Finite Group Databasebeta

← #28313322

Subgroups — #28313322

Order 13568.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811571C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C4×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289897C211yesmaximal, characteristic
10#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#394×D53C211yesmaximal, characteristic
16C24×#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
25C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
26C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
27#16811571—24no—
28C22⋊C4×#6157—24no—
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×D4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52#16810541C411yescharacteristic, complemented
53#16810540C411yescharacteristic, complemented
54#16810539C411yescharacteristic, complemented
55#16810539C411yescharacteristic, complemented
56#16810538C411yescharacteristic, complemented
57#16810538C411yescharacteristic, complemented
58#16810537C411yescharacteristic, complemented
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#394C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157—22no—
62C23×#6157—22no—
63C23×#6157—41no—
64C23×#6157—41no—
65C23×#6157—41no—
66C23×#6157—41no—
67C23×#6157D414yes—
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C23×#6157C2311yescharacteristic
72C23×#6157C2311yescharacteristic
73C23×#6157C2311yescharacteristic
74C23×#6157C2311yescharacteristic
75C23×#6157C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C22⋊#6157—22no—
80C2×C22⋊#6157—22no—
81C2×C22⋊#6157—22no—
82C2×C22⋊#6157—22no—
83C2×C22⋊#6157—22no—
84C2×C22⋊#6157—22no—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—22no—
87C2×C22⋊#6157—22no—
88C2×C22⋊#6157—22no—
89C2×C22⋊#6157—22no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C22⋊#6157—41no—
94C2×C22⋊#6157—41no—
95C2×C22⋊#6157—41no—
96C2×C22⋊#6157—41no—
97C2×C22⋊#6157—41no—
98C2×C22⋊#6157—41no—
99C2×C22⋊#6157—41no—
100C2×C4×#6157—22no—
101C2×C4×#6157—22no—
102C2×C4×#6157—41no—
103C2×C4×#6157—41no—
104C2×C4×#6157—41no—
105C2×C4×#6157—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—22no—
107(C2×#6157)⋊C4—22no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—22no—
110(C2×#6157)⋊C4—22no—
111(C2×#6157)⋊C4—22no—
112(C2×#6157)⋊C4—22no—
113(C2×#6157)⋊C4—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115(C2×#6157)⋊C4—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—41no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—41no—
119(C2×#6157)⋊C4—41no—
120(C2×#6157)⋊C4—41no—
121(C2×#6157)⋊C4—41no—
122(C2×#6157)⋊C4—41no—
123C24×D53C2311yescharacteristic
124C24×D53C2311yescharacteristic
125C22×D212C2×C411yescharacteristic
126C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
127C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
128C2×D4×D53—22no—
129C2×D4×D53—22no—
130C2×D4×D53—41no—
131C2×D4×D53—41no—
132C2×D4×D53—41no—
133C2×D4×D53—41no—
134C22×C4×D53C2311yescharacteristic
135C22×C4×D53C2311yescharacteristic
136C22×C4×D53C2311yescharacteristic
137C22×C4×D53C2311yescharacteristic
138C22×C4×D53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4⋊C4×D53—41no—
143C4⋊C4×D53—41no—
144C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D53—22no—
157C22⋊C4×D53—22no—
158C22⋊C4×D53—41no—
159C22⋊C4×D53—41no—
160C22⋊C4×D53—41no—
