Finite Group Databasebeta

← #28313328

Subgroups — #28313328

Order 13568.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811571C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289897C211yesmaximal, characteristic
12#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#394×D53C211yesmaximal, characteristic
16C24×#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
27C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
28C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
29#16811573—24no—
30#16811571—24no—
31#16811570—24no—
32C22⋊C4×#6157—24no—
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×D4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810541C411yescharacteristic, complemented
55#16810540C411yescharacteristic, complemented
56#16810539C411yescharacteristic, complemented
57#16810539C411yescharacteristic, complemented
58#16810538C411yescharacteristic, complemented
59#16810538C411yescharacteristic, complemented
60#16810537C411yescharacteristic, complemented
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#394C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157—22no—
64C23×#6157—22no—
65C23×#6157—41no—
66C23×#6157—41no—
67C23×#6157—41no—
68C23×#6157—41no—
69C23×#6157D414yes—
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C23×#6157C2311yescharacteristic
72C23×#6157C2311yescharacteristic
73C23×#6157C2311yescharacteristic
74C23×#6157C2311yescharacteristic
75C23×#6157C2311yescharacteristic
76C23×#6157C2311yescharacteristic
77C23×#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—22no—
80C2×C4⋊#6157—22no—
81C2×C4⋊#6157—22no—
82C2×C4⋊#6157—22no—
83C2×C4⋊#6157—41no—
84C2×C4⋊#6157—41no—
85C2×C4⋊#6157—41no—
86C2×C4⋊#6157—41no—
87C2×C22⋊#6157—22no—
88C2×C22⋊#6157—22no—
89C2×C22⋊#6157—22no—
90C2×C22⋊#6157—22no—
91C2×C22⋊#6157—22no—
92C2×C22⋊#6157—22no—
93C2×C22⋊#6157—22no—
94C2×C22⋊#6157—22no—
95C2×C22⋊#6157—22no—
96C2×C22⋊#6157—22no—
97C2×C22⋊#6157—22no—
98C2×C22⋊#6157—41no—
99C2×C22⋊#6157—41no—
100C2×C22⋊#6157—41no—
101C2×C22⋊#6157—41no—
102C2×C22⋊#6157—41no—
103C2×C22⋊#6157—41no—
104C2×C22⋊#6157—41no—
105C2×C22⋊#6157—41no—
106C2×C22⋊#6157—41no—
107C2×C22⋊#6157—41no—
108C2×C4×#6157—22no—
109C2×C4×#6157—41no—
110C2×C4×#6157—41no—
111C2×C4×#6157—41no—
112C2×C4×#6157—41no—
113C2×C4×#6157D414yescomplemented
114(C2×#6157)⋊C4—22no—
115(C2×#6157)⋊C4—22no—
116(C2×#6157)⋊C4—22no—
117(C2×#6157)⋊C4—22no—
118(C2×#6157)⋊C4—22no—
119(C2×#6157)⋊C4—22no—
120(C2×#6157)⋊C4—22no—
121(C2×#6157)⋊C4—22no—
122(C2×#6157)⋊C4—22no—
123(C2×#6157)⋊C4—41no—
124(C2×#6157)⋊C4—41no—
125(C2×#6157)⋊C4—41no—
126(C2×#6157)⋊C4—41no—
127(C2×#6157)⋊C4—41no—
128(C2×#6157)⋊C4—41no—
129C24×D53C2311yescharacteristic
130C24×D53C2311yescharacteristic
131C22×D212C2×C411yescharacteristic
132C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
133C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
134C2×D4×D53—22no—
135C2×D4×D53—22no—
136C2×D4×D53—41no—
137C2×D4×D53—41no—
138C2×D4×D53—41no—
139C2×D4×D53—41no—
140C22×C4×D53C2311yescharacteristic
141C22×C4×D53C2311yescharacteristic
142C22×C4×D53C2311yescharacteristic
143C22×C4×D53C2311yescharacteristic
144C22×C4×D53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D53—41no—
149C4⋊C4×D53—41no—
