Finite Group Databasebeta

← #28313335

Subgroups — #28313335

Order 13568.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20289903C211yesmaximal, characteristic
4#20289902C211yesmaximal, characteristic
5#20289901C211yesmaximal, characteristic
6#20289900C211yesmaximal, characteristic
7#20289900C211yesmaximal, characteristic
8#20289900C211yesmaximal, characteristic
9#20289900C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289894C211yesmaximal, characteristic
12#20289892C211yesmaximal, characteristic
13#20289890C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#398×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23#16811572—24no—
24C4⋊C4×#6157—24no—
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50#16810557C411yescharacteristic, complemented
51#16810557C411yescharacteristic, complemented
52#16810556C411yescharacteristic, complemented
53#16810556C411yescharacteristic, complemented
54#16810555C411yescharacteristic, complemented
55#16810554C411yescharacteristic, complemented
56#16810553C411yescharacteristic, complemented
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#398C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4×#6157—22no—
82C2×C4×#6157—22no—
83C2×C4×#6157—22no—
84C2×C4×#6157—41no—
85C2×C4×#6157—41no—
86C2×C4×#6157—41no—
87C2×C4×#6157—41no—
88C2×C4×#6157D414yes—
89C2×C4×#6157Q814yes—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D53—22no—
131C4⋊C4×D53—22no—
132C4⋊C4×D53—22no—
133C4⋊C4×D53—22no—
134C4⋊C4×D53—41no—
135C4⋊C4×D53—41no—
136C4⋊C4×D53—41no—
137C4⋊C4×D53—41no—
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143#13133124C2×C411yescharacteristic
144#13133124C2×C411yescharacteristic
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
151#95×C53C2×C411yescharacteristic
152#95×C53C2×C411yescharacteristic
153#95×C53C2×C411yescharacteristic
154C23×D53C2411yescharacteristic
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157C2×D412yes—
206C22×#6157C2×D412yes—
207C22×#6157C2×Q812yes—
208C22×#6157C2×Q812yes—
209C22×#6157#4112yes—
210C22×#6157#4112yes—
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53C2×D412yes—
264C2×C4×D53C2×Q812yes—
265C2×C4×D53#4112yes—
266C2×C4×D53#4112yes—
267C4⋊#6157—28no—
268C4⋊#6157—44no—
269C4⋊#6157—44no—
270C4⋊#6157—44no—
271C4×#6157—28no—
272C4×#6157—44no—
273C4×#6157—44no—
274C4⋊C4×C53—22no—
275C4⋊C4×C53—22no—
276C4⋊C4×C53—41no—
277C4⋊C4×C53—41no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—22no—
280C4⋊Dic53—41no—
281C4⋊Dic53—41no—
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—41no—
287#11719919—41no—
288#11719919—41no—
289#11719919—41no—
290C23×C53C23×C411yescharacteristic
291C22×D53C22×D411yescharacteristic
292C22×D53C22×Q811yescharacteristic
293C22×D53C2×#4111yescharacteristic
294C22×D53C2×#4111yescharacteristic
295C22×D53C2×#4111yescharacteristic
296C22×D53C2×#4111yescharacteristic
297C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D532−1+411yescharacteristic
302C22×D532−1+411yescharacteristic
303C22×D532−1+411yescharacteristic
304C22×D532−1+411yescharacteristic
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—22no—
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—22no—
311C2×#6157—22no—
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—22no—
315C2×#6157—22no—
316C2×#6157—22no—
317C2×#6157—22no—
318C2×#6157—22no—
319C2×#6157—22no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157C22⋊Q814yes—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53C4×D412yes—
381C2×C4×C53C4×Q812yes—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53C4×D412yes—
402C2×Dic53C4×Q812yes—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431#14316—531nomaximal, Sylow
432C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
434C22×C53C4×#4111yescharacteristic