161C22⋊C4×D53—41no—
162C22⋊C4×D53—41no—
163C22⋊C4×D53—41no—
164#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
165#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
166#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174C24×C53C22×C411yescharacteristic
175C24×C53C22×C411yescharacteristic
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53C22×C411yescharacteristic
203C23×D53C22×C411yescharacteristic
204C23×D53C2×D412yes—
205C23×D53#4112yes—
206C23×D53C2411yescharacteristic
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—28no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157—21no—
236C22×#6157—21no—
237C22×#6157—21no—
238C22×#6157—21no—
239C22×#6157—21no—
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—21no—
245C22×#6157—21no—
246C22×#6157—21no—
247C22×#6157—21no—
248C22×#6157—21no—
249C22×#6157—21no—
250C22×#6157—21no—
251C22×#6157—21no—
252C22×#6157—21no—
253C22×#6157—21no—
254C22×#6157—21no—
255C22×#6157—21no—
256C22×#6157—21no—
257C22×#6157—21no—
258C22×#6157—44no—
259C22×#6157—44no—
260C22×#6157—44no—
261C22×#6157—44no—
262C22×#6157—44no—
263C22×#6157—44no—
264C22×#6157C2×D412yes—
265C22×#6157C2×D412yes—
266C22×#6157#4112yes—
267C22×#6157#4112yes—
268C22×#6157#4112yes—
269C22×#6157#4112yes—
270C2×D4×C53—22no—
271C2×D4×C53—41no—
272C2×D4×C53—41no—
273C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
278C2×C22⋊D53—22no—
279C2×C22⋊D53—22no—
280C2×C22⋊D53—41no—
281C2×C22⋊D53—41no—
282C2×C22⋊D53—41no—
283C2×C22⋊D53—41no—
284C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
285C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
286C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
287C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
288C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
289D4×D53—44no—
290D4×D53—44no—
291D4×D53—44no—
292D4×D53—44no—
293C2×D212—22no—
294C2×D212—41no—
295C2×D212—41no—
296C2×C4×D53—21no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×C4×D53—21no—
300C2×C4×D53—21no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—21no—
306C2×C4×D53—21no—
307C2×C4×D53—21no—
308C2×C4×D53—21no—
309C2×C4×D53—21no—
310C2×C4×D53—21no—
311C2×C4×D53—21no—
312C2×C4×D53—21no—
313C2×C4×D53—21no—
314C2×C4×D53—21no—
315C2×C4×D53—21no—
316C2×C4×D53—21no—
317C2×C4×D53—21no—
318C2×C4×D53—21no—
319C2×C4×D53—21no—
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C22⋊#6157—28no—
327C22⋊#6157—44no—
328C22⋊#6157—44no—
329C22⋊#6157—44no—
330C22⋊#6157—44no—
331C22⋊#6157—44no—
332C22⋊#6157—44no—
333C4⋊#6157—44no—
334C4×#6157—44no—
335C4×#6157—44no—
336C4⋊C4×C53—41no—
337C22⋊C4×C53—22no—
338C22⋊C4×C53—41no—
339C22⋊C4×C53—41no—
340C22⋊C4×C53—41no—
341C22⋊Dic53—22no—
342C22⋊Dic53—41no—
343C22⋊Dic53—41no—
344C22⋊Dic53—41no—
345#11719921—22no—
346#11719921—22no—
347#11719921—41no—
348#11719921—41no—
349#11719921—41no—
350#11719921—41no—
351#11719921—41no—
352#11719921—41no—
353C4⋊Dic53—41no—
354#11719919—41no—
355#11719919—41no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—21no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53C4×D412yes—
370C23×C53C23×C411yescharacteristic
371C22×D53—21no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—21no—
374C22×D53—21no—
375C22×D53—21no—
376C22×D53—21no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—21no—
390C22×D53—21no—
