Subgroups — #28312891

Order 13568.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16811565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20289900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
18	#16811571	—	2	8	no	—
19	#16811565	—	2	8	no	—
20	#16811565	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
36	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
43	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
44	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
45	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
46	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
47	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
64	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
67	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
79	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
99	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
100	#13133179	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
103	#13133177	—	2	4	no	—
104	#13133177	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
172	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
173	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
174	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
175	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
176	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
205	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
206	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
207	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
247	C₂²⋊#6157	—	4	16	no	—
248	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
249	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
250	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
251	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	#11719921	—	2	2	no	—
259	#11719921	—	2	2	no	—
260	#11719921	—	2	2	no	—
261	#11719921	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	#11719919	—	2	2	no	—
264	#11719919	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
277	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
320	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
321	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
322	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂×#6157	—	2	8	no	—
336	C₂×#6157	—	2	8	no	—
337	C₂×#6157	—	2	8	no	—
338	C₂×#6157	—	4	32	no	—
339	C₂×#6157	—	4	4	no	—
340	C₂×#6157	—	4	4	no	—
341	C₂×#6157	—	4	4	no	—
342	C₂×#6157	—	4	4	no	—
343	C₂×#6157	—	4	4	no	—
344	C₂×#6157	—	4	4	no	—
345	C₂×#6157	—	4	4	no	—
346	C₂×#6157	—	4	4	no	—
347	C₂×#6157	—	4	4	no	—
348	C₂×#6157	—	4	4	no	—
349	C₂×#6157	—	4	4	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
363	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
378	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
379	D₂₁₂	—	2	8	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
398	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
399	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
400	#13872	—	53	1	no	maximal, Sylow
401	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	#380	1	4	yes	complemented
411	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
416	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	#380	1	4	yes	complemented
438	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	#536	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅₃	#537	1	2	yes	—
448	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
449	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
450	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
451	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
452	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×D₅₃	#552	1	2	yes	—
454	C₂×D₅₃	#553	1	2	yes	—
455	C₂×D₅₃	#554	1	2	yes	—
456	#6157	—	4	8	no	—
457	#6157	—	8	4	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₅₃	#386	1	4	yes	complemented
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	Dic₅₃	—	4	1	no	—
466	Dic₅₃	—	4	1	no	—
467	Dic₅₃	#386	1	4	yes	complemented
468	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
469	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
470	C₂×#386	—	53	2	no	—
471	C₂×#380	—	53	1	no	—
472	C₂×#380	—	53	2	no	—
473	#1441	—	53	2	no	—
474	#1439	—	53	2	no	—
475	C₄⋊#95	—	53	2	no	—
