Subgroups — #28312920

Order 13568.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20289902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20289891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20289891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811568	—	2	4	no	—
15	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
46	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
47	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
48	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
49	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
50	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
51	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
52	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
70	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
105	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
132	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
133	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
134	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
135	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
136	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
137	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
138	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
139	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
140	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
141	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
142	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
143	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
144	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
145	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
146	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
159	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
160	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
161	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
162	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
163	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
164	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
218	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	#11719921	—	2	2	no	—
226	#11719921	—	2	2	no	—
227	#11719921	—	2	2	no	—
228	#11719921	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
233	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
234	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
240	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
262	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
263	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
264	C₂²×D₅₃	#126	1	8	yes	—
265	C₂²×D₅₃	#126	1	8	yes	—
266	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#6157	—	2	4	no	—
277	C₂×#6157	—	2	4	no	—
278	C₂×#6157	—	2	4	no	—
279	C₂×#6157	—	2	4	no	—
280	C₂×#6157	—	2	4	no	—
281	C₂×#6157	—	2	4	no	—
282	C₂×#6157	—	4	32	no	—
283	C₂×#6157	—	4	2	no	—
284	C₂×#6157	—	4	2	no	—
285	C₂×#6157	—	4	2	no	—
286	C₂×#6157	—	4	2	no	—
287	C₂×#6157	—	4	2	no	—
288	C₂×#6157	—	4	2	no	—
289	C₂×#6157	—	4	2	no	—
290	C₂×#6157	—	4	2	no	—
291	C₂×#6157	—	4	2	no	—
292	C₂×#6157	—	4	2	no	—
293	C₂×#6157	—	4	2	no	—
294	C₂×#6157	—	4	2	no	—
295	C₂×#6157	—	4	2	no	—
296	C₂×#6157	—	4	2	no	—
297	C₂×#6157	—	4	2	no	—
298	C₂×#6157	—	4	2	no	—
299	C₂×#6157	—	4	2	no	—
300	C₂×#6157	—	4	2	no	—
301	C₂×#6157	—	4	2	no	—
302	C₂×#6157	—	4	2	no	—
303	C₂×#6157	—	4	2	no	—
304	C₂×#6157	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	#13901	—	53	1	no	maximal, Sylow
360	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	#383	1	4	yes	complemented
367	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×D₅₃	#383	1	4	yes	complemented
385	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
386	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	2	yes	—
387	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	2	yes	—
388	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
389	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
390	C₂×D₅₃	#539	1	2	yes	—
391	C₂×D₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
393	C₂×D₅₃	#548	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₅₃	#551	1	2	yes	—