391C22×D53—21no—
392C22×D53—21no—
393C22×D53—21no—
394C22×D53—21no—
395C22×D53—21no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53C4×D412yes—
441C22×D53C22×D411yescharacteristic
442C22×D53C2×#4111yescharacteristic
443C22×D53C2×#4111yescharacteristic
444C22×D53C2×#4111yescharacteristic
445C22×D53C2×#4111yescharacteristic
446C22×D53C2×#4111yescharacteristic
447C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D532−1+411yescharacteristic
455C2×#6157—22no—
456C2×#6157—22no—
457C2×#6157—22no—
458C2×#6157—22no—
459C2×#6157—22no—
460C2×#6157—22no—
461C2×#6157—22no—
462C2×#6157—22no—
463C2×#6157—22no—
464C2×#6157—22no—
465C2×#6157—22no—
466C2×#6157—22no—
467C2×#6157—22no—
468C2×#6157—22no—
469C2×#6157—22no—
470C2×#6157—416no—
471C2×#6157—41no—
472C2×#6157—41no—
473C2×#6157—41no—
474C2×#6157—41no—
475C2×#6157—41no—
476C2×#6157—41no—
477C2×#6157—41no—
478C2×#6157—41no—
479C2×#6157—41no—
480C2×#6157—41no—
481C2×#6157—41no—
482C2×#6157—41no—
483C2×#6157—41no—
484C2×#6157—41no—
485C2×#6157—41no—
486C2×#6157—41no—
487C2×#6157—41no—
488C2×#6157—41no—
489C2×#6157—41no—
490C2×#6157—41no—
491C2×#6157—41no—
492C2×#6157—41no—
493C2×#6157—41no—
494C2×#6157—41no—
495C2×#6157—41no—
496C2×#6157—41no—
497C2×#6157—41no—
498C2×#6157—41no—
499C2×#6157—41no—
500C2×#6157—41no—
501C2×#6157—41no—
502C2×#6157—41no—
503C2×#6157—41no—
504C2×#6157—41no—
505C2×#6157—41no—
506C2×#6157—41no—
507C2×#6157—41no—
508C2×#6157—41no—
509C2×#6157—41no—
510C2×#6157—41no—
511C2×#6157#12314yes—
512D4×C53—44no—
513C2×C4×C53—21no—
514C2×C4×C53—21no—
515C2×C4×C53—21no—
516C2×C4×C53—21no—
517C2×C4×C53—21no—
518C2×C4×C53—21no—
519C2×C4×C53—21no—
520C2×C4×C53—21no—
521C2×C4×C53—21no—
522C2×C4×C53—21no—
523C2×C4×C53—21no—
524C2×C4×C53—21no—
525C2×C4×C53—21no—
526C2×C4×C53—21no—
527C2×C4×C53—21no—
528C22⋊D53—44no—
529C22⋊D53—44no—
530C2×Dic53—21no—
531C2×Dic53—21no—
532C2×Dic53—21no—
533C2×Dic53—21no—
534C2×Dic53—21no—
535C2×Dic53—21no—
536C2×Dic53—21no—
537C2×Dic53—21no—
538C2×Dic53—21no—
539C2×Dic53—21no—
540C2×Dic53—21no—
541C2×Dic53—21no—
542C2×Dic53—21no—
543C2×Dic53—21no—
544C2×Dic53—21no—
545D212—44no—
546C4×D53—41no—
547C4×D53—41no—
548C4×D53—41no—
549C4×D53—41no—
550C4×D53—41no—
551C4×D53—41no—
552C4×D53—41no—
553C4×D53—41no—
554C4×D53—41no—
555C4×D53—41no—
556C4×D53—41no—
557C4×D53—41no—
558C4×D53—41no—
559C4×D53—41no—
560C4×D53—41no—
561C4×D53—41no—
562C4×D53—41no—
563C4×D53—41no—
564C4×D53—41no—
565C4×D53—41no—
566#14303—531nomaximal, Sylow
567C22×C53—22no—
568C22×C53—22no—
569C22×C53—22no—
570C22×C53—41no—
571C22×C53—41no—
572C22×C53—41no—
573C22×C53—41no—
574C22×C53—41no—
575C22×C53—41no—
576C22×C53—41no—
577C22×C53—41no—
578C22×C53—41no—
579C22×C53—41no—
580C22×C53—41no—
581C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C53C4×#4111yescharacteristic
583C22×C53C4×#4111yescharacteristic
584C22×C53#51811yescharacteristic
585C22×C53#51811yescharacteristic
586C22×C53#51811yescharacteristic
587C22×C53#52011yescharacteristic
588C2×D53—22no—
589C2×D53—22no—
590C2×D53—22no—
591C2×D53—41no—
592C2×D53—41no—
593C2×D53—41no—
594C2×D53—41no—
595C2×D53—42no—
596C2×D53—42no—
597C2×D53—42no—
598C2×D53—42no—
599C2×D53—42no—
600C2×D53—42no—
601C2×D53—42no—
602C2×D53—42no—
603C2×D53—41no—
604C2×D53—41no—
605C2×D53—41no—
606C2×D53—41no—
607C2×D53—41no—
608C2×D53—41no—
609C2×D53—41no—
