Finite Group Databasebeta

← #28313334

Subgroups — #28313334

Order 13568.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C22⋊C4×#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289898C211yesmaximal, characteristic
8#20289898C211yesmaximal, characteristic
9#20289898C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289888C211yesmaximal, characteristic
14#20289888C211yesmaximal, characteristic
15#396×D53C211yesmaximal, characteristic
16C24×#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25#16811572—24no—
26C22⋊C4×#6157—24no—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52#16810547C411yescharacteristic, complemented
53#16810546C411yescharacteristic, complemented
54#16810546C411yescharacteristic, complemented
55#16810546C411yescharacteristic, complemented
56#16810545C411yescharacteristic, complemented
57#16810545C411yescharacteristic, complemented
58#16810545C411yescharacteristic, complemented
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#396C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157—22no—
62C23×#6157—22no—
63C23×#6157—41no—
64C23×#6157—41no—
65C23×#6157—41no—
66C23×#6157—41no—
67C23×#6157Q814yes—
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C23×#6157C2311yescharacteristic
72C23×#6157C2311yescharacteristic
73C23×#6157C2311yescharacteristic
74C23×#6157C2311yescharacteristic
75C23×#6157C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C4⋊#6157—41no—
84C2×C4⋊#6157—41no—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—22no—
87C2×C22⋊#6157—22no—
88C2×C22⋊#6157—22no—
89C2×C22⋊#6157—22no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C22⋊#6157—41no—
94C2×C4×#6157—22no—
95C2×C4×#6157—41no—
96C2×C4×#6157—41no—
97C2×C4×#6157—41no—
98C2×C4×#6157—41no—
99C2×C4×#6157D414yes—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—22no—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—22no—
106(C2×#6157)⋊C4—22no—
107(C2×#6157)⋊C4—22no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113(C2×#6157)⋊C4—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115(C2×#6157)⋊C4—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—41no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—41no—
119C24×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125C22×C4×D53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D53—22no—
136C4⋊C4×D53—22no—
137C4⋊C4×D53—41no—
138C4⋊C4×D53—41no—
139C4⋊C4×D53—41no—
140C4⋊C4×D53—41no—
141C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
150C22⋊C4×D53—22no—
151C22⋊C4×D53—22no—
152C22⋊C4×D53—41no—
153C22⋊C4×D53—41no—
154C22⋊C4×D53—41no—
155C22⋊C4×D53—41no—
156#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
165#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166C24×C53C22×C411yescharacteristic
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53C22×C411yescharacteristic
180C23×D53C2×Q812yes—
181C23×D53#4112yes—
182C23×D53C2411yescharacteristic
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—28no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—44no—
235C22×#6157—44no—
236C22×#6157—44no—
237C22×#6157—44no—
238C22×#6157—44no—
239C22×#6157—44no—
240C22×#6157C2×D412yes—
241C22×#6157C2×D412yes—
242C22×#6157C2×Q812yes—
243C22×#6157C2×Q812yes—
244C22×#6157#4112yes—
245C22×#6157#4112yes—
246C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53C2×D412yes—
293C2×C4×D53#4112yes—
294C22⋊#6157—28no—
295C22⋊#6157—44no—
296C22⋊#6157—44no—
297C4⋊#6157—44no—
298C4⋊#6157—44no—
