Finite Group Databasebeta

← #28313336

Subgroups — #28313336

Order 13568.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C22⋊C4×#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289900C212yesmaximal, complemented
6#20289898C211yesmaximal, characteristic
7#20289898C212yesmaximal
8#20289894C212yesmaximal, complemented
9#20289890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20289888C212yesmaximal
11#399×D53C211yesmaximal, characteristic
12C24×#6157C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊#6157C2212yes—
14C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊#6157C2212yes—
17C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
19#16811574—24no—
20C22⋊C4×#6157—24no—
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2212yes—
34C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
36#16810560C411yescharacteristic, complemented
37#16810559C411yescharacteristic, complemented
38#16810559C412yescomplemented
39#16810558C411yescharacteristic, complemented
40#16810558C412yescomplemented
41#95×D53C2211yescharacteristic
42C53×#399C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C23×#6157—22no—
45C23×#6157—42no—
46C23×#6157—42no—
47C23×#6157Q814yes—
48C23×#6157C2312yes—
49C23×#6157C2312yes—
50C23×#6157C2311yescharacteristic
51C23×#6157C2311yescharacteristic
52C23×#6157C2311yescharacteristic
53C23×#6157C2311yescharacteristic
54C2×C4⋊#6157—24no—
55C2×C4⋊#6157—22no—
56C2×C4⋊#6157—42no—
57C2×C4⋊#6157—42no—
58C2×C4⋊#6157—42no—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C22⋊#6157—22no—
61C2×C22⋊#6157—22no—
62C2×C22⋊#6157—24no—
63C2×C22⋊#6157—42no—
64C2×C22⋊#6157—42no—
65C2×C4×#6157—22no—
66C2×C4×#6157—42no—
67C2×C4×#6157—42no—
68C2×C4×#6157D414yes—
69(C2×#6157)⋊C4—22no—
70(C2×#6157)⋊C4—24no—
71(C2×#6157)⋊C4—24no—
72(C2×#6157)⋊C4—24no—
73(C2×#6157)⋊C4—22no—
74(C2×#6157)⋊C4—22no—
75(C2×#6157)⋊C4—42no—
76(C2×#6157)⋊C4—42no—
77(C2×#6157)⋊C4—42no—
78(C2×#6157)⋊C4—42no—
79(C2×#6157)⋊C4—42no—
80C24×D53C2311yescharacteristic
81C22×C4×D53C2312yes—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53C2312yes—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C4⋊Dic53C2×C412yescomplemented
87C2×#11719919C2×C412yescomplemented
88C2×#11719919C2×C412yescomplemented
89C2×#11719919C2×C412yescomplemented
90C4⋊C4×D53—22no—
91C4⋊C4×D53—22no—
92C4⋊C4×D53—42no—
93C4⋊C4×D53—42no—
94C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
96C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
97C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
98C2×#11719921C2×C412yes—
99C2×#11719921C2×C412yes—
100C22⋊C4×D53—22no—
101C22⋊C4×D53—22no—
102C22⋊C4×D53—42no—
103C22⋊C4×D53—42no—
104#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13133124C2×C412yescomplemented
106C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
108C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
110#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
111C24×C53C22×C411yescharacteristic
112C23×D53—21no—
113C23×D53—21no—
114C23×D53—21no—
115C23×D53—21no—
116C23×D53—22no—
117C23×D53—22no—
118C23×D53—22no—
119C23×D53—22no—
120C23×D53C22×C411yescharacteristic
121C23×D53C2×Q812yes—
122C23×D53#4112yes—
123C23×D53C2411yescharacteristic
124C22×#6157—22no—
125C22×#6157—22no—
126C22×#6157—21no—
127C22×#6157—21no—
128C22×#6157—21no—
129C22×#6157—21no—
