Subgroups — #28312896

Order 13568.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20289898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20289889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811570	—	2	8	no	—
20	#16811565	—	2	8	no	—
21	#16811564	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719921	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
38	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
39	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
40	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
41	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
42	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
49	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	—
63	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
64	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
93	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
103	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
151	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
185	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
186	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
187	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
188	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
189	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
222	C₄⋊#6157	—	4	16	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
226	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
229	#11719921	—	2	4	no	—
230	#11719921	—	2	4	no	—
231	#11719921	—	2	4	no	—
232	#11719921	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
233	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
252	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
314	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
316	C₂²×D₅₃	#121	1	8	yes	—
317	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
318	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
319	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
320	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	C₂×#6157	—	2	8	no	—
328	C₂×#6157	—	2	8	no	—
329	C₂×#6157	—	2	8	no	—
330	C₂×#6157	—	4	32	no	—
331	C₂×#6157	—	4	4	no	—
332	C₂×#6157	—	4	4	no	—
333	C₂×#6157	—	4	4	no	—
334	C₂×#6157	—	4	4	no	—
335	C₂×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂×#6157	—	4	2	no	—
341	C₂×#6157	—	4	4	no	—
342	C₂×#6157	—	4	4	no	—
343	C₂×#6157	—	4	4	no	—
344	C₂×#6157	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
359	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
365	#13877	—	53	1	no	maximal, Sylow
366	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	#380	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₅₃	#385	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
387	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
412	C₂×D₅₃	#380	1	4	yes	complemented
413	C₂×D₅₃	#385	1	4	yes	complemented
414	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
420	C₂×D₅₃	#543	1	2	yes	—
421	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
422	C₂×D₅₃	#546	1	4	yes	—
423	C₂×D₅₃	#546	1	4	yes	—
424	C₂×D₅₃	#551	1	4	yes	—
425	#6157	—	4	8	no	—
426	#6157	—	8	2	no	—
427	#6157	—	8	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	Dic₅₃	—	2	4	no	—
431	Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
434	C₂×#385	—	53	2	no	—
435	C₂×#380	—	53	2	no	—
436	C₂×#379	—	53	1	no	—
437	#1439	—	53	4	no	—
438	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
439	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
440	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₅₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	#2315	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₅₃	#2342	1	2	yes	—
448	D₅₃	—	2	4	no	—
449	D₅₃	—	2	4	no	—
450	D₅₃	—	4	2	no	—
451	D₅₃	#2410	1	2	yes	—
452	D₅₃	#2412	1	2	yes	—
453	D₅₃	#2437	1	4	yes	—
454	C₂⁶	—	53	1	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
456	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#385	—	106	8	no	—