150C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
157C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
158C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
162C22⋊C4×D53—22no—
163C22⋊C4×D53—22no—
164C22⋊C4×D53—22no—
165C22⋊C4×D53—22no—
166C22⋊C4×D53—22no—
167C22⋊C4×D53—22no—
168C22⋊C4×D53—41no—
169C22⋊C4×D53—41no—
170#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
171#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
172#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
179#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
180C24×C53C22×C411yescharacteristic
181C24×C53C22×C411yescharacteristic
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C22×C411yescharacteristic
209C23×D53C22×C411yescharacteristic
210C23×D53C2×D412yes—
211C23×D53#4112yes—
212C23×D53C2411yescharacteristic
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157—28no—
236C22×#6157—21no—
237C22×#6157—21no—
238C22×#6157—21no—
239C22×#6157—21no—
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—21no—
245C22×#6157—21no—
246C22×#6157—21no—
247C22×#6157—21no—
248C22×#6157—21no—
249C22×#6157—21no—
250C22×#6157—21no—
251C22×#6157—21no—
252C22×#6157—21no—
253C22×#6157—21no—
254C22×#6157—21no—
255C22×#6157—21no—
256C22×#6157—21no—
257C22×#6157—21no—
258C22×#6157—21no—
259C22×#6157—21no—
260C22×#6157—21no—
261C22×#6157—21no—
262C22×#6157—21no—
263C22×#6157—21no—
264C22×#6157—44no—
265C22×#6157—44no—
266C22×#6157—44no—
267C22×#6157—44no—
268C22×#6157—44no—
269C22×#6157—44no—
270C22×#6157C2×D412yes—
271C22×#6157C2×D412yes—
272C22×#6157C2×D412yes—
273C22×#6157C2×D412yes—
274C22×#6157#4112yes—
275C22×#6157#4112yes—
276C2×D4×C53—22no—
277C2×D4×C53—41no—
278C2×D4×C53—41no—
279C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
284C2×C22⋊D53—22no—
285C2×C22⋊D53—22no—
286C2×C22⋊D53—41no—
287C2×C22⋊D53—41no—
288C2×C22⋊D53—41no—
289C2×C22⋊D53—41no—
290C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
291C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
292C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
293C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
294C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
295D4×D53—44no—
296D4×D53—44no—
297D4×D53—44no—
298D4×D53—44no—
299C2×D212—22no—
300C2×D212—41no—
301C2×D212—41no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—21no—
306C2×C4×D53—21no—
307C2×C4×D53—21no—
308C2×C4×D53—21no—
309C2×C4×D53—21no—
310C2×C4×D53—21no—
311C2×C4×D53—21no—
312C2×C4×D53—21no—
313C2×C4×D53—21no—
314C2×C4×D53—21no—
315C2×C4×D53—21no—
316C2×C4×D53—21no—
317C2×C4×D53—21no—
318C2×C4×D53—21no—
319C2×C4×D53—21no—
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53C2×D412yes—
331C2×C4×D53#4112yes—
332C22⋊#6157—28no—
333C22⋊#6157—44no—
334C22⋊#6157—44no—
335C22⋊#6157—44no—
336C22⋊#6157—44no—
337C22⋊#6157—44no—
338C22⋊#6157—44no—
339C4⋊#6157—44no—
340C4⋊#6157—44no—
341C4⋊#6157—44no—
342C4×#6157—44no—
343C4×#6157—44no—
344C4⋊C4×C53—41no—
345C22⋊C4×C53—22no—
346C22⋊C4×C53—22no—
347C22⋊C4×C53—22no—
348C22⋊C4×C53—41no—
349C22⋊Dic53—22no—
350C22⋊Dic53—22no—
351C22⋊Dic53—22no—
352C22⋊Dic53—41no—
353#11719921—22no—
354#11719921—22no—
355#11719921—22no—
356#11719921—22no—
357#11719921—22no—
358#11719921—22no—
359#11719921—41no—
