Finite Group Databasebeta

← #28313370

Subgroups — #28313370

Order 13568.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289902C212yesmaximal, complemented
2#20289901C212yesmaximal, complemented
3#20289899C212yesmaximal
4#20289898C212yesmaximal
5#20289893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289889C211yesmaximal, characteristic
10#20289889C211yesmaximal, characteristic
11C4×C22⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊#6157C2212yes—
13C22×C22⋊#6157C2212yes—
14C22×C22⋊#6157C2212yes—
15C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
20C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
28C23×C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31C2×C42×D53C2211yescharacteristic
32C2×C42×D53C2211yescharacteristic
33C22⋊C4×Dic53C411yescharacteristic, complemented
34C22⋊C4×Dic53C411yescharacteristic, complemented
35C4×#11719921C411yescharacteristic, complemented
36C4×#11719921C411yescharacteristic, complemented
37C4×C22⋊Dic53C411yescharacteristic, complemented
38#16810470C411yescharacteristic, complemented
39#16810470C411yescharacteristic, complemented
40#95×D53C2211yescharacteristic
41#95×D53C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊C4×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157C2312yes—
44C23×#6157C2312yes—
45C23×#6157C2312yes—
46C23×#6157C2312yes—
47C2×C4⋊#6157—24no—
48C2×C4⋊#6157—42no—
49C2×C4⋊#6157—42no—
50C2×C22⋊#6157—24no—
51C2×C22⋊#6157—24no—
52C2×C22⋊#6157—42no—
53C2×C22⋊#6157—42no—
54C2×C22⋊#6157—42no—
55C2×C22⋊#6157—42no—
56(C2×#6157)⋊C4—24no—
57(C2×#6157)⋊C4—22no—
58(C2×#6157)⋊C4—22no—
59(C2×#6157)⋊C4—22no—
60(C2×#6157)⋊C4—22no—
61(C2×#6157)⋊C4—42no—
62(C2×#6157)⋊C4—42no—
63(C2×#6157)⋊C4—42no—
64(C2×#6157)⋊C4—42no—
65(C2×#6157)⋊C4—42no—
66(C2×#6157)⋊C4—42no—
67(C2×#6157)⋊C4—42no—
68(C2×#6157)⋊C4—42no—
69C24×D53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D53—22no—
72C22×C4×D53—22no—
73C22×C4×D53—42no—
74C22×C4×D53—42no—
75C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
85C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
86C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
87C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
88C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
89C22⋊C4×D53—24no—
90C22⋊C4×D53—24no—
91C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
97C42×D53—42no—
98C42×D53—42no—
99#13133124C2×C411yescharacteristic
100#13133124C2×C411yescharacteristic
101#13133124C2×C411yescharacteristic
102#13133124C2×C411yescharacteristic
103#13133124C2×C411yescharacteristic
104#13133124C2×C411yescharacteristic
105C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
108C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
109C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
110#95×C53C2×C411yescharacteristic
111#95×C53C2×C411yescharacteristic
112C24×C53C22×C411yescharacteristic
113C23×D53—22no—
114C23×D53—21no—
115C23×D53—21no—
116C23×D53—22no—
117C23×D53—22no—
118C23×D53—21no—
119C23×D53—21no—
120C23×D53—21no—
121C23×D53—21no—
122C23×D53C22×C411yescharacteristic
123C23×D53#4114yes—
124C23×D53C2411yescharacteristic
125C22×#6157—22no—
126C22×#6157—22no—
127C22×#6157—22no—
128C22×#6157—22no—
129C22×#6157—22no—
130C22×#6157—22no—
131C22×#6157—22no—
132C22×#6157—22no—
133C22×#6157—22no—
134C22×#6157—22no—
135C22×#6157—22no—
136C22×#6157—22no—
137C22×#6157—22no—
138C22×#6157—22no—
139C22×#6157—22no—
140C22×#6157—22no—
141C22×#6157—22no—
142C22×#6157—22no—
