Subgroups — #394×#6157 #28312877

Order 13568.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20289900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20289899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20289897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#95×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#394×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#6157	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	8	no	—
26	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	8	no	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810541	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810540	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810539	C₄	1	2	yes	complemented
42	#16810538	C₄	1	2	yes	complemented
43	#16810537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₃×#394	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
47	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
48	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
49	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
50	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
51	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
52	C₂³×#6157	D₄	1	8	yes	—
53	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	D₄×#6157	—	2	32	no	—
60	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×#6157	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×#6157	D₄	1	4	yes	complemented
84	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
118	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
143	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
144	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
145	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
146	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
169	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
170	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
171	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
172	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
173	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×#6157	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×#6157	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
198	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
222	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
223	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
224	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
225	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
226	C₄×#6157	—	2	8	no	—
227	C₄×#6157	—	2	8	no	—
228	C₄×#6157	—	4	4	no	—
229	C₄×#6157	—	4	8	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	#11719921	—	2	4	no	—
236	#11719921	—	2	4	no	—
237	#11719921	—	2	4	no	—
238	#11719921	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	#11719919	—	2	2	no	—
241	#11719919	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#6157	—	2	2	no	—
296	C₂×#6157	—	2	4	no	—
297	C₂×#6157	—	2	2	no	—
298	C₂×#6157	—	2	4	no	—
299	C₂×#6157	—	2	4	no	—
300	C₂×#6157	—	2	2	no	—
301	C₂×#6157	—	2	2	no	—
302	C₂×#6157	—	2	4	no	—
303	C₂×#6157	—	2	4	no	—
304	C₂×#6157	—	2	4	no	—
305	C₂×#6157	—	2	4	no	—
306	C₂×#6157	—	2	4	no	—
307	C₂×#6157	—	2	2	no	—
308	C₂×#6157	—	4	1	no	—
309	C₂×#6157	—	4	2	no	—
310	C₂×#6157	—	4	2	no	—
311	C₂×#6157	—	4	2	no	—
312	C₂×#6157	—	4	2	no	—
313	C₂×#6157	—	4	2	no	—
314	C₂×#6157	—	4	2	no	—
315	C₂×#6157	—	4	1	no	—
316	C₂×#6157	—	4	2	no	—
317	C₂×#6157	—	4	2	no	—
318	C₂×#6157	—	4	2	no	—
319	C₂×#6157	—	4	1	no	—
320	C₂×#6157	—	4	2	no	—
321	C₂×#6157	—	4	2	no	—
322	C₂×#6157	—	4	1	no	—
323	C₂×#6157	—	4	2	no	—
324	C₂×#6157	—	4	32	no	—
325	C₂×#6157	#120	1	4	yes	—
326	C₂×#6157	#121	1	4	yes	—
327	C₂×#6157	#121	1	8	yes	—
328	C₂×#6157	#123	1	8	yes	—
329	C₂×#6157	#124	1	4	yes	—
330	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
341	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
352	D₂₁₂	—	2	8	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×#394	—	53	1	no	maximal, Sylow
368	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
380	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