435C22×C53#51811yescharacteristic
436C22×C53#51911yescharacteristic
437C22×C53#52011yescharacteristic
438C22×C53#52011yescharacteristic
439C2×D53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
440C2×D53#52511yescharacteristic
441C2×D53#52911yescharacteristic
442C2×D53#53311yescharacteristic
443C2×D53#53411yescharacteristic
444C2×D53#53611yescharacteristic
445C2×D53#53711yescharacteristic
446C2×D53#53711yescharacteristic
447C2×D53#53811yescharacteristic
448C2×D53#53811yescharacteristic
449C2×D53#53911yescharacteristic
450C2×D53#53911yescharacteristic
451C2×D53#53911yescharacteristic
452C2×D53#53911yescharacteristic
453C2×D53#54011yescharacteristic
454C2×D53#54011yescharacteristic
455C2×D53#54111yescharacteristic
456C2×D53#54111yescharacteristic
457C2×D53#54111yescharacteristic
458C2×D53#54111yescharacteristic
459C2×D53#54211yescharacteristic
460C2×D53#54211yescharacteristic
461C2×D53#54211yescharacteristic
462C2×D53#54211yescharacteristic
463C2×D53#54411yescharacteristic
464C2×D53#54411yescharacteristic
465C2×D53#54411yescharacteristic
466C2×D53#54411yescharacteristic
467#6157—24no—
468#6157—42no—
469#6157—42no—
470#6157—42no—
471#6157—81no—
472#6157—81no—
473#6157—81no—
474#6157—81no—
475C4×C53—22no—
476C4×C53—22no—
477C4×C53—41no—
478C4×C53—41no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482Dic53—22no—
483Dic53—22no—
484Dic53—41no—
485Dic53—41no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489C2×#398—531no—
490C2×#387—531no—
491C2×C4×C4⋊C4—531no—
492#1444—531no—
493#1443—531no—
494#1442—531no—
495#1441—531no—
496#1441—531no—
497#1441—531no—
498#1441—531no—
499#1436—531no—
500#1436—531no—
501C4⋊#95—531no—
502#1434—531no—
503#1434—531no—
504C2×C53C4×C22⋊Q811yescharacteristic
505C2×C53#232311yescharacteristic
506C2×C53#232511yescharacteristic
507C2×C53#233011yescharacteristic
508C2×C53#233111yescharacteristic
509C2×C53#233511yescharacteristic
510C2×C53#233611yescharacteristic
511D53#262711yescharacteristic
512D53#262911yescharacteristic
513D53#263011yescharacteristic
514D53#263711yescharacteristic
515D53#265111yescharacteristic
516D53#265511yescharacteristic
517D53#266611yescharacteristic
518D53#266611yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—531no—
520C22×C4⋊C4—531no—
521C22×C4⋊C4—531no—
522C22×C4⋊C4—531no—
523C22×C4⋊C4—531no—
524C22×C4⋊C4—531no—
525C22×C4⋊C4—531no—
526C22×C4⋊C4—531no—
527C22×C42—531no—
528C22×C42—531no—
529C22×C42—531no—
530#398—531no—
531#398—531no—
532#398—531no—
533#398—531no—
534#398—531no—
535#398—531no—
536#398—531no—
537#398#615711yescharacteristic, complemented
538#387—1064no—
539C4×C4⋊C4—1064no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C2×#95—531no—
555C2×#95—531no—
556C2×#95—531no—
557C2×#95—531no—
558C2×#95—531no—
559C2×#95—531no—
560C2×#95—531no—
561C2×#95—531no—
562C2×#95—531no—
563C2×#95—531no—
564C53#1431611yescharacteristic, complemented, Sylow
565C23×C4—531no—
566C23×C4—531no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C23×C4—531no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—531no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—1062no—
593C2×C4⋊C4—1062no—
594C2×C4⋊C4—1062no—
595C2×C4⋊C4—1062no—
596C2×C4⋊C4—1062no—
597C2×C4⋊C4—1062no—
598C2×C4⋊C4—1062no—
599C2×C4⋊C4—1062no—
600C2×C4⋊C4—1062no—
601C2×C4⋊C4—1062no—
602C2×C4⋊C4—2121no—
603C2×C4⋊C4—2121no—
604C2×C4⋊C4—2121no—
605C2×C4⋊C4—2121no—
606C2×C4⋊C4—2121no—
607C2×C4⋊C4—2121no—
608C2×C4⋊C4—2121no—
609C2×C4⋊C4—2121no—
610C2×C4⋊C4—2121no—
611C2×C4⋊C4—2121no—
612C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
616C2×C42—534no—
617C2×C42—534no—
618C2×C42—1062no—
619C2×C42—1062no—
620C2×C42—1062no—
621C2×C42—2121no—
622C2×C42—2121no—
623C2×C42—2121no—
624C2×C42—2121no—
625#95—531no—
