Finite Group Databasebeta

← #28313329

Subgroups — #28313329

Order 13568.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4⋊C4×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289899C211yesmaximal, characteristic
10#20289898C211yesmaximal, characteristic
11#20289898C211yesmaximal, characteristic
12#20289896C211yesmaximal, characteristic
13#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#396×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
26C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
27#16811573—24no—
28#16811573—24no—
29#16811572—24no—
30C4⋊C4×#6157—24no—
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810547C411yescharacteristic, complemented
55#16810546C411yescharacteristic, complemented
56#16810546C411yescharacteristic, complemented
57#16810546C411yescharacteristic, complemented
58#16810545C411yescharacteristic, complemented
59#16810545C411yescharacteristic, complemented
60#16810545C411yescharacteristic, complemented
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#396C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C22⋊#6157—22no—
84C2×C22⋊#6157—22no—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—22no—
87C2×C22⋊#6157—22no—
88C2×C22⋊#6157—22no—
89C2×C22⋊#6157—41no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C22⋊#6157—41no—
94C2×C22⋊#6157—41no—
95C2×C4×#6157—22no—
96C2×C4×#6157—22no—
97C2×C4×#6157—22no—
98C2×C4×#6157—41no—
99C2×C4×#6157—41no—
100C2×C4×#6157—41no—
101C2×C4×#6157—41no—
102C2×C4×#6157D414yes—
103C2×C4×#6157D414yes—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—22no—
106(C2×#6157)⋊C4—22no—
107(C2×#6157)⋊C4—22no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—22no—
110(C2×#6157)⋊C4—22no—
111(C2×#6157)⋊C4—22no—
112(C2×#6157)⋊C4—22no—
113(C2×#6157)⋊C4—22no—
114(C2×#6157)⋊C4—22no—
115(C2×#6157)⋊C4—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—41no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—41no—
119(C2×#6157)⋊C4—41no—
120(C2×#6157)⋊C4—41no—
121C24×D53C2311yescharacteristic
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125C22×C4×D53C2311yescharacteristic
126C22×C4×D53C2311yescharacteristic
127C22×C4×D53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53—22no—
138C4⋊C4×D53—22no—
139C4⋊C4×D53—22no—
140C4⋊C4×D53—22no—
141C4⋊C4×D53—41no—
142C4⋊C4×D53—41no—
143C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
152C22⋊C4×D53—22no—
153C22⋊C4×D53—22no—
154C22⋊C4×D53—22no—
155C22⋊C4×D53—22no—
156C22⋊C4×D53—41no—
157C22⋊C4×D53—41no—
158#13133124C2×C411yescharacteristic
159#13133124C2×C411yescharacteristic
160#13133124C2×C411yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
167#95×C53C2×C411yescharacteristic
168C24×C53C22×C411yescharacteristic
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53C22×C411yescharacteristic
184C23×D53C2411yescharacteristic
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157C2×D412yes—
236C22×#6157C2×D412yes—
237C22×#6157C2×D412yes—
238C22×#6157C2×D412yes—
239C22×#6157#4112yes—
240C22×#6157#4112yes—
241C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53C2×D412yes—
286C2×C4×D53C2×D412yes—
287C2×C4×D53#4112yes—
288C2×C4×D53#4112yes—
289C22⋊#6157—44no—
290C22⋊#6157—44no—
