Subgroups — #28312901

Order 13568.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20289904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811572	—	2	8	no	—
19	#16811565	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719919	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719919	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
69	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
130	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
177	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×#6157	C₂×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
257	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
261	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
262	C₄×#6157	—	4	8	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
267	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
271	#11719919	—	2	2	no	—
272	#11719919	—	2	2	no	—
273	#11719919	—	2	2	no	—
274	#11719919	—	2	2	no	—
275	#11719919	—	2	2	no	—
276	#11719919	—	2	2	no	—
277	#11719919	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
278	#11719919	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
279	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
304	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
308	C₂²×D₅₃	#125	1	4	yes	—
309	C₂²×D₅₃	#126	1	4	yes	—
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂×#6157	—	2	4	no	—
321	C₂×#6157	—	2	4	no	—
322	C₂×#6157	—	2	4	no	—
323	C₂×#6157	—	2	4	no	—
324	C₂×#6157	—	2	4	no	—
325	C₂×#6157	—	2	4	no	—
326	C₂×#6157	—	4	2	no	—
327	C₂×#6157	—	4	2	no	—
328	C₂×#6157	—	4	2	no	—
329	C₂×#6157	—	4	2	no	—
330	C₂×#6157	—	4	2	no	—
331	C₂×#6157	—	4	2	no	—
332	C₂×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂×#6157	—	4	2	no	—
334	C₂×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂×#6157	—	4	2	no	—
341	C₂×#6157	—	4	2	no	—
342	C₂×#6157	—	4	2	no	—
343	C₂×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂×#6157	—	4	2	no	—
346	C₂×#6157	—	4	2	no	—
347	C₂×#6157	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
390	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
408	#13882	—	53	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	#387	1	4	yes	complemented
416	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₃	#519	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
433	C₂×D₅₃	#387	1	4	yes	complemented
434	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
437	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
438	C₂×D₅₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅₃	#539	1	2	yes	—
441	C₂×D₅₃	#539	1	2	yes	—
442	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
443	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
444	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
445	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
446	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
447	C₂×D₅₃	#552	1	2	yes	—
448	C₂×D₅₃	#553	1	2	yes	—
449	C₂×D₅₃	#554	1	2	yes	—
450	#6157	—	4	4	no	—
451	#6157	—	4	4	no	—
452	#6157	—	8	2	no	—
453	#6157	—	8	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
460	Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	4	1	no	—
465	Dic₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₂×#387	—	53	2	no	—
468	C₂×#380	—	53	1	no	—
469	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
470	#1445	—	53	2	no	—
471	#1441	—	53	2	no	—
472	#1436	—	53	2	no	—
473	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
474	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
475	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
476	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₅₃	#2280	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	#2313	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#2344	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#2345	1	1	yes	characteristic
485	D₅₃	—	2	4	no	—
486	D₅₃	#2443	1	2	yes	—
487	D₅₃	#2449	1	2	yes	—
488	D₅₃	#2473	1	2	yes	—
489	D₅₃	#2481	1	2	yes	—
490	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
512	#387	—	106	8	no	—
513	#380	—	106	4	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
515	C₂×#95	—	53	2	no	—
516	C₂×#95	—	53	2	no	—
517	C₂×#95	—	53	2	no	—
518	C₂×#95	—	53	2	no	—
519	C₂×#95	—	53	2	no	—
520	C₂×#95	—	53	2	no	—
521	C₂×#95	—	53	2	no	—
522	C₂×#95	—	53	2	no	—
523	C₂×#95	—	53	2	no	—
524	C₂×#95	—	53	2	no	—
525	C₅₃	#13882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁵	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
558	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
607	#95	—	106	4	no	—
608	#95	—	106	4	no	—
609	#95	—	106	4	no	—
610	#95	—	106	4	no	—
611	#95	—	106	4	no	—
612	#95	—	106	4	no	—
