	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
202	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
203	C₂²×C₅₃	—	4	6	no	—
204	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
205	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
206	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
208	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
209	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
210	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
211	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
212	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
213	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
214	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
215	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
216	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
217	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
218	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	3	yes	—
219	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	3	yes	—
220	C₂×D₅₃	#525	1	6	yes	—
221	C₂×D₅₃	#525	1	3	yes	—
222	C₂×D₅₃	#525	1	3	yes	—
223	C₂×D₅₃	#529	1	3	yes	—
224	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₅₃	#532	1	3	yes	—
226	C₂×D₅₃	#532	1	3	yes	—
227	#6157	—	4	6	no	—
228	#6157	—	4	6	no	—
229	#6157	—	4	2	no	—
230	#6157	#392	1	8	yes	direct product factor
231	C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
232	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
233	Dic₅₃	—	2	6	no	—
234	Dic₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×D₄	—	53	3	no	—
236	C₂×#392	—	53	1	no	—
237	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
238	#1444	—	53	1	no	—
239	#1439	—	53	3	no	—
240	#1438	—	53	3	no	—
241	C₄×#95	—	53	1	no	—
242	C₂×C₅₃	—	4	6	no	—
243	C₂×C₅₃	C₄×#120	1	3	yes	—
244	C₂×C₅₃	C₄×#121	1	3	yes	—
245	C₂×C₅₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
246	D₅₃	—	4	6	no	—
247	D₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
248	D₅₃	#2388	1	3	yes	—
249	D₅₃	#2392	1	3	yes	—
250	D₅₃	#2397	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₄	—	53	3	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	53	3	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	106	12	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	106	24	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
259	C₂²×C₄²	—	53	3	no	—
260	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
261	#392	—	53	3	no	—
262	#392	—	53	3	no	—
263	#392	—	53	1	no	—
264	#392	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
266	C₂×#95	—	53	1	no	—
267	C₂×#95	—	53	3	no	—
268	C₂×#95	—	53	3	no	—
269	C₂×#95	—	53	3	no	—
270	C₅₃	C₄×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁵	—	53	3	no	—
272	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
273	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
274	C₂²×D₄	—	106	6	no	—
275	C₂²×D₄	—	106	6	no	—
276	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
277	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
278	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	3	yes	complemented
279	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
281	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
282	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
284	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
285	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	106	12	no	—
287	C₂³×C₄	—	106	12	no	—
288	C₂³×C₄	—	106	6	no	—
289	C₂³×C₄	—	106	6	no	—
290	C₄×D₄	—	106	96	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	3	yes	complemented
305	C₂×C₄²	—	53	12	no	—
306	C₂×C₄²	—	106	12	no	—
307	C₂×C₄²	—	106	6	no	—
308	#95	—	53	3	no	—
309	#95	—	106	6	no	—
310	#95	—	106	6	no	—
311	#95	—	106	6	no	—
312	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂⁴	—	53	1	no	—
314	C₂⁴	—	53	6	no	—
315	C₂⁴	—	53	6	no	—
316	C₂⁴	—	53	3	no	—
317	C₂⁴	—	106	3	no	—
318	C₂⁴	—	106	6	no	—
319	C₂⁴	—	106	6	no	—
320	C₂⁴	—	106	3	no	—
321	C₂⁴	—	106	3	no	—
322	C₂⁴	—	106	3	no	—
323	C₂⁴	—	106	6	no	—
324	C₂⁴	—	106	6	no	—
325	C₂⁴	C₂²×#6157	1	3	yes	—
326	C₂×D₄	—	2	12	no	—
327	C₂×D₄	—	2	6	no	—
328	C₂×D₄	—	106	12	no	—
329	C₂×D₄	—	106	12	no	—
330	C₂×D₄	—	106	24	no	—
331	C₂×D₄	—	106	24	no	—
332	C₂×D₄	—	106	48	no	—
333	C₂×D₄	—	106	12	no	—
334	C₂×D₄	—	106	12	no	—
335	C₂×D₄	—	106	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
340	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
342	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
349	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
350	C₂²×C₄	—	106	48	no	—
