Finite Group Databasebeta

← #28313312

Subgroups — #28313312

Order 13568.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289899C211yesmaximal, characteristic
6#20289899C211yesmaximal, characteristic
7#20289898C211yesmaximal, characteristic
8#20289898C211yesmaximal, characteristic
9#20289896C211yesmaximal, characteristic
10#20289896C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×#6157)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#388×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C42×D53C2211yescharacteristic
49#16810517C411yescharacteristic, complemented
50#16810516C411yescharacteristic, complemented
51#16810515C411yescharacteristic, complemented
52#16810514C411yescharacteristic, complemented
53#16810513C411yescharacteristic, complemented
54#16810512C411yescharacteristic, complemented
55#16810511C411yescharacteristic, complemented
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#388C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—22no—
69C2×C4⋊#6157—41no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C22⋊#6157—22no—
74C2×C22⋊#6157—22no—
75C2×C22⋊#6157—22no—
76C2×C22⋊#6157—22no—
77C2×C22⋊#6157—41no—
78C2×C22⋊#6157—41no—
79C2×C22⋊#6157—41no—
80C2×C22⋊#6157—41no—
81C2×C22⋊#6157—41no—
82C2×C22⋊#6157—41no—
83C2×C22⋊#6157—41no—
84C2×C22⋊#6157—41no—
85C2×C4×#6157—22no—
86C2×C4×#6157—22no—
87C2×C4×#6157—41no—
88C2×C4×#6157—41no—
89C2×C4×#6157—41no—
90C2×C4×#6157—41no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111C24×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
121C4⋊C4×D53—41no—
122C4⋊C4×D53—41no—
123C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D53—22no—
133C22⋊C4×D53—22no—
134C22⋊C4×D53—41no—
135C22⋊C4×D53—41no—
136C22⋊C4×D53—41no—
137C22⋊C4×D53—41no—
138C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
141C42×D53—41no—
142C42×D53—41no—
143#13133124C2×C411yescharacteristic
144#13133124C2×C411yescharacteristic
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
153C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
154#95×C53C2×C411yescharacteristic
155#95×C53C2×C411yescharacteristic
156C24×C53C22×C411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53C22×C411yescharacteristic
172C23×D53C2411yescharacteristic
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157#4112yes—
226C22×#6157#4112yes—
227C22×#6157#4112yes—
228C22×#6157#4112yes—
229C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53#4112yes—
276C2×C4×D53#4112yes—
277C22⋊#6157—44no—
278C22⋊#6157—44no—
279C22⋊#6157—44no—
280C22⋊#6157—44no—
281C4⋊#6157—44no—
282C4⋊#6157—44no—
283C4×#6157—44no—
284C4×#6157—44no—
285C4⋊C4×C53—41no—
286C22⋊C4×C53—22no—
287C22⋊C4×C53—41no—
288C22⋊C4×C53—41no—
289C42×C53—41no—
290C22⋊Dic53—22no—
291C22⋊Dic53—41no—
292C22⋊Dic53—41no—
293#11719921—22no—
294#11719921—22no—
295#11719921—41no—
296#11719921—41no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299C4⋊Dic53—41no—
300#11719919—41no—
301#11719919—41no—
302C4×Dic53—41no—
303C4×Dic53—41no—
304C4×Dic53—41no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53C23×C411yescharacteristic
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53C2×#4111yescharacteristic
349C22×D53C2×#4111yescharacteristic
350C22×D53C2×#4111yescharacteristic
351C22×D53C2×#4111yescharacteristic
352C22×D53C2×#4111yescharacteristic
353C22×D53C2×#4111yescharacteristic
354C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D532−1+411yescharacteristic
361C22×D532−1+411yescharacteristic
362C2×#6157—22no—
363C2×#6157—22no—
364C2×#6157—22no—
365C2×#6157—22no—
366C2×#6157—22no—
367C2×#6157—22no—
368C2×#6157—22no—
369C2×#6157—22no—
370C2×#6157—22no—
371C2×#6157—22no—
372C2×#6157—22no—
373C2×#6157—22no—
374C2×#6157—41no—
375C2×#6157—41no—
