Finite Group Databasebeta

← #28313348

Subgroups — #28313348

Order 13568.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289904C211yesmaximal, characteristic
2#20289904C211yesmaximal, characteristic
3#20289902C211yesmaximal, characteristic
4#20289901C211yesmaximal, characteristic
5#20289901C211yesmaximal, characteristic
6#20289900C211yesmaximal, characteristic
7#20289900C211yesmaximal, characteristic
8#20289895C211yesmaximal, characteristic
9#20289894C211yesmaximal, characteristic
10#20289894C211yesmaximal, characteristic
11#20289894C211yesmaximal, characteristic
12#20289892C211yesmaximal, characteristic
13#20289890C211yesmaximal, characteristic
14#95×#6157C211yesmaximal, characteristic
15#398×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48#16810557C411yescharacteristic, complemented
49#16810557C411yescharacteristic, complemented
50#16810556C411yescharacteristic, complemented
51#16810556C411yescharacteristic, complemented
52#16810555C411yescharacteristic, complemented
53#16810554C411yescharacteristic, complemented
54#16810553C411yescharacteristic, complemented
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#398C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—22no—
69C2×C4⋊#6157—41no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4×#6157—22no—
74C2×C4×#6157—22no—
75C2×C4×#6157—41no—
76C2×C4×#6157—41no—
77C2×C4×#6157—41no—
78C2×C4×#6157—41no—
79C2×C4×#6157—41no—
80C2×C4×#6157—41no—
81C2×C4×#6157Q814yes—
82(C2×#6157)⋊C4—22no—
83(C2×#6157)⋊C4—22no—
84(C2×#6157)⋊C4—22no—
85(C2×#6157)⋊C4—22no—
86(C2×#6157)⋊C4—22no—
87(C2×#6157)⋊C4—22no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—41no—
94(C2×#6157)⋊C4—41no—
95(C2×#6157)⋊C4—41no—
96(C2×#6157)⋊C4—41no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107C22×C4×D53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53C2311yescharacteristic
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
124C4⋊C4×D53—41no—
125C4⋊C4×D53—41no—
126C4⋊C4×D53—41no—
127C4⋊C4×D53—41no—
128C4⋊C4×D53—41no—
129C4⋊C4×D53—41no—
130C4⋊C4×D53—41no—
131C4⋊C4×D53—41no—
132#13133124C2×C411yescharacteristic
133#13133124C2×C411yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
145#95×C53C2×C411yescharacteristic
146#95×C53C2×C411yescharacteristic
147#95×C53C2×C411yescharacteristic
148C23×D53C2411yescharacteristic
149C22×#6157—21no—
150C22×#6157—21no—
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157C2×Q812yes—
200C22×#6157C2×Q812yes—
201C22×#6157#4112yes—
202C22×#6157#4112yes—
203C22×#6157#4112yes—
204C22×#6157#4112yes—
205C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53C2×Q812yes—
260C2×C4×D53#4112yes—
261C4⋊#6157—44no—
262C4⋊#6157—44no—
263C4×#6157—44no—
264C4×#6157—44no—
265C4×#6157—44no—
266C4⋊C4×C53—41no—
267C4⋊C4×C53—41no—
268C4⋊C4×C53—41no—
269C4⋊C4×C53—41no—
270C4⋊Dic53—41no—
271C4⋊Dic53—41no—
272C4⋊Dic53—41no—
273C4⋊Dic53—41no—
274#11719919—41no—
275#11719919—41no—
276#11719919—41no—
277#11719919—41no—
278#11719919—41no—
279#11719919—41no—
280#11719919—41no—
281#11719919—41no—
282C23×C53C23×C411yescharacteristic
283C22×D53C22×Q811yescharacteristic
284C22×D53C2×#4111yescharacteristic
285C22×D53C2×#4111yescharacteristic
286C22×D53C2×#4111yescharacteristic
287C22×D53C2×#4111yescharacteristic
288C22×D53C2×#4111yescharacteristic
289C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D532−1+411yescharacteristic
295C22×D532−1+411yescharacteristic
296C22×D532−1+411yescharacteristic
297C2×#6157—22no—
298C2×#6157—22no—
299C2×#6157—22no—
300C2×#6157—22no—
301C2×#6157—22no—
302C2×#6157—22no—
303C2×#6157—22no—
304C2×#6157—22no—
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—22no—