477	#380	—	106	8	no	—
478	#379	—	106	4	no	—
479	C₂×#95	—	53	4	no	—
480	C₂×#95	—	53	4	no	—
481	C₂×#95	—	53	4	no	—
482	C₅₃	#13877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂⁵	—	53	1	no	—
484	C₂⁵	—	53	1	no	—
485	C₂⁵	—	53	1	no	—
486	C₂⁵	—	53	4	no	—
487	C₂⁵	—	53	4	no	—
488	C₂⁵	—	53	1	no	—
489	C₂⁵	—	53	1	no	—
490	C₂⁵	—	53	1	no	—
491	C₂⁵	—	106	4	no	—
492	C₂⁵	—	106	4	no	—
493	C₂⁵	—	106	4	no	—
494	C₂⁵	—	106	4	no	—
495	C₂⁵	—	212	4	no	—
496	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
514	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
515	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
552	#95	—	106	8	no	—
553	#95	—	106	8	no	—
554	#95	—	212	4	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	53	1	no	—
560	C₂⁴	—	53	4	no	—
561	C₂⁴	—	53	2	no	—
562	C₂⁴	—	53	2	no	—
563	C₂⁴	—	53	2	no	—
564	C₂⁴	—	53	2	no	—
565	C₂⁴	—	53	4	no	—
566	C₂⁴	—	53	4	no	—
567	C₂⁴	—	53	4	no	—
568	C₂⁴	—	53	1	no	—
569	C₂⁴	—	53	1	no	—
570	C₂⁴	—	53	2	no	—
571	C₂⁴	—	53	2	no	—
572	C₂⁴	—	53	1	no	—
573	C₂⁴	—	53	4	no	—
574	C₂⁴	—	53	4	no	—
575	C₂⁴	—	53	4	no	—
576	C₂⁴	—	106	2	no	—
577	C₂⁴	—	106	2	no	—
578	C₂⁴	—	106	4	no	—
579	C₂⁴	—	106	4	no	—
580	C₂⁴	—	106	2	no	—
581	C₂⁴	—	106	2	no	—
582	C₂⁴	—	106	2	no	—
583	C₂⁴	—	106	8	no	—
584	C₂⁴	—	106	2	no	—
585	C₂⁴	—	106	2	no	—
586	C₂⁴	—	106	2	no	—
587	C₂⁴	—	106	4	no	—
588	C₂⁴	—	106	2	no	—
589	C₂⁴	—	106	4	no	—
590	C₂⁴	—	106	16	no	—
591	C₂⁴	—	106	16	no	—
592	C₂⁴	—	106	16	no	—
593	C₂⁴	—	106	8	no	—
594	C₂⁴	—	106	2	no	—
595	C₂⁴	—	106	2	no	—
596	C₂⁴	—	106	2	no	—
597	C₂⁴	—	106	4	no	—
598	C₂⁴	—	106	2	no	—
599	C₂⁴	—	106	2	no	—
600	C₂⁴	—	106	4	no	—
601	C₂⁴	—	212	2	no	—
602	C₂⁴	—	212	2	no	—
603	C₂⁴	—	212	2	no	—
604	C₂⁴	—	212	8	no	—
605	C₂⁴	—	212	8	no	—
606	C₂⁴	—	212	16	no	—
607	C₂⁴	—	212	16	no	—
608	C₂⁴	—	212	16	no	—
609	C₂⁴	—	212	16	no	—
610	C₂⁴	C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
611	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
660	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	212	16	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	8	no	—
692	C₂³	—	4	8	no	—
693	C₂³	—	53	2	no	—
694	C₂³	—	53	1	no	—
695	C₂³	—	53	1	no	—
696	C₂³	—	53	2	no	—
697	C₂³	—	53	2	no	—
698	C₂³	—	53	2	no	—
699	C₂³	—	53	4	no	—
700	C₂³	—	53	8	no	—
701	C₂³	—	53	8	no	—
702	C₂³	—	53	4	no	—
703	C₂³	—	53	8	no	—
704	C₂³	—	53	4	no	—
705	C₂³	—	53	2	no	—
706	C₂³	—	53	2	no	—
707	C₂³	—	53	2	no	—
708	C₂³	—	53	2	no	—
709	C₂³	—	53	4	no	—
710	C₂³	—	53	2	no	—
711	C₂³	—	106	2	no	—
712	C₂³	—	106	4	no	—
713	C₂³	—	106	8	no	—
714	C₂³	—	106	8	no	—
715	C₂³	—	106	8	no	—
716	C₂³	—	106	8	no	—
717	C₂³	—	106	4	no	—
718	C₂³	—	106	4	no	—
719	C₂³	—	106	2	no	—
720	C₂³	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	106	4	no	—
722	C₂³	—	106	4	no	—
723	C₂³	—	106	4	no	—
724	C₂³	—	106	8	no	—
725	C₂³	—	106	8	no	—
726	C₂³	—	106	8	no	—
727	C₂³	—	106	8	no	—
728	C₂³	—	106	2	no	—
729	C₂³	—	106	4	no	—
730	C₂³	—	106	8	no	—
731	C₂³	—	106	8	no	—
732	C₂³	—	106	4	no	—
733	C₂³	—	106	4	no	—
734	C₂³	—	106	8	no	—
735	C₂³	—	106	2	no	—
736	C₂³	—	106	4	no	—
737	C₂³	—	106	8	no	—
738	C₂³	—	106	4	no	—
739	C₂³	—	106	1	no	—
740	C₂³	—	106	1	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	8	no	—
745	C₂³	—	106	8	no	—
746	C₂³	—	106	1	no	—
747	C₂³	—	106	1	no	—
748	C₂³	—	106	2	no	—
749	C₂³	—	106	2	no	—
750	C₂³	—	212	4	no	—
751	C₂³	—	212	4	no	—
752	C₂³	—	212	4	no	—
753	C₂³	—	212	8	no	—
754	C₂³	—	212	8	no	—
755	C₂³	—	212	8	no	—
756	C₂³	—	212	8	no	—
757	C₂³	—	212	4	no	—
758	C₂³	—	212	4	no	—
759	C₂³	—	212	4	no	—
760	C₂³	—	212	4	no	—
761	C₂³	—	212	32	no	—
762	C₂³	—	212	32	no	—
763	C₂³	—	212	64	no	—
764	C₂³	—	212	8	no	—
765	C₂³	—	212	8	no	—
766	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
770	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
771	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄	—	53	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	8	no	—
