Finite Group Databasebeta

← #28313331

Subgroups — #28313331

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811573C212yesmaximal, complemented
3C2×C4⋊C4×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289898C212yesmaximal, complemented
7#20289898C212yesmaximal, complemented
8#20289897C211yesmaximal, characteristic
9#20289896C212yesmaximal, complemented
10#20289890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#394×D53C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊#6157C2212yes—
14C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊#6157C2212yes—
16C22×C22⋊#6157C2212yes—
17C22×C22⋊#6157C2212yes—
18C22×C22⋊#6157C2212yes—
19C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22#16811575—24no—
23#16811573—28no—
24C4⋊C4×#6157—24no—
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
33C22×D4×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
36C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
37#16810541C411yescharacteristic, complemented
38#16810540C411yescharacteristic, complemented
39#16810539C412yescomplemented
40#16810538C412yescomplemented
41#16810537C411yescharacteristic, complemented
42#95×D53C2211yescharacteristic
43C53×#394C411yescharacteristic, complemented
44C23×#6157C2312yes—
45C23×#6157C2312yes—
46C23×#6157C2311yescharacteristic
47C23×#6157C2311yescharacteristic
48C23×#6157C2311yescharacteristic
49C23×#6157C2311yescharacteristic
50C2×C4⋊#6157—22no—
51C2×C4⋊#6157—22no—
52C2×C4⋊#6157—22no—
53C2×C4⋊#6157—24no—
54C2×C4⋊#6157—22no—
55C2×C4⋊#6157—42no—
56C2×C4⋊#6157—42no—
57C2×C4⋊#6157—42no—
58C2×C22⋊#6157—24no—
59C2×C22⋊#6157—24no—
60C2×C22⋊#6157—24no—
61C2×C22⋊#6157—24no—
62C2×C22⋊#6157—24no—
63C2×C22⋊#6157—24no—
64C2×C22⋊#6157—42no—
65C2×C22⋊#6157—42no—
66C2×C22⋊#6157—42no—
67C2×C22⋊#6157—42no—
68C2×C22⋊#6157—42no—
69C2×C22⋊#6157—42no—
70C2×C4×#6157—22no—
71C2×C4×#6157—22no—
72C2×C4×#6157—22no—
73C2×C4×#6157—42no—
74C2×C4×#6157—42no—
75C2×C4×#6157D414yes—
76C2×C4×#6157D414yescomplemented
77(C2×#6157)⋊C4—22no—
78(C2×#6157)⋊C4—24no—
79(C2×#6157)⋊C4—22no—
80(C2×#6157)⋊C4—24no—
81(C2×#6157)⋊C4—22no—
82(C2×#6157)⋊C4—42no—
83(C2×#6157)⋊C4—42no—
84(C2×#6157)⋊C4—42no—
85C24×D53C2312yes—
86C22×D212C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D53C2×C412yes—
88C2×D4×D53—22no—
89C2×D4×D53—22no—
90C2×D4×D53—42no—
91C2×D4×D53—42no—
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C22×C4×D53C2312yes—
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
97C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
98C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
99C4⋊C4×D53—22no—
100C4⋊C4×D53—22no—
101C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
102C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
103C2×#11719921C2×C412yes—
104C2×#11719921C2×C412yes—
105C2×#11719921C2×C412yes—
106C2×#11719921C2×C412yes—
107C22⋊C4×D53—24no—
108C22⋊C4×D53—24no—
109C22⋊C4×D53—42no—
110C22⋊C4×D53—42no—
111#13133124C2×C411yescharacteristic
112#13133124C2×C412yes—
113C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
116C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
117#95×C53C2×C411yescharacteristic
118C24×C53C22×C412yes—
119C23×D53—22no—
120C23×D53—22no—
121C23×D53—22no—
122C23×D53—22no—
123C23×D53—22no—
124C23×D53—22no—
125C23×D53—22no—
126C23×D53—22no—
127C23×D53—22no—
128C23×D53—22no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—22no—
132C23×D53—22no—
133C23×D53C22×C412yes—
134C23×D53C2411yescharacteristic
135C22×#6157—22no—
136C22×#6157—22no—
137C22×#6157—21no—
138C22×#6157—21no—
139C22×#6157—21no—
140C22×#6157—21no—
141C22×#6157—21no—
142C22×#6157—21no—
143C22×#6157—22no—
144C22×#6157—22no—
145C22×#6157—22no—
146C22×#6157—22no—
147C22×#6157—22no—
148C22×#6157—22no—
149C22×#6157—22no—
