Finite Group Databasebeta

← #28313306

Subgroups — #28313306

Order 13568.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289900C212yesmaximal, complemented
4#20289899C212yesmaximal, complemented
5#20289898C212yesmaximal, complemented
6#20289897C212yesmaximal
7#20289896C212yesmaximal, complemented
8#20289894C212yesmaximal, complemented
9C2×#123×D53C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#6157C2212yes—
11C22×C22⋊#6157C2212yes—
12C22×C22⋊#6157C2212yes—
13C22×C22⋊#6157C2214yes—
14C22×C4×#6157C2212yes—
15#16811565—24no—
16C4×C22⋊#6157—24no—
17C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
18C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
19C2×(C2×#6157)⋊C4C2214yes—
20C2×(C2×#6157)⋊C4C2214yes—
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2214yes—
22C22×D4×D53C2211yescharacteristic
23C23×C4×D53C2211yescharacteristic
24C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133201C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133199C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13133199C411yescharacteristic, complemented
30C2×#13133198C411yescharacteristic, complemented
31#123×D53—24no—
32#123×D53—24no—
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38C2×#123×C53C411yescharacteristic, complemented
39C23×#6157C2314yes—
40C23×#6157C2314yes—
41C2×C4⋊#6157—24no—
42C2×C4⋊#6157—44no—
43C2×C22⋊#6157—24no—
44C2×C22⋊#6157—28no—
45C2×C22⋊#6157—24no—
46C2×C22⋊#6157—28no—
47C2×C22⋊#6157—44no—
48C2×C22⋊#6157—44no—
49C2×C22⋊#6157—44no—
50C2×C4×#6157—24no—
51C2×C4×#6157—44no—
52(C2×#6157)⋊C4—28no—
53(C2×#6157)⋊C4—24no—
54(C2×#6157)⋊C4—24no—
55(C2×#6157)⋊C4—44no—
56(C2×#6157)⋊C4—44no—
57C24×D53C2311yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C22×D212C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
62C2×D4×D53—22no—
63C2×D4×D53—22no—
64C2×D4×D53—44no—
65C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53—44no—
67C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D53D414yes—
70C22×C4×D53D414yes—
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76#13133202—24no—
77#13133202—24no—
78#13133201—24no—
79#13133200—24no—
80#13133199—24no—
81#13133199—24no—
82#13133198—24no—
83C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
85C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
86C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
87C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
88C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
89C4⋊C4×D53—22no—
90C4⋊C4×D53—22no—
91C4⋊C4×D53—22no—
92C4⋊C4×D53—22no—
93C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
96C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
97C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
98C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
99C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
102C22⋊C4×D53—22no—
103C22⋊C4×D53—22no—
104C22⋊C4×D53—22no—
105C22⋊C4×D53—22no—
106C22⋊C4×D53—22no—
107C22⋊C4×D53—22no—
108C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
110#123×C53—24no—
111C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
116C24×C53C22×C411yescharacteristic
117C24×C53C22×C411yescharacteristic