781	C₂×C₄	—	106	8	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	8	no	—
785	C₂×C₄	—	106	8	no	—
786	C₂×C₄	—	106	8	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	212	8	no	—
791	C₂×C₄	—	212	8	no	—
792	C₂×C₄	—	212	4	no	—
793	C₂×C₄	—	212	4	no	—
794	C₂×C₄	—	212	8	no	—
795	C₂×C₄	—	212	2	no	—
796	C₂×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂×C₄	—	212	4	no	—
802	C₂×C₄	—	212	4	no	—
803	C₂×C₄	—	212	4	no	—
804	C₂×C₄	—	212	4	no	—
805	C₂×C₄	—	212	4	no	—
806	C₂×C₄	—	212	4	no	—
807	C₂×C₄	—	212	4	no	—
808	C₂×C₄	—	212	4	no	—
809	C₂×C₄	—	212	32	no	—
810	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	4	16	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	53	2	no	—
826	C₂²	—	53	2	no	—
827	C₂²	—	53	1	no	—
828	C₂²	—	53	1	no	—
829	C₂²	—	53	2	no	—
830	C₂²	—	53	2	no	—
831	C₂²	—	53	2	no	—
832	C₂²	—	53	4	no	—
833	C₂²	—	53	4	no	—
834	C₂²	—	53	4	no	—
835	C₂²	—	53	4	no	—
836	C₂²	—	53	4	no	—
837	C₂²	—	53	4	no	—
838	C₂²	—	106	8	no	—
839	C₂²	—	106	8	no	—
840	C₂²	—	106	16	no	—
841	C₂²	—	106	8	no	—
842	C₂²	—	106	8	no	—
843	C₂²	—	106	16	no	—
844	C₂²	—	106	2	no	—
845	C₂²	—	106	2	no	—
846	C₂²	—	106	2	no	—
847	C₂²	—	106	2	no	—
848	C₂²	—	106	4	no	—
849	C₂²	—	106	4	no	—
850	C₂²	—	106	4	no	—
851	C₂²	—	106	4	no	—
852	C₂²	—	106	2	no	—
853	C₂²	—	106	2	no	—
854	C₂²	—	106	2	no	—
855	C₂²	—	212	16	no	—
856	C₂²	—	212	16	no	—
857	C₂²	—	212	4	no	—
858	C₂²	—	212	4	no	—
859	C₂²	—	212	8	no	—
860	C₂²	—	212	16	no	—
861	C₂²	—	212	2	no	—
862	C₂²	—	212	2	no	—
863	C₂²	#16811565	1	4	yes	complemented
864	C₂²	#16811570	1	4	yes	complemented
865	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
869	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	106	4	no	—
873	C₄	—	424	2	no	—
874	C₄	—	424	2	no	—
875	C₄	—	212	8	no	—
876	C₄	—	212	2	no	—
877	C₂	—	2	4	no	—
878	C₂	—	2	4	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	53	2	no	—
881	C₂	—	53	2	no	—
882	C₂	—	53	4	no	—
883	C₂	—	106	4	no	—
884	C₂	—	106	4	no	—
885	C₂	—	212	2	no	—
886	C₂	C₂×#16811565	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#16811570	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#20291194	1	1	yes	characteristic
889	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
890	C₂	#20291221	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13877
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811570	C₂	semidirect
3. C₂×#16811565	C₂	semidirect
5. #20289898	C₂	semidirect
6. #20289889	C₂	semidirect
7. #20289888	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
22. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	semidirect
28. C₂²×#11719921	C₄	semidirect
30. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	semidirect
79. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
104. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂⁴×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
151. C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
152. C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
153. C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
225. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
232. #11719921	C₂²⋊C₄	semidirect
351. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
358. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
380. C₂²×C₅₃	#380	semidirect
381. C₂²×C₅₃	#385	semidirect
412. C₂×D₅₃	#380	semidirect
413. C₂×D₅₃	#385	semidirect
475. C₂²×C₂²⋊C₄	#6157	semidirect
482. C₅₃	#13877	semidirect
514. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
551. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
610. C₂⁴	C₄⋊#6157	semidirect
678. C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	semidirect
810. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
863. C₂²	#16811565	semidirect
864. C₂²	#16811570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#6157	2
C₂×#16811570	2
C₂×#16811565	2
C₂×#16811564	2
#20289898	2
#20289889	2
#20289888	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#13877	53