130C22×#6157—21no—
131C22×#6157—21no—
132C22×#6157—22no—
133C22×#6157—22no—
134C22×#6157—22no—
135C22×#6157—22no—
136C22×#6157—22no—
137C22×#6157—22no—
138C22×#6157—28no—
139C22×#6157—22no—
140C22×#6157—22no—
141C22×#6157—22no—
142C22×#6157—22no—
143C22×#6157—22no—
144C22×#6157—22no—
145C22×#6157—22no—
146C22×#6157—22no—
147C22×#6157—22no—
148C22×#6157—22no—
149C22×#6157—22no—
150C22×#6157—22no—
151C22×#6157—22no—
152C22×#6157—22no—
153C22×#6157—48no—
154C22×#6157—44no—
155C22×#6157—44no—
156C22×#6157—48no—
157C22×#6157C2×D412yes—
158C22×#6157C2×D412yes—
159C22×#6157C2×Q812yes—
160C22×#6157C2×Q812yes—
161C22×#6157#4112yes—
162C22×#6157#4112yes—
163C22×C4×C53C22×C412yes—
164C22×C4×C53C22×C412yes—
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic53C22×C412yes—
168C22×Dic53C22×C412yes—
169C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
171C2×C4×D53—22no—
172C2×C4×D53—22no—
173C2×C4×D53—21no—
174C2×C4×D53—22no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—22no—
177C2×C4×D53—22no—
178C2×C4×D53—22no—
179C2×C4×D53—22no—
180C2×C4×D53—22no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—22no—
184C2×C4×D53—22no—
185C2×C4×D53—22no—
186C2×C4×D53—22no—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53C2×D412yes—
190C2×C4×D53#4112yes—
191C22⋊#6157—28no—
192C22⋊#6157—48no—
193C4⋊#6157—44no—
194C4⋊#6157—48no—
195C4×#6157—44no—
196C4×#6157—44no—
197C4⋊C4×C53—22no—
198C4⋊C4×C53—42no—
199C22⋊C4×C53—22no—
200C22⋊C4×C53—42no—
201C22⋊Dic53—22no—
202C22⋊Dic53—42no—
203#11719921—22no—
204#11719921—22no—
205#11719921—42no—
206#11719921—42no—
207C4⋊Dic53—22no—
208C4⋊Dic53—42no—
209#11719919—24no—
210#11719919—42no—
211#11719919—42no—
212C23×C53—21no—
213C23×C53—21no—
214C23×C53—22no—
215C23×C53—22no—
216C23×C53C4×Q812yes—
217C23×C53C23×C411yescharacteristic
218C22×D53—21no—
219C22×D53—21no—
220C22×D53—22no—
221C22×D53—22no—
222C22×D53—22no—
223C22×D53—22no—
224C22×D53—22no—
225C22×D53—22no—
226C22×D53—24no—
227C22×D53—24no—
228C22×D53—24no—
229C22×D53—24no—
230C22×D53—41no—
231C22×D53—41no—
232C22×D53—41no—
233C22×D53—41no—
234C22×D53—42no—
235C22×D53—42no—
236C22×D53—42no—
237C22×D53—42no—
238C22×D53—42no—
239C22×D53—42no—
240C22×D53C4×Q812yes—
241C22×D53C22×D411yescharacteristic
242C22×D53C22×Q811yescharacteristic
243C22×D53C2×#4111yescharacteristic
244C22×D53C2×#4111yescharacteristic
245C22×D53C2×#4111yescharacteristic
246C22×D53C2×#4111yescharacteristic
247C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
248C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
249C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
250C22×D532−1+412yes—
251C2×#6157—22no—
252C2×#6157—22no—
253C2×#6157—24no—
254C2×#6157—24no—
255C2×#6157—22no—
256C2×#6157—22no—
257C2×#6157—22no—
258C2×#6157—22no—
259C2×#6157—22no—
260C2×#6157—24no—
261C2×#6157—24no—
262C2×#6157—416no—
263C2×#6157—41no—
264C2×#6157—41no—
265C2×#6157—41no—
266C2×#6157—41no—
267C2×#6157—42no—
268C2×#6157—42no—
269C2×#6157—42no—
270C2×#6157—42no—
271C2×#6157—42no—
272C2×#6157—42no—
273C2×#6157—42no—
274C2×#6157—42no—
275C2×#6157—42no—
276C2×#6157—42no—
277C2×#6157—42no—
278C2×#6157—42no—
279C2×#6157—42no—
280C2×#6157—42no—
281C2×#6157—42no—
282C2×#6157—42no—
283C2×#6157—42no—
284C2×#6157—42no—
285C2×#6157C22⋊Q814yes—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53C4×D412yes—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53C4×D412yes—