291C22⋊#6157—44no—
292C22⋊#6157—44no—
293C4⋊#6157—28no—
294C4⋊#6157—44no—
295C4⋊#6157—44no—
296C4⋊#6157—44no—
297C4×#6157—28no—
298C4×#6157—44no—
299C4×#6157—44no—
300C4⋊C4×C53—22no—
301C4⋊C4×C53—22no—
302C4⋊C4×C53—41no—
303C22⋊C4×C53—22no—
304C22⋊C4×C53—22no—
305C22⋊C4×C53—41no—
306C22⋊Dic53—22no—
307C22⋊Dic53—22no—
308C22⋊Dic53—41no—
309#11719921—22no—
310#11719921—22no—
311#11719921—22no—
312#11719921—22no—
313#11719921—41no—
314#11719921—41no—
315C4⋊Dic53—22no—
316C4⋊Dic53—22no—
317C4⋊Dic53—41no—
318#11719919—22no—
319#11719919—22no—
320#11719919—22no—
321#11719919—22no—
322#11719919—41no—
323#11719919—41no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C23×C411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53C22×D411yescharacteristic
368C22×D53C22×D411yescharacteristic
369C22×D53C2×#4111yescharacteristic
370C22×D53C2×#4111yescharacteristic
371C22×D53C2×#4111yescharacteristic
372C22×D53C2×#4111yescharacteristic
373C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D532−1+411yescharacteristic
378C22×D532−1+411yescharacteristic
379C22×D532−1+411yescharacteristic
380C22×D532−1+411yescharacteristic
381C2×#6157—22no—
382C2×#6157—22no—
383C2×#6157—22no—
384C2×#6157—22no—
385C2×#6157—22no—
386C2×#6157—22no—
387C2×#6157—22no—
388C2×#6157—22no—
389C2×#6157—22no—
390C2×#6157—22no—
391C2×#6157—22no—
392C2×#6157—22no—
393C2×#6157—22no—
394C2×#6157—22no—
395C2×#6157—22no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×#6157—41no—
430C2×#6157—41no—
431C2×#6157—41no—
432C2×#6157—41no—
433C2×#6157—41no—
434C2×#6157—41no—
435C2×#6157—41no—
436C2×#6157#12114yes—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—21no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53C4×D412yes—
454C2×C4×C53C4×D412yes—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53C4×D412yes—
472C2×Dic53C4×D412yes—
473C4×D53—22no—
474C4×D53—22no—
475C4×D53—22no—
476C4×D53—22no—
477C4×D53—22no—
478C4×D53—22no—
479C4×D53—22no—
480C4×D53—22no—
481C4×D53—41no—
482C4×D53—41no—
483C4×D53—41no—
484C4×D53—41no—
485C4×D53—41no—
486C4×D53—41no—
487C4×D53—41no—
488C4×D53—41no—
489C4×D53—41no—
490C4×D53—41no—
491C4×D53—41no—
492C4×D53—41no—
493C4×D53—41no—
494C4×D53—41no—
495C4×D53—41no—
496C4×D53—41no—
497#14310—531nomaximal, Sylow
498C22×C53—41no—
499C22×C53—41no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—41no—
502C22×C53—41no—
503C22×C53—41no—
504C22×C53—41no—
505C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C53C4×#4111yescharacteristic
508C22×C53#51811yescharacteristic
509C22×C53#51911yescharacteristic
510C22×C53#52011yescharacteristic
511C22×C53#52011yescharacteristic
512C2×D53—41no—
513C2×D53—41no—
514C2×D53—41no—
515C2×D53—41no—
516C2×D53—41no—
517C2×D53—41no—
518C2×D53—41no—
519C2×D53—81no—
520C2×D53—81no—
521C2×D53—81no—
522C2×D53—81no—
523C2×D53—81no—
524C2×D53—81no—
525C2×D53—81no—
526C2×D53—81no—
527C2×D53C2×#12111yescharacteristic
528C2×D53#52511yescharacteristic
529C2×D53#52911yescharacteristic
530C2×D53#53211yescharacteristic
531C2×D53#53411yescharacteristic
532C2×D53#53511yescharacteristic
533C2×D53#53611yescharacteristic
534C2×D53#53611yescharacteristic
535C2×D53#53711yescharacteristic