118C23×D53—24no—
119C23×D53—24no—
120C23×D53—22no—
121C23×D53—22no—
122C23×D53—21no—
123C23×D53—21no—
124C23×D53—24no—
125C23×D53—24no—
126C23×D53—22no—
127C23×D53—22no—
128C23×D53C22×C411yescharacteristic
129C23×D53C22×C411yescharacteristic
130C23×D53C2×D412yes—
131C23×D53C2×D412yes—
132C23×D53C2411yescharacteristic
133C22×#6157—24no—
134C22×#6157—24no—
135C22×#6157—24no—
136C22×#6157—24no—
137C22×#6157—24no—
138C22×#6157—24no—
139C22×#6157—24no—
140C22×#6157—24no—
141C22×#6157—24no—
142C22×#6157—24no—
143C22×#6157—24no—
144C22×#6157—24no—
145C22×#6157—24no—
146C22×#6157#4118yes—
147C2×D4×C53—22no—
148C2×D4×C53—42no—
149C22×C4×C53—42no—
150C22×C4×C53C22⋊C414yescomplemented
151C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—42no—
159C2×C22⋊D53—42no—
160C22×Dic53—42no—
161C22×Dic53C22⋊C414yescomplemented
162C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
167D4×D53—48no—
168D4×D53—48no—
169C2×D212—22no—
170C2×D212—42no—
171C2×C4×D53—24no—
172C2×C4×D53—24no—
173C2×C4×D53—21no—
174C2×C4×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—24no—
180C2×C4×D53—24no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—48no—
184C2×C4×D53—48no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53C22⋊C414yescomplemented
188C2×C4×D53C22⋊C414yescomplemented
189C2×C4×D53C2×D412yes—
190C2×C4×D53C2×D412yes—
191C2×C4×D53C2×D412yes—
192C2×C4×D53C2×D412yes—
193C22⋊#6157—216no—
194C22⋊#6157—416no—
195C22⋊#6157—48no—
196C4⋊#6157—48no—
197C4×#6157—48no—
198C4⋊C4×C53—22no—
199C4⋊C4×C53—22no—
200C22⋊C4×C53—22no—
201C22⋊C4×C53—22no—
202C22⋊C4×C53—22no—
203C22⋊Dic53—22no—
204C22⋊Dic53—22no—
205C22⋊Dic53—22no—
206#11719921—22no—
207#11719921—22no—
208#11719921—22no—
209#11719921—22no—
210#11719921—22no—
211#11719921—22no—
212C4⋊Dic53—22no—
213C4⋊Dic53—22no—
214#11719919—22no—
215#11719919—22no—
216#11719919—22no—
217#11719919—22no—
218C23×C53—22no—
219C23×C53—22no—
220C23×C53—22no—
221C23×C53—21no—
222C23×C53—22no—
223C23×C53—22no—
224C23×C53—22no—
225C23×C53C2×C22⋊C412yes—
226C23×C53C23×C411yescharacteristic
227C22×D53—22no—
228C22×D53—22no—
229C22×D53—22no—
230C22×D53—24no—
231C22×D53—24no—
232C22×D53—24no—
233C22×D53—24no—
234C22×D53—22no—
235C22×D53—22no—
236C22×D53—24no—
237C22×D53—21no—
238C22×D53—22no—
239C22×D53—22no—
240C22×D53—22no—
241C22×D53—44no—
242C22×D53—44no—
243C22×D53—44no—
244C22×D53—44no—
245C22×D53—42no—
246C22×D53—42no—
247C22×D53—42no—
248C22×D53—42no—
249C22×D53—41no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—42no—
252C22×D53—44no—
253C22×D53—44no—
254C22×D53—44no—
255C22×D53—44no—
256C22×D53C2×C22⋊C412yes—
257C22×D53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53C22×D411yescharacteristic
259C22×D53C2×#4114yes—
260C22×D53H(5,𝔽2)14yes—
261C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
262C22×D532−1+412yes—
263C2×#6157—28no—
264C2×#6157—28no—
265C2×#6157—28no—
266C2×#6157—44no—
267C2×#6157—44no—
268C2×#6157—44no—
269C2×#6157—44no—
270C2×#6157—44no—
271C2×#6157—44no—
272C2×#6157—44no—
273C2×#6157—44no—
274C2×#6157—44no—
275C2×#6157—44no—
276C2×#6157—44no—
277D4×C53—44no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—44no—