360#11719921—41no—
361C4⋊Dic53—41no—
362#11719919—41no—
363#11719919—41no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—21no—
373C23×C53—21no—
374C23×C53—21no—
375C23×C53—21no—
376C23×C53—21no—
377C23×C53C4×D412yes—
378C23×C53C23×C411yescharacteristic
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—21no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—21no—
398C22×D53—21no—
399C22×D53—21no—
400C22×D53—21no—
401C22×D53—21no—
402C22×D53—21no—
403C22×D53—21no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53C4×D412yes—
449C22×D53C22×D411yescharacteristic
450C22×D53C22×D411yescharacteristic
451C22×D53C2×#4111yescharacteristic
452C22×D53C2×#4111yescharacteristic
453C22×D53C2×#4111yescharacteristic
454C22×D53C2×#4111yescharacteristic
455C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22×D532−1+411yescharacteristic
462C22×D532−1+411yescharacteristic
463C2×#6157—22no—
464C2×#6157—22no—
465C2×#6157—22no—
466C2×#6157—22no—
467C2×#6157—22no—
468C2×#6157—22no—
469C2×#6157—22no—
470C2×#6157—22no—
471C2×#6157—22no—
472C2×#6157—22no—
473C2×#6157—22no—
474C2×#6157—22no—
475C2×#6157—22no—
476C2×#6157—22no—
477C2×#6157—22no—
478C2×#6157—416no—
479C2×#6157—41no—
480C2×#6157—41no—
481C2×#6157—41no—
482C2×#6157—41no—
483C2×#6157—41no—
484C2×#6157—41no—
485C2×#6157—41no—
486C2×#6157—41no—
487C2×#6157—41no—
488C2×#6157—41no—
489C2×#6157—41no—
490C2×#6157—41no—
491C2×#6157—41no—
492C2×#6157—41no—
493C2×#6157—41no—
494C2×#6157—41no—
495C2×#6157—41no—
496C2×#6157—41no—
497C2×#6157—41no—
498C2×#6157—41no—
499C2×#6157—41no—
500C2×#6157—41no—
501C2×#6157—41no—
502C2×#6157—41no—
503C2×#6157—41no—
504C2×#6157—41no—
505C2×#6157—41no—
506C2×#6157—41no—
507C2×#6157—41no—
508C2×#6157—41no—
509C2×#6157—41no—
510C2×#6157—41no—
511C2×#6157—41no—
512C2×#6157—41no—
513C2×#6157—41no—
514C2×#6157—41no—
515C2×#6157—41no—
516C2×#6157—41no—
517C2×#6157—41no—
518C2×#6157—41no—
519C2×#6157#12114yes—
520D4×C53—44no—
521C2×C4×C53—21no—
522C2×C4×C53—21no—
523C2×C4×C53—21no—
524C2×C4×C53—21no—
525C2×C4×C53—21no—
526C2×C4×C53—21no—
527C2×C4×C53—21no—
528C2×C4×C53—21no—
529C2×C4×C53—21no—
530C2×C4×C53—21no—
531C2×C4×C53—21no—
532C2×C4×C53—21no—
533C2×C4×C53—21no—
534C2×C4×C53—21no—
535C2×C4×C53C4×D412yes—
536C22⋊D53—44no—
537C22⋊D53—44no—
538C2×Dic53—21no—
539C2×Dic53—21no—
540C2×Dic53—21no—
541C2×Dic53—21no—
542C2×Dic53—21no—
543C2×Dic53—21no—
544C2×Dic53—21no—
545C2×Dic53—21no—
546C2×Dic53—21no—
547C2×Dic53—21no—
548C2×Dic53—21no—
549C2×Dic53—21no—
550C2×Dic53—21no—
551C2×Dic53—21no—
552C2×Dic53C4×D412yes—
553D212—44no—
554C4×D53—22no—
555C4×D53—22no—
556C4×D53—22no—
557C4×D53—22no—
558C4×D53—41no—
559C4×D53—41no—
560C4×D53—41no—
561C4×D53—41no—
562C4×D53—41no—
563C4×D53—41no—
564C4×D53—41no—
565C4×D53—41no—
566C4×D53—41no—
567C4×D53—41no—
568C4×D53—41no—
569C4×D53—41no—
570C4×D53—41no—
571C4×D53—41no—
572C4×D53—41no—
573C4×D53—41no—
574#14309—531nomaximal, Sylow
575C22×C53—22no—
576C22×C53—22no—
577C22×C53—22no—
578C22×C53—41no—
579C22×C53—41no—
580C22×C53—41no—
581C22×C53—41no—
582C22×C53—41no—
583C22×C53—41no—
584C22×C53—41no—
585C22×C53—41no—
586C22×C53—41no—
587C22×C53—41no—
588C22×C53—41no—
589C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C53C4×#4111yescharacteristic