626#95—531no—
627#95—531no—
628#95—531no—
629#95—531no—
630#95—531no—
631#95—531no—
632#95—531no—
633#95—531no—
634#95—1062no—
635#95—1062no—
636#95—1062no—
637#95—1062no—
638#95—1062no—
639#95—1062no—
640#95—1062no—
641#95—1062no—
642#95—1062no—
643#95—1062no—
644#95—1062no—
645#95—2121no—
646#95—2121no—
647#95—2121no—
648#95—2121no—
649#95—2121no—
650#95—2121no—
651#95—2121no—
652#95—2121no—
653#95—2121no—
654#95—2121no—
655#95C2×#615711yescharacteristic
656#95C2×#615711yescharacteristic
657#95C2×#615711yescharacteristic
658C24—531no—
659C22×C4—532no—
660C22×C4—532no—
661C22×C4—532no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—532no—
665C22×C4—532no—
666C22×C4—532no—
667C22×C4—532no—
668C22×C4—532no—
669C22×C4—532no—
670C22×C4—532no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4C22×#615711yescharacteristic
765C22×C4C22×#615711yescharacteristic
766C22×C4C22×#615711yescharacteristic
767C22×C4C22×#615711yescharacteristic
768C22×C4C22×#615711yescharacteristic
769C22×C4C22×#615711yescharacteristic
770C22×C4C22×#615711yescharacteristic
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1062no—
778C4⋊C4—1062no—
779C4⋊C4—1068no—
780C4⋊C4—1062no—
781C4⋊C4—1062no—
782C4⋊C4—2121no—
783C4⋊C4—2121no—
784C4⋊C4—2121no—
785C4⋊C4—2121no—
786C4⋊C4—2121no—
787C4⋊C4—2121no—
788C4⋊C4—2124no—
789C4⋊C4—2124no—
790C4⋊C4—2124no—
791C42—1068no—
792C42—2124no—
793C42—2124no—
794C23—531no—
795C23—531no—
796C23—531no—
797C23—531no—
798C23—531no—
799C23—531no—
800C23—531no—
801C23—531no—
802C23—531no—
803C23—531no—
804C23—531no—
805C23—531no—
806C23—531no—
807C23—531no—
808C23C23×#615711yescharacteristic
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—534no—
829C2×C4—532no—
830C2×C4—532no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1062no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4D4×#615712yes—
934C2×C4Q8×#615712yes—
935C22—531no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—531no—
939C22—531no—
940C22—531no—
941C22—531no—
942C22—531no—
943C22—531no—
944C22—531no—
945C22—531no—
946C22—531no—
947C22—531no—
948C22—531no—
949C22—531no—
950C22—531no—
951C22—531no—
952C22—531no—
953C22—531no—
954C22—531no—
955C22—531no—
956C22—531no—
957C22—531no—
958C22—531no—
959C22—531no—
960C22—531no—
961C22—531no—
962C22—531no—
963C22C2×D4×#615711yescharacteristic
964C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
965C22#41×#615711yescharacteristic
966C22#1681169011yescharacteristic
967C22#1681169111yescharacteristic
968C22#1681169211yescharacteristic
969C22#1681169211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—1064no—
978C4—1062no—
979C4—1062no—
980C4—4241no—
981C4—4241no—
982C4—4241no—
983C4—4241no—
984C4—2122no—
985C4—2122no—
986C4—2122no—
987C4—2121no—
988C4—2121no—
989C4—2121no—
990C4—2121no—
991C4—2121no—
992C2—531no—
993C2—531no—
994C2—531no—
995C2—531no—
996C2—531no—
997C2—531no—
998C2—531no—
999C2—531no—
1000C2C22⋊Q8×#615711yescharacteristic
1001C2#2029120211yescharacteristic
1002C2#2029120411yescharacteristic
1003C2#2029120911yescharacteristic
1004C2#2029121011yescharacteristic
1005C2#2029121411yescharacteristic
1006C2#2029121511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#398C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#398#6157
hypocenterC53#14316
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
50. #16810557C4semidirect
51. #16810557C4semidirect
52. #16810556C4semidirect
53. #16810556C4semidirect
54. #16810555C4semidirect
55. #16810554C4semidirect
56. #16810553C4semidirect
60. C53×#398C4semidirect
537. #398#6157semidirect
564. C53#14316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115722
C2×C4⋊C4×#61572
#202899032
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898922
#202898902
#398×D532
#1431653