Finite Group Databasebeta

← #28313323

Subgroups — #28313323

Order 13568.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811570C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C4×#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289899C211yesmaximal, characteristic
8#20289899C211yesmaximal, characteristic
9#20289898C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289888C211yesmaximal, characteristic
15#397×D53C211yesmaximal, characteristic
16C24×#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25#16811570—24no—
26C22⋊C4×#6157—24no—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50#16810552C411yescharacteristic, complemented
51#16810552C411yescharacteristic, complemented
52#16810551C411yescharacteristic, complemented
53#16810551C411yescharacteristic, complemented
54#16810550C411yescharacteristic, complemented
55#16810549C411yescharacteristic, complemented
56#16810548C411yescharacteristic, complemented
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#397C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157—22no—
62C23×#6157—22no—
63C23×#6157—41no—
64C23×#6157—41no—
65C23×#6157—41no—
66C23×#6157—41no—
67C23×#6157D414yes—
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C23×#6157C2311yescharacteristic
72C23×#6157C2311yescharacteristic
73C23×#6157C2311yescharacteristic
74C23×#6157C2311yescharacteristic
75C23×#6157C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—22no—
80C2×C4⋊#6157—22no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C4⋊#6157—41no—
84C2×C4⋊#6157—41no—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—22no—
87C2×C22⋊#6157—22no—
88C2×C22⋊#6157—22no—
89C2×C22⋊#6157—22no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C22⋊#6157—41no—
94C2×C4×#6157—22no—
95C2×C4×#6157—22no—
96C2×C4×#6157—41no—
97C2×C4×#6157—41no—
98C2×C4×#6157—41no—
99C2×C4×#6157—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—22no—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—22no—
106(C2×#6157)⋊C4—22no—
107(C2×#6157)⋊C4—22no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113(C2×#6157)⋊C4—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115(C2×#6157)⋊C4—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—41no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—41no—
119C24×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125C22×C4×D53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4⋊C4×D53—41no—
130C4⋊C4×D53—41no—
131C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C22⋊C4×D53—22no—
143C22⋊C4×D53—22no—
144C22⋊C4×D53—41no—
145C22⋊C4×D53—41no—
146#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
159#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C24×C53C22×C411yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53C22×C411yescharacteristic
176C23×D53C2×D412yes—
177C23×D53#4112yes—
178C23×D53C2411yescharacteristic
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—28no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—44no—
231C22×#6157—44no—
232C22×#6157—44no—
233C22×#6157—44no—
234C22×#6157—44no—
235C22×#6157—44no—
236C22×#6157C2×D412yes—
237C22×#6157C2×D412yes—
238C22×#6157#4112yes—
239C22×#6157#4112yes—
240C22×#6157#4112yes—
241C22×#6157#4112yes—
242C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C22⋊#6157—28no—
291C22⋊#6157—44no—