610C2×D53—81no—
611C2×D53—81no—
612C2×D53—81no—
613C2×D53—81no—
614C2×D53—81no—
615C2×D53—81no—
616C2×D53—81no—
617C2×D53—81no—
618C2×D53C2×#12311yescharacteristic
619C2×D53#52511yescharacteristic
620C2×D53#52911yescharacteristic
621C2×D53#52911yescharacteristic
622C2×D53#53411yescharacteristic
623C2×D53#53411yescharacteristic
624C2×D53#53511yescharacteristic
625C2×D53#53711yescharacteristic
626C2×D53#53811yescharacteristic
627C2×D53#53811yescharacteristic
628C2×D53#53811yescharacteristic
629C2×D53#53811yescharacteristic
630C2×D53#53811yescharacteristic
631C2×D53#53811yescharacteristic
632C2×D53#53811yescharacteristic
633C2×D53#53811yescharacteristic
634C2×D53#53811yescharacteristic
635C2×D53#53811yescharacteristic
636C2×D53#53911yescharacteristic
637C2×D53#53911yescharacteristic
638C2×D53#54011yescharacteristic
639C2×D53#54011yescharacteristic
640C2×D53#54011yescharacteristic
641C2×D53#54011yescharacteristic
642C2×D53#54011yescharacteristic
643C2×D53#54211yescharacteristic
644C2×D53#54211yescharacteristic
645C2×D53#54211yescharacteristic
646#6157—24no—
647#6157—42no—
648#6157—42no—
649#6157—42no—
650#6157—81no—
651#6157—81no—
652#6157—81no—
653#6157—81no—
654C4×C53—41no—
655C4×C53—41no—
656C4×C53—41no—
657C4×C53—41no—
658C4×C53—41no—
659Dic53—41no—
660Dic53—41no—
661Dic53—41no—
662Dic53—41no—
663Dic53—41no—
664C2×#394—531no—
665C2×#386—531no—
666C2×C4×C22⋊C4—531no—
667#1445—531no—
668#1443—531no—
669#1440—531no—
670#1440—531no—
671#1439—531no—
672#1439—531no—
673#1438—531no—
674#1437—531no—
675#1437—531no—
676#1436—531no—
677#1436—531no—
678C22⋊#95—531no—
679C2×C53—42no—
680C2×C53—81no—
681C2×C53C4×#12311yescharacteristic
682C2×C53#232111yescharacteristic
683C2×C53#232511yescharacteristic
684C2×C53#233311yescharacteristic
685C2×C53#233311yescharacteristic
686C2×C53#233511yescharacteristic
687C2×C53#233711yescharacteristic
688D53—42no—
689D53—81no—
690D53#262211yescharacteristic
691D53#262411yescharacteristic
692D53#263011yescharacteristic
693D53#263511yescharacteristic
694D53#264811yescharacteristic
695D53#264811yescharacteristic
696D53#264911yescharacteristic
697D53#265311yescharacteristic
698C23×D4—531no—
699C24×C4—531no—
700C22×C4⋊C4—531no—
701C22×C4⋊C4—531no—
702C22×C22⋊C4—531no—
703C22×C22⋊C4—531no—
704C22×C22⋊C4—531no—
705C22×C22⋊C4—531no—
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C22×C22⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C42—531no—
714C22×C42—531no—
715#394—531no—
716#394—531no—
717#394—531no—
718#394—531no—
719#394—531no—
720#394—531no—
721#394—531no—
722#394#615711yescharacteristic, complemented
723#386—1064no—
724C4×C22⋊C4—1064no—
725C2×#95—531no—
726C2×#95—531no—
727C2×#95—531no—
728C2×#95—531no—
729C2×#95—531no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95—531no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95—531no—
742C2×#95—531no—
743C53#1430311yescharacteristic, complemented, Sylow
744C25—531no—
745C25—531no—
746C22×D4—531no—
747C22×D4—531no—
748C22×D4—531no—
749C22×D4—1062no—
750C22×D4—1062no—
751C22×D4—2121no—
752C22×D4—2121no—
753C22×D4—2121no—
754C22×D4—2121no—
755C22×D4C2×#615711yescharacteristic
756C23×C4—531no—
757C23×C4—531no—
758C23×C4—531no—
759C23×C4—531no—
760C23×C4—534no—
761C23×C4—531no—
762C23×C4—531no—
763C23×C4—531no—
764C23×C4—531no—
765C23×C4—531no—