306C4×D53—22no—
307C4×D53—22no—
308C4×D53—24no—
309C4×D53—41no—
310C4×D53—42no—
311C4×D53—42no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—42no—
314C4×D53—42no—
315C4×D53—42no—
316C4×D53—42no—
317C4×D53—42no—
318C4×D53—42no—
319C4×D53—42no—
320#14317—531nomaximal, Sylow
321C22×C53—24no—
322C22×C53—22no—
323C22×C53—41no—
324C22×C53—41no—
325C22×C53—42no—
326C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
328C22×C53C4×#4111yescharacteristic
329C22×C53#51812yes—
330C22×C53#52012yes—
331C2×D53—24no—
332C2×D53—22no—
333C2×D53—41no—
334C2×D53—41no—
335C2×D53—42no—
336C2×D53—42no—
337C2×D53—42no—
338C2×D53—42no—
339C2×D53—42no—
340C2×D53—44no—
341C2×D53—44no—
342C2×D53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C2×D53#52511yescharacteristic
344C2×D53#52911yescharacteristic
345C2×D53#53311yescharacteristic
346C2×D53#53411yescharacteristic
347C2×D53#53511yescharacteristic
348C2×D53#53511yescharacteristic
349C2×D53#53611yescharacteristic
350C2×D53#53812yes—
351C2×D53#53812yes—
352C2×D53#53912yes—
353C2×D53#53912yes—
354C2×D53#53912yes—
355C2×D53#54012yes—
356C2×D53#54012yes—
357C2×D53#54212yes—
358C2×D53#54312yes—
359C2×D53#54412yes—
360#6157—24no—
361#6157—42no—
362#6157—42no—
363#6157—42no—
364#6157—82no—
365#6157—82no—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—42no—
370Dic53—22no—
371Dic53—41no—
372Dic53—42no—
373Dic53—42no—
374C2×#399—531no—
375C2×#389—531no—
376C2×C4×C22⋊C4—531no—
377#1445—531no—
378#1442—531no—
379#1441—532no—
380#1439—531no—
381#1439—532no—
382#1436—532no—
383#1434—531no—
384C22⋊#95—532no—
385C2×C53—42no—
386C2×C53C4×C22⋊Q811yescharacteristic
387C2×C53#232211yescharacteristic
388C2×C53#232811yescharacteristic
389C2×C53#232912yes—
390C2×C53#233512yes—
391D53—42no—
392D53#262611yescharacteristic
393D53#262811yescharacteristic
394D53#263311yescharacteristic
395D53#263511yescharacteristic
396D53#264912yes—
397D53#266712yes—
398C24×C4—531no—
399C22×C4⋊C4—531no—
400C22×C4⋊C4—532no—
401C22×C4⋊C4—532no—
402C22×C4⋊C4—531no—
403C22×C22⋊C4—531no—
404C22×C22⋊C4—532no—
405C22×C22⋊C4—531no—
406C22×C22⋊C4—532no—
407C22×C42—531no—
408C22×C42—531no—
409#399—532no—
410#399—531no—
411#399—532no—
412#399—531no—
413#399—531no—
414#399#615711yescharacteristic, complemented
415#389—1064no—
416C4×C22⋊C4—1064no—
417C2×#95—531no—
418C2×#95—532no—
419C2×#95—532no—
420C2×#95—531no—
421C2×#95—532no—
422C2×#95—531no—
423C2×#95—531no—
424C2×#95—532no—
425C2×#95—532no—
426C2×#95—532no—
427C2×#95—532no—
428C2×#95—532no—
429C53#1431711yescharacteristic, complemented, Sylow
430C25—531no—
431C23×C4—531no—
432C23×C4—531no—
433C23×C4—531no—
434C23×C4—531no—
435C23×C4—531no—
436C23×C4—534no—
437C23×C4—532no—
438C23×C4—531no—
439C23×C4—532no—
440C23×C4—532no—
441C23×C4—532no—
442C23×C4—1062no—
443C23×C4—1062no—
444C23×C4—2122no—
445C23×C4—2122no—
446C2×C4⋊C4—532no—
447C2×C4⋊C4—531no—
448C2×C4⋊C4—532no—
449C2×C4⋊C4—532no—
450C2×C4⋊C4—532no—
451C2×C4⋊C4—1062no—
452C2×C4⋊C4—1062no—
453C2×C4⋊C4—1062no—
454C2×C4⋊C4—1064no—
455C2×C4⋊C4—2122no—
456C2×C4⋊C4—2122no—
457C2×C4⋊C4—2122no—
458C2×C4⋊C4—2122no—
459C2×C4⋊C4—2122no—
460C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C4C2×#615712yescomplemented
462C2×C22⋊C4—531no—
463C2×C22⋊C4—531no—
464C2×C22⋊C4—531no—
465C2×C22⋊C4—532no—