292C22⋊#6157—44no—
293C4⋊#6157—44no—
294C4⋊#6157—44no—
295C4⋊#6157—44no—
296C4×#6157—44no—
297C4×#6157—44no—
298C4⋊C4×C53—41no—
299C22⋊C4×C53—22no—
300C22⋊C4×C53—22no—
301C22⋊C4×C53—41no—
302C22⋊Dic53—22no—
303C22⋊Dic53—22no—
304C22⋊Dic53—41no—
305#11719921—22no—
306#11719921—22no—
307#11719921—22no—
308#11719921—22no—
309#11719921—41no—
310#11719921—41no—
311C4⋊Dic53—41no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53C4×D412yes—
321C23×C53C23×C411yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—22no—
329C22×D53—22no—
330C22×D53—22no—
331C22×D53—22no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53C4×D412yes—
357C22×D53C22×D411yescharacteristic
358C22×D53C2×#4111yescharacteristic
359C22×D53C2×#4111yescharacteristic
360C22×D53C2×#4111yescharacteristic
361C22×D53C2×#4111yescharacteristic
362C22×D53C2×#4111yescharacteristic
363C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D532−1+411yescharacteristic
369C22×D532−1+411yescharacteristic
370C22×D532−1+411yescharacteristic
371C2×#6157—22no—
372C2×#6157—22no—
373C2×#6157—22no—
374C2×#6157—22no—
375C2×#6157—22no—
376C2×#6157—22no—
377C2×#6157—22no—
378C2×#6157—22no—
379C2×#6157—22no—
380C2×#6157—22no—
381C2×#6157—22no—
382C2×#6157—22no—
383C2×#6157—22no—
384C2×#6157—22no—
385C2×#6157—22no—
386C2×#6157—416no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—41no—
393C2×#6157—41no—
394C2×#6157—41no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157#12314yes—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C4×D53—41no—
465C4×D53—41no—
466C4×D53—41no—
467C4×D53—41no—
468C4×D53—41no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—41no—
473C4×D53—41no—
474C4×D53—41no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—41no—
479C4×D53—41no—
480C4×D53—41no—
481C4×D53—41no—
482C4×D53—41no—
483C4×D53—41no—
484C4×D53—41no—
485C4×D53—41no—
486C4×D53—41no—
487C4×D53—41no—
488#14304—531nomaximal, Sylow
489C22×C53—22no—
490C22×C53—22no—
491C22×C53—22no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—41no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
497C22×C53C4×#4111yescharacteristic
498C22×C53C4×#4111yescharacteristic
499C22×C53#51811yescharacteristic
500C22×C53#52011yescharacteristic
501C22×C53#52011yescharacteristic
502C22×C53#52011yescharacteristic
503C2×D53—22no—
504C2×D53—22no—
505C2×D53—22no—
506C2×D53—41no—
507C2×D53—41no—
508C2×D53—41no—
509C2×D53—41no—
510C2×D53—42no—
511C2×D53—42no—
512C2×D53—42no—
513C2×D53—42no—
514C2×D53—42no—
515C2×D53—42no—
516C2×D53—42no—
517C2×D53—42no—
518C2×D53C2×#12311yescharacteristic
519C2×D53#52511yescharacteristic
520C2×D53#52911yescharacteristic
521C2×D53#52911yescharacteristic
522C2×D53#53411yescharacteristic
523C2×D53#53411yescharacteristic
524C2×D53#53611yescharacteristic
525C2×D53#53711yescharacteristic
526C2×D53#53811yescharacteristic
527C2×D53#53811yescharacteristic
528C2×D53#53811yescharacteristic
529C2×D53#53811yescharacteristic
530C2×D53#53811yescharacteristic
531C2×D53#53811yescharacteristic
532C2×D53#53911yescharacteristic
533C2×D53#53911yescharacteristic
534C2×D53#53911yescharacteristic
535C2×D53#53911yescharacteristic
536C2×D53#53911yescharacteristic
537C2×D53#53911yescharacteristic
538C2×D53#54011yescharacteristic
539C2×D53#54111yescharacteristic
540C2×D53#54111yescharacteristic
541C2×D53#54211yescharacteristic