143C22×#6157—22no—
144C22×#6157—22no—
145C22×#6157—22no—
146C22×#6157—22no—
147C22×#6157—22no—
148C22×#6157—22no—
149C22×#6157—22no—
150C22×#6157—22no—
151C22×#6157—22no—
152C22×#6157—22no—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53—41no—
155C22×C4×C53—41no—
156C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic53—22no—
163C22×Dic53—41no—
164C22×Dic53—41no—
165C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
171C2×C4×D53—22no—
172C2×C4×D53—22no—
173C2×C4×D53—22no—
174C2×C4×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—22no—
177C2×C4×D53—22no—
178C2×C4×D53—22no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—22no—
184C2×C4×D53—22no—
185C2×C4×D53—22no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—48no—
195C2×C4×D53—48no—
196C2×C4×D53—41no—
197C2×C4×D53—41no—
198C2×C4×D53—41no—
199C2×C4×D53—41no—
200C2×C4×D53#4114yes—
201C2×C4×D53#4112yes—
202C2×C4×D53#4112yes—
203C22⋊#6157—48no—
204C22⋊#6157—48no—
205C4⋊#6157—48no—
206C22⋊C4×C53—22no—
207C22⋊C4×C53—22no—
208C42×C53—41no—
209C42×C53—41no—
210C22⋊Dic53—22no—
211C22⋊Dic53—22no—
212#11719921—22no—
213#11719921—22no—
214#11719921—22no—
215#11719921—22no—
216C4×Dic53—41no—
217C4×Dic53—41no—
218C4×Dic53—41no—
219C4×Dic53—41no—
220C4×Dic53—41no—
221C4×Dic53—41no—
222C23×C53—21no—
223C23×C53—21no—
224C23×C53—21no—
225C23×C53—21no—
226C23×C53—21no—
227C23×C53—21no—
228C23×C53#11712yes—
229C23×C53C23×C411yescharacteristic
230C22×D53—21no—
231C22×D53—21no—
232C22×D53—21no—
233C22×D53—21no—
234C22×D53—21no—
235C22×D53—21no—
236C22×D53—24no—
237C22×D53—24no—
238C22×D53—24no—
239C22×D53—24no—
240C22×D53—24no—
241C22×D53—24no—
242C22×D53—42no—
243C22×D53—42no—
244C22×D53—42no—
245C22×D53—42no—
246C22×D53—41no—
247C22×D53—42no—
248C22×D53—41no—
249C22×D53—41no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—42no—
252C22×D53#11712yes—
253C22×D53C2×#4112yes—
254C22×D53C2×#4111yescharacteristic
255C22×D53C2×#4111yescharacteristic
256C22×D53C2×#4112yes—
257C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
258C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
259C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
260C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C22×D532−1+411yescharacteristic
262C22×D532−1+411yescharacteristic
263C2×#6157—42no—
264C2×#6157—42no—
265C2×#6157—42no—
266C2×#6157—42no—
267C2×#6157—42no—
268C2×#6157—42no—
269C2×#6157—42no—
270C2×#6157—42no—
271C2×#6157—42no—
272C2×#6157—42no—
273C2×#6157—42no—
274C2×#6157—42no—
275C2×#6157—42no—
276C2×#6157—42no—
277C2×#6157—42no—
278C2×#6157—42no—
279C2×#6157—42no—
280C2×#6157—42no—
281C2×#6157—42no—
282C2×#6157—42no—
283C2×#6157—42no—
284C2×#6157—42no—
285C2×#6157—42no—
286C2×#6157—42no—
287C2×#6157—42no—
288C2×#6157—42no—
289C2×#6157—42no—
290C2×#6157—42no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—44no—
308C2×C4×C53#11712yes—
309C2×C4×C53#11712yes—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—44no—
327C2×Dic53#11712yes—
328C2×Dic53#11712yes—
329C4×D53—24no—
330C4×D53—24no—
331C4×D53—24no—
332C4×D53—24no—
333C4×D53—44no—
334C4×D53—44no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343#14351—531nomaximal, Sylow
344C22×C53—22no—
345C22×C53—22no—
346C22×C53—22no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53C2×#11711yescharacteristic
352C22×C53C2×#11711yescharacteristic
353C22×C53C2×#11711yescharacteristic
354C22×C53#51811yescharacteristic
355C22×C53#51811yescharacteristic
356C22×C53#52011yescharacteristic