150C22×#6157—22no—
151C22×#6157—22no—
152C22×#6157—22no—
153C22×#6157—22no—
154C22×#6157—22no—
155C22×#6157—22no—
156C22×#6157—22no—
157C22×#6157—22no—
158C22×#6157—22no—
159C22×#6157—22no—
160C22×#6157—22no—
161C22×#6157—22no—
162C22×#6157—22no—
163C22×#6157C2×D412yes—
164C22×#6157C2×D412yes—
165C22×#6157C2×D412yes—
166C22×#6157C2×D412yes—
167C22×#6157#4112yes—
168C22×#6157#4112yes—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—42no—
171C22×C4×C53C22×C412yes—
172C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C22×Dic53C22×C412yes—
179C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
182D4×D53—44no—
183D4×D53—44no—
184D4×D53—48no—
185C2×D212—22no—
186C2×D212—42no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53C2×D412yes—
204C2×C4×D53C2×D412yes—
205C2×C4×D53#4112yes—
206C2×C4×D53#4112yes—
207C22⋊#6157—48no—
208C22⋊#6157—48no—
209C22⋊#6157—48no—
210C22⋊#6157—48no—
211C4⋊#6157—28no—
212C4⋊#6157—44no—
213C4⋊#6157—48no—
214C4×#6157—28no—
215C4×#6157—44no—
216C4×#6157—44no—
217C4⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—24no—
219C22⋊C4×C53—42no—
220C22⋊Dic53—24no—
221C22⋊Dic53—42no—
222#11719921—24no—
223#11719921—24no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226C4⋊Dic53—22no—
227#11719919—22no—
228#11719919—22no—
229C23×C53—22no—
230C23×C53—22no—
231C23×C53—22no—
232C23×C53—22no—
233C23×C53—22no—
234C23×C53—22no—
235C23×C53—22no—
236C23×C53C23×C411yescharacteristic
237C22×D53—22no—
238C22×D53—22no—
239C22×D53—22no—
240C22×D53—22no—
241C22×D53—22no—
242C22×D53—22no—
243C22×D53—22no—
244C22×D53—42no—
245C22×D53—42no—
246C22×D53—42no—
247C22×D53—42no—
248C22×D53—42no—
249C22×D53—42no—
250C22×D53—42no—
251C22×D53—42no—
252C22×D53—42no—
253C22×D53—42no—
254C22×D53—42no—
255C22×D53—42no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—42no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—42no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53C22×D411yescharacteristic
274C22×D53C2×#4111yescharacteristic
275C22×D53C2×#4111yescharacteristic
276C22×D53C2×#4111yescharacteristic
277C22×D53C2×#4111yescharacteristic
278C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
280C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
281C22×D532−1+412yes—
282C2×#6157—22no—
283C2×#6157—22no—
284C2×#6157—24no—
285C2×#6157—24no—
286C2×#6157—22no—
287C2×#6157—22no—
288C2×#6157—22no—
289C2×#6157—22no—
290C2×#6157—24no—
291C2×#6157—22no—
292C2×#6157—24no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—42no—
298C2×#6157—42no—
299C2×#6157—42no—
300C2×#6157—42no—
301C2×#6157—42no—
302C2×#6157—42no—
303C2×#6157—42no—
304C2×#6157—42no—
305C2×#6157—42no—
306C2×#6157—42no—
307C2×#6157—42no—
308C2×#6157—42no—
309C2×#6157—42no—
310C2×#6157—42no—
311C2×#6157—42no—
312C2×#6157—42no—
313C2×#6157—42no—
314C2×#6157—42no—
315C2×#6157#12114yes—
316D4×C53—44no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53C4×D412yes—
326C2×C4×C53C4×D412yes—
327C22⋊D53—48no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53C4×D412yes—
337C2×Dic53C4×D412yes—
338D212—44no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—24no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353#14312—531nomaximal, Sylow
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C53C4×#4111yescharacteristic
364C22×C53#51812yes—
365C22×C53#52012yes—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—82no—
374C2×D53—82no—
375C2×D53—82no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C2×D53—82no—
380C2×D53—82no—
381C2×D53C2×#12111yescharacteristic
382C2×D53#52511yescharacteristic
383C2×D53#52911yescharacteristic
384C2×D53#53211yescharacteristic
385C2×D53#53411yescharacteristic
386C2×D53#53511yescharacteristic
387C2×D53#53511yescharacteristic
388C2×D53#53512yes—