542C2×D53#54211yescharacteristic
543C2×D53#54211yescharacteristic
544C2×D53#54211yescharacteristic
545C2×D53#54211yescharacteristic
546#6157—24no—
547#6157—42no—
548#6157—42no—
549#6157—42no—
550#6157—81no—
551#6157—81no—
552#6157—81no—
553#6157—81no—
554C4×C53—41no—
555C4×C53—41no—
556C4×C53—41no—
557C4×C53—41no—
558C4×C53—41no—
559C4×C53—41no—
560Dic53—41no—
561Dic53—41no—
562Dic53—41no—
563Dic53—41no—
564Dic53—41no—
565Dic53—41no—
566C2×#397—531no—
567C2×#385—531no—
568C2×C4×C22⋊C4—531no—
569#1443—531no—
570#1442—531no—
571#1442—531no—
572#1441—531no—
573#1440—531no—
574#1440—531no—
575#1439—531no—
576#1436—531no—
577#1436—531no—
578#1436—531no—
579#1436—531no—
580C22⋊#95—531no—
581C2×C53—42no—
582C2×C53C4×#12311yescharacteristic
583C2×C53#232211yescharacteristic
584C2×C53#232511yescharacteristic
585C2×C53#233411yescharacteristic
586C2×C53#233411yescharacteristic
587C2×C53#233511yescharacteristic
588C2×C53#233711yescharacteristic
589D53—42no—
590D53#262211yescharacteristic
591D53#262511yescharacteristic
592D53#263011yescharacteristic
593D53#263811yescharacteristic
594D53#264911yescharacteristic
595D53#265211yescharacteristic
596D53#265211yescharacteristic
597D53#265311yescharacteristic
598C24×C4—531no—
599C22×C4⋊C4—531no—
600C22×C4⋊C4—531no—
601C22×C4⋊C4—531no—
602C22×C4⋊C4—531no—
603C22×C22⋊C4—531no—
604C22×C22⋊C4—531no—
605C22×C22⋊C4—531no—
606C22×C22⋊C4—531no—
607C22×C22⋊C4—531no—
608C22×C22⋊C4—531no—
609C22×C42—531no—
610C22×C42—531no—
611#397—531no—
612#397—531no—
613#397—531no—
614#397—531no—
615#397—531no—
616#397—531no—
617#397—531no—
618#397#615711yescharacteristic, complemented
619#385—1064no—
620C4×C22⋊C4—1064no—
621C2×#95—531no—
622C2×#95—531no—
623C2×#95—531no—
624C2×#95—531no—
625C2×#95—531no—
626C2×#95—531no—
627C2×#95—531no—
628C2×#95—531no—
629C2×#95—531no—
630C2×#95—531no—
631C2×#95—531no—
632C2×#95—531no—
633C2×#95—531no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C53#1430411yescharacteristic, complemented, Sylow
644C25—531no—
645C23×C4—531no—
646C23×C4—531no—
647C23×C4—531no—
648C23×C4—531no—
649C23×C4—534no—
650C23×C4—531no—
651C23×C4—531no—
652C23×C4—531no—
653C23×C4—531no—
654C23×C4—531no—
655C23×C4—531no—
656C23×C4—531no—
657C23×C4—531no—
658C23×C4—531no—
659C23×C4—531no—
660C23×C4—1062no—
661C23×C4—1062no—
662C23×C4—2121no—
663C23×C4—2121no—
664C23×C4—2121no—
665C23×C4—2121no—
666C2×C4⋊C4—531no—
667C2×C4⋊C4—531no—
668C2×C4⋊C4—531no—
669C2×C4⋊C4—1062no—
670C2×C4⋊C4—1062no—
671C2×C4⋊C4—1062no—
672C2×C4⋊C4—1062no—
673C2×C4⋊C4—1062no—
674C2×C4⋊C4—2121no—
675C2×C4⋊C4—2121no—
676C2×C4⋊C4—2121no—
677C2×C4⋊C4—2121no—
678C2×C4⋊C4—2121no—
679C2×C4⋊C4—2121no—
680C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
681C2×C22⋊C4—531no—
682C2×C22⋊C4—531no—
683C2×C22⋊C4—531no—
684C2×C22⋊C4—531no—
685C2×C22⋊C4—531no—
686C2×C22⋊C4—531no—
687C2×C22⋊C4—531no—
688C2×C22⋊C4—531no—
689C2×C22⋊C4—531no—
690C2×C22⋊C4—1062no—
691C2×C22⋊C4—1062no—
692C2×C22⋊C4—1062no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—1062no—
695C2×C22⋊C4—1062no—
696C2×C22⋊C4—1062no—
697C2×C22⋊C4—1062no—
698C2×C22⋊C4—1062no—
699C2×C22⋊C4—2121no—
700C2×C22⋊C4—2121no—
701C2×C22⋊C4—2121no—
702C2×C22⋊C4—2121no—
703C2×C22⋊C4—2121no—
704C2×C22⋊C4—2121no—
705C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
708C2×C42—1062no—