536C2×D53#53711yescharacteristic
537C2×D53#53711yescharacteristic
538C2×D53#53711yescharacteristic
539C2×D53#53811yescharacteristic
540C2×D53#53811yescharacteristic
541C2×D53#53911yescharacteristic
542C2×D53#53911yescharacteristic
543C2×D53#53911yescharacteristic
544C2×D53#53911yescharacteristic
545C2×D53#54011yescharacteristic
546C2×D53#54111yescharacteristic
547C2×D53#54111yescharacteristic
548C2×D53#54111yescharacteristic
549C2×D53#54211yescharacteristic
550C2×D53#54211yescharacteristic
551C2×D53#54211yescharacteristic
552C2×D53#54211yescharacteristic
553C2×D53#54211yescharacteristic
554C2×D53#54211yescharacteristic
555#6157—24no—
556#6157—42no—
557#6157—42no—
558#6157—42no—
559#6157—81no—
560#6157—81no—
561#6157—81no—
562#6157—81no—
563C4×C53—22no—
564C4×C53—22no—
565C4×C53—41no—
566C4×C53—41no—
567C4×C53—41no—
568C4×C53—41no—
569Dic53—22no—
570Dic53—22no—
571Dic53—41no—
572Dic53—41no—
573Dic53—41no—
574Dic53—41no—
575C2×#396—531no—
576C2×#388—531no—
577C2×#388—531no—
578C2×#387—531no—
579C2×C4×C4⋊C4—531no—
580#1442—531no—
581#1441—531no—
582#1441—531no—
583#1441—531no—
584#1440—531no—
585#1439—531no—
586#1439—531no—
587#1437—531no—
588#1436—531no—
589C4⋊#95—531no—
590C2×C53—81no—
591C2×C53C4×#12111yescharacteristic
592C2×C53#232311yescharacteristic
593C2×C53#232311yescharacteristic
594C2×C53#232411yescharacteristic
595C2×C53#232511yescharacteristic
596C2×C53#233211yescharacteristic
597C2×C53#233411yescharacteristic
598D53—81no—
599D53#261811yescharacteristic
600D53#262011yescharacteristic
601D53#263011yescharacteristic
602D53#263711yescharacteristic
603D53#265011yescharacteristic
604D53#265411yescharacteristic
605D53#266211yescharacteristic
606D53#266411yescharacteristic
607C22×C4⋊C4—531no—
608C22×C4⋊C4—531no—
609C22×C4⋊C4—531no—
610C22×C4⋊C4—531no—
611C22×C4⋊C4—531no—
612C22×C4⋊C4—531no—
613C22×C4⋊C4—531no—
614C22×C22⋊C4—531no—
615C22×C22⋊C4—531no—
616C22×C22⋊C4—531no—
617C22×C22⋊C4—531no—
618C22×C22⋊C4—531no—
619C22×C22⋊C4—531no—
620C22×C22⋊C4—531no—
621C22×C42—531no—
622C22×C42—531no—
623C22×C42—531no—
624#396—531no—
625#396—531no—
626#396—531no—
627#396—531no—
628#396—531no—
629#396—531no—
630#396—531no—
631#396#615711yescharacteristic, complemented
632#388—1064no—
633#388—1064no—
634#387—1064no—
635C4×C4⋊C4—1064no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95—531no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C53#1431011yescharacteristic, complemented, Sylow
655C25—531no—
656C23×C4—531no—
657C23×C4—531no—
658C23×C4—531no—
659C23×C4—531no—
660C23×C4—531no—
661C23×C4—531no—
662C23×C4—531no—
663C23×C4—531no—
664C23×C4—531no—
665C23×C4—531no—
666C23×C4—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—531no—
670C2×C4⋊C4—531no—
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4—531no—
679C2×C4⋊C4—1062no—
680C2×C4⋊C4—1062no—
681C2×C4⋊C4—1062no—
682C2×C4⋊C4—1062no—
683C2×C4⋊C4—1062no—
684C2×C4⋊C4—1062no—
685C2×C4⋊C4—1062no—
686C2×C4⋊C4—1062no—
687C2×C4⋊C4—1062no—
688C2×C4⋊C4—1062no—
689C2×C4⋊C4—1062no—
690C2×C4⋊C4—1062no—
691C2×C4⋊C4—2121no—
692C2×C4⋊C4—2121no—
693C2×C4⋊C4—2121no—
694C2×C4⋊C4—2121no—
695C2×C4⋊C4—2121no—
696C2×C4⋊C4—2121no—
697C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—531no—