766C23×C4—531no—
767C23×C4—531no—
768C23×C4—531no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—1062no—
771C23×C4—1062no—
772C23×C4—2121no—
773C23×C4—2121no—
774C23×C4—2121no—
775C23×C4—2121no—
776C2×C4⋊C4—531no—
777C2×C4⋊C4—531no—
778C2×C4⋊C4—531no—
779C2×C4⋊C4—1062no—
780C2×C4⋊C4—2121no—
781C2×C4⋊C4—2121no—
782C2×C4⋊C4—2121no—
783C2×C4⋊C4—2121no—
784C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
785C2×C22⋊C4—531no—
786C2×C22⋊C4—531no—
787C2×C22⋊C4—531no—
788C2×C22⋊C4—531no—
789C2×C22⋊C4—531no—
790C2×C22⋊C4—531no—
791C2×C22⋊C4—531no—
792C2×C22⋊C4—531no—
793C2×C22⋊C4—531no—
794C2×C22⋊C4—531no—
795C2×C22⋊C4—531no—
796C2×C22⋊C4—531no—
797C2×C22⋊C4—1062no—
798C2×C22⋊C4—1062no—
799C2×C22⋊C4—1062no—
800C2×C22⋊C4—1062no—
801C2×C22⋊C4—1062no—
802C2×C22⋊C4—1062no—
803C2×C22⋊C4—1062no—
804C2×C22⋊C4—1062no—
805C2×C22⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—1062no—
807C2×C22⋊C4—1062no—
808C2×C22⋊C4—1062no—
809C2×C22⋊C4—1062no—
810C2×C22⋊C4—2121no—
811C2×C22⋊C4—2121no—
812C2×C22⋊C4—2121no—
813C2×C22⋊C4—2121no—
814C2×C22⋊C4—2121no—
815C2×C22⋊C4—2121no—
816C2×C22⋊C4—2121no—
817C2×C22⋊C4—2121no—
818C2×C22⋊C4—2121no—
819C2×C22⋊C4—2121no—
820C2×C22⋊C4—2121no—
821C2×C22⋊C4—2121no—
822C2×C22⋊C4—2121no—
823C2×C22⋊C4—2121no—
824C2×C22⋊C4—2121no—
825C2×C22⋊C4—2121no—
826C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
827C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
828C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
829C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
830C2×C42—1062no—
831C2×C42—1062no—
832C2×C42—2121no—
833C2×C42—2121no—
834C2×C42—2121no—
835C2×C42—2121no—
836#95—531no—
837#95—531no—
838#95—531no—
839#95—1062no—
840#95—1062no—
841#95—1062no—
842#95—1062no—
843#95—1062no—
844#95—1062no—
845#95—1062no—
846#95—2121no—
847#95—2121no—
848#95—2121no—
849#95—2121no—
850#95—2121no—
851#95—2121no—
852#95—2121no—
853#95—2121no—
854#95—2121no—
855#95—2121no—
856#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
857C24—531no—
858C24—532no—
859C24—532no—
860C24—531no—
861C24—531no—
862C24—1061no—
863C24—1061no—
864C24—1061no—
865C24—1061no—
866C24—1061no—
867C24—1061no—
868C24—1061no—
869C24—1061no—
870C24—1061no—
871C24—1061no—
872C24—1061no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24C22×#615711yescharacteristic
889C24C22×#615711yescharacteristic
890C2×D4—22no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—1062no—
894C2×D4—1062no—
895C2×D4—1062no—
896C2×D4—2121no—
897C2×D4—2121no—
898C2×D4—2121no—
899C2×D4—2121no—
900C2×D4—2121no—
901C2×D4—2121no—
902C2×D4—2124no—
903C2×D4—2124no—
904C2×D4—2124no—
905C2×D4—2124no—
906C22×C4—532no—
907C22×C4—532no—
908C22×C4—532no—
909C22×C4—532no—
910C22×C4—532no—
911C22×C4—532no—
912C22×C4—531no—
913C22×C4—531no—
914C22×C4—531no—
915C22×C4—531no—
916C22×C4—531no—
917C22×C4—1061no—
918C22×C4—1061no—
919C22×C4—1061no—
920C22×C4—1061no—
921C22×C4—1061no—
922C22×C4—1061no—
923C22×C4—1061no—
924C22×C4—1061no—
925C22×C4—1061no—
926C22×C4—1061no—
927C22×C4—1061no—
928C22×C4—1061no—
929C22×C4—1061no—
930C22×C4—1061no—
931C22×C4—1061no—
932C22×C4—1061no—
933C22×C4—1061no—
934C22×C4—1061no—
935C22×C4—1061no—
936C22×C4—1061no—
937C22×C4—1061no—
938C22×C4—1061no—
939C22×C4—1061no—
940C22×C4—1061no—
941C22×C4—1061no—
942C22×C4—1061no—
