Subgroups — #393×#6157 #28312878

Order 13568.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	3	yes	maximal
3	#20289905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20289901	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#20289898	C₂	1	3	yes	maximal
6	#95×#6157	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#393×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Q₈×#6157	—	2	12	no	—
10	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	12	no	—
15	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
21	#16810536	C₄	1	3	yes	complemented
22	#16810535	C₄	1	3	yes	complemented
23	#16810534	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#95×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
25	C₅₃×#393	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#6157	—	2	6	no	—
27	C₂³×#6157	—	2	6	no	—
28	C₂³×#6157	Q₈	1	4	yes	complemented
29	C₂³×#6157	C₂³	1	3	yes	—
30	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#6157	C₂³	1	3	yes	—
32	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×#6157	—	2	32	no	—
34	C₂×C₄⋊#6157	—	2	12	no	—
35	C₂×C₄⋊#6157	—	2	6	no	—
36	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	6	no	—
37	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	6	no	—
38	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	6	no	—
39	C₂×C₄×#6157	—	2	12	no	—
40	C₂×C₄×#6157	—	2	6	no	—
41	C₂×C₄×#6157	—	2	12	no	—
42	C₂×C₄×#6157	D₄	1	12	yes	—
43	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	6	no	—
44	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	12	no	—
45	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	6	no	—
46	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	6	no	—
47	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
49	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	6	no	—
50	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	6	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
54	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	3	yes	—
56	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
57	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
58	#13133124	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
59	#13133124	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
60	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
62	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
63	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
65	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
66	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
67	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
68	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
70	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
71	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
73	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
74	C₂²×#6157	—	2	6	no	—
75	C₂²×#6157	—	2	6	no	—
76	C₂²×#6157	—	2	6	no	—
77	C₂²×#6157	—	2	6	no	—
78	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
79	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
80	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
81	C₂²×#6157	—	2	3	no	—
82	C₂²×#6157	—	2	24	no	—
83	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
84	C₂²×#6157	—	4	12	no	—
85	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	6	yes	—
86	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	6	yes	—
87	C₂²×#6157	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×#6157	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×#6157	#41	1	6	yes	—
90	C₂²×#6157	#41	1	6	yes	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	6	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
96	Q₈×D₅₃	—	2	24	no	—
97	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	6	yes	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
107	C₂×Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
108	C₂²⋊#6157	—	2	24	no	—
109	C₄⋊#6157	—	2	24	no	—
110	C₄×#6157	—	2	24	no	—
111	C₄×#6157	—	4	12	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
113	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
114	#11719921	—	2	6	no	—