351	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
352	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
354	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
357	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
358	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
360	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
361	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
362	C₂²×C₄	—	212	12	no	—
363	C₂²×C₄	—	212	24	no	—
364	C₂²×C₄	—	212	12	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	106	24	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	106	24	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	106	48	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
374	C₄²	—	106	24	no	—
375	C₄²	—	212	4	no	—
376	C₂³	—	2	3	no	—
377	C₂³	—	2	6	no	—
378	C₂³	—	2	6	no	—
379	C₂³	—	2	3	no	—
380	C₂³	—	53	3	no	—
381	C₂³	—	53	3	no	—
382	C₂³	—	53	3	no	—
383	C₂³	—	53	3	no	—
384	C₂³	—	53	1	no	—
385	C₂³	—	53	1	no	—
386	C₂³	—	53	6	no	—
387	C₂³	—	106	12	no	—
388	C₂³	—	106	6	no	—
389	C₂³	—	106	6	no	—
390	C₂³	—	106	12	no	—
391	C₂³	—	106	12	no	—
392	C₂³	—	106	12	no	—
393	C₂³	—	106	6	no	—
394	C₂³	—	106	6	no	—
395	C₂³	—	106	3	no	—
396	C₂³	—	106	6	no	—
397	C₂³	—	106	6	no	—
398	C₂³	—	106	3	no	—
399	C₂³	—	212	3	no	—
400	C₂³	—	212	6	no	—
401	C₂³	—	212	3	no	—
402	C₂³	—	212	3	no	—
403	C₂³	—	212	6	no	—
404	C₂³	—	212	6	no	—
405	C₂³	—	212	6	no	—
406	C₂³	—	212	6	no	—
407	C₂³	—	212	3	no	—
408	C₂³	—	212	6	no	—
409	C₂³	D₄×#6157	1	6	yes	complemented
410	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	2	24	no	—
412	D₄	—	106	24	no	—
413	D₄	—	106	48	no	—
414	C₂×C₄	—	2	6	no	—
415	C₂×C₄	—	2	3	no	—
416	C₂×C₄	—	53	12	no	—
417	C₂×C₄	—	53	12	no	—
418	C₂×C₄	—	53	4	no	—
419	C₂×C₄	—	53	6	no	—
420	C₂×C₄	—	106	6	no	—
421	C₂×C₄	—	106	6	no	—
422	C₂×C₄	—	106	12	no	—
423	C₂×C₄	—	106	6	no	—
424	C₂×C₄	—	106	6	no	—
425	C₂×C₄	—	106	12	no	—
426	C₂×C₄	—	106	6	no	—
427	C₂×C₄	—	106	6	no	—
428	C₂×C₄	—	106	6	no	—
429	C₂×C₄	—	106	6	no	—
430	C₂×C₄	—	106	3	no	—
431	C₂×C₄	—	212	1	no	—
432	C₂×C₄	—	212	3	no	—
433	C₂×C₄	—	212	48	no	—
434	C₂×C₄	—	212	1	no	—
435	C₂×C₄	—	212	3	no	—
436	C₂×C₄	—	212	6	no	—
437	C₂×C₄	—	212	6	no	—
438	C₂×C₄	—	212	3	no	—
439	C₂×C₄	—	212	6	no	—
440	C₂×C₄	—	212	3	no	—
441	C₂×C₄	D₄×#6157	1	6	yes	complemented
442	C₂²	—	2	12	no	—
443	C₂²	—	2	6	no	—
444	C₂²	—	4	3	no	—
445	C₂²	—	4	6	no	—
446	C₂²	—	4	3	no	—
447	C₂²	—	53	3	no	—
448	C₂²	—	53	6	no	—
449	C₂²	—	53	3	no	—
450	C₂²	—	53	3	no	—
451	C₂²	—	53	3	no	—
452	C₂²	—	53	3	no	—
453	C₂²	—	53	3	no	—
454	C₂²	—	53	1	no	—
455	C₂²	—	53	3	no	—
456	C₂²	—	106	12	no	—
457	C₂²	—	106	6	no	—
458	C₂²	—	212	6	no	—
459	C₂²	—	212	12	no	—
460	C₂²	—	212	6	no	—
461	C₂²	—	212	6	no	—
462	C₂²	—	212	6	no	—
463	C₂²	—	212	12	no	—
464	C₂²	—	212	3	no	—
465	C₂²	—	212	6	no	—
466	C₂²	—	212	3	no	—
467	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	3	yes	—
468	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	3	yes	—
469	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	6	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	53	8	no	—
473	C₄	—	106	6	no	—
474	C₄	—	212	6	no	—
475	C₄	—	212	6	no	—
476	C₄	—	212	2	no	—
477	C₄	—	212	1	no	—
478	C₂	—	4	6	no	—
479	C₂	—	53	1	no	—
480	C₂	—	53	3	no	—
481	C₂	—	53	1	no	—
482	C₂	—	53	3	no	—
483	C₂	—	212	6	no	—
484	C₂	#120×#6157	1	3	yes	—
485	C₂	#121×#6157	1	3	yes	—
486	C₂	#127×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#392	C₄
prime radical	#392×D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#392	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
3. #20289903	C₂	semidirect
4. #20289898	C₂	semidirect
5. #20289897	C₂	semidirect
6. #95×#6157	C₂	semidirect
22. #16810533	C₄	semidirect
23. #16810532	C₄	semidirect
24. #16810531	C₄	semidirect
26. C₅₃×#392	C₄	semidirect
31. C₂³×#6157	D₄	semidirect
47. C₂×C₄×#6157	D₄	semidirect
52. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
65. #13133124	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
68. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
160. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
187. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
191. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
230. #6157	#392	direct (N × H)
264. #392	#6157	direct (N × H)
270. C₅₃	C₄×#392	semidirect
278. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
304. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
312. #95	C₂×#6157	semidirect
409. C₂³	D₄×#6157	semidirect
441. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
#20289903	2
#20289898	2
#20289897	2
#95×#6157	2
#392×D₅₃	2
C₄×#392	53