299C4⋊#6157—44no—
300C4×#6157—44no—
301C4×#6157—44no—
302C4⋊C4×C53—22no—
303C4⋊C4×C53—41no—
304C4⋊C4×C53—41no—
305C22⋊C4×C53—22no—
306C22⋊C4×C53—41no—
307C22⋊C4×C53—41no—
308C22⋊Dic53—22no—
309C22⋊Dic53—41no—
310C22⋊Dic53—41no—
311#11719921—22no—
312#11719921—22no—
313#11719921—41no—
314#11719921—41no—
315#11719921—41no—
316#11719921—41no—
317C4⋊Dic53—22no—
318C4⋊Dic53—41no—
319C4⋊Dic53—41no—
320#11719919—22no—
321#11719919—22no—
322#11719919—41no—
323#11719919—41no—
324#11719919—41no—
325#11719919—41no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53C4×Q812yes—
333C23×C53C23×C411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53C4×Q812yes—
369C22×D53C22×D411yescharacteristic
370C22×D53C22×Q811yescharacteristic
371C22×D53C2×#4111yescharacteristic
372C22×D53C2×#4111yescharacteristic
373C22×D53C2×#4111yescharacteristic
374C22×D53C2×#4111yescharacteristic
375C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D532−1+411yescharacteristic
382C22×D532−1+411yescharacteristic
383C2×#6157—22no—
384C2×#6157—22no—
385C2×#6157—22no—
386C2×#6157—22no—
387C2×#6157—22no—
388C2×#6157—22no—
389C2×#6157—22no—
390C2×#6157—22no—
391C2×#6157—22no—
392C2×#6157—22no—
393C2×#6157—22no—
394C2×#6157—22no—
395C2×#6157—22no—
396C2×#6157—22no—
397C2×#6157—22no—
398C2×#6157—416no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×#6157—41no—
430C2×#6157—41no—
431C2×#6157—41no—
432C2×#6157—41no—
433C2×#6157—41no—
434C2×#6157—41no—
435C2×#6157—41no—
436C2×#6157—41no—
437C2×#6157—41no—
438C2×#6157—41no—
439C2×#6157C22⋊Q814yes—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—21no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—21no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53C4×D412yes—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53C4×D412yes—
476C4×D53—22no—
477C4×D53—22no—
478C4×D53—22no—
479C4×D53—22no—
480C4×D53—41no—
481C4×D53—41no—
482C4×D53—41no—
483C4×D53—41no—
484C4×D53—41no—
485C4×D53—41no—
486C4×D53—41no—
487C4×D53—41no—
488C4×D53—41no—
489C4×D53—41no—
490C4×D53—41no—
491C4×D53—41no—
492C4×D53—41no—
493C4×D53—41no—
494C4×D53—41no—
495C4×D53—41no—
496C4×D53—41no—
497C4×D53—41no—
498C4×D53—41no—
499C4×D53—41no—
500#14315—531nomaximal, Sylow
501C22×C53—22no—
502C22×C53—22no—
503C22×C53—22no—
504C22×C53—41no—
505C22×C53—41no—
506C22×C53—41no—
507C22×C53—41no—
508C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
510C22×C53C4×#4111yescharacteristic
511C22×C53#51811yescharacteristic
512C22×C53#51811yescharacteristic
513C22×C53#52011yescharacteristic
514C22×C53#52011yescharacteristic
515C2×D53—22no—
516C2×D53—22no—
517C2×D53—22no—
518C2×D53—41no—
519C2×D53—41no—
520C2×D53—41no—
521C2×D53—41no—
522C2×D53—42no—
523C2×D53—42no—
524C2×D53—42no—
525C2×D53—42no—
526C2×D53—42no—
527C2×D53—42no—
528C2×D53—42no—
529C2×D53—42no—
530C2×D53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
531C2×D53#52511yescharacteristic
532C2×D53#52911yescharacteristic
533C2×D53#53311yescharacteristic
534C2×D53#53411yescharacteristic
535C2×D53#53511yescharacteristic
536C2×D53#53711yescharacteristic
537C2×D53#53711yescharacteristic
538C2×D53#53811yescharacteristic
539C2×D53#53811yescharacteristic
540C2×D53#53811yescharacteristic
541C2×D53#53811yescharacteristic
542C2×D53#53811yescharacteristic
543C2×D53#53811yescharacteristic
544C2×D53#53911yescharacteristic
545C2×D53#53911yescharacteristic
546C2×D53#53911yescharacteristic
547C2×D53#53911yescharacteristic
548C2×D53#54011yescharacteristic