592C22×C53#51811yescharacteristic
593C22×C53#51811yescharacteristic
594C22×C53#52011yescharacteristic
595C22×C53#52011yescharacteristic
596C2×D53—22no—
597C2×D53—22no—
598C2×D53—22no—
599C2×D53—41no—
600C2×D53—41no—
601C2×D53—41no—
602C2×D53—41no—
603C2×D53—42no—
604C2×D53—42no—
605C2×D53—42no—
606C2×D53—42no—
607C2×D53—42no—
608C2×D53—42no—
609C2×D53—42no—
610C2×D53—42no—
611C2×D53—41no—
612C2×D53—41no—
613C2×D53—41no—
614C2×D53—41no—
615C2×D53—41no—
616C2×D53—41no—
617C2×D53—41no—
618C2×D53—81no—
619C2×D53—81no—
620C2×D53—81no—
621C2×D53—81no—
622C2×D53—81no—
623C2×D53—81no—
624C2×D53—81no—
625C2×D53—81no—
626C2×D53C2×#12111yescharacteristic
627C2×D53#52511yescharacteristic
628C2×D53#52911yescharacteristic
629C2×D53#53211yescharacteristic
630C2×D53#53411yescharacteristic
631C2×D53#53411yescharacteristic
632C2×D53#53411yescharacteristic
633C2×D53#53511yescharacteristic
634C2×D53#53511yescharacteristic
635C2×D53#53611yescharacteristic
636C2×D53#53711yescharacteristic
637C2×D53#53711yescharacteristic
638C2×D53#53811yescharacteristic
639C2×D53#53811yescharacteristic
640C2×D53#53811yescharacteristic
641C2×D53#53811yescharacteristic
642C2×D53#53811yescharacteristic
643C2×D53#53811yescharacteristic
644C2×D53#53911yescharacteristic
645C2×D53#53911yescharacteristic
646C2×D53#53911yescharacteristic
647C2×D53#53911yescharacteristic
648C2×D53#54011yescharacteristic
649C2×D53#54011yescharacteristic
650C2×D53#54211yescharacteristic
651C2×D53#54211yescharacteristic
652C2×D53#54211yescharacteristic
653C2×D53#54211yescharacteristic
654#6157—24no—
655#6157—42no—
656#6157—42no—
657#6157—42no—
658#6157—81no—
659#6157—81no—
660#6157—81no—
661#6157—81no—
662C4×C53—22no—
663C4×C53—41no—
664C4×C53—41no—
665C4×C53—41no—
666C4×C53—41no—
667Dic53—22no—
668Dic53—41no—
669Dic53—41no—
670Dic53—41no—
671Dic53—41no—
672C2×#394—531no—
673C2×#388—531no—
674C2×#386—531no—
675C2×#385—531no—
676C2×C4×C22⋊C4—531no—
677#1443—531no—
678#1441—531no—
679#1440—531no—
680#1439—531no—
681#1439—531no—
682#1439—531no—
683#1438—531no—
684#1437—531no—
685#1436—531no—
686C4⋊#95—531no—
687C2×C53—42no—
688C2×C53—81no—
689C2×C53C4×#12111yescharacteristic
690C2×C53#232111yescharacteristic
691C2×C53#232211yescharacteristic
692C2×C53#232411yescharacteristic
693C2×C53#232511yescharacteristic
694C2×C53#233511yescharacteristic
695C2×C53#233711yescharacteristic
696D53—42no—
697D53—81no—
698D53#261711yescharacteristic
699D53#262011yescharacteristic
700D53#263011yescharacteristic
701D53#263611yescharacteristic
702D53#264911yescharacteristic
703D53#265311yescharacteristic
704D53#266111yescharacteristic
705D53#266311yescharacteristic
706C23×D4—531no—
707C24×C4—531no—
708C22×C4⋊C4—531no—
709C22×C4⋊C4—531no—
710C22×C4⋊C4—531no—
711C22×C4⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4—531no—
722C22×C22⋊C4—531no—
723C22×C42—531no—
724C22×C42—531no—
725#394—531no—
726#394—531no—
727#394—531no—
728#394—531no—
729#394—531no—
730#394—531no—
731#394—531no—
732#394#615711yescharacteristic, complemented
733#388—1064no—
734#386—1064no—
735#385—1064no—
736C4×C22⋊C4—1064no—
737C2×#95—531no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95—531no—
742C2×#95—531no—
743C2×#95—531no—
744C2×#95—531no—