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—22no—
311C2×#6157—22no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157#12514yes—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53C4×Q812yes—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53C4×Q812yes—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423#14329—531nomaximal, Sylow
424C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
425C22×C53C4×#4111yescharacteristic
426C22×C53C4×#4111yescharacteristic
427C22×C53#51811yescharacteristic
428C22×C53#51811yescharacteristic
429C22×C53#51911yescharacteristic
430C22×C53#52011yescharacteristic
431C2×D53C2×#12511yescharacteristic
432C2×D53#52911yescharacteristic
433C2×D53#52911yescharacteristic
434C2×D53#53311yescharacteristic
435C2×D53#53811yescharacteristic
436C2×D53#53811yescharacteristic
437C2×D53#53811yescharacteristic
438C2×D53#53811yescharacteristic
439C2×D53#53911yescharacteristic
440C2×D53#53911yescharacteristic
441C2×D53#53911yescharacteristic
442C2×D53#53911yescharacteristic
443C2×D53#53911yescharacteristic
444C2×D53#53911yescharacteristic
445C2×D53#54011yescharacteristic
446C2×D53#54011yescharacteristic
447C2×D53#54011yescharacteristic
448C2×D53#54111yescharacteristic
449C2×D53#54111yescharacteristic
450C2×D53#54211yescharacteristic
451C2×D53#54211yescharacteristic
452C2×D53#54211yescharacteristic
453C2×D53#54211yescharacteristic
454C2×D53#54211yescharacteristic
455C2×D53#54311yescharacteristic
456C2×D53#54411yescharacteristic
457C2×D53#54411yescharacteristic
458C2×D53#54411yescharacteristic
459#6157—24no—
460#6157—42no—
461#6157—42no—
462#6157—42no—
463#6157—81no—
464#6157—81no—
465#6157—81no—
466#6157—81no—
467C4×C53—22no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474Dic53—22no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481C2×#398—531no—
482#1445—531no—
483#1445—531no—
484#1443—531no—
485#1442—531no—
486#1442—531no—
487#1441—531no—
488#1441—531no—
489#1436—531no—
490#1436—531no—
491#1436—531no—
492#1436—531no—
493C4⋊#95—531no—
494#1434—531no—
495C4×#95—531no—
496C2×C53C4×#12511yescharacteristic
497C2×C53#232911yescharacteristic
498C2×C53#233111yescharacteristic
499C2×C53#233211yescharacteristic
500C2×C53#233311yescharacteristic
501C2×C53#233511yescharacteristic
502C2×C53#233611yescharacteristic
503D53#264611yescharacteristic
504D53#264711yescharacteristic
505D53#265111yescharacteristic
506D53#265211yescharacteristic
507D53#265311yescharacteristic
508D53#265411yescharacteristic
509D53#266611yescharacteristic
510D53#266711yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—531no—
512C22×C4⋊C4—531no—
513C22×C4⋊C4—531no—
514C22×C4⋊C4—531no—
515C22×C4⋊C4—531no—
516C22×C4⋊C4—531no—
517C22×C42—531no—
518C22×C42—531no—
519C22×C42—531no—
520#398—531no—
521#398—531no—
522#398—531no—
523#398—531no—
524#398—531no—
525#398—531no—
526#398—531no—
527#398#615711yescharacteristic, complemented
528C2×#95—531no—
529C2×#95—531no—
530C2×#95—531no—
531C2×#95—531no—
532C2×#95—531no—
533C2×#95—531no—
534C2×#95—531no—
535C2×#95—531no—
536C2×#95—531no—
537C2×#95—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C53#1432911yescharacteristic, complemented, Sylow
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—531no—
565C23×C4—531no—
566C23×C4—531no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C2×C4⋊C4—531no—
571C2×C4⋊C4—531no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—1062no—
583C2×C4⋊C4—1062no—
584C2×C4⋊C4—2121no—
585C2×C4⋊C4—2121no—
586C2×C4⋊C4—2121no—
587C2×C4⋊C4—2121no—
588C2×C4⋊C4—2121no—
589C2×C4⋊C4—2121no—
590C2×C4⋊C4—2121no—
591C2×C4⋊C4—2121no—
592C2×C4⋊C4—2121no—
593C2×C4⋊C4—2121no—
594C2×C4⋊C4—2121no—
595C2×C4⋊C4—2121no—
