Subgroups — #28312905

Order 13568.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20289898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289897	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20289894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20289891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811573	—	2	8	no	—
19	#16811566	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
69	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
108	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
109	#13133179	—	2	4	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
112	#13133177	—	2	4	no	—
113	#13133177	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
186	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
187	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
188	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
189	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
267	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
268	C₄×#6157	—	4	8	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
272	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
275	#11719921	—	2	2	no	—
276	#11719921	—	2	2	no	—
277	#11719921	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
278	#11719921	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	#11719919	—	2	2	no	—
281	#11719919	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#6157	—	2	4	no	—
357	C₂×#6157	—	2	4	no	—
358	C₂×#6157	—	2	4	no	—
359	C₂×#6157	—	2	4	no	—
360	C₂×#6157	—	2	4	no	—
361	C₂×#6157	—	2	4	no	—
362	C₂×#6157	—	4	2	no	—
363	C₂×#6157	—	4	2	no	—
364	C₂×#6157	—	4	2	no	—
365	C₂×#6157	—	4	2	no	—
366	C₂×#6157	—	4	2	no	—
367	C₂×#6157	—	4	2	no	—
368	C₂×#6157	—	4	2	no	—
369	C₂×#6157	—	4	2	no	—
370	C₂×#6157	—	4	2	no	—
371	C₂×#6157	—	4	2	no	—
372	C₂×#6157	—	4	2	no	—
373	C₂×#6157	—	4	2	no	—
374	C₂×#6157	—	4	2	no	—
375	C₂×#6157	—	4	2	no	—
376	C₂×#6157	—	4	2	no	—
377	C₂×#6157	—	4	2	no	—
378	C₂×#6157	—	4	2	no	—
379	C₂×#6157	—	4	2	no	—
380	C₂×#6157	—	4	2	no	—
381	C₂×#6157	—	4	2	no	—
382	C₂×#6157	—	4	2	no	—
383	C₂×#6157	—	4	2	no	—
384	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
421	D₂₁₂	—	2	8	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
436	#13886	—	53	1	no	maximal, Sylow
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
481	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
482	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
483	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
484	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
485	C₂×D₅₃	#539	1	2	yes	—
486	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
487	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
488	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
489	C₂×D₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
491	C₂×D₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₅₃	#553	1	2	yes	—
493	C₂×D₅₃	#555	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₅₃	#556	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₅₃	#559	1	2	yes	—
496	#6157	—	4	4	no	—
497	#6157	—	4	4	no	—
498	#6157	—	8	2	no	—
499	#6157	—	8	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
505	Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	Dic₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
511	C₂×#388	—	53	2	no	—
512	C₂×#381	—	53	1	no	—
513	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
514	#1439	—	53	2	no	—
515	#1438	—	53	2	no	—
516	#1436	—	53	2	no	—
517	C₄⋊#95	—	53	1	no	—
518	#1434	—	53	1	no	—
519	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
520	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