115	#11719921	—	2	6	no	—
116	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
118	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
119	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
121	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
122	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
123	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
131	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
132	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
133	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	3	yes	—
135	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	3	yes	—
137	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	3	yes	—
138	C₂×#6157	—	2	6	no	—
139	C₂×#6157	—	2	6	no	—
140	C₂×#6157	—	2	6	no	—
141	C₂×#6157	—	2	6	no	—
142	C₂×#6157	—	2	12	no	—
143	C₂×#6157	—	2	6	no	—
144	C₂×#6157	—	4	1	no	—
145	C₂×#6157	—	4	6	no	—
146	C₂×#6157	—	4	3	no	—
147	C₂×#6157	—	4	3	no	—
148	C₂×#6157	—	4	3	no	—
149	C₂×#6157	—	4	6	no	—
150	C₂×#6157	—	4	6	no	—
151	C₂×#6157	—	4	16	no	—
152	C₂×#6157	#120	1	4	yes	—
153	C₂×#6157	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
154	C₂×#6157	#124	1	12	yes	—
155	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
163	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
164	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
165	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
166	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	3	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	6	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	3	no	—
170	Dic₁₀₆	—	2	24	no	—
171	C₄×#393	—	53	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
175	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	3	yes	—
178	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
179	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
185	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
187	C₂×D₅₃	#525	1	3	yes	—
188	C₂×D₅₃	#525	1	3	yes	—
189	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	3	yes	—
190	C₂×D₅₃	#529	1	6	yes	—
191	C₂×D₅₃	#529	1	3	yes	—
192	C₂×D₅₃	#532	1	3	yes	—
193	C₂×D₅₃	#533	1	3	yes	—
194	#6157	—	4	2	no	—
195	#6157	—	4	6	no	—
196	#6157	—	4	6	no	—
197	#6157	#393	1	8	yes	direct product factor
198	C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
199	C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
200	Dic₅₃	—	2	6	no	—
201	Dic₅₃	—	4	3	no	—
202	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
203	C₂×#393	—	53	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
205	#1446	—	53	1	no	—
206	#1442	—	53	3	no	—
207	#1439	—	53	3	no	—
208	C₄×#95	—	53	3	no	—
209	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₅₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
212	C₂×C₅₃	C₄×#124	1	3	yes	—
213	D₅₃	—	4	2	no	—
214	D₅₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
215	D₅₃	#2388	1	1	yes	characteristic
216	D₅₃	#2396	1	3	yes	—
217	D₅₃	#2398	1	3	yes	—
218	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	106	12	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
224	C₂²×C₄²	—	53	3	no	—
225	C₂²×C₄²	—	53	3	no	—
226	#393	—	53	1	no	—
227	#393	—	53	3	no	—
228	#393	—	53	3	no	—
229	#393	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
231	C₂×#95	—	53	3	no	—
232	C₂×#95	—	53	6	no	—
233	C₂×#95	—	53	3	no	—
234	C₂×#95	—	53	3	no	—
235	C₂×#95	—	53	3	no	—
236	C₅₃	C₄×#393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂⁵	—	53	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
239	C₂²×Q₈	—	106	6	no	—
240	C₂²×Q₈	—	106	6	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
244	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
245	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
246	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
249	C₂³×C₄	—	106	6	no	—
250	C₂³×C₄	—	106	6	no	—
251	C₄×Q₈	—	106	32	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	3	yes	—
263	C₂×C₄²	—	53	12	no	—
264	C₂×C₄²	—	106	12	no	—
265	C₂×C₄²	—	106	6	no	—
266	C₂×C₄²	—	106	12	no	—
267	#95	—	53	6	no	—
268	#95	—	53	3	no	—
269	#95	—	106	6	no	—
270	#95	—	106	6	no	—
271	#95	—	106	6	no	—
