Subgroups — #28312890

Order 13568.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20289899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289897	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
11	C₂×#13133296	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811565	—	2	8	no	—
19	#16811565	—	2	4	no	—
20	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
35	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
43	#13133296	—	2	32	no	—
44	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
59	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
62	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
92	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	#13133179	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
96	#13133177	—	2	4	no	—
97	#13133177	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
160	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
189	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
190	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
227	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊#6157	—	4	16	no	—
229	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
230	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
231	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
232	C₄×#6157	—	2	16	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	#11719921	—	2	2	no	—
240	#11719921	—	2	2	no	—
241	#11719921	—	2	2	no	—
242	#11719921	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	#11719919	—	2	2	no	—
245	#11719919	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	complemented
259	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	complemented
302	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#6157	—	2	8	no	—
311	C₂×#6157	—	2	8	no	—
312	C₂×#6157	—	2	8	no	—
313	C₂×#6157	—	4	4	no	—
314	C₂×#6157	—	4	4	no	—
315	C₂×#6157	—	4	4	no	—
316	C₂×#6157	—	4	4	no	—
317	C₂×#6157	—	4	4	no	—
318	C₂×#6157	—	4	4	no	—
319	C₂×#6157	—	4	4	no	—
320	C₂×#6157	—	4	4	no	—
321	C₂×#6157	—	4	4	no	—
322	C₂×#6157	—	4	4	no	—
323	C₂×#6157	—	4	4	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	complemented
337	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	complemented
352	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	D₂₁₂	—	2	8	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
370	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
371	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
372	#13871	—	53	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
410	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
411	C₂×D₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅₃	#536	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₅₃	#537	1	2	yes	—
414	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
415	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
416	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
417	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
418	C₂×D₅₃	#552	1	2	yes	—
419	C₂×D₅₃	#553	1	2	yes	—
420	C₂×D₅₃	#555	1	2	yes	—
421	C₂×D₅₃	#556	1	2	yes	—
422	#6157	—	4	8	no	—
423	#6157	—	8	4	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₄×C₅₃	#386	1	4	yes	—
429	Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	Dic₅₃	—	4	1	no	—
432	Dic₅₃	—	4	1	no	—
433	Dic₅₃	#386	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
435	C₂²×#117	—	53	1	no	—
436	C₂×#380	—	53	2	no	—
437	C₂×#380	—	53	1	no	—
438	#1440	—	53	2	no	—
439	#1438	—	53	2	no	—
440	#1437	—	53	2	no	—
441	#1436	—	53	2	no	—
442	C₄⋊#95	—	53	2	no	—
443	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₅₃	#2280	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	#2311	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	#2352	1	2	yes	—