521	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₅₃	#2280	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅₃	#2290	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	#2318	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	#2339	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₃	#2354	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅₃	#2357	1	1	yes	characteristic
530	D₅₃	—	4	2	no	—
531	D₅₃	—	4	2	no	—
532	D₅₃	#2455	1	2	yes	—
533	D₅₃	#2456	1	2	yes	—
534	D₅₃	#2459	1	2	yes	—
535	D₅₃	#2466	1	2	yes	—
536	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
547	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
557	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
558	#388	—	106	8	no	—
559	#381	—	106	4	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
561	C₂×#95	—	53	1	no	—
562	C₂×#95	—	53	1	no	—
563	C₂×#95	—	53	1	no	—
564	C₂×#95	—	53	1	no	—
565	C₂×#95	—	53	2	no	—
566	C₂×#95	—	53	2	no	—
567	C₂×#95	—	53	2	no	—
568	C₂×#95	—	53	2	no	—
569	C₂×#95	—	53	2	no	—
570	C₂×#95	—	53	2	no	—
571	C₅₃	#13886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂⁵	—	53	1	no	—
573	C₂⁵	—	53	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
581	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
605	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	106	4	no	—
609	C₄×D₄	—	106	4	no	—
610	C₄×D₄	—	106	4	no	—
611	C₄×D₄	—	106	4	no	—
612	C₄×D₄	—	106	4	no	—
613	C₄×D₄	—	106	4	no	—
614	C₄×D₄	—	106	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
652	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
653	#95	—	53	4	no	—
654	#95	—	106	2	no	—
655	#95	—	106	2	no	—
656	#95	—	106	4	no	—
657	#95	—	106	4	no	—
658	#95	—	106	4	no	—
659	#95	—	106	4	no	—
660	#95	—	106	4	no	—
661	#95	—	106	2	no	—
662	#95	—	212	2	no	—
663	C₂⁴	—	53	1	no	—
664	C₂⁴	—	53	4	no	—
665	C₂⁴	—	53	4	no	—
666	C₂⁴	—	53	1	no	—
667	C₂⁴	—	53	1	no	—
668	C₂⁴	—	106	1	no	—
669	C₂⁴	—	106	1	no	—
670	C₂⁴	—	106	2	no	—
671	C₂⁴	—	106	2	no	—
672	C₂⁴	—	106	2	no	—
673	C₂⁴	—	106	1	no	—
674	C₂⁴	—	106	1	no	—
675	C₂⁴	—	106	2	no	—
676	C₂⁴	—	106	2	no	—
677	C₂⁴	—	106	1	no	—
678	C₂⁴	—	106	1	no	—
679	C₂⁴	—	106	1	no	—
680	C₂⁴	—	106	1	no	—
681	C₂⁴	—	106	1	no	—
682	C₂⁴	—	106	1	no	—
683	C₂⁴	—	106	2	no	—
684	C₂⁴	—	106	1	no	—
685	C₂⁴	—	106	1	no	—
686	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	16	no	—
696	C₂×D₄	—	106	16	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂×D₄	—	106	2	no	—
700	C₂×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
783	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	106	2	no	—
807	C₄²	—	106	2	no	—
808	C₄²	—	106	2	no	—
809	C₄²	—	212	8	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	53	2	no	—
823	C₂³	—	53	1	no	—
824	C₂³	—	53	1	no	—
825	C₂³	—	53	2	no	—
826	C₂³	—	53	1	no	—
827	C₂³	—	53	1	no	—
828	C₂³	—	53	2	no	—
829	C₂³	—	53	2	no	—
830	C₂³	—	53	1	no	—
831	C₂³	—	53	1	no	—
832	C₂³	—	53	2	no	—
833	C₂³	—	53	2	no	—
834	C₂³	—	106	4	no	—
835	C₂³	—	106	4	no	—
836	C₂³	—	106	4	no	—
837	C₂³	—	106	4	no	—
838	C₂³	—	106	4	no	—
839	C₂³	—	106	4	no	—
840	C₂³	—	106	4	no	—
841	C₂³	—	106	4	no	—
842	C₂³	—	106	4	no	—
843	C₂³	—	106	4	no	—
844	C₂³	—	106	4	no	—
845	C₂³	—	106	4	no	—
846	C₂³	—	106	1	no	—
847	C₂³	—	106	1	no	—
848	C₂³	—	106	1	no	—
849	C₂³	—	106	1	no	—
850	C₂³	—	106	1	no	—
851	C₂³	—	106	1	no	—
852	C₂³	—	106	1	no	—
853	C₂³	—	106	1	no	—
854	C₂³	—	106	1	no	—
855	C₂³	—	106	1	no	—
856	C₂³	—	106	1	no	—
857	C₂³	—	106	1	no	—
858	C₂³	—	212	2	no	—
859	C₂³	—	212	2	no	—
860	C₂³	—	212	2	no	—
861	C₂³	—	212	2	no	—
862	C₂³	—	212	2	no	—
863	C₂³	—	212	2	no	—
864	C₂³	—	212	2	no	—
865	C₂³	—	212	2	no	—
866	C₂³	—	212	1	no	—
867	C₂³	—	212	1	no	—
868	C₂³	—	212	1	no	—
869	C₂³	—	212	1	no	—
870	C₂³	—	212	1	no	—
871	C₂³	—	212	1	no	—
872	C₂³	—	212	1	no	—
873	C₂³	—	212	1	no	—
874	C₂³	—	212	2	no	—
875	C₂³	—	212	2	no	—
876	C₂³	—	212	2	no	—
877	C₂³	—	212	2	no	—
878	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
879	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
881	D₄	—	2	8	no	—