466C2×C22⋊C4—532no—
467C2×C22⋊C4—532no—
468C2×C22⋊C4—1062no—
469C2×C22⋊C4—1062no—
470C2×C22⋊C4—1062no—
471C2×C22⋊C4—1062no—
472C2×C22⋊C4—1062no—
473C2×C22⋊C4—1064no—
474C2×C22⋊C4—2122no—
475C2×C22⋊C4—2122no—
476C2×C22⋊C4—2122no—
477C2×C22⋊C4—2122no—
478C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C2×#615712yes—
480C2×C42—534no—
481C2×C42—1062no—
482C2×C42—2122no—
483C2×C42—2122no—
484#95—532no—
485#95—531no—
486#95—1062no—
487#95—1062no—
488#95—1064no—
489#95—1064no—
490#95—1062no—
491#95—1064no—
492#95—2122no—
493#95—2122no—
494#95—2122no—
495#95—2122no—
496#95—2122no—
497#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
498C24—531no—
499C24—532no—
500C24—532no—
501C24—531no—
502C24—1061no—
503C24—1061no—
504C24—1061no—
505C24—1062no—
506C24—1062no—
507C24—1062no—
508C24—1061no—
509C24—1062no—
510C24C22×#615711yescharacteristic
511C22×C4—532no—
512C22×C4—532no—
513C22×C4—532no—
514C22×C4—531no—
515C22×C4—532no—
516C22×C4—532no—
517C22×C4—532no—
518C22×C4—532no—
519C22×C4—532no—
520C22×C4—532no—
521C22×C4—531no—
522C22×C4—532no—
523C22×C4—1062no—
524C22×C4—1062no—
525C22×C4—1061no—
526C22×C4—1062no—
527C22×C4—1062no—
528C22×C4—1062no—
529C22×C4—1062no—
530C22×C4—1062no—
531C22×C4—1062no—
532C22×C4—1062no—
533C22×C4—1062no—
534C22×C4—1061no—
535C22×C4—1062no—
536C22×C4—1062no—
537C22×C4—1062no—
538C22×C4—1062no—
539C22×C4—1062no—
540C22×C4—1062no—
541C22×C4—1068no—
542C22×C4—1062no—
543C22×C4—1062no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—1061no—
546C22×C4—1062no—
547C22×C4—1062no—
548C22×C4—1062no—
549C22×C4—1062no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1062no—
554C22×C4—1062no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1062no—
557C22×C4—1062no—
558C22×C4—1062no—
559C22×C4—1062no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1062no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—1062no—
566C22×C4—1062no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1062no—
570C22×C4—2128no—
571C22×C4—2124no—
572C22×C4—2124no—
573C22×C4—2128no—
574C22×C4C22×#615712yes—
575C22×C4C22×#615711yescharacteristic
576C22×C4C22×#615712yes—
577C22×C4C22×#615711yescharacteristic
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—1064no—
581C4⋊C4—1062no—
582C4⋊C4—2122no—
583C4⋊C4—2122no—
584C4⋊C4—2122no—
585C4⋊C4—2124no—
586C4⋊C4—2128no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—1062no—
590C22⋊C4—1062no—
591C22⋊C4—1068no—
592C22⋊C4—1062no—
593C22⋊C4—2122no—
594C22⋊C4—2122no—
595C22⋊C4—2122no—
596C22⋊C4—2128no—
597C42—2124no—
598C42—2124no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—531no—
604C23—531no—
605C23—531no—
606C23—531no—
607C23—531no—
608C23—531no—
609C23—532no—
610C23—532no—
611C23—532no—
612C23—532no—
613C23—532no—
614C23—1062no—
615C23—1064no—
616C23—1062no—
617C23—1064no—
618C23—1062no—
619C23—1062no—
620C23—1064no—
621C23—1064no—
622C23—1061no—
623C23—1061no—
624C23—1062no—
625C23—1062no—
626C23—2121no—
627C23—2121no—
628C23—2122no—
629C23—2121no—
630C23—2122no—
631C23—2121no—
632C23—2122no—
633C23—2122no—
634C23—2122no—
635C23—2122no—
636C23Q8×#615712yes—
637C23C23×#615711yescharacteristic
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—534no—
648C2×C4—532no—
649C2×C4—1062no—
650C2×C4—1062no—
651C2×C4—1064no—
652C2×C4—1062no—
653C2×C4—1062no—
654C2×C4—1064no—