287C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
289C22⋊D53—44no—
290C22⋊D53—44no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—44no—
300C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
302D212—44no—
303C4×D53—24no—
304C4×D53—24no—
305C4×D53—24no—
306C4×D53—24no—
307C4×D53—44no—
308C4×D53—44no—
309C4×D53—42no—
310C4×D53—42no—
311C4×D53—42no—
312C4×D53—42no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—42no—
316#14287—531nomaximal, Sylow
317C22×C53—22no—
318C22×C53—22no—
319C22×C53—22no—
320C22×C53—44no—
321C22×C53—41no—
322C22×C53—41no—
323C22×C53—44no—
324C22×C53—41no—
325C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×C53C4×#4112yes—
327C22×C53#51812yes—
328C22×C53#52012yes—
329C2×D53—22no—
330C2×D53—22no—
331C2×D53—22no—
332C2×D53—44no—
333C2×D53—48no—
334C2×D53—44no—
335C2×D53—44no—
336C2×D53—41no—
337C2×D53—41no—
338C2×D53—44no—
339C2×D53—41no—
340C2×D53—84no—
341C2×D53—82no—
342C2×D53—82no—
343C2×D53#52512yes—
344C2×D53#53212yes—
345C2×D53#53412yes—
346C2×D53#53412yes—
347C2×D53#53511yescharacteristic
348C2×D53#53611yescharacteristic
349C2×D53#53712yes—
350C2×D53#53814yes—
351C2×D53#53914yes—
352C2×D53#54014yes—
353C2×D53#54214yes—
354#6157—48no—
355#6157—84no—
356C4×C53—22no—
357C4×C53—22no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361Dic53—22no—
362Dic53—22no—
363Dic53—41no—
364Dic53—41no—
365Dic53—41no—
366C22×#123—531no—
367C2×#380—531no—
368C2×C4×C22⋊C4—531no—
369#1441—532no—
370#1440—532no—
371#1439—532no—
372#1438—532no—
373#1437—532no—
374#1436—532no—
375C2×C53—42no—
376C2×C53—81no—
377C2×C53#229711yescharacteristic
378C2×C53#230811yescharacteristic
379C2×C53#231111yescharacteristic
380C2×C53#233514yes—
381D53—42no—
382D53—81no—
383D53#263014yes—
384D53#266112yes—
385D53#266312yes—
386C23×D4—531no—
387C24×C4—531no—
388C2×#123—531no—
389C2×#123—531no—
390C2×#123—531no—
391C2×#123—531no—
392C2×#123—531no—
393C2×#123—531no—
394C2×#123—531no—
395C2×#123—1064no—
396C2×#123—1064no—
397C2×#123#615711yescharacteristic, complemented
398C22×C4⋊C4—531no—
399C22×C4⋊C4—531no—
400C22×C4⋊C4—532no—
401C22×C22⋊C4—531no—
402C22×C22⋊C4—531no—
403C22×C22⋊C4—531no—
404C22×C22⋊C4—532no—
405C22×C22⋊C4—534no—
406C22×C22⋊C4—532no—
407C22×C42—532no—
408#380—1064no—
409C4×C22⋊C4—1064no—
410C2×#95—532no—
411C2×#95—534no—
412C2×#95—532no—
413C2×#95—534no—
414C2×#95—534no—
415C53#1428711yescharacteristic, complemented, Sylow
416C25—531no—
417C25—531no—
418C22×D4—531no—
419C22×D4—531no—
420C22×D4—531no—
421C22×D4—1062no—
422C22×D4—1062no—
423C22×D4—2124no—
424C22×D4C2×#615711yescharacteristic
425C23×C4—531no—
426C23×C4—531no—
427C23×C4—531no—
428C23×C4—534no—
429C23×C4—534no—
430C23×C4—531no—
431C23×C4—531no—
432C23×C4—534no—
433C23×C4—531no—
434C23×C4—531no—
435C23×C4—531no—
436C23×C4—534no—
437C23×C4—2124no—
438C23×C4C2×#615711yescharacteristic
439#123—24no—
440#123—1064no—
441#123—1064no—
442#123—1064no—
443#123—1064no—
444#123—1064no—
445#123—1064no—
446#123—1064no—
447C2×C4⋊C4—531no—
448C2×C4⋊C4—531no—
449C2×C4⋊C4—531no—
450C2×C4⋊C4—531no—
451C2×C4⋊C4—531no—
452C2×C4⋊C4—531no—
453C2×C4⋊C4—1062no—
454C2×C4⋊C4—1062no—
455C2×C4⋊C4—1062no—
456C2×C4⋊C4—1062no—