943C22×C4—1061no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1068no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—2124no—
999C22×C4—2124no—
1000C22×C4—2124no—
1001C22×C4—2124no—
1002C22×C4—2124no—
1003C22×C4—2124no—
1004C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1005C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1006C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1007C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1008C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—2121no—
1011C4⋊C4—2121no—
1012C4⋊C4—2121no—
1013C4⋊C4—2124no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—1062no—
1019C22⋊C4—1062no—
1020C22⋊C4—1068no—
1021C22⋊C4—1062no—
1022C22⋊C4—2121no—
1023C22⋊C4—2121no—
1024C22⋊C4—2121no—
1025C22⋊C4—2121no—
1026C22⋊C4—2121no—
1027C22⋊C4—2121no—
1028C22⋊C4—2124no—
1029C22⋊C4—2121no—
1030C22⋊C4—2121no—
1031C22⋊C4—2121no—
1032C22⋊C4—2124no—
1033C22⋊C4—2124no—
1034C22⋊C4—2124no—
1035C22⋊C4—2124no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C42—2124no—
1038C42—2124no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—531no—
1053C23—531no—
1054C23—531no—
1055C23—531no—
1056C23—531no—
1057C23—531no—
1058C23—531no—
1059C23—531no—
1060C23—531no—
1061C23—531no—
1062C23—531no—
1063C23—531no—
1064C23—531no—
1065C23—531no—
1066C23—532no—
1067C23—1062no—
1068C23—1062no—
1069C23—1062no—
1070C23—1062no—
1071C23—1062no—
1072C23—1062no—
1073C23—1062no—
1074C23—1062no—
1075C23—1062no—
1076C23—1062no—
1077C23—1062no—
1078C23—1062no—
1079C23—1061no—
1080C23—1061no—
1081C23—1061no—
1082C23—1061no—
1083C23—1061no—
1084C23—1061no—
1085C23—1061no—
1086C23—1061no—
1087C23—1061no—
1088C23—1061no—
1089C23—1061no—
1090C23—1061no—
1091C23—1061no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23D4×#615712yes—
1137C23C23×#615711yescharacteristic
1138D4—44no—
1139D4—2124no—
1140D4—2124no—
1141D4—2124no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—534no—
1158C2×C4—1062no—
1159C2×C4—1062no—
1160C2×C4—1062no—
1161C2×C4—1062no—
1162C2×C4—1062no—
1163C2×C4—1062no—
1164C2×C4—1062no—
1165C2×C4—1062no—
1166C2×C4—1062no—
1167C2×C4—1062no—
1168C2×C4—1062no—
1169C2×C4—1062no—
1170C2×C4—1062no—
1171C2×C4—1062no—
1172C2×C4—1062no—
1173C2×C4—1061no—
1174C2×C4—1061no—
1175C2×C4—1061no—
1176C2×C4—1061no—
1177C2×C4—1061no—
1178C2×C4—1061no—
1179C2×C4—1061no—
1180C2×C4—1061no—
1181C2×C4—1061no—
1182C2×C4—1061no—
1183C2×C4—1061no—
1184C2×C4—1061no—
1185C2×C4—1061no—
1186C2×C4—1061no—
1187C2×C4—1061no—
1188C2×C4—2121no—
1189C2×C4—2121no—
1190C2×C4—2121no—
1191C2×C4—2121no—
1192C2×C4—2121no—
1193C2×C4—2121no—
1194C2×C4—2121no—
1195C2×C4—2121no—
1196C2×C4—2121no—
1197C2×C4—2121no—
1198C2×C4—2121no—
1199C2×C4—2121no—
1200C2×C4—2121no—
1201C2×C4—2121no—
1202C2×C4—2121no—
1203C2×C4—2121no—
1204C2×C4—2121no—
1205C2×C4—2121no—
1206C2×C4—2121no—
1207C2×C4—2121no—
1208C2×C4—21216no—
1209C2×C4—2121no—
1210C2×C4—2121no—
1211C2×C4—2121no—
1212C2×C4—2121no—
1213C2×C4—2121no—
1214C2×C4—2121no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—22no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—531no—
1264C22—531no—
1265C22—531no—
1266C22—531no—
1267C22—531no—
1268C22—531no—
1269C22—531no—
1270C22—531no—
1271C22—531no—
1272C22—531no—
1273C22—531no—
1274C22—531no—
1275C22—531no—
1276C22—531no—
1277C22—531no—
1278C22—531no—
1279C22—531no—
