Subgroups — #28312918

Order 13568.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16811570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20289900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20289891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811571	—	2	8	no	—
19	#16811570	—	2	8	no	—
20	#16811565	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
49	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
50	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
51	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
52	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
53	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
54	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
55	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
83	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	#13133179	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
117	#13133177	—	2	4	no	—
118	#13133177	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
186	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
187	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
188	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
189	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
190	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
191	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
192	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
193	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
194	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
195	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
196	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
197	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
198	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
199	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
200	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
201	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
235	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
275	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
278	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
279	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
283	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
286	#11719921	—	2	2	no	—
287	#11719921	—	2	2	no	—
288	#11719921	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
289	#11719921	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
290	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	#11719919	—	2	2	no	—
292	#11719919	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅₃	#121	1	8	yes	—
356	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
357	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#6157	—	2	4	no	—
368	C₂×#6157	—	2	4	no	—
369	C₂×#6157	—	2	4	no	—
370	C₂×#6157	—	2	4	no	—
371	C₂×#6157	—	2	4	no	—
372	C₂×#6157	—	2	4	no	—
373	C₂×#6157	—	4	32	no	—
374	C₂×#6157	—	4	2	no	—
375	C₂×#6157	—	4	2	no	—
376	C₂×#6157	—	4	2	no	—
377	C₂×#6157	—	4	2	no	—
378	C₂×#6157	—	4	2	no	—
379	C₂×#6157	—	4	2	no	—
380	C₂×#6157	—	4	2	no	—
381	C₂×#6157	—	4	2	no	—
382	C₂×#6157	—	4	2	no	—
383	C₂×#6157	—	4	2	no	—
384	C₂×#6157	—	4	2	no	—
385	C₂×#6157	—	4	2	no	—
386	C₂×#6157	—	4	2	no	—
387	C₂×#6157	—	4	2	no	—
388	C₂×#6157	—	4	2	no	—
389	C₂×#6157	—	4	2	no	—
390	C₂×#6157	—	4	2	no	—
391	C₂×#6157	—	4	2	no	—
392	C₂×#6157	—	4	2	no	—
393	C₂×#6157	—	4	2	no	—
394	C₂×#6157	—	4	2	no	—
395	C₂×#6157	—	4	2	no	—
396	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
433	D₂₁₂	—	2	8	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
448	#13899	—	53	1	no	maximal, Sylow
449	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	#380	1	4	yes	complemented
463	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×D₅₃	#380	1	4	yes	complemented
492	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
493	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
494	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
495	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
496	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
497	C₂×D₅₃	#539	1	2	yes	—
498	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
500	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
501	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
502	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
503	C₂×D₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
505	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₅₃	#554	1	2	yes	—
507	C₂×D₅₃	#554	1	1	yes	characteristic
508	#6157	—	4	4	no	—
509	#6157	—	4	4	no	—
510	#6157	—	8	2	no	—
511	#6157	—	8	2	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