613	#95	—	106	4	no	—
614	#95	—	106	4	no	—
615	#95	—	212	2	no	—
616	#95	—	212	2	no	—
617	C₂⁴	—	53	1	no	—
618	C₂⁴	—	53	2	no	—
619	C₂⁴	—	53	2	no	—
620	C₂⁴	—	53	2	no	—
621	C₂⁴	—	53	2	no	—
622	C₂⁴	—	53	2	no	—
623	C₂⁴	—	53	2	no	—
624	C₂⁴	—	53	1	no	—
625	C₂⁴	—	106	2	no	—
626	C₂⁴	—	106	2	no	—
627	C₂⁴	—	106	2	no	—
628	C₂⁴	—	106	2	no	—
629	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
730	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
753	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
757	C₄²	—	212	8	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	53	2	no	—
763	C₂³	—	53	2	no	—
764	C₂³	—	53	1	no	—
765	C₂³	—	53	1	no	—
766	C₂³	—	53	1	no	—
767	C₂³	—	53	1	no	—
768	C₂³	—	53	1	no	—
769	C₂³	—	53	1	no	—
770	C₂³	—	53	2	no	—
771	C₂³	—	53	2	no	—
772	C₂³	—	53	4	no	—
773	C₂³	—	53	4	no	—
774	C₂³	—	53	4	no	—
775	C₂³	—	53	4	no	—
776	C₂³	—	53	2	no	—
777	C₂³	—	53	2	no	—
778	C₂³	—	53	2	no	—
779	C₂³	—	106	4	no	—
780	C₂³	—	106	4	no	—
781	C₂³	—	106	4	no	—
782	C₂³	—	106	4	no	—
783	C₂³	—	106	4	no	—
784	C₂³	—	106	4	no	—
785	C₂³	—	106	4	no	—
786	C₂³	—	106	4	no	—
787	C₂³	—	106	4	no	—
788	C₂³	—	106	4	no	—
789	C₂³	—	106	4	no	—
790	C₂³	—	106	4	no	—
791	C₂³	—	106	1	no	—
792	C₂³	—	106	1	no	—
793	C₂³	—	106	1	no	—
794	C₂³	—	106	1	no	—
795	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
796	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
797	C₂³	Q₈×#6157	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄	—	106	8	no	—
829	C₂×C₄	—	106	8	no	—
830	C₂×C₄	—	106	8	no	—
831	C₂×C₄	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄	—	106	1	no	—
834	C₂×C₄	—	106	1	no	—
835	C₂×C₄	—	106	1	no	—
836	C₂×C₄	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄	—	212	4	no	—
852	C₂×C₄	—	212	4	no	—
853	C₂×C₄	—	212	4	no	—
854	C₂×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂×C₄	—	212	2	no	—
859	C₂×C₄	—	212	4	no	—
860	C₂×C₄	—	212	4	no	—
861	C₂×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	2	no	—
869	C₂×C₄	—	212	2	no	—
870	C₂×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂×C₄	—	212	2	no	—
872	C₂×C₄	—	212	2	no	—
873	C₂×C₄	—	212	2	no	—
874	C₂×C₄	—	212	2	no	—
875	C₂×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	53	2	no	—
894	C₂²	—	53	2	no	—
895	C₂²	—	53	1	no	—
896	C₂²	—	53	1	no	—
897	C₂²	—	53	1	no	—
898	C₂²	—	53	1	no	—
899	C₂²	—	53	2	no	—
900	C₂²	—	53	2	no	—
901	C₂²	—	53	2	no	—
902	C₂²	—	53	2	no	—
903	C₂²	—	53	2	no	—
904	C₂²	—	53	2	no	—
905	C₂²	—	53	2	no	—
906	C₂²	—	53	2	no	—
907	C₂²	—	53	2	no	—
908	C₂²	—	53	2	no	—
909	C₂²	—	53	4	no	—
910	C₂²	—	106	8	no	—
911	C₂²	—	106	8	no	—
912	C₂²	—	106	8	no	—
913	C₂²	—	106	8	no	—
914	C₂²	—	106	2	no	—
915	C₂²	—	106	2	no	—
916	C₂²	—	106	2	no	—
917	C₂²	—	106	2	no	—
918	C₂²	—	106	2	no	—
919	C₂²	—	106	2	no	—
920	C₂²	#16811572	1	4	yes	complemented
921	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	#16811691	1	1	yes	characteristic
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	106	2	no	—
935	C₄	—	106	2	no	—
936	C₄	—	106	2	no	—
937	C₄	—	106	2	no	—
938	C₄	—	424	2	no	—
939	C₄	—	424	2	no	—
940	C₄	—	212	4	no	—
941	C₄	—	212	4	no	—
942	C₄	—	212	1	no	—
943	C₄	—	212	1	no	—
944	C₂	—	2	4	no	—
945	C₂	—	53	2	no	—
946	C₂	—	53	2	no	—
947	C₂	—	53	2	no	—
948	C₂	—	53	2	no	—
949	C₂	—	106	4	no	—
950	C₂	#20291159	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#16811572	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#20291192	1	1	yes	characteristic
953	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
954	C₂	Q₈×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#20291223	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#20291224	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13882
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811572	C₂	semidirect
4. #20289904	C₂	semidirect
5. #20289900	C₂	semidirect
6. #20289894	C₂	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₄	semidirect
35. C₂²×#11719919	C₄	semidirect
36. C₂²×#11719919	C₄	semidirect
38. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
46. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄	semidirect
266. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
270. C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
277. #11719919	C₂²⋊C₄	semidirect
278. #11719919	C₂²⋊C₄	semidirect
415. C₂²×C₅₃	#387	semidirect
433. C₂×D₅₃	#387	semidirect
506. C₂²×C₄⋊C₄	#6157	semidirect
525. C₅₃	#13882	semidirect
752. C₄⋊C₄	C₂²⋊#6157	semidirect
920. C₂²	#16811572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811572	2
C₂×#16811565	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
#20289904	2
#20289900	2
#20289894	2
#20289889	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#13882	53