709C2×C42—1062no—
710C2×C42—2121no—
711C2×C42—2121no—
712C2×C42—2121no—
713C2×C42—2121no—
714#95—531no—
715#95—531no—
716#95—531no—
717#95—531no—
718#95—531no—
719#95—531no—
720#95—531no—
721#95—531no—
722#95—531no—
723#95—1062no—
724#95—1062no—
725#95—1062no—
726#95—1062no—
727#95—1062no—
728#95—1062no—
729#95—1062no—
730#95—1062no—
731#95—1062no—
732#95—2121no—
733#95—2121no—
734#95—2121no—
735#95—2121no—
736#95—2121no—
737#95—2121no—
738#95—2121no—
739#95—2121no—
740#95—2121no—
741#95—2121no—
742#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
743#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
744#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
745C24—531no—
746C24—532no—
747C24—532no—
748C24—531no—
749C24—1061no—
750C24—1061no—
751C24—1061no—
752C24—1061no—
753C24—1061no—
754C24—1061no—
755C24—1061no—
756C24—1061no—
757C24—1061no—
758C24—1061no—
759C24—1061no—
760C24—1061no—
761C24C22×#615711yescharacteristic
762C22×C4—532no—
763C22×C4—532no—
764C22×C4—532no—
765C22×C4—532no—
766C22×C4—532no—
767C22×C4—532no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1068no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—2124no—
862C22×C4—2124no—
863C22×C4—2124no—
864C22×C4—2124no—
865C22×C4—2124no—
866C22×C4—2124no—
867C22×C4C22×#615711yescharacteristic
868C22×C4C22×#615711yescharacteristic
869C22×C4C22×#615711yescharacteristic
870C22×C4C22×#615711yescharacteristic
871C22×C4C22×#615711yescharacteristic
872C22×C4C22×#615711yescharacteristic
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—2121no—
875C4⋊C4—2121no—
876C4⋊C4—2121no—
877C4⋊C4—2124no—
878C4⋊C4—2124no—
879C4⋊C4—2124no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—1062no—
884C22⋊C4—1062no—
885C22⋊C4—1062no—
886C22⋊C4—1062no—
887C22⋊C4—1068no—
888C22⋊C4—1062no—
889C22⋊C4—1062no—
890C22⋊C4—2121no—
891C22⋊C4—2121no—
892C22⋊C4—2121no—
893C22⋊C4—2124no—
894C22⋊C4—2124no—
895C42—2124no—
896C42—2124no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—531no—
904C23—531no—
905C23—531no—
906C23—531no—
907C23—531no—
908C23—531no—
909C23—531no—
910C23—531no—
911C23—531no—
912C23—531no—
913C23—531no—
914C23—531no—
915C23—531no—
916C23—531no—
917C23—532no—
918C23—1062no—
919C23—1062no—
920C23—1062no—
921C23—1062no—
922C23—1062no—
923C23—1062no—
924C23—1062no—
925C23—1062no—
926C23—1062no—
927C23—1062no—
928C23—1062no—
929C23—1062no—
930C23—1061no—
931C23—1061no—
932C23—1061no—
933C23—1061no—
934C23—1061no—
935C23—1061no—
936C23—2121no—
937C23—2121no—
938C23—2121no—
939C23—2121no—
940C23—2121no—
941C23—2121no—
942C23—2121no—
943C23—2121no—
944C23—2121no—
945C23—2121no—
946C23—2121no—
947C23—2121no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23D4×#615712yes—
953C23C23×#615711yescharacteristic
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—534no—
973C2×C4—1062no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1062no—
976C2×C4—1062no—
977C2×C4—1062no—
978C2×C4—1062no—
979C2×C4—1062no—
980C2×C4—1062no—
981C2×C4—1062no—
982C2×C4—1062no—
983C2×C4—1062no—
984C2×C4—1062no—
985C2×C4—1062no—
986C2×C4—1062no—
987C2×C4—1062no—
988C2×C4—1061no—
989C2×C4—1061no—
990C2×C4—1061no—
991C2×C4—1061no—
992C2×C4—1061no—
993C2×C4—1061no—
994C2×C4—1061no—
995C2×C4—1061no—
996C2×C4—1061no—
997C2×C4—1061no—
998C2×C4—1061no—
999C2×C4—1061no—
1000C2×C4—1061no—
1001C2×C4—1061no—