272	#95	—	106	12	no	—
273	#95	C₂×#6157	1	3	yes	complemented
274	C₂⁴	—	53	1	no	—
275	C₂⁴	—	53	2	no	—
276	C₂⁴	—	53	2	no	—
277	C₂⁴	—	53	1	no	—
278	C₂⁴	—	106	3	no	—
279	C₂⁴	—	106	3	no	—
280	C₂⁴	—	106	3	no	—
281	C₂⁴	—	106	3	no	—
282	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
284	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
285	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	106	24	no	—
287	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	212	12	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	106	24	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	106	24	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
325	C₄²	—	106	24	no	—
326	C₄²	—	212	12	no	—
327	C₂³	—	2	3	no	—
328	C₂³	—	2	3	no	—
329	C₂³	—	53	3	no	—
330	C₂³	—	53	3	no	—
331	C₂³	—	53	1	no	—
332	C₂³	—	53	1	no	—
333	C₂³	—	53	3	no	—
334	C₂³	—	53	3	no	—
335	C₂³	—	53	2	no	—
336	C₂³	—	106	6	no	—
337	C₂³	—	106	6	no	—
338	C₂³	—	106	6	no	—
339	C₂³	—	106	6	no	—
340	C₂³	—	106	3	no	—
341	C₂³	—	106	3	no	—
342	C₂³	—	212	1	no	—
343	C₂³	—	212	3	no	—
344	C₂³	—	212	3	no	—
345	C₂³	—	212	3	no	—
346	C₂³	—	212	6	no	—
347	C₂³	Q₈×#6157	1	2	yes	complemented
348	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	8	no	—
350	Q₈	—	106	24	no	—
351	C₂×C₄	—	2	6	no	—
352	C₂×C₄	—	2	3	no	—
353	C₂×C₄	—	2	6	no	—
354	C₂×C₄	—	53	4	no	—
355	C₂×C₄	—	53	12	no	—
356	C₂×C₄	—	53	12	no	—
357	C₂×C₄	—	53	6	no	—
358	C₂×C₄	—	106	6	no	—
359	C₂×C₄	—	106	6	no	—
360	C₂×C₄	—	106	12	no	—
361	C₂×C₄	—	106	6	no	—
362	C₂×C₄	—	106	6	no	—
363	C₂×C₄	—	106	6	no	—
364	C₂×C₄	—	106	6	no	—
365	C₂×C₄	—	106	6	no	—
366	C₂×C₄	—	106	12	no	—
367	C₂×C₄	—	106	6	no	—
368	C₂×C₄	—	106	3	no	—
369	C₂×C₄	—	106	6	no	—
370	C₂×C₄	—	212	3	no	—
371	C₂×C₄	—	212	3	no	—
372	C₂×C₄	—	212	6	no	—
373	C₂×C₄	—	212	16	no	—
374	C₂×C₄	—	212	3	no	—
375	C₂×C₄	—	212	3	no	—
376	C₂×C₄	—	212	6	no	—
377	C₂×C₄	—	212	6	no	—
378	C₂×C₄	—	212	6	no	—
379	C₂×C₄	—	212	1	no	—
380	C₂×C₄	—	212	3	no	—
381	C₂×C₄	D₄×#6157	1	6	yes	—
382	C₂²	—	2	6	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	3	no	—
385	C₂²	—	53	1	no	—
386	C₂²	—	53	3	no	—
387	C₂²	—	53	3	no	—
388	C₂²	—	53	3	no	—
389	C₂²	—	53	3	no	—
390	C₂²	—	53	3	no	—
391	C₂²	—	53	3	no	—
392	C₂²	—	53	3	no	—
393	C₂²	—	53	6	no	—
394	C₂²	—	106	6	no	—
395	C₂²	—	212	2	no	—
396	C₂²	—	212	2	no	—
397	C₂²	—	212	6	no	—
398	C₂²	—	212	6	no	—
399	C₂²	—	212	1	no	—
400	C₂²	—	212	3	no	—
401	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	3	yes	—
402	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#41×#6157	1	3	yes	—
404	C₄	—	2	6	no	—
405	C₄	—	4	3	no	—
406	C₄	—	53	8	no	—
407	C₄	—	106	6	no	—
408	C₄	—	212	2	no	—
409	C₄	—	212	6	no	—
410	C₄	—	212	6	no	—
411	C₄	—	212	3	no	—
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	—	53	1	no	—
414	C₂	—	53	1	no	—
415	C₂	—	53	3	no	—
416	C₂	—	53	3	no	—
417	C₂	—	212	2	no	—
418	C₂	#120×#6157	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂²⋊Q₈×#6157	1	3	yes	—
420	C₂	#124×#6157	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#393	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#393	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#393
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×#6157	C₂	semidirect
3. #20289905	C₂	semidirect
4. #20289901	C₂	semidirect
6. #95×#6157	C₂	semidirect
21. #16810536	C₄	semidirect
22. #16810535	C₄	semidirect
23. #16810534	C₄	semidirect
25. C₅₃×#393	C₄	semidirect
28. C₂³×#6157	Q₈	semidirect
48. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
58. #13133124	C₂×C₄	semidirect
59. #13133124	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
62. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	semidirect
131. C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	semidirect
197. #6157	#393	direct (N × H)
229. #393	#6157	direct (N × H)
236. C₅₃	C₄×#393	semidirect
241. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
273. #95	C₂×#6157	semidirect
347. C₂³	Q₈×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#6157	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
#20289905	2
#20289901	2
#20289898	2
#95×#6157	2
#393×D₅₃	2
C₄×#393	53