549C2×D53#54011yescharacteristic
550C2×D53#54011yescharacteristic
551C2×D53#54111yescharacteristic
552C2×D53#54211yescharacteristic
553C2×D53#54211yescharacteristic
554C2×D53#54311yescharacteristic
555C2×D53#54311yescharacteristic
556C2×D53#54411yescharacteristic
557C2×D53#54411yescharacteristic
558#6157—24no—
559#6157—42no—
560#6157—42no—
561#6157—42no—
562#6157—81no—
563#6157—81no—
564#6157—81no—
565#6157—81no—
566C4×C53—22no—
567C4×C53—41no—
568C4×C53—41no—
569C4×C53—41no—
570C4×C53—41no—
571C4×C53—41no—
572Dic53—22no—
573Dic53—41no—
574Dic53—41no—
575Dic53—41no—
576Dic53—41no—
577Dic53—41no—
578C2×#396—531no—
579C2×#387—531no—
580C2×C4×C22⋊C4—531no—
581#1445—531no—
582#1442—531no—
583#1441—531no—
584#1441—531no—
585#1439—531no—
586#1439—531no—
587#1439—531no—
588#1436—531no—
589#1436—531no—
590C4⋊#95—531no—
591C22⋊#95—531no—
592C22⋊#95—531no—
593C2×C53—42no—
594C2×C53C4×C22⋊Q811yescharacteristic
595C2×C53#232411yescharacteristic
596C2×C53#232511yescharacteristic
597C2×C53#232911yescharacteristic
598C2×C53#232911yescharacteristic
599C2×C53#233311yescharacteristic
600C2×C53#233411yescharacteristic
601D53—42no—
602D53#262611yescharacteristic
603D53#262911yescharacteristic
604D53#263011yescharacteristic
605D53#263611yescharacteristic
606D53#264811yescharacteristic
607D53#265211yescharacteristic
608D53#266511yescharacteristic
609D53#266711yescharacteristic
610C24×C4—531no—
611C22×C4⋊C4—531no—
612C22×C4⋊C4—531no—
613C22×C4⋊C4—531no—
614C22×C4⋊C4—531no—
615C22×C4⋊C4—531no—
616C22×C4⋊C4—531no—
617C22×C22⋊C4—531no—
618C22×C22⋊C4—531no—
619C22×C22⋊C4—531no—
620C22×C22⋊C4—531no—
621C22×C22⋊C4—531no—
622C22×C22⋊C4—531no—
623C22×C42—531no—
624C22×C42—531no—
625#396—531no—
626#396—531no—
627#396—531no—
628#396—531no—
629#396—531no—
630#396—531no—
631#396—531no—
632#396#615711yescharacteristic, complemented
633#387—1064no—
634C4×C22⋊C4—1064no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95—531no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C53#1431511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C25—531no—
657C23×C4—531no—
658C23×C4—531no—
659C23×C4—531no—
660C23×C4—531no—
661C23×C4—531no—
662C23×C4—534no—
663C23×C4—531no—
664C23×C4—531no—
665C23×C4—531no—
666C23×C4—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—531no—
670C23×C4—531no—
671C23×C4—531no—
672C23×C4—1062no—
673C23×C4—1062no—
674C23×C4—2121no—
675C23×C4—2121no—
676C23×C4—2121no—
677C23×C4—2121no—
678C2×C4⋊C4—531no—
679C2×C4⋊C4—531no—
680C2×C4⋊C4—531no—
681C2×C4⋊C4—531no—
682C2×C4⋊C4—531no—
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C4⋊C4—531no—
686C2×C4⋊C4—531no—
687C2×C4⋊C4—1062no—
688C2×C4⋊C4—1062no—
689C2×C4⋊C4—1062no—
690C2×C4⋊C4—1062no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4—2121no—
693C2×C4⋊C4—2121no—
694C2×C4⋊C4—2121no—
695C2×C4⋊C4—2121no—
696C2×C4⋊C4—2121no—
697C2×C4⋊C4—2121no—
698C2×C4⋊C4—2121no—
699C2×C4⋊C4—2121no—
700C2×C4⋊C4—2121no—
701C2×C4⋊C4—2121no—
702C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
703C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
704C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
705C2×C22⋊C4—531no—
706C2×C22⋊C4—531no—
707C2×C22⋊C4—531no—
708C2×C22⋊C4—531no—
709C2×C22⋊C4—531no—
710C2×C22⋊C4—531no—
711C2×C22⋊C4—531no—
712C2×C22⋊C4—531no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—1062no—
719C2×C22⋊C4—1062no—
720C2×C22⋊C4—1062no—
721C2×C22⋊C4—2121no—
722C2×C22⋊C4—2121no—
723C2×C22⋊C4—2121no—
724C2×C22⋊C4—2121no—
725C2×C22⋊C4—2121no—