376C2×#6157—41no—
377C2×#6157—41no—
378C2×#6157—41no—
379C2×#6157—41no—
380C2×#6157—41no—
381C2×#6157—41no—
382C2×#6157—41no—
383C2×#6157—41no—
384C2×#6157—41no—
385C2×#6157—41no—
386C2×#6157—41no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—41no—
393C2×#6157—41no—
394C2×#6157—41no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—21no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—21no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53#11712yes—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53#11712yes—
454C4×D53—22no—
455C4×D53—22no—
456C4×D53—22no—
457C4×D53—22no—
458C4×D53—41no—
459C4×D53—41no—
460C4×D53—41no—
461C4×D53—41no—
462C4×D53—41no—
463C4×D53—41no—
464C4×D53—41no—
465C4×D53—41no—
466C4×D53—41no—
467C4×D53—41no—
468C4×D53—41no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—41no—
473C4×D53—41no—
474C4×D53—41no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478#14293—531nomaximal, Sylow
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53C2×#11711yescharacteristic
487C22×C53C4×#4111yescharacteristic
488C22×C53C4×#4111yescharacteristic
489C22×C53#51811yescharacteristic
490C22×C53#51811yescharacteristic
491C22×C53#52011yescharacteristic
492C22×C53#52011yescharacteristic
493C2×D53—41no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—81no—
501C2×D53—81no—
502C2×D53—81no—
503C2×D53—81no—
504C2×D53—81no—
505C2×D53—81no—
506C2×D53—81no—
507C2×D53—81no—
508C2×D53#52911yescharacteristic
509C2×D53#52911yescharacteristic
510C2×D53#52911yescharacteristic
511C2×D53#52911yescharacteristic
512C2×D53#53811yescharacteristic
513C2×D53#53811yescharacteristic
514C2×D53#53811yescharacteristic
515C2×D53#53811yescharacteristic
516C2×D53#53811yescharacteristic
517C2×D53#53811yescharacteristic
518C2×D53#53811yescharacteristic
519C2×D53#53811yescharacteristic
520C2×D53#53911yescharacteristic
521C2×D53#53911yescharacteristic
522C2×D53#53911yescharacteristic
523C2×D53#53911yescharacteristic
524C2×D53#54011yescharacteristic
525C2×D53#54011yescharacteristic
526C2×D53#54011yescharacteristic
527C2×D53#54011yescharacteristic
528C2×D53#54011yescharacteristic
529C2×D53#54111yescharacteristic
530C2×D53#54211yescharacteristic
531C2×D53#54211yescharacteristic
532C2×D53#54211yescharacteristic
533C2×D53#54211yescharacteristic
534C2×D53#54211yescharacteristic
535C2×D53#54211yescharacteristic
536#6157—42no—
537#6157—42no—
538#6157—42no—
539#6157—42no—
540#6157—81no—
541#6157—81no—
542#6157—81no—
543#6157—81no—
544C4×C53—22no—
545C4×C53—41no—
546C4×C53—41no—
547C4×C53—41no—
548C4×C53—41no—
549C4×C53—41no—
550Dic53—22no—
551Dic53—41no—
552Dic53—41no—
553Dic53—41no—
554Dic53—41no—
555Dic53—41no—
556C2×#388—531no—
557#1445—531no—
558#1443—531no—
559#1442—531no—
560#1441—531no—
561#1440—531no—
562#1440—531no—
563#1439—531no—
564#1439—531no—
565#1437—531no—
566#1437—531no—
567#1436—531no—
568#1436—531no—
569#1434—531no—
570C4×#95—531no—
571C2×C53—81no—
572C2×C53#229811yescharacteristic
573C2×C53#231811yescharacteristic
574C2×C53#231911yescharacteristic
575C2×C53#233311yescharacteristic
576C2×C53#233411yescharacteristic
577C2×C53#233511yescharacteristic
578C2×C53#233711yescharacteristic
579D53—81no—
580D53#264811yescharacteristic
581D53#264811yescharacteristic
582D53#264911yescharacteristic
583D53#265011yescharacteristic
584D53#265111yescharacteristic
585D53#265111yescharacteristic
586D53#265311yescharacteristic
587D53#265411yescharacteristic
588C22×C4⋊C4—531no—
589C22×C4⋊C4—531no—
590C22×C4⋊C4—531no—
591C22×C22⋊C4—531no—
592C22×C22⋊C4—531no—
593C22×C22⋊C4—531no—
594C22×C22⋊C4—531no—
595C22×C22⋊C4—531no—
596C22×C22⋊C4—531no—
597C22×C22⋊C4—531no—
598C22×C42—531no—
599C22×C42—531no—
600C22×C42—531no—
601#388—531no—
602#388—531no—
