Subgroups — #28312895

Order 13568.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16811569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20289901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289898	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20289895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20289893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20289893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811573	—	2	8	no	—
22	#16811569	—	2	4	no	—
23	#16811565	—	2	4	no	—
24	#16811565	—	2	4	no	—
25	C₄×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
111	C₂²⋊C₄×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
122	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
178	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
246	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
247	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
248	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
249	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
250	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
251	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
252	C₄×#6157	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
255	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
259	#11719921	—	2	2	no	—
260	#11719921	—	2	2	no	—
261	#11719921	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
262	#11719921	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
263	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#6157	—	2	4	no	—
327	C₂×#6157	—	2	4	no	—
328	C₂×#6157	—	2	4	no	—
329	C₂×#6157	—	2	4	no	—
330	C₂×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂×#6157	—	2	4	no	—
332	C₂×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂×#6157	—	4	2	no	—
334	C₂×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂×#6157	—	4	2	no	—
341	C₂×#6157	—	4	2	no	—
342	C₂×#6157	—	4	2	no	—
343	C₂×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂×#6157	—	4	2	no	—
346	C₂×#6157	—	4	2	no	—
347	C₂×#6157	—	4	2	no	—
348	C₂×#6157	—	4	2	no	—
349	C₂×#6157	—	4	2	no	—
350	C₂×#6157	—	4	2	no	—
351	C₂×#6157	—	4	2	no	—
352	C₂×#6157	—	4	2	no	—
353	C₂×#6157	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
415	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
416	C₄×D₅₃	#124	1	4	yes	—
417	C₄×D₅₃	#126	1	4	yes	—
418	#13876	—	53	1	no	maximal, Sylow
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	#533	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₅₃	#533	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₅₃	#540	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₅₃	#541	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅₃	#542	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₅₃	#542	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	#548	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₅₃	#552	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₅₃	#554	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₅₃	#554	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₃	#555	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅₃	#556	1	1	yes	characteristic
476	#6157	—	4	4	no	—
477	#6157	—	4	4	no	—
478	#6157	—	8	2	no	—
479	#6157	—	8	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₄×C₅₃	#388	1	4	yes	complemented
486	Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	1	no	—
490	Dic₅₃	—	4	1	no	—
491	Dic₅₃	#388	1	4	yes	complemented
492	C₂×#388	—	53	2	no	—
493	C₂×#384	—	53	1	no	—
494	C₂×#380	—	53	1	no	—
495	C₂×#380	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
498	#1442	—	53	2	no	—
499	#1439	—	53	2	no	—
500	#1436	—	53	2	no	—
501	C₄⋊#95	—	53	1	no	—
502	C₄⋊#95	—	53	1	no	—