449	C₂×C₅₃	#2354	1	2	yes	—
450	D₅₃	—	4	2	no	—
451	D₅₃	—	4	2	no	—
452	D₅₃	#2407	1	2	yes	—
453	D₅₃	#2414	1	2	yes	—
454	D₅₃	#2415	1	2	yes	—
455	D₅₃	#2485	1	2	yes	—
456	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
468	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#117	—	106	8	no	—
470	C₂×#117	—	106	4	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
479	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
480	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
481	#380	—	106	8	no	—
482	#380	—	106	4	no	—
483	C₂×#95	—	53	4	no	—
484	C₂×#95	—	53	2	no	—
485	C₂×#95	—	53	4	no	—
486	C₂×#95	—	53	4	no	—
487	C₅₃	#13871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂⁵	—	53	1	no	—
489	C₂⁵	—	53	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
497	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
519	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	106	4	no	—
523	C₄×D₄	—	106	4	no	—
524	C₄×D₄	—	106	4	no	—
525	C₄×D₄	—	106	4	no	—
526	C₄×D₄	—	106	4	no	—
527	C₄×D₄	—	106	4	no	—
528	C₄×D₄	—	106	4	no	—
529	#117	—	106	32	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
568	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
569	#95	—	106	4	no	—
570	#95	—	106	8	no	—
571	#95	—	106	8	no	—
572	#95	—	212	4	no	—
573	C₂⁴	—	53	1	no	—
574	C₂⁴	—	53	2	no	—
575	C₂⁴	—	53	2	no	—
576	C₂⁴	—	53	4	no	—
577	C₂⁴	—	53	1	no	—
578	C₂⁴	—	53	1	no	—
579	C₂⁴	—	106	2	no	—
580	C₂⁴	—	106	2	no	—
581	C₂⁴	—	106	1	no	—
582	C₂⁴	—	106	1	no	—
583	C₂⁴	—	106	2	no	—
584	C₂⁴	—	106	2	no	—
585	C₂⁴	—	106	2	no	—
586	C₂⁴	—	106	2	no	—
587	C₂⁴	—	106	2	no	—
588	C₂⁴	—	106	2	no	—
589	C₂⁴	—	106	2	no	—
590	C₂⁴	—	106	2	no	—
591	C₂⁴	—	106	2	no	—
592	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
593	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	106	2	no	—
598	C₂×D₄	—	106	2	no	—
599	C₂×D₄	—	106	2	no	—
600	C₂×D₄	—	106	2	no	—
601	C₂×D₄	—	106	16	no	—
602	C₂×D₄	—	106	16	no	—
603	C₂×D₄	—	106	2	no	—
604	C₂×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂×D₄	—	106	2	no	—
606	C₂×D₄	—	106	2	no	—
607	C₂×D₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
668	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
669	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	106	2	no	—
693	C₄²	—	106	2	no	—
694	C₄²	—	106	16	no	—
695	C₄²	—	106	2	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	53	1	no	—
705	C₂³	—	53	1	no	—
706	C₂³	—	53	2	no	—
707	C₂³	—	53	2	no	—
708	C₂³	—	53	2	no	—
709	C₂³	—	53	2	no	—
710	C₂³	—	53	2	no	—
711	C₂³	—	53	2	no	—
712	C₂³	—	53	2	no	—
713	C₂³	—	53	2	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	106	2	no	—
716	C₂³	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	106	4	no	—
718	C₂³	—	106	2	no	—
719	C₂³	—	106	4	no	—
720	C₂³	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	106	4	no	—
722	C₂³	—	106	4	no	—
723	C₂³	—	106	4	no	—
724	C₂³	—	106	2	no	—
725	C₂³	—	106	4	no	—
726	C₂³	—	106	4	no	—
727	C₂³	—	106	4	no	—
728	C₂³	—	106	1	no	—
729	C₂³	—	106	1	no	—
730	C₂³	—	106	1	no	—
731	C₂³	—	106	1	no	—
732	C₂³	—	106	2	no	—
733	C₂³	—	106	2	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	106	2	no	—
736	C₂³	—	212	1	no	—
737	C₂³	—	212	2	no	—
738	C₂³	—	212	1	no	—
739	C₂³	—	212	1	no	—
740	C₂³	—	212	2	no	—
741	C₂³	—	212	1	no	—
742	C₂³	—	212	2	no	—
743	C₂³	—	212	2	no	—
744	C₂³	—	212	2	no	—
745	C₂³	—	212	2	no	—
746	C₂³	—	212	2	no	—
747	C₂³	—	212	2	no	—
748	C₂³	—	212	2	no	—
749	C₂³	—	212	2	no	—
750	C₂³	—	212	2	no	—
751	C₂³	—	212	2	no	—
752	C₂³	—	212	2	no	—
753	C₂³	—	212	2	no	—
754	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
755	C₂³	#13133296	1	2	yes	complemented
756	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
757	D₄	—	2	8	no	—
758	D₄	—	106	8	no	—
759	D₄	—	106	8	no	—