457C2×C4⋊C4—1064no—
458C2×C4⋊C4—2124no—
459C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—531no—
462C2×C22⋊C4—531no—
463C2×C22⋊C4—531no—
464C2×C22⋊C4—531no—
465C2×C22⋊C4—531no—
466C2×C22⋊C4—531no—
467C2×C22⋊C4—531no—
468C2×C22⋊C4—531no—
469C2×C22⋊C4—531no—
470C2×C22⋊C4—1062no—
471C2×C22⋊C4—1062no—
472C2×C22⋊C4—1062no—
473C2×C22⋊C4—1062no—
474C2×C22⋊C4—1062no—
475C2×C22⋊C4—1062no—
476C2×C22⋊C4—1068no—
477C2×C22⋊C4—1064no—
478C2×C22⋊C4—1068no—
479C2×C22⋊C4—1064no—
480C2×C22⋊C4—2124no—
481C2×C22⋊C4—2124no—
482C2×C22⋊C4—2124no—
483C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
486C2×C42—1064no—
487C2×C42—2124no—
488#95—1064no—
489#95—1064no—
490#95—1068no—
491#95—2124no—
492#95—2124no—
493C24—531no—
494C24—532no—
495C24—532no—
496C24—531no—
497C24—531no—
498C24—1064no—
499C24—1062no—
500C24—1064no—
501C24—1062no—
502C24—1061no—
503C24—1061no—
504C24—1064no—
505C24—1062no—
506C24—1064no—
507C24—1062no—
508C24C22×#615711yescharacteristic
509C24C22×#615711yescharacteristic
510C2×D4—22no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—1062no—
513C2×D4—1062no—
514C2×D4—1062no—
515C2×D4—2122no—
516C2×D4—2122no—
517C2×D4—2122no—
518C2×D4—2128no—
519C2×D4—2128no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—531no—
522C22×C4—531no—
523C22×C4—534no—
524C22×C4—532no—
525C22×C4—532no—
526C22×C4—532no—
527C22×C4—532no—
528C22×C4—534no—
529C22×C4—534no—
530C22×C4—538no—
531C22×C4—531no—
532C22×C4—531no—
533C22×C4—531no—
534C22×C4—1064no—
535C22×C4—1064no—
536C22×C4—1064no—
537C22×C4—1062no—
538C22×C4—1064no—
539C22×C4—1061no—
540C22×C4—1061no—
541C22×C4—1061no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—1062no—
546C22×C4—1064no—
547C22×C4—1064no—
548C22×C4—1064no—
549C22×C4—1064no—
550C22×C4—1064no—
551C22×C4—1064no—
552C22×C4—1064no—
553C22×C4—1064no—
554C22×C4—1064no—
555C22×C4—1064no—
556C22×C4—1064no—
557C22×C4—1064no—
558C22×C4—1064no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4—2122no—
561C22×C4—2128no—
562C22×C4—2128no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4C22⋊#615714yescomplemented
565C22×C4C22×#615711yescharacteristic
566C22×C4C22×#615711yescharacteristic
567C22×C4C22×#615711yescharacteristic
568C22×C4C22×#615711yescharacteristic
569C22×C4C22×#615711yescharacteristic
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—1062no—
573C4⋊C4—1062no—
574C4⋊C4—1062no—
575C4⋊C4—1062no—
576C4⋊C4—1062no—
577C4⋊C4—1062no—
578C4⋊C4—2128no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—1062no—
583C22⋊C4—1062no—
584C22⋊C4—1062no—
585C22⋊C4—1062no—
586C22⋊C4—1062no—
587C22⋊C4—1062no—
588C22⋊C4—10616no—
589C22⋊C4—1062no—
590C22⋊C4—1062no—
591C22⋊C4—1062no—
592C22⋊C4—21216no—
593C22⋊C4—2128no—
594C42—2128no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—21no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—531no—
603C23—531no—
604C23—534no—
605C23—534no—
606C23—532no—
607C23—532no—
608C23—532no—
609C23—1064no—
610C23—1062no—
611C23—1064no—
612C23—1064no—
613C23—1064no—
614C23—1064no—
615C23—1062no—
616C23—1062no—
617C23—1062no—
618C23—1062no—
619C23—1061no—
620C23—1062no—
621C23—1062no—
622C23—1062no—
623C23—2124no—
624C23—2122no—
625C23—2122no—
