Finite Group Databasebeta

← #28312907

Subgroups — #28312907

Order 13568.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20289899C212yesmaximal
4#20289898C212yesmaximal
5#20289895C212yesmaximal, complemented
6#20289891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289890C212yesmaximal, complemented
10#20289889C211yesmaximal, characteristic
11C4×C22⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊#6157C2212yes—
13C22×C22⋊#6157C2212yes—
14C22×C22⋊#6157C2212yes—
15C22×C4×#6157C2212yes—
16#16811567—24no—
17C4×C22⋊#6157—24no—
18C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C4×D53C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34C2×C42×D53C2211yescharacteristic
35C22⋊C4×Dic53C411yescharacteristic, complemented
36C22⋊C4×Dic53C411yescharacteristic, complemented
37C4×#11719921C411yescharacteristic, complemented
38C4×#11719921C411yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic53C411yescharacteristic, complemented
40#16810470C411yescharacteristic, complemented
41#16810470C411yescharacteristic, complemented
42#95×D53C2211yescharacteristic
43#95×D53C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊C4×C53C411yescharacteristic, complemented
45C23×#6157C2312yes—
46C23×#6157C2312yes—
47C23×#6157C2312yes—
48C23×#6157C2312yes—
49C2×C4⋊#6157—24no—
50C2×C4⋊#6157—24no—
51C2×C4⋊#6157—42no—
52C2×C22⋊#6157—24no—
53C2×C22⋊#6157—24no—
54C2×C22⋊#6157—24no—
55C2×C22⋊#6157—24no—
56C2×C22⋊#6157—42no—
57C2×C22⋊#6157—42no—
58C2×C4×#6157—24no—
59C2×C4×#6157—24no—
60C2×C4×#6157—42no—
61(C2×#6157)⋊C4—24no—
62(C2×#6157)⋊C4—24no—
63(C2×#6157)⋊C4—24no—
64(C2×#6157)⋊C4—22no—
65(C2×#6157)⋊C4—22no—
66(C2×#6157)⋊C4—24no—
67(C2×#6157)⋊C4—24no—
68(C2×#6157)⋊C4—22no—
69(C2×#6157)⋊C4—42no—
70(C2×#6157)⋊C4—42no—
71(C2×#6157)⋊C4—42no—
72(C2×#6157)⋊C4D414yes—
73C24×D53C2311yescharacteristic
74C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—24no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—42no—
79C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
89C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
90C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
91C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
92C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
93C22⋊C4×D53—24no—
94C22⋊C4×D53—22no—
95C22⋊C4×D53—22no—
96C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
102C42×D53—22no—
103C42×D53—22no—
104C42×D53—42no—
105#13133124C2×C411yescharacteristic
106#13133124C2×C411yescharacteristic
107#13133124C2×C411yescharacteristic
108#13133124C2×C411yescharacteristic
109#13133124C2×C411yescharacteristic
110#13133124C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
114C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
115C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
116#95×C53C2×C411yescharacteristic
117#95×C53C2×C411yescharacteristic
118C24×C53C22×C411yescharacteristic
119C23×D53—21no—
120C23×D53—21no—
121C23×D53—21no—
122C23×D53—22no—
123C23×D53—21no—
124C23×D53—22no—
125C23×D53—22no—
126C23×D53—21no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53C22×C411yescharacteristic
129C23×D53#4114yes—
130C23×D53C2411yescharacteristic
131C22×#6157—22no—
132C22×#6157—22no—
133C22×#6157—22no—
134C22×#6157—22no—
135C22×#6157—22no—
136C22×#6157—22no—
137C22×#6157—22no—
138C22×#6157—22no—
139C22×#6157—22no—
140C22×#6157—22no—
141C22×#6157—22no—
142C22×#6157—22no—
143C22×#6157—22no—
144C22×#6157—22no—
145C22×#6157—22no—
146C22×#6157—22no—
147C22×#6157—22no—
148C22×#6157—22no—
149C22×#6157—22no—
150C22×#6157—22no—
151C22×#6157—22no—
152C22×#6157—22no—