745C2×#95—531no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95—531no—
748C2×#95—531no—
749C2×#95—531no—
750C2×#95—531no—
751C2×#95—531no—
752C2×#95—531no—
753C53#1430911yescharacteristic, complemented, Sylow
754C25—531no—
755C25—531no—
756C22×D4—531no—
757C22×D4—531no—
758C22×D4—531no—
759C22×D4—1062no—
760C22×D4—1062no—
761C22×D4—2121no—
762C22×D4—2121no—
763C22×D4—2121no—
764C22×D4—2121no—
765C22×D4C2×#615711yescharacteristic
766C23×C4—531no—
767C23×C4—531no—
768C23×C4—531no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—531no—
771C23×C4—534no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—531no—
775C23×C4—531no—
776C23×C4—531no—
777C23×C4—531no—
778C23×C4—531no—
779C23×C4—531no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—2121no—
783C23×C4—2121no—
784C23×C4—2121no—
785C23×C4—2121no—
786C2×C4⋊C4—531no—
787C2×C4⋊C4—531no—
788C2×C4⋊C4—531no—
789C2×C4⋊C4—1062no—
790C2×C4⋊C4—1062no—
791C2×C4⋊C4—1062no—
792C2×C4⋊C4—1062no—
793C2×C4⋊C4—1062no—
794C2×C4⋊C4—2121no—
795C2×C4⋊C4—2121no—
796C2×C4⋊C4—2121no—
797C2×C4⋊C4—2121no—
798C2×C4⋊C4—2121no—
799C2×C4⋊C4—2121no—
800C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
801C2×C22⋊C4—531no—
802C2×C22⋊C4—531no—
803C2×C22⋊C4—531no—
804C2×C22⋊C4—531no—
805C2×C22⋊C4—531no—
806C2×C22⋊C4—531no—
807C2×C22⋊C4—531no—
808C2×C22⋊C4—531no—
809C2×C22⋊C4—531no—
810C2×C22⋊C4—531no—
811C2×C22⋊C4—531no—
812C2×C22⋊C4—531no—
813C2×C22⋊C4—1062no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—2121no—
831C2×C22⋊C4—2121no—
832C2×C22⋊C4—2121no—
833C2×C22⋊C4—2121no—
834C2×C22⋊C4—2121no—
835C2×C22⋊C4—2121no—
836C2×C22⋊C4—2121no—
837C2×C22⋊C4—2121no—
838C2×C22⋊C4—2121no—
839C2×C22⋊C4—2121no—
840C2×C22⋊C4—2121no—
841C2×C22⋊C4—2121no—
842C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
845C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
846C2×C42—534no—
847C2×C42—1062no—
848C2×C42—2121no—
849C2×C42—2121no—
850C2×C42—2121no—
851C2×C42—2121no—
852#95—531no—
853#95—531no—
854#95—531no—
855#95—1062no—
856#95—1062no—
857#95—1062no—
858#95—1062no—
859#95—1062no—
860#95—1062no—
861#95—1062no—
862#95—1062no—
863#95—1062no—
864#95—2121no—
865#95—2121no—
866#95—2121no—
867#95—2121no—
868#95—2121no—
869#95—2121no—
870#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
871C24—531no—
872C24—532no—
873C24—532no—
874C24—531no—
875C24—531no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24C22×#615711yescharacteristic
903C24C22×#615711yescharacteristic
904C2×D4—22no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—1062no—
908C2×D4—1062no—
909C2×D4—1062no—
910C2×D4—2121no—
911C2×D4—2121no—
912C2×D4—2121no—
913C2×D4—2121no—
914C2×D4—2121no—
915C2×D4—2121no—
916C2×D4—2124no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C22×C4—532no—
921C22×C4—532no—
922C22×C4—532no—
923C22×C4—531no—
924C22×C4—532no—
925C22×C4—532no—
926C22×C4—532no—
927C22×C4—532no—
928C22×C4—532no—
929C22×C4—531no—
930C22×C4—531no—
931C22×C4—531no—
932C22×C4—531no—
933C22×C4—1061no—
934C22×C4—1061no—
935C22×C4—1061no—
936C22×C4—1061no—
937C22×C4—1061no—
938C22×C4—1061no—
939C22×C4—1061no—
940C22×C4—1061no—
941C22×C4—1061no—
942C22×C4—1061no—
943C22×C4—1061no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1068no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4—2124no—