1002C2×C4—1061no—
1003C2×C4—1061no—
1004C2×C4—1061no—
1005C2×C4—1061no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2121no—
1008C2×C4—2121no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—21216no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—531no—
1079C22—531no—
1080C22—531no—
1081C22—531no—
1082C22—531no—
1083C22—531no—
1084C22—531no—
1085C22—531no—
1086C22—531no—
1087C22—531no—
1088C22—531no—
1089C22—531no—
1090C22—531no—
1091C22—531no—
1092C22—531no—
1093C22—531no—
1094C22—531no—
1095C22—531no—
1096C22—531no—
1097C22—531no—
1098C22—531no—
1099C22—531no—
1100C22—531no—
1101C22—531no—
1102C22—531no—
1103C22—531no—
1104C22—531no—
1105C22—531no—
1106C22—1062no—
1107C22—1062no—
1108C22—1062no—
1109C22—2122no—
1110C22—2122no—
1111C22—2122no—
1112C22—2122no—
1113C22—2122no—
1114C22—2122no—
1115C22—2122no—
1116C22—2122no—
1117C22—2121no—
1118C22—2121no—
1119C22—2121no—
1120C22—2121no—
1121C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1122C22#41×#615711yescharacteristic
1123C22#41×#615711yescharacteristic
1124C22#1681169011yescharacteristic
1125C22#1681169211yescharacteristic
1126C22#1681169211yescharacteristic
1127C22#1681169211yescharacteristic
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—1064no—
1135C4—4241no—
1136C4—4241no—
1137C4—4241no—
1138C4—4241no—
1139C4—2122no—
1140C4—2122no—
1141C4—2122no—
1142C4—2121no—
1143C4—2121no—
1144C4—2121no—
1145C4—2121no—
1146C4—2121no—
1147C4—2121no—
1148C2—42no—
1149C2—531no—
1150C2—531no—
1151C2—531no—
1152C2—531no—
1153C2—531no—
1154C2—531no—
1155C2—531no—
1156C2—531no—
1157C2—2122no—
1158C2#123×#615711yescharacteristic
1159C2#2029120111yescharacteristic
1160C2#2029120411yescharacteristic
1161C2#2029121311yescharacteristic
1162C2#2029121311yescharacteristic
1163C2#2029121411yescharacteristic
1164C2#2029121611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#397C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#397#6157
hypocenterC53#14304
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20289902C2semidirect
4. #20289901C2semidirect
5. #20289901C2semidirect
6. #20289900C2semidirect
10. #20289895C2semidirect
11. #20289895C2semidirect
12. #20289895C2semidirect
13. #20289894C2semidirect
50. #16810552C4semidirect
51. #16810552C4semidirect
52. #16810551C4semidirect
53. #16810551C4semidirect
54. #16810550C4semidirect
55. #16810549C4semidirect
56. #16810548C4semidirect
60. C53×#397C4semidirect
126. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
127. C2×#11719919C2×C4semidirect
128. C2×#11719919C2×C4semidirect
146. #13133124C2×C4semidirect
147. #13133124C2×C4semidirect
148. #13133124C2×C4semidirect
149. #13133124C2×C4semidirect
150. #13133124C2×C4semidirect
151. #13133124C2×C4semidirect
152. #13133124C2×C4semidirect
153. #13133124C2×C4semidirect
154. #13133124C2×C4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
159. #95×C53C2×C4semidirect
160. #95×C53C2×C4semidirect
161. #95×C53C2×C4semidirect
618. #397#6157semidirect
643. C53#14304semidirect
680. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
742. #95C2×#6157semidirect
743. #95C2×#6157semidirect
744. #95C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115702
C2×C22⋊C4×#61572
#202899022
#202899012
#202899002
#202898992
#202898982
#202898952
#202898942
#202898882
#397×D532
#1430453