476	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₅₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	#2311	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₅₃	#2352	1	2	yes	—
484	D₅₃	—	2	4	no	—
485	D₅₃	—	4	2	no	—
486	D₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
487	D₅₃	#2409	1	1	yes	characteristic
488	D₅₃	#2416	1	2	yes	—
489	D₅₃	#2417	1	2	yes	—
490	D₅₃	#2486	1	1	yes	characteristic
491	D₅₃	#2487	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
493	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
505	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
516	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
517	#386	—	106	8	no	—
518	#380	—	106	8	no	—
519	#380	—	106	4	no	—
520	C₂×#95	—	53	4	no	—
521	C₂×#95	—	53	4	no	—
522	C₂×#95	—	53	2	no	—
523	C₂×#95	—	53	4	no	—
524	C₅₃	#13872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂⁵	—	53	1	no	—
526	C₂⁵	—	53	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
536	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
559	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
563	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	106	4	no	—
567	C₄×D₄	—	106	4	no	—
568	C₄×D₄	—	106	4	no	—
569	C₄×D₄	—	106	4	no	—
570	C₄×D₄	—	106	4	no	—
571	C₄×D₄	—	106	4	no	—
572	C₄×D₄	—	106	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
611	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#95	—	106	4	no	—
613	#95	—	106	8	no	—
614	#95	—	106	8	no	—
615	#95	—	212	4	no	—
616	C₂⁴	—	53	1	no	—
617	C₂⁴	—	53	2	no	—
618	C₂⁴	—	53	2	no	—
619	C₂⁴	—	53	2	no	—
620	C₂⁴	—	53	2	no	—
621	C₂⁴	—	53	2	no	—
622	C₂⁴	—	53	2	no	—
623	C₂⁴	—	53	1	no	—
624	C₂⁴	—	53	2	no	—
625	C₂⁴	—	53	2	no	—
626	C₂⁴	—	53	1	no	—
627	C₂⁴	—	106	2	no	—
628	C₂⁴	—	106	2	no	—
629	C₂⁴	—	106	2	no	—
630	C₂⁴	—	106	2	no	—
631	C₂⁴	—	106	2	no	—
632	C₂⁴	—	106	1	no	—
633	C₂⁴	—	106	1	no	—
634	C₂⁴	—	106	2	no	—
635	C₂⁴	—	106	2	no	—
636	C₂⁴	—	106	1	no	—
637	C₂⁴	—	106	1	no	—
638	C₂⁴	—	106	2	no	—
639	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	53	4	no	—
644	C₂×D₄	—	53	4	no	—
645	C₂×D₄	—	53	4	no	—
646	C₂×D₄	—	106	2	no	—
647	C₂×D₄	—	106	2	no	—
648	C₂×D₄	—	106	8	no	—
649	C₂×D₄	—	106	8	no	—
650	C₂×D₄	—	106	8	no	—
651	C₂×D₄	—	106	8	no	—
652	C₂×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂×D₄	—	106	2	no	—
655	C₂×D₄	—	106	2	no	—
656	C₂×D₄	C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
724	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
725	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	106	2	no	—
749	C₄²	—	106	2	no	—
750	C₄²	—	106	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	53	1	no	—
758	C₂³	—	53	1	no	—
759	C₂³	—	53	1	no	—
760	C₂³	—	53	1	no	—
761	C₂³	—	53	1	no	—
762	C₂³	—	53	1	no	—
763	C₂³	—	53	2	no	—
764	C₂³	—	53	2	no	—
765	C₂³	—	53	2	no	—
766	C₂³	—	53	2	no	—
767	C₂³	—	53	4	no	—
768	C₂³	—	53	4	no	—
769	C₂³	—	53	4	no	—
770	C₂³	—	53	4	no	—
771	C₂³	—	53	2	no	—
772	C₂³	—	53	2	no	—
773	C₂³	—	53	2	no	—
774	C₂³	—	53	2	no	—
775	C₂³	—	106	2	no	—
776	C₂³	—	106	4	no	—
777	C₂³	—	106	2	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	106	4	no	—
780	C₂³	—	106	4	no	—
781	C₂³	—	106	4	no	—
782	C₂³	—	106	2	no	—
783	C₂³	—	106	4	no	—
784	C₂³	—	106	4	no	—
785	C₂³	—	106	4	no	—
786	C₂³	—	106	4	no	—
787	C₂³	—	106	4	no	—
788	C₂³	—	106	4	no	—
789	C₂³	—	106	4	no	—
790	C₂³	—	106	2	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	106	2	no	—
794	C₂³	—	106	4	no	—
795	C₂³	—	106	4	no	—
796	C₂³	—	106	4	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	106	2	no	—
799	C₂³	—	106	1	no	—
800	C₂³	—	106	1	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	—	106	2	no	—
803	C₂³	—	212	1	no	—
804	C₂³	—	212	2	no	—
805	C₂³	—	212	1	no	—
806	C₂³	—	212	1	no	—
807	C₂³	—	212	2	no	—
808	C₂³	—	212	1	no	—
809	C₂³	—	212	2	no	—
810	C₂³	—	212	2	no	—
811	C₂³	—	212	2	no	—
812	C₂³	—	212	2	no	—
813	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	complemented
816	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	106	8	no	—
820	D₄	—	106	8	no	—
821	D₄	—	106	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄	—	53	4	no	—
833	C₂×C₄	—	53	4	no	—
834	C₂×C₄	—	53	8	no	—
835	C₂×C₄	—	53	4	no	—
836	C₂×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	8	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	8	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	8	no	—
851	C₂×C₄	—	106	8	no	—
852	C₂×C₄	—	106	8	no	—
853	C₂×C₄	—	106	8	no	—