395	C₂×D₅₃	#551	1	2	yes	—
396	C₂×D₅₃	#551	1	2	yes	—
397	C₂×D₅₃	#552	1	2	yes	—
398	C₂×D₅₃	#552	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅₃	#553	1	2	yes	—
400	C₂×D₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
401	#6157	—	4	4	no	—
402	#6157	—	4	4	no	—
403	#6157	—	8	2	no	—
404	#6157	—	8	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
411	Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	Dic₅₃	—	4	1	no	—
413	Dic₅₃	—	4	1	no	—
414	Dic₅₃	—	4	1	no	—
415	Dic₅₃	—	4	1	no	—
416	Dic₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂×#383	—	53	1	no	—
418	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
419	C₂²×#95	—	53	1	no	—
420	#1443	—	53	2	no	—
421	#1443	—	53	2	no	—
422	#1434	—	53	1	no	—
423	#1434	—	53	1	no	—
424	#1434	—	53	1	no	—
425	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
426	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
427	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
428	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₅₃	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	#2290	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	#2318	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	#2342	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	#2343	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	#2352	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	#2353	1	1	yes	characteristic
436	D₅₃	—	2	4	no	—
437	D₅₃	#2480	1	2	yes	—
438	D₅₃	#2481	1	2	yes	—
439	D₅₃	#2493	1	2	yes	—
440	D₅₃	#2510	1	2	yes	—
441	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
446	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
447	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
448	#383	—	106	4	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#95	—	53	1	no	—
458	C₂×#95	—	53	1	no	—
459	C₂×#95	—	53	1	no	—
460	C₂×#95	—	53	1	no	—
461	C₂×#95	—	53	2	no	—
462	C₂×#95	—	53	2	no	—
463	C₂×#95	—	53	1	no	—
464	C₂×#95	—	53	2	no	—
465	C₂×#95	—	53	2	no	—
466	C₂×#95	—	53	1	no	—
467	C₂×#95	—	53	2	no	—
468	C₂×#95	—	53	2	no	—
469	C₂×#95	—	53	2	no	—
470	C₂×#95	—	53	2	no	—
471	C₂×#95	—	53	2	no	—
472	C₂×#95	—	53	2	no	—
473	C₂×#95	—	106	4	no	—
474	C₅₃	#13901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁵	—	53	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
500	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
524	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#95	—	53	4	no	—
527	#95	—	53	1	no	—
528	#95	—	53	1	no	—
529	#95	—	53	1	no	—
530	#95	—	53	1	no	—
531	#95	—	53	1	no	—
532	#95	—	53	1	no	—
533	#95	—	106	2	no	—
534	#95	—	106	4	no	—
535	#95	—	106	2	no	—
536	#95	—	106	4	no	—
537	#95	—	106	4	no	—
538	#95	—	106	2	no	—
539	#95	—	106	4	no	—
540	#95	—	106	4	no	—
541	#95	—	212	2	no	—
542	#95	—	212	2	no	—
543	#95	—	212	2	no	—
544	#95	—	212	2	no	—
545	#95	—	212	2	no	—
546	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂⁴	—	53	1	no	—
549	C₂⁴	—	53	2	no	—
550	C₂⁴	—	53	4	no	—
551	C₂⁴	—	53	4	no	—
552	C₂⁴	—	53	2	no	—
553	C₂⁴	—	53	1	no	—
554	C₂⁴	—	106	1	no	—
555	C₂⁴	—	106	1	no	—
556	C₂⁴	—	106	2	no	—
557	C₂⁴	—	106	2	no	—
558	C₂⁴	—	106	1	no	—
559	C₂⁴	—	106	1	no	—
560	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
642	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	4	1	no	—
659	C₄²	—	106	2	no	—
660	C₄²	—	106	2	no	—
661	C₄²	—	106	2	no	—
662	C₄²	—	212	1	no	—
663	C₄²	—	212	1	no	—
664	C₄²	—	212	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	53	2	no	—
670	C₂³	—	53	2	no	—
671	C₂³	—	53	1	no	—
672	C₂³	—	53	1	no	—
673	C₂³	—	53	1	no	—
674	C₂³	—	53	1	no	—
675	C₂³	—	53	2	no	—
676	C₂³	—	53	2	no	—
677	C₂³	—	53	1	no	—
678	C₂³	—	53	1	no	—
679	C₂³	—	53	8	no	—
680	C₂³	—	53	8	no	—
681	C₂³	—	53	2	no	—
682	C₂³	—	53	2	no	—
683	C₂³	—	53	2	no	—
684	C₂³	—	106	4	no	—
685	C₂³	—	106	4	no	—
686	C₂³	—	106	2	no	—
687	C₂³	—	106	4	no	—
688	C₂³	—	106	4	no	—
689	C₂³	—	106	4	no	—
690	C₂³	—	106	4	no	—
691	C₂³	—	106	4	no	—
692	C₂³	—	106	4	no	—
693	C₂³	—	106	4	no	—
694	C₂³	—	106	2	no	—
695	C₂³	—	106	2	no	—
696	C₂³	—	106	2	no	—
697	C₂³	—	106	4	no	—
698	C₂³	—	106	1	no	—
699	C₂³	—	106	1	no	—
700	C₂³	—	106	1	no	—