882	D₄	—	106	8	no	—
883	D₄	—	106	8	no	—
884	D₄	—	106	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂×C₄	—	106	4	no	—
904	C₂×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂×C₄	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂×C₄	—	106	4	no	—
921	C₂×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂×C₄	—	212	4	no	—
928	C₂×C₄	—	212	4	no	—
929	C₂×C₄	—	212	4	no	—
930	C₂×C₄	—	212	4	no	—
931	C₂×C₄	—	212	2	no	—
932	C₂×C₄	—	212	2	no	—
933	C₂×C₄	—	212	4	no	—
934	C₂×C₄	—	212	4	no	—
935	C₂×C₄	—	212	2	no	—
936	C₂×C₄	—	212	2	no	—
937	C₂×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂×C₄	—	212	2	no	—
939	C₂×C₄	—	212	2	no	—
940	C₂×C₄	—	212	2	no	—
941	C₂×C₄	—	212	2	no	—
942	C₂×C₄	—	212	2	no	—
943	C₂×C₄	—	212	2	no	—
944	C₂×C₄	—	212	2	no	—
945	C₂×C₄	—	212	2	no	—
946	C₂×C₄	—	212	2	no	—
947	C₂×C₄	—	212	2	no	—
948	C₂×C₄	—	212	2	no	—
949	C₂×C₄	—	212	2	no	—
950	C₂×C₄	—	212	2	no	—
951	C₂×C₄	—	212	2	no	—
952	C₂×C₄	—	212	2	no	—
953	C₂×C₄	—	212	2	no	—
954	C₂×C₄	—	212	2	no	—
955	C₂×C₄	—	212	2	no	—
956	C₂×C₄	—	212	2	no	—
957	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	53	2	no	—
976	C₂²	—	53	2	no	—
977	C₂²	—	53	2	no	—
978	C₂²	—	53	2	no	—
979	C₂²	—	53	2	no	—
980	C₂²	—	53	2	no	—
981	C₂²	—	53	2	no	—
982	C₂²	—	53	2	no	—
983	C₂²	—	53	2	no	—
984	C₂²	—	53	2	no	—
985	C₂²	—	53	1	no	—
986	C₂²	—	53	1	no	—
987	C₂²	—	53	1	no	—
988	C₂²	—	53	1	no	—
989	C₂²	—	53	2	no	—
990	C₂²	—	53	2	no	—
991	C₂²	—	106	2	no	—
992	C₂²	—	106	2	no	—
993	C₂²	—	106	2	no	—
994	C₂²	—	106	2	no	—
995	C₂²	—	106	2	no	—
996	C₂²	—	106	2	no	—
997	C₂²	—	212	4	no	—
998	C₂²	—	212	4	no	—
999	C₂²	—	212	4	no	—
1000	C₂²	—	212	4	no	—
1001	C₂²	—	212	4	no	—
1002	C₂²	—	212	4	no	—
1003	C₂²	—	212	4	no	—
1004	C₂²	—	212	4	no	—
1005	C₂²	—	212	1	no	—
1006	C₂²	—	212	1	no	—
1007	C₂²	—	212	1	no	—
1008	C₂²	—	212	1	no	—
1009	C₂²	—	212	1	no	—
1010	C₂²	—	212	1	no	—
1011	C₂²	—	212	1	no	—
1012	C₂²	—	212	1	no	—
1013	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	#16811692	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄	—	424	2	no	—
1030	C₄	—	424	2	no	—
1031	C₄	—	212	4	no	—
1032	C₄	—	212	4	no	—
1033	C₄	—	212	1	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	53	2	no	—
1037	C₂	—	53	2	no	—
1038	C₂	—	53	2	no	—
1039	C₂	—	53	2	no	—
1040	C₂	—	212	2	no	—
1041	C₂	—	212	2	no	—
1042	C₂	#20291159	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#20291169	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#20291197	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#20291218	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#20291233	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#20291236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13886
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811573	C₂	semidirect
2. C₂×#16811566	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
4. #20289898	C₂	semidirect
6. #20289894	C₂	semidirect
7. #20289893	C₂	semidirect
8. #20289891	C₂	semidirect
9. #20289889	C₂	semidirect
10. #20289889	C₂	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
36. C₂×#13133179	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
39. C₂×#13133177	C₄	semidirect
40. C₂×#13133177	C₄	semidirect
46. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
78. (C₂×#6157)⋊C₄	D₄	semidirect
271. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
274. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
277. #11719921	C₂²⋊C₄	semidirect
278. #11719921	C₂²⋊C₄	semidirect
547. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
571. C₅₃	#13886	semidirect
804. C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811573	2
C₂×#16811566	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
#20289898	2
#20289897	2
#20289894	2
#20289893	2
#20289891	2
#20289889	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#13886	53