701C2×C22⋊C4—531no—
702C2×C22⋊C4—531no—
703C2×C22⋊C4—531no—
704C2×C22⋊C4—531no—
705C2×C22⋊C4—531no—
706C2×C22⋊C4—531no—
707C2×C22⋊C4—531no—
708C2×C22⋊C4—531no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—1062no—
719C2×C22⋊C4—2121no—
720C2×C22⋊C4—2121no—
721C2×C22⋊C4—2121no—
722C2×C22⋊C4—2121no—
723C2×C22⋊C4—2121no—
724C2×C22⋊C4—2121no—
725C2×C22⋊C4—2121no—
726C2×C22⋊C4—2121no—
727C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
730C2×C42—534no—
731C2×C42—534no—
732C2×C42—1062no—
733C2×C42—1062no—
734C2×C42—1062no—
735C2×C42—2121no—
736C2×C42—2121no—
737C2×C42—2121no—
738C2×C42—2121no—
739#95—531no—
740#95—531no—
741#95—531no—
742#95—1062no—
743#95—1062no—
744#95—1062no—
745#95—1062no—
746#95—1062no—
747#95—1062no—
748#95—1062no—
749#95—1062no—
750#95—1062no—
751#95—1062no—
752#95—1062no—
753#95—2121no—
754#95—2121no—
755#95—2121no—
756#95—2121no—
757#95—2121no—
758#95—2121no—
759#95C2×#615711yescharacteristic
760C24—531no—
761C24—531no—
762C24—1061no—
763C24—1061no—
764C24—1061no—
765C24—1061no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24—1061no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1061no—
774C24—1061no—
775C24—1061no—
776C24C22×#615711yescharacteristic
777C22×C4—532no—
778C22×C4—532no—
779C22×C4—532no—
780C22×C4—531no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—532no—
783C22×C4—532no—
784C22×C4—532no—
785C22×C4—532no—
786C22×C4—532no—
787C22×C4—532no—
788C22×C4—532no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4C22×#615711yescharacteristic
876C22×C4C22×#615711yescharacteristic
877C22×C4C22×#615711yescharacteristic
878C22×C4C22×#615711yescharacteristic
879C22×C4C22×#615711yescharacteristic
880C22×C4C22×#615711yescharacteristic
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—1062no—
885C4⋊C4—1062no—
886C4⋊C4—1062no—
887C4⋊C4—1062no—
888C4⋊C4—1068no—
889C4⋊C4—1062no—
890C4⋊C4—1062no—
891C4⋊C4—2121no—
892C4⋊C4—2121no—
893C4⋊C4—2121no—
894C4⋊C4—2124no—
895C4⋊C4—2124no—
896C4⋊C4—2124no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—1062no—
901C22⋊C4—1062no—
902C22⋊C4—1062no—
903C22⋊C4—1062no—
904C22⋊C4—1062no—
905C22⋊C4—1062no—
906C22⋊C4—2121no—
907C22⋊C4—2121no—
908C22⋊C4—2124no—
909C22⋊C4—2121no—
910C22⋊C4—2124no—
911C22⋊C4—2124no—
912C22⋊C4—2124no—
913C42—1068no—
914C42—2124no—
915C42—2124no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—531no—
924C23—531no—
925C23—531no—
926C23—531no—
927C23—531no—
928C23—531no—
929C23—531no—
930C23—531no—
931C23—531no—
932C23—531no—
933C23—531no—
934C23—531no—
935C23—531no—
936C23—531no—
937C23—1061no—
938C23—1061no—
939C23—1061no—
940C23—1061no—
941C23—1061no—
942C23—1061no—
943C23—1061no—
944C23—2121no—
945C23—2121no—
946C23—2121no—
947C23—2121no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23—2121no—
957C23—2121no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2121no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23—2121no—
971C23—2121no—
972C23C23×#615711yescharacteristic
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—534no—
990C2×C4—532no—
991C2×C4—532no—
992C2×C4—1062no—
993C2×C4—1062no—
994C2×C4—1062no—
995C2×C4—1062no—
996C2×C4—1062no—
997C2×C4—1062no—
998C2×C4—1062no—