701	C₂³	—	106	1	no	—
702	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
703	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
704	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₄	—	106	1	no	—
742	C₂×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂×C₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂×C₄	—	106	1	no	—
749	C₂×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄	—	212	4	no	—
751	C₂×C₄	—	212	4	no	—
752	C₂×C₄	—	212	2	no	—
753	C₂×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂×C₄	—	212	1	no	—
757	C₂×C₄	—	212	1	no	—
758	C₂×C₄	—	212	1	no	—
759	C₂×C₄	—	212	1	no	—
760	C₂×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂×C₄	—	212	4	no	—
765	C₂×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂×C₄	—	212	2	no	—
767	C₂×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂×C₄	—	212	2	no	—
770	C₂×C₄	—	212	2	no	—
771	C₂×C₄	—	212	2	no	—
772	C₂×C₄	—	212	2	no	—
773	C₂×C₄	—	212	2	no	—
774	C₂×C₄	—	212	2	no	—
775	C₂×C₄	—	212	2	no	—
776	C₂×C₄	—	212	2	no	—
777	C₂×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂×C₄	—	212	2	no	—
782	C₂×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂×C₄	—	212	32	no	—
788	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	53	2	no	—
796	C₂²	—	53	2	no	—
797	C₂²	—	53	2	no	—
798	C₂²	—	53	2	no	—
799	C₂²	—	53	2	no	—
800	C₂²	—	53	2	no	—
801	C₂²	—	53	2	no	—
802	C₂²	—	53	2	no	—
803	C₂²	—	53	2	no	—
804	C₂²	—	53	2	no	—
805	C₂²	—	53	1	no	—
806	C₂²	—	53	1	no	—
807	C₂²	—	53	1	no	—
808	C₂²	—	53	1	no	—
809	C₂²	—	53	2	no	—
810	C₂²	—	53	2	no	—
811	C₂²	—	53	4	no	—
812	C₂²	—	106	8	no	—
813	C₂²	—	106	8	no	—
814	C₂²	—	106	8	no	—
815	C₂²	—	106	8	no	—
816	C₂²	—	106	2	no	—
817	C₂²	—	106	2	no	—
818	C₂²	—	106	2	no	—
819	C₂²	—	106	2	no	—
820	C₂²	—	106	2	no	—
821	C₂²	—	106	2	no	—
822	C₂²	#16811568	1	4	yes	complemented
823	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#16811692	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	106	2	no	—
837	C₄	—	424	2	no	—
838	C₄	—	424	2	no	—
839	C₄	—	212	4	no	—
840	C₄	—	212	4	no	—
841	C₄	—	212	1	no	—
842	C₄	—	212	1	no	—
843	C₄	—	212	1	no	—
844	C₄	—	212	1	no	—
845	C₄	—	212	1	no	—
846	C₂	—	2	4	no	—
847	C₂	—	53	2	no	—
848	C₂	—	53	2	no	—
849	C₂	—	53	2	no	—
850	C₂	—	53	2	no	—
851	C₂	—	106	4	no	—
852	C₂	C₂×#16811568	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#20291169	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#20291197	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#20291221	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#20291222	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#20291231	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#20291232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13901
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811568	C₂	semidirect
3. #20289902	C₂	semidirect
4. #20289902	C₂	semidirect
5. #20289891	C₂	semidirect
6. #20289891	C₂	semidirect
7. #20289891	C₂	semidirect
35. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
36. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
37. C₄×#11719921	C₄	semidirect
38. C₄×#11719921	C₄	semidirect
39. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	semidirect
40. #16810470	C₄	semidirect
41. #16810470	C₄	semidirect
44. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	semidirect
96. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. #13133124	C₂×C₄	semidirect
106. #13133124	C₂×C₄	semidirect
107. #13133124	C₂×C₄	semidirect
108. #13133124	C₂×C₄	semidirect
109. #13133124	C₂×C₄	semidirect
110. #13133124	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
366. C₂²×C₅₃	#383	semidirect
384. C₂×D₅₃	#383	semidirect
456. C₄×C₂²⋊C₄	#6157	semidirect
474. C₅₃	#13901	semidirect
524. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
525. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
546. #95	C₂×#6157	semidirect
547. #95	C₂×#6157	semidirect
822. C₂²	#16811568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811568	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
#20289902	2
#20289891	2
#20289889	2
#20289888	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#13901	53