Finite Group Databasebeta

← #28313351

Subgroups — #28313351

Order 13568.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289899C211yesmaximal, characteristic
6#20289898C211yesmaximal, characteristic
7#20289898C211yesmaximal, characteristic
8#20289896C211yesmaximal, characteristic
9#20289896C211yesmaximal, characteristic
10#20289896C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#397×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48#16810552C411yescharacteristic, complemented
49#16810552C411yescharacteristic, complemented
50#16810551C411yescharacteristic, complemented
51#16810551C411yescharacteristic, complemented
52#16810550C411yescharacteristic, complemented
53#16810549C411yescharacteristic, complemented
54#16810548C411yescharacteristic, complemented
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#397C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—22no—
69C2×C4⋊#6157—41no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C22⋊#6157—22no—
74C2×C22⋊#6157—22no—
75C2×C22⋊#6157—22no—
76C2×C22⋊#6157—22no—
77C2×C22⋊#6157—22no—
78C2×C22⋊#6157—22no—
79C2×C22⋊#6157—41no—
80C2×C22⋊#6157—41no—
81C2×C22⋊#6157—41no—
82C2×C22⋊#6157—41no—
83C2×C22⋊#6157—41no—
84C2×C22⋊#6157—41no—
85C2×C4×#6157—22no—
86C2×C4×#6157—22no—
87C2×C4×#6157—22no—
88C2×C4×#6157—41no—
89C2×C4×#6157—41no—
90C2×C4×#6157—41no—
91C2×C4×#6157—41no—
92C2×C4×#6157—41no—
93C2×C4×#6157—41no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113C24×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
123C4⋊C4×D53—41no—
124C4⋊C4×D53—41no—
125C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
134C22⋊C4×D53—41no—
135C22⋊C4×D53—41no—
136C22⋊C4×D53—41no—
137C22⋊C4×D53—41no—
138C22⋊C4×D53—41no—
139C22⋊C4×D53—41no—
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143#13133124C2×C411yescharacteristic
144#13133124C2×C411yescharacteristic
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
153#95×C53C2×C411yescharacteristic
154#95×C53C2×C411yescharacteristic
155#95×C53C2×C411yescharacteristic
156C24×C53C22×C411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53C22×C411yescharacteristic
172C23×D53C2411yescharacteristic
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157#4112yes—
224C22×#6157#4112yes—
225C22×#6157#4112yes—
226C22×#6157#4112yes—
227C22×#6157#4112yes—
228C22×#6157#4112yes—
229C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C22⋊#6157—44no—
278C22⋊#6157—44no—
279C22⋊#6157—44no—
280C22⋊#6157—44no—
281C4⋊#6157—44no—
282C4⋊#6157—44no—
283C4×#6157—44no—
284C4×#6157—44no—
285C4×#6157—44no—
286C4⋊C4×C53—41no—
287C22⋊C4×C53—41no—
288C22⋊C4×C53—41no—
289C22⋊C4×C53—41no—
290C22⋊Dic53—41no—
291C22⋊Dic53—41no—
292C22⋊Dic53—41no—
293#11719921—41no—
294#11719921—41no—
295#11719921—41no—
296#11719921—41no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299C4⋊Dic53—41no—
300#11719919—41no—
301#11719919—41no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53C23×C411yescharacteristic
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53C2×#4111yescharacteristic
346C22×D53C2×#4111yescharacteristic
347C22×D53C2×#4111yescharacteristic
348C22×D53C2×#4111yescharacteristic
349C22×D53C2×#4111yescharacteristic
350C22×D53C2×#4111yescharacteristic
351C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×D532−1+411yescharacteristic
358C22×D532−1+411yescharacteristic
359C2×#6157—22no—
360C2×#6157—22no—
361C2×#6157—22no—
362C2×#6157—22no—
363C2×#6157—22no—
364C2×#6157—22no—
365C2×#6157—22no—
366C2×#6157—22no—
367C2×#6157—22no—
368C2×#6157—22no—
369C2×#6157—22no—
370C2×#6157—22no—
371C2×#6157—22no—
372C2×#6157—22no—
373C2×#6157—22no—
374C2×#6157—41no—
375C2×#6157—41no—