517	Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	Dic₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
523	C₂×#386	—	53	2	no	—
524	C₂×#385	—	53	2	no	—
525	C₂×#380	—	53	1	no	—
526	C₂²×#95	—	53	1	no	—
527	#1441	—	53	2	no	—
528	#1439	—	53	2	no	—
529	C₄⋊#95	—	53	1	no	—
530	#1434	—	53	1	no	—
531	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
532	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
533	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₅₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	#2290	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	#2318	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅₃	#2339	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₃	#2349	1	1	yes	characteristic
542	D₅₃	—	2	4	no	—
543	D₅₃	—	4	2	no	—
544	D₅₃	#2424	1	2	yes	—
545	D₅₃	#2425	1	2	yes	—
546	D₅₃	#2449	1	2	yes	—
547	D₅₃	#2450	1	2	yes	—
548	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
549	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
560	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
570	#386	—	106	8	no	—
571	#385	—	106	8	no	—
572	#380	—	106	4	no	—
573	C₂×#95	—	53	1	no	—
574	C₂×#95	—	53	1	no	—
575	C₂×#95	—	53	1	no	—
576	C₂×#95	—	53	1	no	—
577	C₂×#95	—	53	2	no	—
578	C₂×#95	—	53	2	no	—
579	C₂×#95	—	53	2	no	—
580	C₂×#95	—	53	2	no	—
581	C₂×#95	—	53	2	no	—
582	C₂×#95	—	53	2	no	—
583	C₂×#95	—	106	4	no	—
584	C₅₃	#13899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂⁵	—	53	1	no	—
586	C₂⁵	—	53	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
594	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
618	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
619	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
625	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₄×D₄	—	2	4	no	—
628	C₄×D₄	—	106	4	no	—
629	C₄×D₄	—	106	4	no	—
630	C₄×D₄	—	106	4	no	—
631	C₄×D₄	—	106	4	no	—
632	C₄×D₄	—	106	4	no	—
633	C₄×D₄	—	106	4	no	—
634	C₄×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
669	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#95	—	53	4	no	—
671	#95	—	106	2	no	—
672	#95	—	106	4	no	—
673	#95	—	106	2	no	—
674	#95	—	106	4	no	—
675	#95	—	106	4	no	—
676	#95	—	106	4	no	—
677	#95	—	106	4	no	—
678	#95	—	106	2	no	—
679	#95	—	212	2	no	—
680	C₂⁴	—	53	1	no	—
681	C₂⁴	—	53	4	no	—
682	C₂⁴	—	53	2	no	—
683	C₂⁴	—	53	2	no	—
684	C₂⁴	—	53	4	no	—
685	C₂⁴	—	53	1	no	—
686	C₂⁴	—	53	2	no	—
687	C₂⁴	—	53	2	no	—
688	C₂⁴	—	53	1	no	—
689	C₂⁴	—	106	1	no	—
690	C₂⁴	—	106	1	no	—
691	C₂⁴	—	106	2	no	—
692	C₂⁴	—	106	2	no	—
693	C₂⁴	—	106	1	no	—
694	C₂⁴	—	106	1	no	—
695	C₂⁴	—	106	1	no	—
696	C₂⁴	—	106	2	no	—
697	C₂⁴	—	106	2	no	—
698	C₂⁴	—	106	1	no	—
699	C₂⁴	—	106	2	no	—
700	C₂⁴	—	106	1	no	—
701	C₂⁴	—	106	2	no	—
702	C₂⁴	—	106	1	no	—
703	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	53	4	no	—
708	C₂×D₄	—	53	4	no	—
709	C₂×D₄	—	53	4	no	—
710	C₂×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂×D₄	—	106	2	no	—
712	C₂×D₄	—	106	16	no	—
713	C₂×D₄	—	106	16	no	—
714	C₂×D₄	—	106	2	no	—
715	C₂×D₄	—	106	2	no	—
716	C₂×D₄	—	106	2	no	—
717	C₂×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂×D₄	C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
807	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	106	2	no	—
831	C₄²	—	106	2	no	—
832	C₄²	—	106	2	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	53	2	no	—
844	C₂³	—	53	1	no	—
845	C₂³	—	53	1	no	—
846	C₂³	—	53	2	no	—
847	C₂³	—	53	1	no	—
848	C₂³	—	53	1	no	—
849	C₂³	—	53	2	no	—
850	C₂³	—	53	2	no	—
851	C₂³	—	53	1	no	—
852	C₂³	—	53	1	no	—
853	C₂³	—	53	8	no	—
854	C₂³	—	53	8	no	—
855	C₂³	—	53	2	no	—
856	C₂³	—	53	2	no	—
857	C₂³	—	53	2	no	—
858	C₂³	—	53	2	no	—
859	C₂³	—	106	4	no	—
860	C₂³	—	106	4	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	4	no	—
863	C₂³	—	106	4	no	—
864	C₂³	—	106	4	no	—
865	C₂³	—	106	4	no	—
866	C₂³	—	106	4	no	—
867	C₂³	—	106	4	no	—
868	C₂³	—	106	4	no	—
869	C₂³	—	106	2	no	—
870	C₂³	—	106	2	no	—
871	C₂³	—	106	2	no	—
872	C₂³	—	106	4	no	—
873	C₂³	—	106	2	no	—
874	C₂³	—	106	4	no	—
875	C₂³	—	106	4	no	—
876	C₂³	—	106	4	no	—
877	C₂³	—	106	2	no	—
878	C₂³	—	106	2	no	—
879	C₂³	—	106	2	no	—
880	C₂³	—	106	4	no	—
881	C₂³	—	106	1	no	—
882	C₂³	—	106	1	no	—
883	C₂³	—	106	1	no	—
884	C₂³	—	106	1	no	—
885	C₂³	—	106	1	no	—
886	C₂³	—	106	1	no	—
887	C₂³	—	106	1	no	—
888	C₂³	—	106	1	no	—
889	C₂³	—	106	1	no	—
890	C₂³	—	106	1	no	—
891	C₂³	—	212	2	no	—
892	C₂³	—	212	2	no	—
893	C₂³	—	212	2	no	—
894	C₂³	—	212	2	no	—
895	C₂³	—	212	2	no	—
896	C₂³	—	212	2	no	—
897	C₂³	—	212	2	no	—
898	C₂³	—	212	2	no	—
899	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
902	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
904	D₄	—	2	8	no	—
905	D₄	—	106	8	no	—
906	D₄	—	106	8	no	—