398	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
399	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
400	C₂×D₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
402	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
403	C₂×D₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
406	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
407	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
408	C₂×D₅₃	#529	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
410	C₂×D₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
412	C₂×D₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
413	#6157	—	4	4	no	—
414	#6157	—	4	2	no	—
415	#6157	—	4	2	no	—
416	#6157	—	4	2	no	—
417	#6157	—	4	4	no	—
418	#6157	#394	1	8	yes	direct product factor
419	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	1	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
428	C₂×#394	—	53	1	no	—
429	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
430	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
431	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
432	#1442	—	53	1	no	—
433	#1441	—	53	1	no	—
434	#1440	—	53	2	no	—
435	#1439	—	53	2	no	—
436	#1438	—	53	1	no	—
437	C₄×#95	—	53	1	no	—
438	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₅₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	C₄×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₅₃	C₄×#123	1	2	yes	—
443	C₂×C₅₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
444	D₅₃	—	4	4	no	—
445	D₅₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
446	D₅₃	#2388	1	1	yes	characteristic
447	D₅₃	#2392	1	1	yes	characteristic
448	D₅₃	#2392	1	2	yes	—
449	D₅₃	#2395	1	2	yes	—
450	D₅₃	#2398	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
467	#394	—	53	1	no	—
468	#394	—	53	1	no	—
469	#394	—	53	2	no	—
470	#394	—	53	2	no	—
471	#394	—	53	1	no	—
472	#394	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
473	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
476	C₂×#95	—	53	1	no	—
477	C₂×#95	—	53	1	no	—
478	C₂×#95	—	53	2	no	—
479	C₂×#95	—	53	1	no	—
480	C₂×#95	—	53	2	no	—
481	C₂×#95	—	53	2	no	—
482	C₂×#95	—	53	1	no	—
483	C₂×#95	—	53	2	no	—
484	C₂×#95	—	53	2	no	—
485	C₅₃	C₄×#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂⁵	—	53	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
493	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
511	C₄×D₄	—	106	32	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
544	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
554	#95	—	53	2	no	—
555	#95	—	53	1	no	—
556	#95	—	106	4	no	—
557	#95	—	106	4	no	—
558	#95	—	106	4	no	—
559	#95	—	106	4	no	—
560	#95	—	106	2	no	—
561	#95	—	106	2	no	—
562	#95	—	106	2	no	—
563	#95	—	106	4	no	—
564	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂⁴	—	53	1	no	—
566	C₂⁴	—	53	4	no	—
567	C₂⁴	—	53	4	no	—
568	C₂⁴	—	53	2	no	—
569	C₂⁴	—	106	2	no	—
570	C₂⁴	—	106	2	no	—
571	C₂⁴	—	106	2	no	—
572	C₂⁴	—	106	2	no	—
573	C₂⁴	—	106	2	no	—
574	C₂⁴	—	106	2	no	—
575	C₂⁴	—	106	2	no	—
576	C₂⁴	—	106	2	no	—
577	C₂⁴	—	106	2	no	—
578	C₂⁴	—	106	2	no	—
579	C₂⁴	—	106	2	no	—
580	C₂⁴	—	106	2	no	—
581	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	106	4	no	—
585	C₂×D₄	—	106	4	no	—
586	C₂×D₄	—	106	8	no	—
587	C₂×D₄	—	106	8	no	—
588	C₂×D₄	—	106	16	no	—
589	C₂×D₄	—	106	4	no	—
590	C₂×D₄	—	106	4	no	—
591	C₂×D₄	—	106	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
657	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₄²	—	106	8	no	—
679	C₄²	—	106	8	no	—
680	C₄²	—	212	4	no	—
681	C₄²	—	212	8	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	53	1	no	—
689	C₂³	—	53	1	no	—
690	C₂³	—	53	2	no	—
691	C₂³	—	53	1	no	—
692	C₂³	—	53	1	no	—
693	C₂³	—	53	2	no	—
694	C₂³	—	53	1	no	—
695	C₂³	—	53	2	no	—
696	C₂³	—	53	1	no	—
697	C₂³	—	53	2	no	—
698	C₂³	—	53	4	no	—
699	C₂³	—	106	4	no	—
700	C₂³	—	106	4	no	—
701	C₂³	—	106	4	no	—
702	C₂³	—	106	4	no	—
703	C₂³	—	106	4	no	—
704	C₂³	—	106	4	no	—
705	C₂³	—	106	4	no	—
706	C₂³	—	106	4	no	—
707	C₂³	—	106	4	no	—
708	C₂³	—	106	4	no	—
709	C₂³	—	106	4	no	—
710	C₂³	—	106	4	no	—
711	C₂³	—	106	2	no	—
712	C₂³	—	106	2	no	—