603#388—531no—
604#388—531no—
605#388—531no—
606#388—531no—
607#388—531no—
608#388#615711yescharacteristic, complemented
609C2×#95—531no—
610C2×#95—531no—
611C2×#95—531no—
612C2×#95—531no—
613C2×#95—531no—
614C2×#95—531no—
615C2×#95—531no—
616C2×#95—531no—
617C2×#95—531no—
618C2×#95—531no—
619C2×#95—531no—
620C2×#95—531no—
621C2×#95—531no—
622C2×#95—531no—
623C2×#95—531no—
624C2×#95—531no—
625C2×#95—531no—
626C2×#95—531no—
627C2×#95—531no—
628C2×#95—531no—
629C2×#95—531no—
630C2×#95—531no—
631C53#1429311yescharacteristic, complemented, Sylow
632C25—531no—
633C23×C4—531no—
634C23×C4—531no—
635C23×C4—531no—
636C23×C4—531no—
637C23×C4—531no—
638C23×C4—531no—
639C23×C4—531no—
640C23×C4—531no—
641C23×C4—531no—
642C23×C4—531no—
643C23×C4—531no—
644C23×C4—531no—
645C23×C4—531no—
646C23×C4—531no—
647C2×C4⋊C4—531no—
648C2×C4⋊C4—531no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—1062no—
651C2×C4⋊C4—1062no—
652C2×C4⋊C4—2121no—
653C2×C4⋊C4—2121no—
654C2×C4⋊C4—2121no—
655C2×C4⋊C4—2121no—
656C2×C4⋊C4—2121no—
657C2×C4⋊C4—2121no—
658C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—531no—
667C2×C22⋊C4—531no—
668C2×C22⋊C4—1062no—
669C2×C22⋊C4—1062no—
670C2×C22⋊C4—1062no—
671C2×C22⋊C4—1062no—
672C2×C22⋊C4—1062no—
673C2×C22⋊C4—1062no—
674C2×C22⋊C4—2121no—
675C2×C22⋊C4—2121no—
676C2×C22⋊C4—2121no—
677C2×C22⋊C4—2121no—
678C2×C22⋊C4—2121no—
679C2×C22⋊C4—2121no—
680C2×C22⋊C4—2121no—
681C2×C22⋊C4—2121no—
682C2×C22⋊C4—2121no—
683C2×C22⋊C4—2121no—
684C2×C22⋊C4—2121no—
685C2×C22⋊C4—2121no—
686C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
689C2×C42—531no—
690C2×C42—531no—
691C2×C42—531no—
692C2×C42—1062no—
693C2×C42—1062no—
694C2×C42—2121no—
695C2×C42—2121no—
696C2×C42—2121no—
697C2×C42—2121no—
698C2×C42—2121no—
699C2×C42—2121no—
700C2×C42C2×#615711yescharacteristic
701#95—531no—
702#95—531no—
703#95—531no—
704#95—531no—
705#95—531no—
706#95—531no—
707#95—1062no—
708#95—1062no—
709#95—1062no—
710#95—1062no—
711#95—1062no—
712#95—1062no—
713#95—1062no—
714#95—1062no—
715#95—2121no—
716#95—2121no—
717#95—2121no—
718#95—2121no—
719#95—2121no—
720#95—2121no—
721#95—2121no—
722#95—2121no—
723#95—2121no—
724#95—2121no—
725#95—2121no—
726#95—2121no—
727#95C2×#615711yescharacteristic
728#95C2×#615711yescharacteristic
729C24—531no—
730C24—531no—
731C24—1061no—
732C24—1061no—
733C24—1061no—
734C24—1061no—
735C24—1061no—
736C24—1061no—
737C24—1061no—
738C24—1061no—
739C24—1061no—
740C24—1061no—
741C24—1061no—
742C24—1061no—
743C24—1061no—
744C24—1061no—
745C24C22×#615711yescharacteristic
746C22×C4—531no—
747C22×C4—532no—
748C22×C4—532no—
749C22×C4—532no—
750C22×C4—532no—
751C22×C4—532no—
752C22×C4—532no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4C22×#615711yescharacteristic
845C22×C4C22×#615711yescharacteristic
846C22×C4C22×#615711yescharacteristic
847C22×C4C22×#615711yescharacteristic
848C22×C4C22×#615711yescharacteristic
849C22×C4C22×#615711yescharacteristic
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—2121no—
852C4⋊C4—2121no—
853C4⋊C4—2121no—
854C4⋊C4—2124no—
855C4⋊C4—2124no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—1062no—
860C22⋊C4—1062no—
861C22⋊C4—1062no—
862C22⋊C4—2121no—
863C22⋊C4—2121no—
864C22⋊C4—2121no—
865C22⋊C4—2121no—
866C22⋊C4—2121no—
867C22⋊C4—2121no—
868C22⋊C4—2124no—
869C22⋊C4—2124no—
870C22⋊C4—2124no—
871C22⋊C4—2124no—
872C42—41no—
873C42—2121no—
874C42—2121no—
875C42—2121no—
876C42—2124no—
877C42—2124no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—531no—
886C23—531no—
887C23—531no—
888C23—531no—
889C23—531no—
890C23—531no—
891C23—531no—
892C23—531no—
893C23—531no—
894C23—531no—
895C23—531no—
896C23—531no—
897C23—531no—
898C23—531no—
899C23—1061no—
900C23—1061no—
901C23—1061no—
902C23—1061no—