907	D₄	—	106	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂×C₄	—	106	4	no	—
929	C₂×C₄	—	106	4	no	—
930	C₂×C₄	—	106	4	no	—
931	C₂×C₄	—	106	4	no	—
932	C₂×C₄	—	106	4	no	—
933	C₂×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄	—	106	4	no	—
942	C₂×C₄	—	106	4	no	—
943	C₂×C₄	—	106	4	no	—
944	C₂×C₄	—	106	4	no	—
945	C₂×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂×C₄	—	106	4	no	—
947	C₂×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	212	4	no	—
951	C₂×C₄	—	212	4	no	—
952	C₂×C₄	—	212	4	no	—
953	C₂×C₄	—	212	4	no	—
954	C₂×C₄	—	212	2	no	—
955	C₂×C₄	—	212	2	no	—
956	C₂×C₄	—	212	4	no	—
957	C₂×C₄	—	212	4	no	—
958	C₂×C₄	—	212	2	no	—
959	C₂×C₄	—	212	2	no	—
960	C₂×C₄	—	212	2	no	—
961	C₂×C₄	—	212	2	no	—
962	C₂×C₄	—	212	2	no	—
963	C₂×C₄	—	212	2	no	—
964	C₂×C₄	—	212	2	no	—
965	C₂×C₄	—	212	2	no	—
966	C₂×C₄	—	212	2	no	—
967	C₂×C₄	—	212	2	no	—
968	C₂×C₄	—	212	2	no	—
969	C₂×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂×C₄	—	212	2	no	—
971	C₂×C₄	—	212	2	no	—
972	C₂×C₄	—	212	2	no	—
973	C₂×C₄	—	212	2	no	—
974	C₂×C₄	—	212	2	no	—
975	C₂×C₄	—	212	2	no	—
976	C₂×C₄	—	212	2	no	—
977	C₂×C₄	—	212	2	no	—
978	C₂×C₄	—	212	2	no	—
979	C₂×C₄	—	212	2	no	—
980	C₂×C₄	—	212	32	no	—
981	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	53	2	no	—
999	C₂²	—	53	2	no	—
1000	C₂²	—	53	2	no	—
1001	C₂²	—	53	2	no	—
1002	C₂²	—	53	2	no	—
1003	C₂²	—	53	2	no	—
1004	C₂²	—	53	2	no	—
1005	C₂²	—	53	2	no	—
1006	C₂²	—	53	2	no	—
1007	C₂²	—	53	2	no	—
1008	C₂²	—	53	1	no	—
1009	C₂²	—	53	1	no	—
1010	C₂²	—	53	1	no	—
1011	C₂²	—	53	1	no	—
1012	C₂²	—	53	2	no	—
1013	C₂²	—	53	2	no	—
1014	C₂²	—	53	4	no	—
1015	C₂²	—	106	8	no	—
1016	C₂²	—	106	8	no	—
1017	C₂²	—	106	8	no	—
1018	C₂²	—	106	8	no	—
1019	C₂²	—	106	2	no	—
1020	C₂²	—	106	2	no	—
1021	C₂²	—	106	2	no	—
1022	C₂²	—	106	2	no	—
1023	C₂²	—	106	2	no	—
1024	C₂²	—	106	2	no	—
1025	C₂²	—	106	2	no	—
1026	C₂²	—	106	2	no	—
1027	C₂²	—	106	2	no	—
1028	C₂²	—	212	4	no	—
1029	C₂²	—	212	4	no	—
1030	C₂²	—	212	4	no	—
1031	C₂²	—	212	4	no	—
1032	C₂²	—	212	1	no	—
1033	C₂²	—	212	1	no	—
1034	C₂²	—	212	1	no	—
1035	C₂²	—	212	1	no	—
1036	C₂²	#16811565	1	4	yes	complemented
1037	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	#16811692	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄	—	424	2	no	—
1054	C₄	—	424	2	no	—
1055	C₄	—	212	4	no	—
1056	C₄	—	212	4	no	—
1057	C₄	—	212	1	no	—
1058	C₂	—	2	4	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	53	2	no	—
1061	C₂	—	53	2	no	—
1062	C₂	—	53	2	no	—
1063	C₂	—	53	2	no	—
1064	C₂	—	106	4	no	—
1065	C₂	—	212	2	no	—
1066	C₂	C₂×#16811565	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#20291169	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#20291197	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#20291218	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	D₄×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#20291228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13899
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811570	C₂	semidirect
3. C₂×#16811565	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #20289900	C₂	semidirect
6. #20289898	C₂	semidirect
7. #20289893	C₂	semidirect
8. #20289891	C₂	semidirect
9. #20289889	C₂	semidirect
10. #20289889	C₂	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
37. C₂×#13133179	C₄	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
40. C₂×#13133177	C₄	semidirect
41. C₂×#13133177	C₄	semidirect
47. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
83. (C₂×#6157)⋊C₄	D₄	semidirect
94. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
221. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
222. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
238. C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	semidirect
282. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
285. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
288. #11719921	C₂²⋊C₄	semidirect
289. #11719921	C₂²⋊C₄	semidirect
462. C₂²×C₅₃	#380	semidirect
491. C₂×D₅₃	#380	semidirect
560. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
584. C₅₃	#13899	semidirect
626. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
645. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
664. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
669. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
718. C₂×D₄	C₄⋊#6157	semidirect
828. C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	semidirect
1036. C₂²	#16811565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811571	2
C₂×#16811570	2
C₂×#16811565	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
#20289900	2
#20289898	2
#20289893	2
#20289891	2
#20289889	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#13899	53