503	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₅₃	#2285	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	#2314	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#2352	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#2354	1	1	yes	characteristic
511	D₅₃	—	4	2	no	—
512	D₅₃	#2422	1	1	yes	characteristic
513	D₅₃	#2423	1	1	yes	characteristic
514	D₅₃	#2428	1	1	yes	characteristic
515	D₅₃	#2429	1	1	yes	characteristic
516	D₅₃	#2491	1	1	yes	characteristic
517	D₅₃	#2492	1	1	yes	characteristic
518	D₅₃	#2496	1	1	yes	characteristic
519	D₅₃	#2497	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
532	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
534	#388	—	106	8	no	—
535	#384	—	106	4	no	—
536	#380	—	106	4	no	—
537	#380	—	106	4	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×#95	—	53	1	no	—
548	C₂×#95	—	53	1	no	—
549	C₂×#95	—	53	2	no	—
550	C₂×#95	—	53	2	no	—
551	C₂×#95	—	53	2	no	—
552	C₂×#95	—	53	2	no	—
553	C₂×#95	—	53	2	no	—
554	C₂×#95	—	53	2	no	—
555	C₂×#95	—	53	2	no	—
556	C₅₃	#13876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂⁵	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
577	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
625	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
627	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
629	#95	—	53	1	no	—
630	#95	—	53	1	no	—
631	#95	—	53	1	no	—
632	#95	—	53	1	no	—
633	#95	—	53	1	no	—
634	#95	—	53	1	no	—
635	#95	—	106	4	no	—
636	#95	—	106	4	no	—
637	#95	—	106	4	no	—
638	#95	—	106	4	no	—
639	#95	—	106	4	no	—
640	#95	—	106	4	no	—
641	#95	—	212	2	no	—
642	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
643	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
644	C₂⁴	—	53	1	no	—
645	C₂⁴	—	53	2	no	—
646	C₂⁴	—	53	2	no	—
647	C₂⁴	—	53	1	no	—
648	C₂⁴	—	106	1	no	—
649	C₂⁴	—	106	1	no	—
650	C₂⁴	—	106	1	no	—
651	C₂⁴	—	106	1	no	—
652	C₂⁴	—	106	1	no	—
653	C₂⁴	—	106	1	no	—
654	C₂⁴	—	106	1	no	—
655	C₂⁴	—	106	1	no	—
656	C₂⁴	—	106	1	no	—
657	C₂⁴	—	106	1	no	—
658	C₂⁴	—	106	1	no	—
659	C₂⁴	—	106	1	no	—
660	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
747	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	106	2	no	—
772	C₄²	—	106	2	no	—
773	C₄²	—	106	2	no	—
774	C₄²	—	106	2	no	—
775	C₄²	—	106	2	no	—
776	C₄²	—	106	2	no	—
777	C₄²	—	212	8	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	53	1	no	—
785	C₂³	—	53	1	no	—
786	C₂³	—	53	1	no	—
787	C₂³	—	53	1	no	—
788	C₂³	—	53	1	no	—
789	C₂³	—	53	1	no	—
790	C₂³	—	53	1	no	—
791	C₂³	—	53	1	no	—
792	C₂³	—	53	1	no	—
793	C₂³	—	53	1	no	—
794	C₂³	—	53	1	no	—
795	C₂³	—	53	1	no	—
796	C₂³	—	53	1	no	—
797	C₂³	—	53	1	no	—
798	C₂³	—	53	2	no	—
799	C₂³	—	106	2	no	—
800	C₂³	—	106	2	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	—	106	2	no	—
803	C₂³	—	106	2	no	—
804	C₂³	—	106	2	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	2	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	1	no	—
812	C₂³	—	106	1	no	—
813	C₂³	—	106	1	no	—
814	C₂³	—	106	1	no	—
815	C₂³	—	106	1	no	—
816	C₂³	—	106	1	no	—
817	C₂³	—	212	1	no	—
818	C₂³	—	212	1	no	—
819	C₂³	—	212	1	no	—
820	C₂³	—	212	1	no	—
821	C₂³	—	212	1	no	—
822	C₂³	—	212	1	no	—
823	C₂³	—	212	1	no	—
824	C₂³	—	212	1	no	—
825	C₂³	—	212	1	no	—
826	C₂³	—	212	1	no	—
827	C₂³	—	212	1	no	—
828	C₂³	—	212	1	no	—
829	C₂³	—	212	1	no	—
830	C₂³	—	212	1	no	—
831	C₂³	—	212	1	no	—
832	C₂³	—	212	1	no	—
833	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂×C₄	—	53	4	no	—
853	C₂×C₄	—	53	4	no	—
854	C₂×C₄	—	53	4	no	—
855	C₂×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂×C₄	—	106	4	no	—
882	C₂×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	—	212	1	no	—
890	C₂×C₄	—	212	1	no	—
891	C₂×C₄	—	212	1	no	—
892	C₂×C₄	—	212	1	no	—
893	C₂×C₄	—	212	1	no	—
894	C₂×C₄	—	212	1	no	—
895	C₂×C₄	—	212	1	no	—
896	C₂×C₄	—	212	1	no	—
897	C₂×C₄	—	212	4	no	—
898	C₂×C₄	—	212	2	no	—
899	C₂×C₄	—	212	2	no	—