1280C22—531no—
1281C22—531no—
1282C22—531no—
1283C22—531no—
1284C22—531no—
1285C22—531no—
1286C22—531no—
1287C22—531no—
1288C22—531no—
1289C22—531no—
1290C22—531no—
1291C22—1062no—
1292C22—1062no—
1293C22—1062no—
1294C22—4241no—
1295C22—4241no—
1296C22—4241no—
1297C22—4241no—
1298C22—4241no—
1299C22—4241no—
1300C22—4241no—
1301C22—4241no—
1302C22—2122no—
1303C22—2122no—
1304C22—2122no—
1305C22—2122no—
1306C22—2122no—
1307C22—2122no—
1308C22—2122no—
1309C22—2122no—
1310C22—2121no—
1311C22—2121no—
1312C22—2121no—
1313C22—2121no—
1314C22—2121no—
1315C22—2121no—
1316C22—2121no—
1317C22—2121no—
1318C22—2121no—
1319C22—2121no—
1320C22—2121no—
1321C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1322C22#41×#615711yescharacteristic
1323C22#41×#615711yescharacteristic
1324C22#1681169011yescharacteristic
1325C22#1681169011yescharacteristic
1326C22#1681169011yescharacteristic
1327C22#1681169211yescharacteristic
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—1064no—
1334C4—4241no—
1335C4—4241no—
1336C4—4241no—
1337C4—4241no—
1338C4—2122no—
1339C4—2122no—
1340C4—2122no—
1341C4—2121no—
1342C4—2121no—
1343C4—2121no—
1344C4—2121no—
1345C4—2121no—
1346C2—42no—
1347C2—81no—
1348C2—531no—
1349C2—531no—
1350C2—531no—
1351C2—531no—
1352C2—531no—
1353C2—531no—
1354C2—531no—
1355C2—531no—
1356C2—4241no—
1357C2—2122no—
1358C2#123×#615711yescharacteristic
1359C2#2029120011yescharacteristic
1360C2#2029120411yescharacteristic
1361C2#2029121211yescharacteristic
1362C2#2029121211yescharacteristic
1363C2#2029121411yescharacteristic
1364C2#2029121611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#394C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenter#394#6157
hypocenterC53#14303
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C4×#6157C2semidirect
3. #20289904C2semidirect
4. #20289902C2semidirect
5. #20289899C2semidirect
6. #20289899C2semidirect
7. #20289898C2semidirect
8. #20289898C2semidirect
10. #20289896C2semidirect
11. #20289896C2semidirect
12. #20289895C2semidirect
13. #20289894C2semidirect
14. #20289888C2semidirect
52. #16810541C4semidirect
53. #16810540C4semidirect
54. #16810539C4semidirect
55. #16810539C4semidirect
56. #16810538C4semidirect
57. #16810538C4semidirect
58. #16810537C4semidirect
60. C53×#394C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
140. C2×#11719919C2×C4semidirect
141. C2×#11719919C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
147. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
152. C2×#11719921C2×C4semidirect
153. C2×#11719921C2×C4semidirect
154. C2×#11719921C2×C4semidirect
155. C2×#11719921C2×C4semidirect
164. #13133124C2×C4semidirect
165. #13133124C2×C4semidirect
166. #13133124C2×C4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
171. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
172. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
173. #95×C53C2×C4semidirect
722. #394#6157semidirect
743. C53#14303semidirect
784. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
828. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
829. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
856. #95C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115712
C2×C22⋊C4×#61572
#202899042
#202899022
#202898992
#202898982
#202898972
#202898962
#202898952
#202898942
#202898882
#394×D532
#1430353