626C23—2122no—
627C23—2122no—
628C23—2121no—
629C23—2122no—
630C23—2121no—
631C23—2124no—
632C23—2124no—
633C23—2124no—
634C23—2124no—
635C23—2124no—
636C23—2124no—
637C23—2124no—
638C23C2×C22⋊#615712yes—
639C23C23×#615711yescharacteristic
640D4—44no—
641D4—2124no—
642D4—2124no—
643D4—2124no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—44no—
653C2×C4—532no—
654C2×C4—532no—
655C2×C4—1064no—
656C2×C4—1064no—
657C2×C4—1064no—
658C2×C4—1064no—
659C2×C4—1062no—
660C2×C4—1062no—
661C2×C4—1068no—
662C2×C4—1068no—
663C2×C4—1068no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1062no—
668C2×C4—1062no—
669C2×C4—1062no—
670C2×C4—2124no—
671C2×C4—2124no—
672C2×C4—2122no—
673C2×C4—2122no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2122no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2122no—
678C2×C4—2122no—
679C2×C4—2124no—
680C2×C4—2124no—
681C2×C4—2124no—
682C2×C4—2124no—
683C2×C4—2124no—
684C2×C4—2124no—
685C2×C4—2124no—
686C2×C4—2124no—
687C2×C4—2124no—
688C2×C4—2124no—
689C2×C4—2124no—
690C2×C4—2124no—
691C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
692C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—44no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—44no—
701C22—532no—
702C22—532no—
703C22—532no—
704C22—532no—
705C22—531no—
706C22—532no—
707C22—531no—
708C22—534no—
709C22—534no—
710C22—534no—
711C22—534no—
712C22—1062no—
713C22—1062no—
714C22—1062no—
715C22—4242no—
716C22—4244no—
717C22—4242no—
718C22—2124no—
719C22—2128no—
720C22—2124no—
721C22—2121no—
722C22—2121no—
723C22—2121no—
724C22—2124no—
725C22—2124no—
726C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
727C22#41×#615712yes—
728C22#1681169012yes—
729C22#1681169212yes—
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—1062no—
736C4—1062no—
737C4—4244no—
738C4—2128no—
739C4—2121no—
740C4—2121no—
741C4—2121no—
742C2—42no—
743C2—81no—
744C2—532no—
745C2—534no—
746C2—532no—
747C2—4241no—
748C2—2122no—
749C2#2029117611yescharacteristic
750C2#2029118711yescharacteristic
751C2#2029119011yescharacteristic
752C2#2029121414yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC2×#123×C53C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×#123#6157
hypocenterC53#14287
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811565C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#6157C2semidirect
3. #20289900C2semidirect
4. #20289899C2semidirect
5. #20289898C2semidirect
7. #20289896C2semidirect
8. #20289894C2semidirect
24. C2×#13133202C4semidirect
25. C2×#13133202C4semidirect
26. C2×#13133201C4semidirect
27. C2×#13133200C4semidirect
28. C2×#13133199C4semidirect
29. C2×#13133199C4semidirect
30. C2×#13133198C4semidirect
38. C2×#123×C53C4semidirect
150. C22×C4×C53C22⋊C4semidirect
161. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
187. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
188. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
397. C2×#123#6157semidirect
415. C53#14287semidirect
564. C22×C4C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115652
C2×C4×C22⋊#61572
#202899002
#202898992
#202898982
#202898972
#202898962
#202898942
C2×#123×D532
#1428753