1015C22×C4—2124no—
1016C22×C4—2124no—
1017C22×C4—2124no—
1018C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1019C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1020C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1021C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1022C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—2121no—
1025C4⋊C4—2121no—
1026C4⋊C4—2121no—
1027C4⋊C4—2124no—
1028C4⋊C4—2124no—
1029C4⋊C4—2124no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—1062no—
1035C22⋊C4—1062no—
1036C22⋊C4—1062no—
1037C22⋊C4—1062no—
1038C22⋊C4—1062no—
1039C22⋊C4—1062no—
1040C22⋊C4—1068no—
1041C22⋊C4—1062no—
1042C22⋊C4—1062no—
1043C22⋊C4—1062no—
1044C22⋊C4—2121no—
1045C22⋊C4—2121no—
1046C22⋊C4—2124no—
1047C22⋊C4—2121no—
1048C22⋊C4—2124no—
1049C22⋊C4—2124no—
1050C22⋊C4—2124no—
1051C22⋊C4—2124no—
1052C22⋊C4—2124no—
1053C42—2124no—
1054C42—2124no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—531no—
1069C23—531no—
1070C23—531no—
1071C23—531no—
1072C23—531no—
1073C23—531no—
1074C23—531no—
1075C23—531no—
1076C23—531no—
1077C23—531no—
1078C23—531no—
1079C23—531no—
1080C23—531no—
1081C23—531no—
1082C23—532no—
1083C23—1062no—
1084C23—1062no—
1085C23—1062no—
1086C23—1062no—
1087C23—1062no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1061no—
1096C23—1061no—
1097C23—1061no—
1098C23—1061no—
1099C23—1061no—
1100C23—1061no—
1101C23—1061no—
1102C23—1061no—
1103C23—1061no—
1104C23—1061no—
1105C23—1061no—
1106C23—1061no—
1107C23—1061no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23D4×#615712yes—
1153C23C23×#615711yescharacteristic
1154D4—44no—
1155D4—2124no—
1156D4—2124no—
1157D4—2124no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—534no—
1173C2×C4—532no—
1174C2×C4—1062no—
1175C2×C4—1062no—
1176C2×C4—1062no—
1177C2×C4—1062no—
1178C2×C4—1062no—
1179C2×C4—1062no—
1180C2×C4—1062no—
1181C2×C4—1062no—
1182C2×C4—1062no—
1183C2×C4—1062no—
1184C2×C4—1061no—
1185C2×C4—1061no—
1186C2×C4—1062no—
1187C2×C4—1062no—
1188C2×C4—1062no—
1189C2×C4—1062no—
1190C2×C4—1062no—
1191C2×C4—1062no—
1192C2×C4—1062no—
1193C2×C4—1062no—
1194C2×C4—1062no—
1195C2×C4—1061no—
1196C2×C4—1061no—
1197C2×C4—1061no—
1198C2×C4—1061no—
1199C2×C4—1061no—
1200C2×C4—1061no—
1201C2×C4—1061no—
1202C2×C4—1061no—
1203C2×C4—1061no—
1204C2×C4—1061no—
1205C2×C4—1061no—
1206C2×C4—1061no—
1207C2×C4—2121no—
1208C2×C4—2121no—
1209C2×C4—2121no—
1210C2×C4—2121no—
1211C2×C4—2121no—
1212C2×C4—2121no—
1213C2×C4—2121no—
1214C2×C4—2121no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—21216no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4D4×#615712yes—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—22no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—531no—
1280C22—531no—
1281C22—531no—
1282C22—531no—
1283C22—531no—
1284C22—531no—
1285C22—531no—
1286C22—531no—
1287C22—531no—
1288C22—531no—
1289C22—531no—
1290C22—531no—
1291C22—531no—
1292C22—531no—
1293C22—531no—
1294C22—531no—
1295C22—531no—
1296C22—531no—
1297C22—531no—
1298C22—531no—
1299C22—531no—
1300C22—531no—
1301C22—531no—
1302C22—531no—
1303C22—531no—
1304C22—531no—
1305C22—531no—
1306C22—531no—
1307C22—1062no—
1308C22—1062no—
1309C22—1062no—
1310C22—4241no—
1311C22—4241no—