999C2×C4—1062no—
1000C2×C4—1062no—
1001C2×C4—1062no—
1002C2×C4—1062no—
1003C2×C4—1062no—
1004C2×C4—1062no—
1005C2×C4—1062no—
1006C2×C4—1061no—
1007C2×C4—1061no—
1008C2×C4—1061no—
1009C2×C4—1061no—
1010C2×C4—1062no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1062no—
1016C2×C4—1062no—
1017C2×C4—1062no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1061no—
1020C2×C4—1061no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—1061no—
1023C2×C4—1061no—
1024C2×C4—1061no—
1025C2×C4—1061no—
1026C2×C4—1061no—
1027C2×C4—1061no—
1028C2×C4—1061no—
1029C2×C4—1061no—
1030C2×C4—1061no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4D4×#615712yes—
1088C2×C4D4×#615712yes—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—531no—
1097C22—531no—
1098C22—531no—
1099C22—531no—
1100C22—531no—
1101C22—531no—
1102C22—531no—
1103C22—531no—
1104C22—531no—
1105C22—531no—
1106C22—531no—
1107C22—531no—
1108C22—531no—
1109C22—531no—
1110C22—531no—
1111C22—531no—
1112C22—531no—
1113C22—531no—
1114C22—531no—
1115C22—531no—
1116C22—531no—
1117C22—531no—
1118C22—531no—
1119C22—531no—
1120C22—531no—
1121C22—531no—
1122C22—531no—
1123C22—531no—
1124C22—4241no—
1125C22—4241no—
1126C22—4241no—
1127C22—4241no—
1128C22—4241no—
1129C22—4241no—
1130C22—4241no—
1131C22—4241no—
1132C22—2121no—
1133C22—2121no—
1134C22—2121no—
1135C22—2121no—
1136C22—2121no—
1137C22—2121no—
1138C22—2121no—
1139C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1140C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1141C22#41×#615711yescharacteristic
1142C22#1681169011yescharacteristic
1143C22#1681169111yescharacteristic
1144C22#1681169211yescharacteristic
1145C22#1681169211yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—22no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—1064no—
1153C4—1062no—
1154C4—1062no—
1155C4—4241no—
1156C4—4241no—
1157C4—4241no—
1158C4—4241no—
1159C4—2122no—
1160C4—2122no—
1161C4—2122no—
1162C4—2121no—
1163C4—2121no—
1164C4—2121no—
1165C4—2121no—
1166C2—81no—
1167C2—531no—
1168C2—531no—
1169C2—531no—
1170C2—531no—
1171C2—531no—
1172C2—531no—
1173C2—531no—
1174C2—531no—
1175C2—4241no—
1176C2#121×#615711yescharacteristic
1177C2#2029120211yescharacteristic
1178C2#2029120211yescharacteristic
1179C2#2029120311yescharacteristic
1180C2#2029120411yescharacteristic
1181C2#2029121111yescharacteristic
1182C2#2029121311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#396C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#396#6157
hypocenterC53#14310
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811572C2semidirect
4. C2×C4⋊C4×#6157C2semidirect
5. #20289901C2semidirect
6. #20289900C2semidirect
7. #20289900C2semidirect
8. #20289900C2semidirect
13. #20289895C2semidirect
14. #20289892C2semidirect
54. #16810547C4semidirect
55. #16810546C4semidirect
56. #16810546C4semidirect
57. #16810546C4semidirect
58. #16810545C4semidirect
59. #16810545C4semidirect
60. #16810545C4semidirect
62. C53×#396C4semidirect
631. #396#6157semidirect
654. C53#14310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115732
C2×#168115722
C2×C4⋊C4×#61572
#202899012
#202899002
#202898992
#202898982
#202898962
#202898952
#202898922
#396×D532
#1431053