726C2×C22⋊C4—2121no—
727C2×C22⋊C4—2121no—
728C2×C22⋊C4—2121no—
729C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
732C2×C42—534no—
733C2×C42—1062no—
734C2×C42—2121no—
735C2×C42—2121no—
736C2×C42—2121no—
737C2×C42—2121no—
738#95—531no—
739#95—531no—
740#95—531no—
741#95—1062no—
742#95—1062no—
743#95—1062no—
744#95—1062no—
745#95—1062no—
746#95—1062no—
747#95—1062no—
748#95—1062no—
749#95—1062no—
750#95—2121no—
751#95—2121no—
752#95—2121no—
753#95—2121no—
754#95—2121no—
755#95—2121no—
756#95—2121no—
757#95—2121no—
758#95—2121no—
759#95—2121no—
760#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
761C24—531no—
762C24—532no—
763C24—532no—
764C24—531no—
765C24—1061no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24—1061no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1061no—
774C24—1061no—
775C24—1061no—
776C24—1061no—
777C24C22×#615711yescharacteristic
778C22×C4—532no—
779C22×C4—532no—
780C22×C4—532no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—532no—
783C22×C4—532no—
784C22×C4—532no—
785C22×C4—532no—
786C22×C4—532no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1068no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—2124no—
878C22×C4—2124no—
879C22×C4—2124no—
880C22×C4—2124no—
881C22×C4—2124no—
882C22×C4—2124no—
883C22×C4C22×#615711yescharacteristic
884C22×C4C22×#615711yescharacteristic
885C22×C4C22×#615711yescharacteristic
886C22×C4C22×#615711yescharacteristic
887C22×C4C22×#615711yescharacteristic
888C22×C4C22×#615711yescharacteristic
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—1062no—
893C4⋊C4—1062no—
894C4⋊C4—1062no—
895C4⋊C4—2121no—
896C4⋊C4—2121no—
897C4⋊C4—2121no—
898C4⋊C4—2121no—
899C4⋊C4—2121no—
900C4⋊C4—2121no—
901C4⋊C4—2124no—
902C4⋊C4—2124no—
903C4⋊C4—2124no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—1062no—
908C22⋊C4—1062no—
909C22⋊C4—1068no—
910C22⋊C4—1062no—
911C22⋊C4—2121no—
912C22⋊C4—2121no—
913C22⋊C4—2121no—
914C22⋊C4—2121no—
915C22⋊C4—2121no—
916C22⋊C4—2121no—
917C22⋊C4—2124no—
918C22⋊C4—2124no—
919C42—2124no—
920C42—2124no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—531no—
928C23—531no—
929C23—531no—
930C23—531no—
931C23—531no—
932C23—531no—
933C23—531no—
934C23—531no—
935C23—531no—
936C23—531no—
937C23—531no—
938C23—531no—
939C23—531no—
940C23—531no—
941C23—532no—
942C23—1062no—
943C23—1062no—
944C23—1062no—
945C23—1062no—
946C23—1062no—
947C23—1062no—
948C23—1062no—
949C23—1062no—
950C23—1062no—
951C23—1062no—
952C23—1062no—
953C23—1062no—
954C23—1061no—
955C23—1061no—
956C23—1061no—
957C23—1061no—
958C23—1061no—
959C23—1061no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2121no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23—2121no—
971C23—2121no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23Q8×#615712yes—
977C23C23×#615711yescharacteristic
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—534no—
996C2×C4—532no—
997C2×C4—1062no—
998C2×C4—1062no—
999C2×C4—1062no—
1000C2×C4—1062no—
1001C2×C4—1062no—
1002C2×C4—1062no—
1003C2×C4—1062no—
1004C2×C4—1062no—
1005C2×C4—1062no—
1006C2×C4—1062no—
1007C2×C4—1061no—
1008C2×C4—1061no—
1009C2×C4—1062no—
1010C2×C4—1062no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1062no—
1016C2×C4—1062no—
1017C2×C4—1062no—
1018C2×C4—1061no—
1019C2×C4—1061no—
1020C2×C4—1061no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—1061no—
1023C2×C4—1061no—
1024C2×C4—1061no—
1025C2×C4—1061no—
1026C2×C4—1061no—
1027C2×C4—1061no—