376C2×#6157—41no—
377C2×#6157—41no—
378C2×#6157—41no—
379C2×#6157—41no—
380C2×#6157—41no—
381C2×#6157—41no—
382C2×#6157—41no—
383C2×#6157—41no—
384C2×#6157—41no—
385C2×#6157—41no—
386C2×#6157—41no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—41no—
393C2×#6157—41no—
394C2×#6157—41no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157#12614yes—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—21no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—21no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—21no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×Dic53—21no—
434C2×Dic53—21no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C4×D53—41no—
452C4×D53—41no—
453C4×D53—41no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—41no—
456C4×D53—41no—
457C4×D53—41no—
458C4×D53—41no—
459C4×D53—41no—
460C4×D53—41no—
461C4×D53—41no—
462C4×D53—41no—
463C4×D53—41no—
464C4×D53—41no—
465C4×D53—41no—
466C4×D53—41no—
467C4×D53—41no—
468C4×D53—41no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—41no—
473C4×D53—41no—
474C4×D53—41no—
475#14332—531nomaximal, Sylow
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53C4×#4111yescharacteristic
484C22×C53C4×#4111yescharacteristic
485C22×C53C4×#4111yescharacteristic
486C22×C53#51811yescharacteristic
487C22×C53#51811yescharacteristic
488C22×C53#52011yescharacteristic
489C22×C53#52011yescharacteristic
490C2×D53—41no—
491C2×D53—41no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—81no—
498C2×D53—81no—
499C2×D53—81no—
500C2×D53—81no—
501C2×D53—81no—
502C2×D53—81no—
503C2×D53—81no—
504C2×D53—81no—
505C2×D53C2×#12611yescharacteristic
506C2×D53#52911yescharacteristic
507C2×D53#52911yescharacteristic
508C2×D53#52911yescharacteristic
509C2×D53#53811yescharacteristic
510C2×D53#53811yescharacteristic
511C2×D53#53811yescharacteristic
512C2×D53#53811yescharacteristic
513C2×D53#53811yescharacteristic
514C2×D53#53811yescharacteristic
515C2×D53#53811yescharacteristic
516C2×D53#53811yescharacteristic
517C2×D53#53911yescharacteristic
518C2×D53#53911yescharacteristic
519C2×D53#53911yescharacteristic
520C2×D53#53911yescharacteristic
521C2×D53#54011yescharacteristic
522C2×D53#54011yescharacteristic
523C2×D53#54011yescharacteristic
524C2×D53#54011yescharacteristic
525C2×D53#54011yescharacteristic
526C2×D53#54111yescharacteristic
527C2×D53#54211yescharacteristic
528C2×D53#54211yescharacteristic
529C2×D53#54211yescharacteristic
530C2×D53#54211yescharacteristic
531C2×D53#54211yescharacteristic
532C2×D53#54211yescharacteristic
533#6157—24no—
534#6157—42no—
535#6157—42no—
536#6157—42no—
537#6157—81no—
538#6157—81no—
539#6157—81no—
540#6157—81no—
541C4×C53—41no—
542C4×C53—41no—
543C4×C53—41no—
544C4×C53—41no—
545C4×C53—41no—
546C4×C53—41no—
547Dic53—41no—
548Dic53—41no—
549Dic53—41no—
550Dic53—41no—
551Dic53—41no—
552Dic53—41no—
553C2×#397—531no—
554#1443—531no—
555#1443—531no—
556#1442—531no—
557#1441—531no—
558#1440—531no—
559#1439—531no—
560#1439—531no—
561#1437—531no—
562#1437—531no—
563#1437—531no—
564#1436—531no—
565#1436—531no—
566#1436—531no—
567C4×#95—531no—
568C2×C53—81no—
569C2×C53C4×#12611yescharacteristic
570C2×C53#233311yescharacteristic
571C2×C53#233411yescharacteristic
572C2×C53#233511yescharacteristic
573C2×C53#233511yescharacteristic
574C2×C53#233511yescharacteristic
575C2×C53#233711yescharacteristic
576D53—81no—
577D53#264311yescharacteristic
578D53#264411yescharacteristic
579D53#264811yescharacteristic
580D53#264811yescharacteristic
581D53#265011yescharacteristic
582D53#265111yescharacteristic
583D53#265311yescharacteristic
584D53#265411yescharacteristic
585C22×C4⋊C4—531no—
586C22×C4⋊C4—531no—
587C22×C4⋊C4—531no—