854	C₂×C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	212	4	no	—
859	C₂×C₄	—	212	1	no	—
860	C₂×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂×C₄	—	212	1	no	—
862	C₂×C₄	—	212	1	no	—
863	C₂×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	1	no	—
865	C₂×C₄	—	212	4	no	—
866	C₂×C₄	—	212	4	no	—
867	C₂×C₄	—	212	4	no	—
868	C₂×C₄	—	212	4	no	—
869	C₂×C₄	—	212	4	no	—
870	C₂×C₄	—	212	4	no	—
871	C₂×C₄	—	212	4	no	—
872	C₂×C₄	—	212	4	no	—
873	C₂×C₄	—	212	4	no	—
874	C₂×C₄	—	212	4	no	—
875	C₂×C₄	—	212	4	no	—
876	C₂×C₄	—	212	4	no	—
877	C₂×C₄	—	212	32	no	—
878	C₂×C₄	—	212	4	no	—
879	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	complemented
882	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	53	1	no	—
893	C₂²	—	53	1	no	—
894	C₂²	—	53	1	no	—
895	C₂²	—	53	1	no	—
896	C₂²	—	53	1	no	—
897	C₂²	—	53	2	no	—
898	C₂²	—	53	1	no	—
899	C₂²	—	53	1	no	—
900	C₂²	—	53	2	no	—
901	C₂²	—	53	1	no	—
902	C₂²	—	53	2	no	—
903	C₂²	—	53	2	no	—
904	C₂²	—	53	2	no	—
905	C₂²	—	53	2	no	—
906	C₂²	—	53	2	no	—
907	C₂²	—	53	2	no	—
908	C₂²	—	53	2	no	—
909	C₂²	—	53	2	no	—
910	C₂²	—	53	4	no	—
911	C₂²	—	106	4	no	—
912	C₂²	—	106	8	no	—
913	C₂²	—	106	4	no	—
914	C₂²	—	106	8	no	—
915	C₂²	—	106	4	no	—
916	C₂²	—	106	4	no	—
917	C₂²	—	106	2	no	—
918	C₂²	—	106	2	no	—
919	C₂²	—	106	4	no	—
920	C₂²	—	106	4	no	—
921	C₂²	—	106	2	no	—
922	C₂²	—	106	4	no	—
923	C₂²	—	212	4	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	—	212	2	no	—
926	C₂²	—	212	4	no	—
927	C₂²	—	212	2	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	—	212	1	no	—
930	C₂²	—	212	1	no	—
931	C₂²	—	212	2	no	—
932	C₂²	#16811565	1	4	yes	complemented
933	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
937	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	53	4	no	—
943	C₄	—	106	2	no	—
944	C₄	—	106	2	no	—
945	C₄	—	424	4	no	—
946	C₄	—	212	8	no	—
947	C₄	—	212	1	no	—
948	C₄	—	212	1	no	—
949	C₄	#16811571	1	4	yes	complemented
950	C₂	—	2	4	no	—
951	C₂	—	4	2	no	—
952	C₂	—	53	2	no	—
953	C₂	—	53	1	no	—
954	C₂	—	53	1	no	—
955	C₂	—	53	2	no	—
956	C₂	—	53	1	no	—
957	C₂	—	53	1	no	—
958	C₂	—	106	4	no	—
959	C₂	—	212	2	no	—
960	C₂	C₂×#16811565	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#20291190	1	1	yes	characteristic
963	C₂	D₄×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
964	C₂	#20291231	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13872
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
3. C₂×#16811565	C₂	semidirect
4. C₂×#16811565	C₂	semidirect
5. #20289900	C₂	semidirect
6. #20289898	C₂	semidirect
7. #20289893	C₂	semidirect
8. #20289888	C₂	semidirect
28. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
30. C₂×#13133179	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
33. C₂×#13133177	C₄	semidirect
34. C₂×#13133177	C₄	semidirect
41. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊#6157	D₄	semidirect
80. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
183. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
194. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
198. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	semidirect
237. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
276. C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
319. C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
362. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
377. C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
410. C₂²×C₅₃	#380	semidirect
437. C₂×D₅₃	#380	semidirect
462. C₄×C₅₃	#386	semidirect
467. Dic₅₃	#386	semidirect
505. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
524. C₅₃	#13872	semidirect
564. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
587. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
605. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
611. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
656. C₂×D₄	C₄⋊#6157	semidirect
724. C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	semidirect
815. C₂³	C₂×C₄⋊#6157	semidirect
881. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	semidirect
932. C₂²	#16811565	semidirect
949. C₄	#16811571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#6157	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811565	2
#20289900	2
#20289898	2
#20289893	2
#20289888	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#13872	53