389C2×D53#53611yescharacteristic
390C2×D53#53712yes—
391C2×D53#53812yes—
392C2×D53#53812yes—
393C2×D53#53912yes—
394C2×D53#54012yes—
395C2×D53#54012yes—
396C2×D53#54212yes—
397C2×D53#54212yes—
398C2×D53#54212yes—
399#6157—24no—
400#6157—42no—
401#6157—42no—
402#6157—42no—
403#6157—82no—
404#6157—82no—
405C4×C53—22no—
406C4×C53—22no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—42no—
409Dic53—22no—
410Dic53—22no—
411Dic53—41no—
412Dic53—42no—
413C2×#394—531no—
414C2×#390—531no—
415C2×#388—532no—
416C2×C4×C4⋊C4—531no—
417#1444—531no—
418#1441—531no—
419#1439—532no—
420#1439—532no—
421#1438—531no—
422#1437—532no—
423#1434—531no—
424C2×C53—82no—
425C2×C53C4×#12111yescharacteristic
426C2×C53#232111yescharacteristic
427C2×C53#232412yes—
428C2×C53#232611yescharacteristic
429C2×C53#233512yes—
430D53—82no—
431D53#261811yescharacteristic
432D53#261911yescharacteristic
433D53#263211yescharacteristic
434D53#263511yescharacteristic
435D53#265112yes—
436D53#266212yes—
437C23×D4—531no—
438C22×C4⋊C4—531no—
439C22×C4⋊C4—531no—
440C22×C4⋊C4—532no—
441C22×C4⋊C4—531no—
442C22×C22⋊C4—532no—
443C22×C22⋊C4—532no—
444C22×C22⋊C4—532no—
445C22×C22⋊C4—532no—
446C22×C22⋊C4—532no—
447C22×C22⋊C4—532no—
448C22×C42—531no—
449C22×C42—531no—
450C22×C42—531no—
451#394—531no—
452#394—531no—
453#394—532no—
454#394—532no—
455#394—531no—
456#394#615711yescharacteristic, complemented
457#390—1064no—
458#388—1068no—
459C4×C4⋊C4—1064no—
460C2×#95—531no—
461C2×#95—532no—
462C2×#95—531no—
463C2×#95—531no—
464C2×#95—531no—
465C2×#95—532no—
466C2×#95—532no—
467C2×#95—532no—
468C2×#95—532no—
469C53#1431211yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—532no—
471C22×D4—532no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—2122no—
476C22×D4—2122no—
477C22×D4C2×#615711yescharacteristic
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—531no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—532no—
485C23×C4—531no—
486C23×C4—532no—
487C23×C4—532no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—1062no—
492C2×C4⋊C4—1062no—
493C2×C4⋊C4—1062no—
494C2×C4⋊C4—1062no—
495C2×C4⋊C4—1062no—
496C2×C4⋊C4—1064no—
497C2×C4⋊C4—1062no—
498C2×C4⋊C4—2122no—
499C2×C4⋊C4—2122no—
500C2×C4⋊C4—2122no—
501C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—532no—
503C2×C22⋊C4—532no—
504C2×C22⋊C4—532no—
505C2×C22⋊C4—532no—
506C2×C22⋊C4—532no—
507C2×C22⋊C4—532no—
508C2×C22⋊C4—1064no—
509C2×C22⋊C4—1064no—
510C2×C22⋊C4—1064no—
511C2×C22⋊C4—1064no—
512C2×C22⋊C4—1064no—
513C2×C22⋊C4—1064no—
514C2×C22⋊C4—1064no—
515C2×C22⋊C4—1064no—
516C2×C22⋊C4—2122no—
517C2×C22⋊C4—2122no—
518C2×C22⋊C4—2122no—
519C2×C22⋊C4—2122no—
520C2×C22⋊C4—2122no—
521C2×C22⋊C4—2122no—
522C2×C22⋊C4—2122no—
523C2×C22⋊C4—2122no—
524C2×C22⋊C4C2×#615712yes—
525C2×C22⋊C4C2×#615712yes—
526C2×C42—534no—
527C2×C42—534no—
528C2×C42—1062no—
529C2×C42—1062no—
530C2×C42—1062no—
531C2×C42—2122no—
532C2×C42—2122no—
533#95—532no—
534#95—531no—
535#95—1062no—
536#95—1062no—
537#95—1064no—
538#95—1064no—
539#95—1062no—
540#95—2122no—
541#95—2122no—
542#95—2122no—
543#95C2×#615711yescharacteristic
544C24—531no—
545C24—532no—
546C24—1062no—
547C24—1062no—
548C24—1062no—
549C24—1062no—
550C24—1062no—
551C24—1062no—
552C24—1062no—
553C24—1062no—
554C24—1062no—
555C24—1062no—
556C24—1062no—
557C24—1062no—
558C24—1062no—
559C24—1062no—
560C24C22×#615712yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—1064no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2124no—
567C2×D4—2124no—
568C2×D4—2128no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4—2122no—
571C22×C4—532no—
572C22×C4—532no—
573C22×C4—532no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—532no—
577C22×C4—532no—
578C22×C4—532no—
579C22×C4—532no—
580C22×C4—532no—