153C22×#6157—22no—
154C22×#6157—22no—
155C22×#6157—22no—
156C22×#6157—22no—
157C22×#6157C2×D414yes—
158C22×#6157#4114yes—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—41no—
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic53—22no—
169C22×Dic53—22no—
170C22×Dic53—41no—
171C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—22no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—22no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—48no—
203C2×C4×D53—48no—
204C2×C4×D53—41no—
205C2×C4×D53—41no—
206C2×C4×D53C2×D412yes—
207C2×C4×D53#4112yes—
208C2×C4×D53#4112yes—
209C2×C4×D53#4114yes—
210C2×C4×D53#4112yes—
211C22⋊#6157—216no—
212C22⋊#6157—48no—
213C4⋊#6157—48no—
214C4×#6157—48no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C42×C53—22no—
218C42×C53—41no—
219C22⋊Dic53—22no—
220C22⋊Dic53—22no—
221#11719921—22no—
222#11719921—22no—
223#11719921—22no—
224#11719921—22no—
225C4×Dic53—22no—
226C4×Dic53—22no—
227C4×Dic53—22no—
228C4×Dic53—41no—
229C4×Dic53—41no—
230C4×Dic53—41no—
231C23×C53—21no—
232C23×C53—21no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53—21no—
235C23×C53—21no—
236C23×C53—21no—
237C23×C53#11712yes—
238C23×C53C23×C411yescharacteristic
239C22×D53—21no—
240C22×D53—21no—
241C22×D53—21no—
242C22×D53—21no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—24no—
246C22×D53—24no—
247C22×D53—24no—
248C22×D53—24no—
249C22×D53—24no—
250C22×D53—24no—
251C22×D53—42no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—42no—
255C22×D53—42no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53#11712yes—
262C22×D53C22×D411yescharacteristic
263C22×D53C2×#4112yes—
264C22×D53C2×#4112yes—
265C22×D53C2×#4112yes—
266C22×D53C2×#4111yescharacteristic
267C22×D53C2×#4111yescharacteristic
268C22×D53C2×#4111yescharacteristic
269C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
271C22×D532−1+411yescharacteristic
272C2×#6157—24no—
273C2×#6157—24no—
274C2×#6157—24no—
275C2×#6157—24no—
276C2×#6157—24no—
277C2×#6157—24no—
278C2×#6157—42no—
279C2×#6157—42no—
280C2×#6157—42no—
281C2×#6157—42no—
282C2×#6157—42no—
283C2×#6157—42no—
284C2×#6157—42no—
285C2×#6157—42no—
286C2×#6157—42no—
287C2×#6157—42no—
288C2×#6157—42no—
289C2×#6157—42no—
290C2×#6157—42no—
291C2×#6157—42no—
292C2×#6157—42no—
293C2×#6157—42no—
294C2×#6157—42no—
295C2×#6157—42no—
296C2×#6157—42no—
297C2×#6157—42no—
298C2×#6157—42no—
299C2×#6157—42no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—44no—
316C2×C4×C53#11712yes—
317C2×C4×C53#11712yes—
318C2×C4×C53C4×D412yes—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—44no—
335C2×Dic53#11712yes—
336C2×Dic53#11712yes—
337C2×Dic53C4×D412yes—
338C4×D53—24no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—24no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—24no—
343C4×D53—24no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—44no—
347C4×D53—44no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—42no—
354#13888—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C2×#11711yescharacteristic
363C22×C53C2×#11711yescharacteristic
364C22×C53C2×#11711yescharacteristic
365C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C53C4×#4111yescharacteristic
367C22×C53#51811yescharacteristic
368C22×C53#52011yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—44no—
377C2×D53—44no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53#52512yes—
381C2×D53#52912yes—
382C2×D53#52912yes—
383C2×D53#52912yes—
384C2×D53#53812yes—
385C2×D53#53912yes—
386C2×D53#54611yescharacteristic
387C2×D53#54612yes—
388C2×D53#54811yescharacteristic
389C2×D53#55112yes—
390C2×D53#55212yes—