900	C₂×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂×C₄	—	212	2	no	—
902	C₂×C₄	—	212	2	no	—
903	C₂×C₄	—	212	2	no	—
904	C₂×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂×C₄	—	212	2	no	—
906	C₂×C₄	—	212	2	no	—
907	C₂×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂×C₄	—	212	2	no	—
909	C₂×C₄	—	212	2	no	—
910	C₂×C₄	—	212	2	no	—
911	C₂×C₄	—	212	2	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	212	2	no	—
914	C₂×C₄	—	212	2	no	—
915	C₂×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂×C₄	—	212	2	no	—
917	C₂×C₄	—	212	2	no	—
918	C₂×C₄	—	212	2	no	—
919	C₂×C₄	—	212	2	no	—
920	C₂×C₄	—	212	4	no	—
921	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	53	1	no	—
935	C₂²	—	53	1	no	—
936	C₂²	—	53	1	no	—
937	C₂²	—	53	1	no	—
938	C₂²	—	53	1	no	—
939	C₂²	—	53	1	no	—
940	C₂²	—	53	1	no	—
941	C₂²	—	53	1	no	—
942	C₂²	—	53	1	no	—
943	C₂²	—	53	1	no	—
944	C₂²	—	53	1	no	—
945	C₂²	—	53	1	no	—
946	C₂²	—	53	1	no	—
947	C₂²	—	53	1	no	—
948	C₂²	—	53	1	no	—
949	C₂²	—	53	1	no	—
950	C₂²	—	53	1	no	—
951	C₂²	—	53	1	no	—
952	C₂²	—	53	1	no	—
953	C₂²	—	53	1	no	—
954	C₂²	—	53	1	no	—
955	C₂²	—	53	1	no	—
956	C₂²	—	53	1	no	—
957	C₂²	—	53	1	no	—
958	C₂²	—	53	1	no	—
959	C₂²	—	53	1	no	—
960	C₂²	—	53	1	no	—
961	C₂²	—	53	1	no	—
962	C₂²	—	106	2	no	—
963	C₂²	—	106	2	no	—
964	C₂²	—	106	2	no	—
965	C₂²	—	212	2	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	—	212	2	no	—
968	C₂²	—	212	2	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	—	212	2	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	—	212	1	no	—
974	C₂²	—	212	1	no	—
975	C₂²	—	212	1	no	—
976	C₂²	—	212	1	no	—
977	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#16811692	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#16811692	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	53	4	no	—
990	C₄	—	106	2	no	—
991	C₄	—	106	2	no	—
992	C₄	—	106	2	no	—
993	C₄	—	424	2	no	—
994	C₄	—	424	2	no	—
995	C₄	—	212	4	no	—
996	C₄	—	212	4	no	—
997	C₄	—	212	1	no	—
998	C₄	—	212	1	no	—
999	C₄	#16811573	1	4	yes	complemented
1000	C₂	—	4	2	no	—
1001	C₂	—	53	1	no	—
1002	C₂	—	53	1	no	—
1003	C₂	—	53	1	no	—
1004	C₂	—	53	1	no	—
1005	C₂	—	53	1	no	—
1006	C₂	—	53	1	no	—
1007	C₂	—	53	1	no	—
1008	C₂	—	53	1	no	—
1009	C₂	—	212	2	no	—
1010	C₂	#20291164	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂×#16811573	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#20291193	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	D₄×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	D₄×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#20291231	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#20291233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13876
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811569	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
6. #20289901	C₂	semidirect
8. #20289895	C₂	semidirect
9. #20289893	C₂	semidirect
10. #20289893	C₂	semidirect
38. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
40. C₄×#11719921	C₄	semidirect
41. C₄×#11719921	C₄	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	semidirect
43. #16810470	C₄	semidirect
44. #16810470	C₄	semidirect
47. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	semidirect
254. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
258. C₂²⋊Dic₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
261. #11719921	C₄⋊C₄	semidirect
262. #11719921	C₄⋊C₄	semidirect
485. C₄×C₅₃	#388	semidirect
491. Dic₅₃	#388	semidirect
546. C₄×C₂²⋊C₄	#6157	semidirect
556. C₅₃	#13876	semidirect
768. C₂²⋊C₄	C₄⋊#6157	semidirect
999. C₄	#16811573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811573	2
C₂×#16811569	2
C₂×#16811565	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
#20289901	2
#20289898	2
#20289895	2
#20289893	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#13876	53