903C23—1061no—
904C23—1061no—
905C23—1061no—
906C23—2121no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23—2121no—
910C23—2121no—
911C23—2121no—
912C23—2121no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23—2121no—
917C23—2121no—
918C23—2121no—
919C23—2121no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23—2121no—
924C23—2121no—
925C23—2121no—
926C23—2121no—
927C23—2121no—
928C23—2121no—
929C23—2121no—
930C23—2121no—
931C23—2121no—
932C23—2121no—
933C23—2121no—
934C23C23×#615711yescharacteristic
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—532no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—1062no—
955C2×C4—1062no—
956C2×C4—1062no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—1062no—
964C2×C4—1062no—
965C2×C4—1062no—
966C2×C4—1062no—
967C2×C4—1062no—
968C2×C4—1062no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—1061no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—1061no—
981C2×C4—1061no—
982C2×C4—1061no—
983C2×C4—1061no—
984C2×C4—1061no—
985C2×C4—1061no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4—2121no—
1000C2×C4—2121no—
1001C2×C4—2121no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2121no—
1008C2×C4—2121no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4#1313329612yes—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—531no—
1059C22—531no—
1060C22—531no—
1061C22—531no—
1062C22—531no—
1063C22—531no—
1064C22—531no—
1065C22—531no—
1066C22—531no—
1067C22—531no—
1068C22—531no—
1069C22—531no—
1070C22—531no—
1071C22—531no—
1072C22—531no—
1073C22—531no—
1074C22—531no—
1075C22—531no—
1076C22—531no—
1077C22—531no—
1078C22—531no—
1079C22—531no—
1080C22—531no—
1081C22—531no—
1082C22—531no—
1083C22—531no—
1084C22—531no—
1085C22—531no—
1086C22—4241no—
1087C22—4241no—
1088C22—4241no—
1089C22—4241no—
1090C22—4241no—
1091C22—4241no—
1092C22—4241no—
1093C22—4241no—
1094C22—2121no—
1095C22—2121no—
1096C22—2121no—
1097C22—2121no—
1098C22—2121no—
1099C22—2121no—
1100C22—2121no—
1101C22C2×#1313329611yescharacteristic
1102C22#41×#615711yescharacteristic
1103C22#41×#615711yescharacteristic
1104C22#1681169011yescharacteristic
1105C22#1681169011yescharacteristic
1106C22#1681169211yescharacteristic
1107C22#1681169211yescharacteristic
1108C4—22no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—1062no—
1115C4—4241no—
1116C4—4241no—
1117C4—4241no—
1118C4—4241no—
1119C4—2122no—
1120C4—2122no—
1121C4—2122no—
1122C4—2122no—
1123C4—2121no—
1124C4—2121no—
1125C4—2121no—
1126C4—2121no—
1127C4—2121no—
1128C2—81no—
1129C2—531no—
1130C2—531no—
1131C2—531no—
1132C2—531no—
1133C2—531no—
1134C2—531no—
1135C2—531no—
1136C2—531no—
1137C2—4241no—
1138C2#2029117711yescharacteristic
1139C2#2029119711yescharacteristic
1140C2#2029119811yescharacteristic
1141C2#2029121211yescharacteristic
1142C2#2029121311yescharacteristic
1143C2#2029121411yescharacteristic
1144C2#2029121611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#388C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#388#6157
hypocenterC53#14293
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289904C2semidirect
2. #20289902C2semidirect
3. #20289901C2semidirect
4. #20289900C2semidirect
11. #20289895C2semidirect
12. #20289895C2semidirect
13. #20289891C2semidirect
14. C4×(C2×#6157)⋊C4C2semidirect
49. #16810517C4semidirect
50. #16810516C4semidirect
51. #16810515C4semidirect
52. #16810514C4semidirect
53. #16810513C4semidirect
54. #16810512C4semidirect
55. #16810511C4semidirect
58. C53×#388C4semidirect
608. #388#6157semidirect
631. C53#14293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899042
#202899022
#202899012
#202899002
#202898992
#202898982
#202898962
#202898952
#202898912
C4×(C2×#6157)⋊C42
#388×D532
#1429353