760	D₄	—	106	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂×C₄	—	53	4	no	—
773	C₂×C₄	—	53	8	no	—
774	C₂×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	8	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	8	no	—
784	C₂×C₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₄	—	106	1	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	8	no	—
788	C₂×C₄	—	106	8	no	—
789	C₂×C₄	—	106	8	no	—
790	C₂×C₄	—	106	8	no	—
791	C₂×C₄	—	106	1	no	—
792	C₂×C₄	—	106	1	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	212	4	no	—
796	C₂×C₄	—	212	1	no	—
797	C₂×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	1	no	—
799	C₂×C₄	—	212	1	no	—
800	C₂×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂×C₄	—	212	1	no	—
802	C₂×C₄	—	212	4	no	—
803	C₂×C₄	—	212	4	no	—
804	C₂×C₄	—	212	4	no	—
805	C₂×C₄	—	212	4	no	—
806	C₂×C₄	—	212	4	no	—
807	C₂×C₄	—	212	4	no	—
808	C₂×C₄	—	212	4	no	—
809	C₂×C₄	—	212	4	no	—
810	C₂×C₄	—	212	4	no	—
811	C₂×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂×C₄	—	212	4	no	—
813	C₂×C₄	—	212	4	no	—
814	C₂×C₄	—	212	4	no	—
815	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	complemented
818	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	53	2	no	—
830	C₂²	—	53	2	no	—
831	C₂²	—	53	1	no	—
832	C₂²	—	53	2	no	—
833	C₂²	—	53	1	no	—
834	C₂²	—	53	1	no	—
835	C₂²	—	53	2	no	—
836	C₂²	—	53	1	no	—
837	C₂²	—	53	2	no	—
838	C₂²	—	53	2	no	—
839	C₂²	—	53	2	no	—
840	C₂²	—	53	2	no	—
841	C₂²	—	53	2	no	—
842	C₂²	—	53	2	no	—
843	C₂²	—	53	2	no	—
844	C₂²	—	53	2	no	—
845	C₂²	—	106	2	no	—
846	C₂²	—	106	2	no	—
847	C₂²	—	106	2	no	—
848	C₂²	—	106	2	no	—
849	C₂²	—	106	4	no	—
850	C₂²	—	212	4	no	—
851	C₂²	—	212	4	no	—
852	C₂²	—	212	4	no	—
853	C₂²	—	212	4	no	—
854	C₂²	—	212	4	no	—
855	C₂²	—	212	4	no	—
856	C₂²	—	212	4	no	—
857	C₂²	—	212	4	no	—
858	C₂²	—	212	1	no	—
859	C₂²	—	212	1	no	—
860	C₂²	—	212	2	no	—
861	C₂²	—	212	2	no	—
862	C₂²	—	212	2	no	—
863	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
867	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	53	4	no	—
873	C₄	—	106	2	no	—
874	C₄	—	106	2	no	—
875	C₄	—	424	4	no	—
876	C₄	—	212	8	no	—
877	C₄	—	212	1	no	—
878	C₄	—	212	1	no	—
879	C₄	#16811571	1	4	yes	—
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	53	2	no	—
883	C₂	—	53	2	no	—
884	C₂	—	53	2	no	—
885	C₂	—	53	2	no	—
886	C₂	—	212	2	no	—
887	C₂	—	212	2	no	—
888	C₂	#20291159	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#20291190	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#20291231	1	2	yes	—
892	C₂	#20291233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13871
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
2. C₂×#16811565	C₂	semidirect
3. C₂×#16811565	C₂	semidirect
4. #20289899	C₂	semidirect
6. #20289896	C₂	semidirect
7. #20289894	C₂	semidirect
8. #20289893	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×#13133179	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂×#13133177	C₄	semidirect
33. C₂×#13133177	C₄	semidirect
40. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
49. C₂×C₄⋊#6157	D₄	semidirect
167. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
182. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₂³×C₅₃	#117	semidirect
301. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
336. C₂×C₄×C₅₃	#117	semidirect
351. C₂×Dic₅₃	#117	semidirect
468. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
487. C₅₃	#13871	semidirect
668. C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	semidirect
755. C₂³	#13133296	semidirect
817. C₂×C₄	#13133296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133296	2
C₂×#16811565	2
#20289899	2
#20289897	2
#20289896	2
#20289894	2
#20289893	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#13871	53