588C22×C22⋊C4—531no—
589C22×C22⋊C4—531no—
590C22×C22⋊C4—531no—
591C22×C22⋊C4—531no—
592C22×C22⋊C4—531no—
593C22×C22⋊C4—531no—
594C22×C22⋊C4—531no—
595C22×C42—531no—
596C22×C42—531no—
597C22×C42—531no—
598#397—531no—
599#397—531no—
600#397—531no—
601#397—531no—
602#397—531no—
603#397—531no—
604#397—531no—
605#397#615711yescharacteristic, complemented
606C2×#95—531no—
607C2×#95—531no—
608C2×#95—531no—
609C2×#95—531no—
610C2×#95—531no—
611C2×#95—531no—
612C2×#95—531no—
613C2×#95—531no—
614C2×#95—531no—
615C2×#95—531no—
616C2×#95—531no—
617C2×#95—531no—
618C2×#95—531no—
619C2×#95—531no—
620C2×#95—531no—
621C2×#95—531no—
622C2×#95—531no—
623C2×#95—531no—
624C2×#95—531no—
625C2×#95—531no—
626C2×#95—531no—
627C2×#95—531no—
628C53#1433211yescharacteristic, complemented, Sylow
629C25—531no—
630C23×C4—531no—
631C23×C4—531no—
632C23×C4—531no—
633C23×C4—531no—
634C23×C4—531no—
635C23×C4—531no—
636C23×C4—531no—
637C23×C4—531no—
638C23×C4—531no—
639C23×C4—531no—
640C23×C4—531no—
641C23×C4—531no—
642C23×C4—531no—
643C23×C4—531no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—531no—
647C2×C4⋊C4—1062no—
648C2×C4⋊C4—1062no—
649C2×C4⋊C4—2121no—
650C2×C4⋊C4—2121no—
651C2×C4⋊C4—2121no—
652C2×C4⋊C4—2121no—
653C2×C4⋊C4—2121no—
654C2×C4⋊C4—2121no—
655C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4—1062no—
667C2×C22⋊C4—1062no—
668C2×C22⋊C4—1062no—
669C2×C22⋊C4—1062no—
670C2×C22⋊C4—1062no—
671C2×C22⋊C4—2121no—
672C2×C22⋊C4—2121no—
673C2×C22⋊C4—2121no—
674C2×C22⋊C4—2121no—
675C2×C22⋊C4—2121no—
676C2×C22⋊C4—2121no—
677C2×C22⋊C4—2121no—
678C2×C22⋊C4—2121no—
679C2×C22⋊C4—2121no—
680C2×C22⋊C4—2121no—
681C2×C22⋊C4—2121no—
682C2×C22⋊C4—2121no—
683C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
686C2×C42—1062no—
687C2×C42—1062no—
688C2×C42—1062no—
689C2×C42—2121no—
690C2×C42—2121no—
691C2×C42—2121no—
692C2×C42—2121no—
693C2×C42—2121no—
694C2×C42—2121no—
695#95—531no—
696#95—531no—
697#95—531no—
698#95—531no—
699#95—531no—
700#95—531no—
701#95—531no—
702#95—531no—
703#95—531no—
704#95—1062no—
705#95—1062no—
706#95—1062no—
707#95—1062no—
708#95—1062no—
709#95—1062no—
710#95—1062no—
711#95—2121no—
712#95—2121no—
713#95—2121no—
714#95—2121no—
715#95—2121no—
716#95—2121no—
717#95—2121no—
718#95—2121no—
719#95—2121no—
720#95—2121no—
721#95—2121no—
722#95—2121no—
723#95C2×#615711yescharacteristic
724#95C2×#615711yescharacteristic
725#95C2×#615711yescharacteristic
726C24—531no—
727C24—531no—
728C24—1061no—
729C24—1061no—
730C24—1061no—
731C24—1061no—
732C24—1061no—
733C24—1061no—
734C24—1061no—
735C24—1061no—
736C24—1061no—
737C24—1061no—
738C24—1061no—
739C24—1061no—
740C24—1061no—
741C24—1061no—
742C24C22×#615711yescharacteristic
743C22×C4—532no—
744C22×C4—532no—
745C22×C4—532no—
746C22×C4—532no—
747C22×C4—532no—
748C22×C4—532no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4C22×#615711yescharacteristic
842C22×C4C22×#615711yescharacteristic
843C22×C4C22×#615711yescharacteristic
844C22×C4C22×#615711yescharacteristic
845C22×C4C22×#615711yescharacteristic
846C22×C4C22×#615711yescharacteristic
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—2121no—
849C4⋊C4—2121no—
850C4⋊C4—2121no—
851C4⋊C4—2124no—
852C4⋊C4—2124no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—2121no—
857C22⋊C4—2121no—
858C22⋊C4—2121no—
859C22⋊C4—2121no—
860C22⋊C4—2121no—
861C22⋊C4—2121no—
862C22⋊C4—2124no—
863C22⋊C4—2121no—
864C22⋊C4—2121no—
865C22⋊C4—2121no—
866C22⋊C4—2124no—
867C22⋊C4—2124no—
868C22⋊C4—2124no—
869C42—2124no—
870C42—2124no—
871C42—2124no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—531no—
880C23—531no—
881C23—531no—
882C23—531no—
883C23—531no—
884C23—531no—
885C23—531no—
886C23—531no—