1028C2×C4—1061no—
1029C2×C4—1061no—
1030C2×C4—1061no—
1031C2×C4—1061no—
1032C2×C4—1061no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—21216no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4D4×#615712yes—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—531no—
1103C22—531no—
1104C22—531no—
1105C22—531no—
1106C22—531no—
1107C22—531no—
1108C22—531no—
1109C22—531no—
1110C22—531no—
1111C22—531no—
1112C22—531no—
1113C22—531no—
1114C22—531no—
1115C22—531no—
1116C22—531no—
1117C22—531no—
1118C22—531no—
1119C22—531no—
1120C22—531no—
1121C22—531no—
1122C22—531no—
1123C22—531no—
1124C22—531no—
1125C22—531no—
1126C22—531no—
1127C22—531no—
1128C22—531no—
1129C22—531no—
1130C22—1062no—
1131C22—1062no—
1132C22—1062no—
1133C22—2122no—
1134C22—2122no—
1135C22—2122no—
1136C22—2122no—
1137C22—2122no—
1138C22—2122no—
1139C22—2122no—
1140C22—2122no—
1141C22—2121no—
1142C22—2121no—
1143C22—2121no—
1144C22—2121no—
1145C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1146C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
1147C22#41×#615711yescharacteristic
1148C22#1681169011yescharacteristic
1149C22#1681169011yescharacteristic
1150C22#1681169211yescharacteristic
1151C22#1681169211yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—1064no—
1159C4—1062no—
1160C4—4241no—
1161C4—4241no—
1162C4—4241no—
1163C4—4241no—
1164C4—2122no—
1165C4—2122no—
1166C4—2122no—
1167C4—2121no—
1168C4—2121no—
1169C4—2121no—
1170C4—2121no—
1171C4—2121no—
1172C2—42no—
1173C2—531no—
1174C2—531no—
1175C2—531no—
1176C2—531no—
1177C2—531no—
1178C2—531no—
1179C2—531no—
1180C2—531no—
1181C2—2122no—
1182C2C22⋊Q8×#615711yescharacteristic
1183C2#2029120311yescharacteristic
1184C2#2029120411yescharacteristic
1185C2#2029120811yescharacteristic
1186C2#2029120811yescharacteristic
1187C2#2029121211yescharacteristic
1188C2#2029121311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#396C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#396#6157
hypocenterC53#14315
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811572C2semidirect
3. #20289904C2semidirect
4. #20289901C2semidirect
5. #20289900C2semidirect
6. #20289900C2semidirect
10. #20289895C2semidirect
11. #20289894C2semidirect
12. #20289892C2semidirect
52. #16810547C4semidirect
53. #16810546C4semidirect
54. #16810546C4semidirect
55. #16810546C4semidirect
56. #16810545C4semidirect
57. #16810545C4semidirect
58. #16810545C4semidirect
60. C53×#396C4semidirect
126. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
127. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
129. C2×#11719919C2×C4semidirect
130. C2×#11719919C2×C4semidirect
131. C2×#11719919C2×C4semidirect
132. C2×#11719919C2×C4semidirect
133. C2×#11719919C2×C4semidirect
134. C2×#11719919C2×C4semidirect
156. #13133124C2×C4semidirect
157. #13133124C2×C4semidirect
158. #13133124C2×C4semidirect
159. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
160. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
161. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
165. #95×C53C2×C4semidirect
632. #396#6157semidirect
655. C53#14315semidirect
702. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
703. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
704. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
760. #95C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115722
C2×C22⋊C4×#61572
#202899042
#202899012
#202899002
#202898982
#202898952
#202898942
#202898922
#202898882
#396×D532
#1431553