Finite Group Databasebeta

← #28313304

Subgroups — #28313304

Order 13568.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289904C211yesmaximal, characteristic
2#20289903C211yesmaximal, characteristic
3#20289902C211yesmaximal, characteristic
4#20289901C211yesmaximal, characteristic
5#20289901C211yesmaximal, characteristic
6#20289900C211yesmaximal, characteristic
7#20289900C211yesmaximal, characteristic
8#20289900C211yesmaximal, characteristic
9#20289895C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289893C211yesmaximal, characteristic
12#20289890C211yesmaximal, characteristic
13#20289890C211yesmaximal, characteristic
14C4×(C2×#6157)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
15#387×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C42×D53C2211yescharacteristic
47#16810510C411yescharacteristic, complemented
48#16810509C411yescharacteristic, complemented
49#16810508C411yescharacteristic, complemented
50#16810507C411yescharacteristic, complemented
51#16810506C411yescharacteristic, complemented
52#16810505C411yescharacteristic, complemented
53#16810504C411yescharacteristic, complemented
54#95×D53C2211yescharacteristic
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#387C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—22no—
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4×#6157—22no—
80C2×C4×#6157—41no—
81C2×C4×#6157—41no—
82C2×C4×#6157—41no—
83C2×C4×#6157—41no—
84C2×C4×#6157Q814yes—
85(C2×#6157)⋊C4—22no—
86(C2×#6157)⋊C4—22no—
87(C2×#6157)⋊C4—22no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—41no—
94(C2×#6157)⋊C4—41no—
95(C2×#6157)⋊C4—41no—
96(C2×#6157)⋊C4—41no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107C22×C4×D53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53C2311yescharacteristic
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D53—22no—
121C4⋊C4×D53—22no—
122C4⋊C4×D53—41no—
123C4⋊C4×D53—41no—
124C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
127C42×D53—41no—
128C42×D53—41no—
129#13133124C2×C411yescharacteristic
130#13133124C2×C411yescharacteristic
131#13133124C2×C411yescharacteristic
132#13133124C2×C411yescharacteristic
133#13133124C2×C411yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
143C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
144#95×C53C2×C411yescharacteristic
145#95×C53C2×C411yescharacteristic
146#95×C53C2×C411yescharacteristic
147#95×C53C2×C411yescharacteristic
148C23×D53C2411yescharacteristic
149C22×#6157—21no—
150C22×#6157—21no—
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157C2×Q812yes—
202C22×#6157C2×Q812yes—
203C22×#6157#4112yes—
204C22×#6157#4112yes—
205C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53C2×Q812yes—
258C2×C4×D53#4112yes—
259C2×C4×D53#4112yes—
260C2×C4×D53#4112yes—
261C4⋊#6157—44no—
262C4⋊#6157—44no—
263C4⋊#6157—44no—
264C4⋊#6157—44no—
265C4×#6157—44no—
266C4×#6157—44no—
267C4⋊C4×C53—22no—
268C4⋊C4×C53—41no—
269C42×C53—41no—
270C4⋊Dic53—22no—
271C4⋊Dic53—41no—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274#11719919—41no—
275#11719919—41no—
276C4×Dic53—41no—
277C4×Dic53—41no—
278C4×Dic53—41no—
279C23×C53C23×C411yescharacteristic
280C22×D53C22×Q811yescharacteristic
281C22×D53C2×#4111yescharacteristic
282C22×D53C2×#4111yescharacteristic
283C22×D53C2×#4111yescharacteristic
284C22×D53C2×#4111yescharacteristic
285C22×D53C2×#4111yescharacteristic
286C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D532−1+411yescharacteristic
292C22×D532−1+411yescharacteristic
293C22×D532−1+411yescharacteristic
294C2×#6157—22no—
295C2×#6157—22no—
296C2×#6157—22no—
297C2×#6157—22no—
298C2×#6157—22no—
299C2×#6157—22no—
300C2×#6157—22no—
301C2×#6157—22no—
302C2×#6157—22no—
303C2×#6157—22no—
304C2×#6157—22no—
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53#11712yes—