596C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
600C2×C42—534no—
601C2×C42—1062no—
602C2×C42—1062no—
603C2×C42—2121no—
604C2×C42—2121no—
605C2×C42—2121no—
606C2×C42—2121no—
607C2×C42—2121no—
608C2×C42—2121no—
609#95—531no—
610#95—531no—
611#95—531no—
612#95—531no—
613#95—531no—
614#95—531no—
615#95—531no—
616#95—531no—
617#95—531no—
618#95—1062no—
619#95—1062no—
620#95—1062no—
621#95—1062no—
622#95—1062no—
623#95—1062no—
624#95—1062no—
625#95—1062no—
626#95—1062no—
627#95—1062no—
628#95—1062no—
629#95—2121no—
630#95—2121no—
631#95—2121no—
632#95—2121no—
633#95—2121no—
634#95—2121no—
635#95—2121no—
636#95—2121no—
637#95—2121no—
638#95—2121no—
639#95—2121no—
640#95—2121no—
641#95C2×#615711yescharacteristic
642#95C2×#615711yescharacteristic
643#95C2×#615711yescharacteristic
644C24—531no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—532no—
653C22×C4—532no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4C22×#615711yescharacteristic
753C22×C4C22×#615711yescharacteristic
754C22×C4C22×#615711yescharacteristic
755C22×C4C22×#615711yescharacteristic
756C22×C4C22×#615711yescharacteristic
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—2121no—
762C4⋊C4—2121no—
763C4⋊C4—2121no—
764C4⋊C4—2121no—
765C4⋊C4—2121no—
766C4⋊C4—2121no—
767C4⋊C4—2121no—
768C4⋊C4—2121no—
769C4⋊C4—2121no—
770C4⋊C4—2121no—
771C4⋊C4—2121no—
772C4⋊C4—2121no—
773C4⋊C4—2124no—
774C4⋊C4—2124no—
775C42—2124no—
776C42—2124no—
777C42—2124no—
778C23—531no—
779C23—531no—
780C23—531no—
781C23—531no—
782C23—531no—
783C23—531no—
784C23—531no—
785C23—531no—
786C23—531no—
787C23—531no—
788C23—531no—
789C23—531no—
790C23—531no—
791C23—531no—
792C23C23×#615711yescharacteristic
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—534no—
814C2×C4—532no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4Q8×#615712yes—
919C22—531no—
920C22—531no—
921C22—531no—
922C22—531no—
923C22—531no—
924C22—531no—
925C22—531no—
926C22—531no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—531no—
931C22—531no—
932C22—531no—
933C22—531no—
934C22—531no—
935C22—531no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—531no—
939C22—531no—
940C22—531no—
941C22—531no—
942C22—531no—
943C22—531no—
944C22—531no—
945C22—531no—
946C22—531no—
947C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
948C22#41×#615711yescharacteristic
949C22#41×#615711yescharacteristic
950C22#1681169011yescharacteristic
951C22#1681169011yescharacteristic
952C22#1681169111yescharacteristic
953C22#1681169211yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—1064no—
962C4—1062no—
963C4—4241no—
964C4—4241no—
965C4—4241no—
966C4—4241no—
967C4—2122no—
968C4—2122no—
969C4—2122no—
970C4—2121no—
971C4—2121no—
972C4—2121no—
973C4—2121no—
974C4—2121no—
975C4—2121no—
976C2—531no—
977C2—531no—
978C2—531no—
979C2—531no—
980C2—531no—
981C2—531no—
982C2—531no—
983C2—531no—
984C2#125×#615711yescharacteristic
985C2#2029120811yescharacteristic
986C2#2029121011yescharacteristic
987C2#2029121111yescharacteristic
988C2#2029121211yescharacteristic
989C2#2029121411yescharacteristic
990C2#2029121511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#398C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#398#6157
hypocenterC53#14329
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
48. #16810557C4semidirect
49. #16810557C4semidirect
50. #16810556C4semidirect
51. #16810556C4semidirect
52. #16810555C4semidirect
53. #16810554C4semidirect
54. #16810553C4semidirect
58. C53×#398C4semidirect
527. #398#6157semidirect
554. C53#14329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899042
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898922
#202898902
#95×#61572
#398×D532
#1432953