713	C₂³	—	106	2	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	106	2	no	—
716	C₂³	—	106	2	no	—
717	C₂³	—	212	2	no	—
718	C₂³	—	212	2	no	—
719	C₂³	—	212	2	no	—
720	C₂³	—	212	2	no	—
721	C₂³	—	212	2	no	—
722	C₂³	—	212	2	no	—
723	C₂³	—	212	2	no	—
724	C₂³	—	212	2	no	—
725	C₂³	—	212	2	no	—
726	C₂³	—	212	2	no	—
727	C₂³	—	212	2	no	—
728	C₂³	—	212	2	no	—
729	C₂³	—	212	2	no	—
730	C₂³	—	212	2	no	—
731	C₂³	—	212	2	no	—
732	C₂³	—	212	2	no	—
733	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
735	D₄	—	2	8	no	—
736	D₄	—	106	8	no	—
737	D₄	—	106	16	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	53	4	no	—
747	C₂×C₄	—	53	4	no	—
748	C₂×C₄	—	53	8	no	—
749	C₂×C₄	—	53	8	no	—
750	C₂×C₄	—	53	4	no	—
751	C₂×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	1	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂×C₄	—	212	1	no	—
785	C₂×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄	—	212	32	no	—
789	C₂×C₄	—	212	1	no	—
790	C₂×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂×C₄	—	212	1	no	—
792	C₂×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂×C₄	—	212	2	no	—
794	C₂×C₄	—	212	2	no	—
795	C₂×C₄	—	212	2	no	—
796	C₂×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	1	no	—
800	C₂×C₄	—	212	1	no	—
801	C₂×C₄	—	212	2	no	—
802	C₂×C₄	—	212	2	no	—
803	C₂×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂×C₄	—	212	2	no	—
805	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	complemented
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	53	1	no	—
815	C₂²	—	53	2	no	—
816	C₂²	—	53	1	no	—
817	C₂²	—	53	1	no	—
818	C₂²	—	53	2	no	—
819	C₂²	—	53	1	no	—
820	C₂²	—	53	2	no	—
821	C₂²	—	53	1	no	—
822	C₂²	—	53	1	no	—
823	C₂²	—	53	2	no	—
824	C₂²	—	53	2	no	—
825	C₂²	—	53	2	no	—
826	C₂²	—	53	2	no	—
827	C₂²	—	53	2	no	—
828	C₂²	—	53	2	no	—
829	C₂²	—	53	1	no	—
830	C₂²	—	53	1	no	—
831	C₂²	—	53	2	no	—
832	C₂²	—	106	4	no	—
833	C₂²	—	106	4	no	—
834	C₂²	—	106	4	no	—
835	C₂²	—	212	4	no	—
836	C₂²	—	212	4	no	—
837	C₂²	—	212	4	no	—
838	C₂²	—	212	4	no	—
839	C₂²	—	212	4	no	—
840	C₂²	—	212	4	no	—
841	C₂²	—	212	4	no	—
842	C₂²	—	212	4	no	—
843	C₂²	—	212	2	no	—
844	C₂²	—	212	2	no	—
845	C₂²	—	212	2	no	—
846	C₂²	—	212	2	no	—
847	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	53	8	no	—
857	C₄	—	106	2	no	—
858	C₄	—	106	2	no	—
859	C₄	—	212	4	no	—
860	C₄	—	212	2	no	—
861	C₄	—	212	2	no	—
862	C₄	—	212	2	no	—
863	C₄	—	212	4	no	—
864	C₄	—	212	1	no	—
865	C₄	—	212	2	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	53	1	no	—
868	C₂	—	53	1	no	—
869	C₂	—	53	1	no	—
870	C₂	—	53	2	no	—
871	C₂	—	53	2	no	—
872	C₂	—	53	1	no	—
873	C₂	—	212	4	no	—
874	C₂	#120×#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#121×#6157	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#121×#6157	1	2	yes	—
877	C₂	#123×#6157	1	2	yes	—
878	C₂	#124×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#394	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#394	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
5. #20289901	C₂	semidirect
6. #20289900	C₂	semidirect
7. #20289899	C₂	semidirect
8. #20289898	C₂	semidirect
10. #95×#6157	C₂	semidirect
39. #16810541	C₄	semidirect
40. #16810540	C₄	semidirect
41. #16810539	C₄	semidirect
42. #16810538	C₄	semidirect
43. #16810537	C₄	semidirect
45. C₅₃×#394	C₄	semidirect
83. C₂×C₄×#6157	D₄	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
118. #13133124	C₂×C₄	semidirect
119. #13133124	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
340. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
351. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
418. #6157	#394	direct (N × H)
472. #394	#6157	direct (N × H)
485. C₅₃	C₄×#394	semidirect
522. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
542. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
543. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
564. #95	C₂×#6157	semidirect
806. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂×C₄⋊C₄×#6157	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
#20289901	2
#20289900	2
#20289899	2
#20289898	2
#20289897	2
#95×#6157	2
#394×D₅₃	2
C₄×#394	53