391C2×D53#55211yescharacteristic
392C2×D53#55312yes—
393C2×D53#55311yescharacteristic
394C2×D53#55512yes—
395C2×D53#55912yes—
396#6157—44no—
397#6157—44no—
398#6157—82no—
399#6157—82no—
400C4×C53—22no—
401C4×C53—22no—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406Dic53—22no—
407Dic53—22no—
408Dic53—22no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412C2×#382—531no—
413C2×C4×C22⋊C4—531no—
414C2×C4×C22⋊C4—531no—
415#1440—532no—
416#1439—532no—
417#1436—532no—
418#1434—532no—
419#1434—531no—
420#1434—531no—
421#1434—531no—
422C22⋊#95—531no—
423C2×C53—42no—
424C2×C53#228311yescharacteristic
425C2×C53#229011yescharacteristic
426C2×C53#231811yescharacteristic
427C2×C53#234211yescharacteristic
428C2×C53#234611yescharacteristic
429C2×C53#235211yescharacteristic
430C2×C53#235711yescharacteristic
431D53—42no—
432D53#245912yes—
433D53#246012yes—
434D53#251712yes—
435D53#251812yes—
436C24×C4—531no—
437C22×C4⋊C4—532no—
438C22×C22⋊C4—531no—
439C22×C22⋊C4—531no—
440C22×C22⋊C4—532no—
441C22×C22⋊C4—532no—
442C22×C42—531no—
443C22×C42—531no—
444C22×C42—532no—
445#382—1064no—
446C4×C22⋊C4—531no—
447C4×C22⋊C4—531no—
448C4×C22⋊C4—531no—
449C4×C22⋊C4—531no—
450C4×C22⋊C4—531no—
451C4×C22⋊C4—531no—
452C4×C22⋊C4—531no—
453C4×C22⋊C4—1064no—
454C4×C22⋊C4#615711yescharacteristic, complemented
455C2×#95—531no—
456C2×#95—531no—
457C2×#95—531no—
458C2×#95—531no—
459C2×#95—532no—
460C2×#95—531no—
461C2×#95—532no—
462C2×#95—532no—
463C2×#95—531no—
464C2×#95—532no—
465C2×#95—532no—
466C2×#95—532no—
467C2×#95—532no—
468C2×#95—532no—
469C53#1388811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—531no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—532no—
475C23×C4—532no—
476C23×C4—531no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—531no—
482C23×C4—532no—
483C23×C4—532no—
484C23×C4—1062no—
485C23×C4—1064no—
486C23×C4—1062no—
487C23×C4—2122no—
488C23×C4C2×#615711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4—1064no—
490C2×C4⋊C4—1064no—
491C2×C4⋊C4—2122no—
492C2×C22⋊C4—531no—
493C2×C22⋊C4—531no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—531no—
498C2×C22⋊C4—1062no—
499C2×C22⋊C4—1062no—
500C2×C22⋊C4—1064no—
501C2×C22⋊C4—1064no—
502C2×C22⋊C4—1064no—
503C2×C22⋊C4—1064no—
504C2×C22⋊C4—1064no—
505C2×C22⋊C4—2122no—
506C2×C22⋊C4—2122no—
507C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
509C2×C42—531no—
510C2×C42—531no—
511C2×C42—531no—
512C2×C42—531no—
513C2×C42—531no—
514C2×C42—531no—
515C2×C42—1062no—
516C2×C42—1062no—
517C2×C42—1064no—
518C2×C42—1064no—
519C2×C42—2122no—
520C2×C42—2122no—
521C2×C42C2×#615711yescharacteristic
522C2×C42C2×#615711yescharacteristic
523#95—534no—
524#95—531no—
525#95—531no—
526#95—531no—
527#95—531no—
528#95—531no—
529#95—531no—
530#95—1062no—
531#95—1062no—
532#95—1064no—
533#95—1064no—
534#95—1064no—
535#95—1062no—
536#95—1064no—
537#95—1064no—
538#95—2122no—
539#95—2122no—
540#95—2122no—
541#95C2×#615711yescharacteristic
542#95C2×#615711yescharacteristic
543C24—531no—
544C24—534no—
545C24—531no—
546C24—1061no—
547C24—1061no—
548C24—1061no—
549C24—1062no—
550C24—1061no—
551C24—1062no—
552C24—1062no—
553C24—1061no—
554C24—1061no—
555C24C22×#615711yescharacteristic
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—532no—
563C22×C4—534no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—532no—
566C22×C4—532no—
567C22×C4—534no—
568C22×C4—534no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—1062no—
573C22×C4—1062no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2128no—
628C22×C4—2128no—
629C22×C4—2121no—
630C22×C4C22×#615711yescharacteristic