1312C22—4241no—
1313C22—4241no—
1314C22—4241no—
1315C22—4241no—
1316C22—4241no—
1317C22—4241no—
1318C22—2122no—
1319C22—2122no—
1320C22—2122no—
1321C22—2122no—
1322C22—2122no—
1323C22—2122no—
1324C22—2122no—
1325C22—2122no—
1326C22—2121no—
1327C22—2121no—
1328C22—2121no—
1329C22—2121no—
1330C22—2121no—
1331C22—2121no—
1332C22—2121no—
1333C22—2121no—
1334C22—2121no—
1335C22—2121no—
1336C22—2121no—
1337C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1338C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1339C22#41×#615711yescharacteristic
1340C22#1681169011yescharacteristic
1341C22#1681169011yescharacteristic
1342C22#1681169211yescharacteristic
1343C22#1681169211yescharacteristic
1344C4—22no—
1345C4—41no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—41no—
1349C4—1064no—
1350C4—1062no—
1351C4—4241no—
1352C4—4241no—
1353C4—4241no—
1354C4—4241no—
1355C4—2122no—
1356C4—2122no—
1357C4—2122no—
1358C4—2121no—
1359C4—2121no—
1360C4—2121no—
1361C4—2121no—
1362C2—42no—
1363C2—81no—
1364C2—531no—
1365C2—531no—
1366C2—531no—
1367C2—531no—
1368C2—531no—
1369C2—531no—
1370C2—531no—
1371C2—531no—
1372C2—4241no—
1373C2—2122no—
1374C2#121×#615711yescharacteristic
1375C2#2029120011yescharacteristic
1376C2#2029120111yescharacteristic
1377C2#2029120311yescharacteristic
1378C2#2029120411yescharacteristic
1379C2#2029121411yescharacteristic
1380C2#2029121611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#394C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenter#394#6157
hypocenterC53#14309
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811573C2semidirect
3. C2×#16811570C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×#6157C2semidirect
5. #20289902C2semidirect
6. #20289900C2semidirect
7. #20289899C2semidirect
8. #20289898C2semidirect
9. #20289898C2semidirect
10. #20289898C2semidirect
12. #20289896C2semidirect
13. #20289895C2semidirect
14. #20289892C2semidirect
54. #16810541C4semidirect
55. #16810540C4semidirect
56. #16810539C4semidirect
57. #16810539C4semidirect
58. #16810538C4semidirect
59. #16810538C4semidirect
60. #16810537C4semidirect
62. C53×#394C4semidirect
113. C2×C4×#6157D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
146. C2×#11719919C2×C4semidirect
147. C2×#11719919C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
153. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
158. C2×#11719921C2×C4semidirect
159. C2×#11719921C2×C4semidirect
160. C2×#11719921C2×C4semidirect
161. C2×#11719921C2×C4semidirect
170. #13133124C2×C4semidirect
171. #13133124C2×C4semidirect
172. #13133124C2×C4semidirect
174. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
177. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
178. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
179. #95×C53C2×C4semidirect
732. #394#6157semidirect
753. C53#14309semidirect
800. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
844. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
845. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
870. #95C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115732
C2×#168115712
C2×#168115702
C2×C22⋊C4×#61572
#202899022
#202899002
#202898992
#202898982
#202898972
#202898962
#202898952
#202898922
#394×D532
#1430953