370C2×C4×C53C4×Q812yes—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53#11712yes—
391C2×Dic53C4×Q812yes—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420#14285—531nomaximal, Sylow
421C22×C53C2×#11711yescharacteristic
422C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
423C22×C53C4×#4111yescharacteristic
424C22×C53#51811yescharacteristic
425C22×C53#52011yescharacteristic
426C22×C53#52011yescharacteristic
427C22×C53#52011yescharacteristic
428C2×D53#52911yescharacteristic
429C2×D53#52911yescharacteristic
430C2×D53#53311yescharacteristic
431C2×D53#53311yescharacteristic
432C2×D53#53811yescharacteristic
433C2×D53#53811yescharacteristic
434C2×D53#53811yescharacteristic
435C2×D53#53811yescharacteristic
436C2×D53#53811yescharacteristic
437C2×D53#53911yescharacteristic
438C2×D53#53911yescharacteristic
439C2×D53#53911yescharacteristic
440C2×D53#53911yescharacteristic
441C2×D53#53911yescharacteristic
442C2×D53#54011yescharacteristic
443C2×D53#54011yescharacteristic
444C2×D53#54011yescharacteristic
445C2×D53#54111yescharacteristic
446C2×D53#54111yescharacteristic
447C2×D53#54111yescharacteristic
448C2×D53#54211yescharacteristic
449C2×D53#54211yescharacteristic
450C2×D53#54211yescharacteristic
451C2×D53#54211yescharacteristic
452C2×D53#54311yescharacteristic
453C2×D53#54411yescharacteristic
454C2×D53#54411yescharacteristic
455C2×D53#54411yescharacteristic
456#6157—42no—
457#6157—42no—
458#6157—42no—
459#6157—42no—
460#6157—81no—
461#6157—81no—
462#6157—81no—
463#6157—81no—
464C4×C53—22no—
465C4×C53—22no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471Dic53—22no—
472Dic53—22no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478C2×#387—531no—
479#1445—531no—
480#1444—531no—
481#1443—531no—
482#1442—531no—
483#1442—531no—
484#1441—531no—
485#1441—531no—
486#1441—531no—
487#1436—531no—
488#1436—531no—
489C4⋊#95—531no—
490#1434—531no—
491#1434—531no—
492C4×#95—531no—
493C2×C53#229511yescharacteristic
494C2×C53#231411yescharacteristic
495C2×C53#231811yescharacteristic
496C2×C53#232911yescharacteristic
497C2×C53#233011yescharacteristic
498C2×C53#233411yescharacteristic
499C2×C53#233511yescharacteristic
500D53#264811yescharacteristic
501D53#265111yescharacteristic
502D53#265211yescharacteristic
503D53#265511yescharacteristic
504D53#266511yescharacteristic
505D53#266611yescharacteristic
506D53#266611yescharacteristic
507D53#266711yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—531no—
509C22×C4⋊C4—531no—
510C22×C4⋊C4—531no—
511C22×C4⋊C4—531no—
512C22×C4⋊C4—531no—
513C22×C4⋊C4—531no—
514C22×C42—531no—
515C22×C42—531no—
516C22×C42—531no—
517#387—531no—
518#387—531no—
519#387—531no—
520#387—531no—
521#387—531no—
522#387—531no—
523#387—531no—
524#387#615711yescharacteristic, complemented
525C2×#95—531no—
526C2×#95—531no—
527C2×#95—531no—
528C2×#95—531no—
529C2×#95—531no—
530C2×#95—531no—
531C2×#95—531no—
532C2×#95—531no—
533C2×#95—531no—
534C2×#95—531no—
535C2×#95—531no—
536C2×#95—531no—
537C2×#95—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C53#1428511yescharacteristic, complemented, Sylow
552C23×C4—531no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—531no—
565C23×C4—531no—
566C23×C4—531no—
567C2×C4⋊C4—531no—
568C2×C4⋊C4—531no—
569C2×C4⋊C4—531no—
570C2×C4⋊C4—531no—
571C2×C4⋊C4—531no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—1062no—
574C2×C4⋊C4—1062no—
575C2×C4⋊C4—1062no—
576C2×C4⋊C4—1062no—
577C2×C4⋊C4—1062no—
578C2×C4⋊C4—1062no—
579C2×C4⋊C4—2121no—
580C2×C4⋊C4—2121no—
581C2×C4⋊C4—2121no—
582C2×C4⋊C4—2121no—
583C2×C4⋊C4—2121no—
584C2×C4⋊C4—2121no—
585C2×C4⋊C4—2121no—
586C2×C4⋊C4—2121no—
587C2×C4⋊C4—2121no—
588C2×C4⋊C4—2121no—
589C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
591C2×C42—534no—
592C2×C42—531no—
593C2×C42—531no—