887C23—531no—
888C23—531no—
889C23—531no—
890C23—531no—
891C23—531no—
892C23—531no—
893C23—1061no—
894C23—1061no—
895C23—1061no—
896C23—1061no—
897C23—1061no—
898C23—1061no—
899C23—1061no—
900C23—2121no—
901C23—2121no—
902C23—2121no—
903C23—2121no—
904C23—2121no—
905C23—2121no—
906C23—2121no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23—2121no—
910C23—2121no—
911C23—2121no—
912C23—2121no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23—2121no—
917C23—2121no—
918C23—2121no—
919C23—2121no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23—2121no—
924C23—2121no—
925C23—2121no—
926C23—2121no—
927C23—2121no—
928C23C23×#615711yescharacteristic
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—534no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1062no—
950C2×C4—1062no—
951C2×C4—1062no—
952C2×C4—1062no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—1062no—
955C2×C4—1062no—
956C2×C4—1062no—
957C2×C4—1062no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—1061no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—1061no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4—2121no—
1000C2×C4—2121no—
1001C2×C4—2121no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2121no—
1008C2×C4—2121no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—531no—
1053C22—531no—
1054C22—531no—
1055C22—531no—
1056C22—531no—
1057C22—531no—
1058C22—531no—
1059C22—531no—
1060C22—531no—
1061C22—531no—
1062C22—531no—
1063C22—531no—
1064C22—531no—
1065C22—531no—
1066C22—531no—
1067C22—531no—
1068C22—531no—
1069C22—531no—
1070C22—531no—
1071C22—531no—
1072C22—531no—
1073C22—531no—
1074C22—531no—
1075C22—531no—
1076C22—531no—
1077C22—531no—
1078C22—531no—
1079C22—531no—
1080C22—4241no—
1081C22—4241no—
1082C22—4241no—
1083C22—4241no—
1084C22—4241no—
1085C22—4241no—
1086C22—4241no—
1087C22—4241no—
1088C22—2121no—
1089C22—2121no—
1090C22—2121no—
1091C22—2121no—
1092C22—2121no—
1093C22—2121no—
1094C22—2121no—
1095C22#41×#615711yescharacteristic
1096C22#41×#615711yescharacteristic
1097C22#41×#615711yescharacteristic
1098C22#1681169011yescharacteristic
1099C22#1681169011yescharacteristic
1100C22#1681169211yescharacteristic
1101C22#1681169211yescharacteristic
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—1064no—
1109C4—4241no—
1110C4—4241no—
1111C4—4241no—
1112C4—4241no—
1113C4—2122no—
1114C4—2122no—
1115C4—2122no—
1116C4—2121no—
1117C4—2121no—
1118C4—2121no—
1119C4—2121no—
1120C4—2121no—
1121C4—2121no—
1122C2—81no—
1123C2—531no—
1124C2—531no—
1125C2—531no—
1126C2—531no—
1127C2—531no—
1128C2—531no—
1129C2—531no—
1130C2—531no—
1131C2—4241no—
1132C2#126×#615711yescharacteristic
1133C2#2029121211yescharacteristic
1134C2#2029121311yescharacteristic
1135C2#2029121411yescharacteristic
1136C2#2029121411yescharacteristic
1137C2#2029121411yescharacteristic
1138C2#2029121611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#397C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#397#6157
hypocenterC53#14332
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289902C2semidirect
2. #20289902C2semidirect
3. #20289901C2semidirect
4. #20289900C2semidirect
11. #20289895C2semidirect
12. #20289895C2semidirect
13. #20289894C2semidirect
14. #95×#6157C2semidirect
48. #16810552C4semidirect
49. #16810552C4semidirect
50. #16810551C4semidirect
51. #16810551C4semidirect
52. #16810550C4semidirect
53. #16810549C4semidirect
54. #16810548C4semidirect
58. C53×#397C4semidirect
605. #397#6157semidirect
628. C53#14332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899022
#202899012
#202899002
#202898992
#202898982
#202898962
#202898952
#202898942
#95×#61572
#397×D532
#1433253