631C22×C4C22×#615711yescharacteristic
632C22×C4C22×#615711yescharacteristic
633C22×C4C22×#615711yescharacteristic
634C22×C4C22×#615711yescharacteristic
635C22×C4C22×#615711yescharacteristic
636C4⋊C4—2128no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—10616no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—2128no—
647C42—22no—
648C42—41no—
649C42—1062no—
650C42—1062no—
651C42—1062no—
652C42—2121no—
653C42—2121no—
654C42—2121no—
655C42—2128no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—532no—
663C23—531no—
664C23—531no—
665C23—532no—
666C23—531no—
667C23—531no—
668C23—532no—
669C23—532no—
670C23—531no—
671C23—531no—
672C23—532no—
673C23—1064no—
674C23—1064no—
675C23—1064no—
676C23—1064no—
677C23—1064no—
678C23—1064no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—2122no—
686C23—2122no—
687C23—2122no—
688C23—2122no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2122no—
694C23—2122no—
695C23#1313329612yes—
696C23C23×#615711yescharacteristic
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—532no—
714C2×C4—532no—
715C2×C4—532no—
716C2×C4—1064no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1064no—
722C2×C4—1064no—
723C2×C4—1064no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1064no—
731C2×C4—1064no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1064no—
734C2×C4—1064no—
735C2×C4—1064no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—2124no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2124no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4#1313329612yes—
777C2×C4#1313329612yes—
778C2×C4D4×#615712yes—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—532no—
787C22—532no—
788C22—532no—
789C22—532no—
790C22—532no—
791C22—532no—
792C22—532no—
793C22—532no—
794C22—532no—
795C22—532no—
796C22—531no—
797C22—531no—
798C22—531no—
799C22—531no—
800C22—532no—
801C22—532no—
802C22—1062no—
803C22—1062no—
804C22—1062no—
805C22—2124no—
806C22—2124no—
807C22—2124no—
808C22—2124no—
809C22—2121no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22C2×#1313329611yescharacteristic
814C22C2×#1313329611yescharacteristic
815C22C2×#1313329611yescharacteristic
816C22C2×D4×#615711yescharacteristic
817C22#41×#615711yescharacteristic
818C22#1681169011yescharacteristic
819C22#1681169211yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—1062no—
827C4—1062no—
828C4—1062no—
829C4—4242no—
830C4—4242no—
831C4—2124no—
832C4—2124no—
833C4—2121no—
834C4—2121no—
835C4—2121no—
836C2—42no—
837C2—532no—
838C2—532no—
839C2—532no—
840C2—532no—
841C2—2122no—
842C2#2029116211yescharacteristic
843C2#2029116911yescharacteristic
844C2#2029119711yescharacteristic
845C2#2029122111yescharacteristic
846C2#2029122511yescharacteristic
847C2#2029123111yescharacteristic
848C2#2029123611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC4×C22⋊C4×C53C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenterC4×C22⋊C4#6157
hypocenterC53#13888
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811567C2semidirect
5. #20289895C2semidirect
6. #20289891C2semidirect
7. #20289891C2semidirect
8. #20289891C2semidirect
9. #20289890C2semidirect
35. C22⋊C4×Dic53C4semidirect
36. C22⋊C4×Dic53C4semidirect
37. C4×#11719921C4semidirect
38. C4×#11719921C4semidirect
39. C4×C22⋊Dic53C4semidirect
40. #16810470C4semidirect
41. #16810470C4semidirect
44. C4×C22⋊C4×C53C4semidirect
454. C4×C22⋊C4#6157semidirect
469. C53#13888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115672
C2×C4×C22⋊#61572
#202898992
#202898982
#202898952
#202898912
#202898902
#202898892
C4×C22⋊C4×D532
#1388853