655C2×C4—1064no—
656C2×C4—1062no—
657C2×C4—1062no—
658C2×C4—1062no—
659C2×C4—1062no—
660C2×C4—1062no—
661C2×C4—1064no—
662C2×C4—1062no—
663C2×C4—1064no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1062no—
666C2×C4—1062no—
667C2×C4—1062no—
668C2×C4—1062no—
669C2×C4—1062no—
670C2×C4—1062no—
671C2×C4—1062no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2122no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2122no—
676C2×C4—2122no—
677C2×C4—2122no—
678C2×C4—2122no—
679C2×C4—2122no—
680C2×C4—2122no—
681C2×C4—2122no—
682C2×C4—2122no—
683C2×C4—21216no—
684C2×C4—2122no—
685C2×C4—2122no—
686C2×C4—2122no—
687C2×C4—2122no—
688C2×C4—2122no—
689C2×C4—2122no—
690C2×C4—2122no—
691C2×C4—2122no—
692C2×C4—2122no—
693C2×C4—2122no—
694C2×C4—2122no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4—2122no—
697C2×C4—2122no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2122no—
701C2×C4—2122no—
702C2×C4—2122no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2122no—
706C2×C4D4×#615712yes—
707C22—22no—
708C22—24no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—531no—
713C22—531no—
714C22—531no—
715C22—531no—
716C22—531no—
717C22—531no—
718C22—532no—
719C22—531no—
720C22—531no—
721C22—532no—
722C22—532no—
723C22—532no—
724C22—532no—
725C22—532no—
726C22—532no—
727C22—532no—
728C22—532no—
729C22—532no—
730C22—1062no—
731C22—1064no—
732C22—2122no—
733C22—2122no—
734C22—2124no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22—2124no—
738C22—2121no—
739C22—2121no—
740C22—2122no—
741C22C2×D4×#615711yescharacteristic
742C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
743C22#41×#615711yescharacteristic
744C22#1681169012yes—
745C22#1681169212yes—
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—1064no—
751C4—1062no—
752C4—4242no—
753C4—4242no—
754C4—2122no—
755C4—2122no—
756C4—2122no—
757C4—2121no—
758C4—2122no—
759C4—2122no—
760C2—42no—
761C2—531no—
762C2—531no—
763C2—532no—
764C2—531no—
765C2—531no—
766C2—532no—
767C2—2122no—
768C2C22⋊Q8×#615711yescharacteristic
769C2#2029120111yescharacteristic
770C2#2029120711yescharacteristic
771C2#2029120812yes—
772C2#2029121412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#399C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#399#6157
hypocenterC53#14317
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811574C2semidirect
3. #20289904C2semidirect
4. #20289901C2semidirect
5. #20289900C2semidirect
8. #20289894C2semidirect
9. #20289890C2semidirect
36. #16810560C4semidirect
37. #16810559C4semidirect
38. #16810559C4semidirect
39. #16810558C4semidirect
40. #16810558C4semidirect
42. C53×#399C4semidirect
85. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
86. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
87. C2×#11719919C2×C4semidirect
88. C2×#11719919C2×C4semidirect
89. C2×#11719919C2×C4semidirect
104. #13133124C2×C4semidirect
105. #13133124C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
110. #95×C53C2×C4semidirect
414. #399#6157semidirect
429. C53#14317semidirect
460. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
461. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
497. #95C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115742
C2×C22⋊C4×#61572
#202899042
#202899012
#202899002
#202898982
#202898942
#202898902
#202898882
#399×D532
#1431753