581C22×C4—532no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—532no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4C22×#615712yes—
630C22×C4C22×#615711yescharacteristic
631C22×C4C22×#615711yescharacteristic
632C22×C4C22×#615711yescharacteristic
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1068no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—2124no—
639C4⋊C4—2128no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—1064no—
643C22⋊C4—1064no—
644C22⋊C4—1064no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2128no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2128no—
650C22⋊C4—2128no—
651C22⋊C4—2128no—
652C42—1068no—
653C42—2124no—
654C42—2124no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—531no—
663C23—531no—
664C23—531no—
665C23—531no—
666C23—531no—
667C23—531no—
668C23—532no—
669C23—532no—
670C23—532no—
671C23—532no—
672C23—1062no—
673C23—1062no—
674C23—1062no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1062no—
678C23—1062no—
679C23—2122no—
680C23—2122no—
681C23—2122no—
682C23—2122no—
683C23—2122no—
684C23—2122no—
685C23—2122no—
686C23—2122no—
687C23—2122no—
688C23—2122no—
689C23—2122no—
690C23—2122no—
691C23—2122no—
692C23—2122no—
693C23—2122no—
694C23—2122no—
695C23—2122no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698C23—2122no—
699C23—2122no—
700C23—2122no—
701C23—2122no—
702C23—2122no—
703C23—2122no—
704C23—2122no—
705C23—2122no—
706C23—2122no—
707C23C23×#615711yescharacteristic
708D4—44no—
709D4—2124no—
710D4—2128no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—534no—
720C2×C4—532no—
721C2×C4—532no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1064no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1064no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1064no—
740C2×C4—1064no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4D4×#615712yes—
778C2×C4D4×#615712yes—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—531no—
787C22—531no—
788C22—531no—
789C22—531no—
790C22—531no—
791C22—531no—
792C22—532no—
793C22—532no—
794C22—532no—
795C22—532no—
796C22—532no—
797C22—531no—
798C22—531no—
799C22—532no—
800C22—532no—
801C22—532no—
802C22—532no—
803C22—532no—
804C22—4242no—
805C22—4242no—
806C22—4242no—
807C22—4242no—
808C22—4242no—
809C22—4242no—
810C22—4242no—
811C22—4242no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22C2×D4×#615711yescharacteristic
820C22C2×D4×#615711yescharacteristic
821C22#41×#615711yescharacteristic
822C22#1681169012yes—
823C22#1681169212yes—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—1064no—
829C4—1062no—
830C4—1062no—
831C4—4242no—
832C4—4242no—
833C4—2122no—
834C4—2122no—
835C4—2122no—
836C4—2121no—
837C4—2122no—
838C2—82no—
839C2—531no—
840C2—531no—
841C2—532no—
842C2—531no—
843C2—531no—
844C2—532no—
845C2—4242no—
846C2#121×#615711yescharacteristic
847C2#2029120011yescharacteristic
848C2#2029120312yes—
849C2#2029120511yescharacteristic
850C2#2029121412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#394C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenter#394#6157
hypocenterC53#14312
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811573C2semidirect
3. C2×C4⋊C4×#6157C2semidirect
4. #20289903C2semidirect
5. #20289900C2semidirect
6. #20289898C2semidirect
7. #20289898C2semidirect
9. #20289896C2semidirect
10. #20289890C2semidirect
37. #16810541C4semidirect
38. #16810540C4semidirect
39. #16810539C4semidirect
40. #16810538C4semidirect
41. #16810537C4semidirect
43. C53×#394C4semidirect
76. C2×C4×#6157D4semidirect
456. #394#6157semidirect
469. C53#14312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115752
C2×#168115732
C2×C4⋊C4×#61572
#202899032
#202899002
#202898982
#202898972
#202898962
#202898902
#394×D532
#1431253