594C2×C42—531no—
595C2×C42—1062no—
596C2×C42—2121no—
597C2×C42—2121no—
598C2×C42—2121no—
599C2×C42—2121no—
600C2×C42—2121no—
601C2×C42—2121no—
602C2×C42C2×#615711yescharacteristic
603#95—531no—
604#95—531no—
605#95—531no—
606#95—531no—
607#95—531no—
608#95—531no—
609#95—531no—
610#95—531no—
611#95—531no—
612#95—531no—
613#95—531no—
614#95—531no—
615#95—1062no—
616#95—1062no—
617#95—1062no—
618#95—1062no—
619#95—1062no—
620#95—1062no—
621#95—1062no—
622#95—1062no—
623#95—2121no—
624#95—2121no—
625#95—2121no—
626#95—2121no—
627#95—2121no—
628#95—2121no—
629#95—2121no—
630#95—2121no—
631#95—2121no—
632#95—2121no—
633#95—2121no—
634#95—2121no—
635#95—2121no—
636#95—2121no—
637#95C2×#615711yescharacteristic
638#95C2×#615711yescharacteristic
639#95C2×#615711yescharacteristic
640#95C2×#615711yescharacteristic
641C24—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4C22×#615711yescharacteristic
748C22×C4C22×#615711yescharacteristic
749C22×C4C22×#615711yescharacteristic
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4C22×#615711yescharacteristic
753C22×C4C22×#615711yescharacteristic
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—1062no—
757C4⋊C4—1062no—
758C4⋊C4—1062no—
759C4⋊C4—2121no—
760C4⋊C4—2121no—
761C4⋊C4—2121no—
762C4⋊C4—2124no—
763C4⋊C4—2124no—
764C4⋊C4—2124no—
765C4⋊C4—2124no—
766C42—41no—
767C42—2121no—
768C42—2121no—
769C42—2121no—
770C42—2124no—
771C42—2124no—
772C23—531no—
773C23—531no—
774C23—531no—
775C23—531no—
776C23—531no—
777C23—531no—
778C23—531no—
779C23—531no—
780C23—531no—
781C23—531no—
782C23—531no—
783C23—531no—
784C23—531no—
785C23—531no—
786C23C23×#615711yescharacteristic
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—532no—
807C2×C4—532no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1062no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4#1313329612yes—
912C2×C4Q8×#615712yes—
913C22—531no—
914C22—531no—
915C22—531no—
916C22—531no—
917C22—531no—
918C22—531no—
919C22—531no—
920C22—531no—
921C22—531no—
922C22—531no—
923C22—531no—
924C22—531no—
925C22—531no—
926C22—531no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—531no—
931C22—531no—
932C22—531no—
933C22—531no—
934C22—531no—
935C22—531no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—531no—
939C22—531no—
940C22—531no—
941C22C2×#1313329611yescharacteristic
942C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
943C22#41×#615711yescharacteristic
944C22#1681169011yescharacteristic
945C22#1681169211yescharacteristic
946C22#1681169211yescharacteristic
947C22#1681169211yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—1062no—
956C4—1062no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—4241no—
960C4—4241no—
961C4—2122no—
962C4—2122no—
963C4—2122no—
964C4—2122no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C4—2121no—
969C4—2121no—
970C2—531no—
971C2—531no—
972C2—531no—
973C2—531no—
974C2—531no—
975C2—531no—
976C2—531no—
977C2—531no—
978C2#2029117411yescharacteristic
979C2#2029119311yescharacteristic
980C2#2029119711yescharacteristic
981C2#2029120811yescharacteristic
982C2#2029120911yescharacteristic
983C2#2029121311yescharacteristic
984C2#2029121411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#387C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#387#6157
hypocenterC53#14285
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
47. #16810510C4semidirect
48. #16810509C4semidirect
49. #16810508C4semidirect
50. #16810507C4semidirect
51. #16810506C4semidirect
52. #16810505C4semidirect
53. #16810504C4semidirect
58. C53×#387C4semidirect
524. #387#6157semidirect
551. C53#14285semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899042
#202899032
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898932
#202898902
C4×(C2×#6157)⋊C42
#387×D532
#1428553