357C22×C53#52011yescharacteristic
358C2×D53—22no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—22no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—44no—
366C2×D53—44no—
367C2×D53—44no—
368C2×D53—44no—
369C2×D53#52912yes—
370C2×D53#52912yes—
371C2×D53#53812yes—
372C2×D53#53812yes—
373C2×D53#53812yes—
374C2×D53#53812yes—
375C2×D53#53812yes—
376C2×D53#53912yes—
377C2×D53#53912yes—
378C2×D53#53912yes—
379C2×D53#54011yescharacteristic
380C2×D53#54012yes—
381C2×D53#54111yescharacteristic
382C2×D53#54211yescharacteristic
383C2×D53#54212yes—
384C2×D53#54211yescharacteristic
385#6157—82no—
386#6157—82no—
387#6157—82no—
388#6157—82no—
389C4×C53—22no—
390C4×C53—22no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395Dic53—22no—
396Dic53—22no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401C2×C4×C22⋊C4—531no—
402#1443—532no—
403#1442—532no—
404#1440—532no—
405#1439—532no—
406C4⋊#95—531no—
407#1434—531no—
408#1434—531no—
409#1434—531no—
410C22⋊#95—531no—
411C22⋊#95—531no—
412C2×C53—42no—
413C2×C53#228311yescharacteristic
414C2×C53#231211yescharacteristic
415C2×C53#231411yescharacteristic
416C2×C53#231811yescharacteristic
417C2×C53#231811yescharacteristic
418C2×C53#231811yescharacteristic
419C2×C53#231911yescharacteristic
420D53—42no—
421D53#264812yes—
422D53#264912yes—
423D53#265212yes—
424D53#265312yes—
425C24×C4—531no—
426C22×C4⋊C4—532no—
427C22×C22⋊C4—531no—
428C22×C22⋊C4—531no—
429C22×C22⋊C4—532no—
430C22×C22⋊C4—532no—
431C22×C42—531no—
432C22×C42—531no—
433C4×C22⋊C4—531no—
434C4×C22⋊C4—531no—
435C4×C22⋊C4—531no—
436C4×C22⋊C4—531no—
437C4×C22⋊C4—531no—
438C4×C22⋊C4—531no—
439C4×C22⋊C4—531no—
440C4×C22⋊C4#615711yescharacteristic, complemented
441C2×#95—531no—
442C2×#95—531no—
443C2×#95—531no—
444C2×#95—531no—
445C2×#95—531no—
446C2×#95—531no—
447C2×#95—532no—
448C2×#95—532no—
449C2×#95—532no—
450C2×#95—532no—
451C2×#95—532no—
452C2×#95—532no—
453C2×#95—532no—
454C2×#95—532no—
455C2×#95—532no—
456C53#1435111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—531no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—532no—
468C23×C4—532no—
469C23×C4—532no—
470C23×C4—532no—
471C23×C4—1062no—
472C23×C4—1062no—
473C23×C4—2122no—
474C23×C4—2122no—
475C23×C4C2×#615711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4—1064no—
477C2×C4⋊C4—2122no—
478C2×C4⋊C4—2122no—
479C2×C22⋊C4—531no—
480C2×C22⋊C4—531no—
481C2×C22⋊C4—531no—
482C2×C22⋊C4—531no—
483C2×C22⋊C4—531no—
484C2×C22⋊C4—531no—
485C2×C22⋊C4—1064no—
486C2×C22⋊C4—1064no—
487C2×C22⋊C4—1064no—
488C2×C22⋊C4—1064no—
489C2×C22⋊C4—2122no—
490C2×C22⋊C4—2122no—
491C2×C22⋊C4—2122no—
492C2×C22⋊C4—2122no—
493C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
495C2×C42—531no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—531no—
499C2×C42—531no—
500C2×C42—531no—
501C2×C42—2122no—
502C2×C42—2122no—
503C2×C42C2×#615711yescharacteristic
504C2×C42C2×#615711yescharacteristic
505#95—531no—
506#95—531no—
507#95—531no—
508#95—531no—
509#95—531no—
510#95—531no—
511#95—1062no—
512#95—1062no—
513#95—1062no—
514#95—1062no—
515#95—1064no—
516#95—2122no—
517#95—2122no—
518#95—2122no—
519#95—2122no—
520#95—2122no—
521#95—2122no—
522#95—2122no—
523#95—2122no—
524#95C2×#615711yescharacteristic
525#95C2×#615711yescharacteristic
526C24—531no—
527C24—534no—
528C24—531no—
529C24—1062no—
530C24—1061no—
531C24—1061no—
532C24—1062no—
533C24—1062no—
534C24—1061no—
535C24—1061no—
536C24—1061no—
537C24—1061no—
538C24C22×#615711yescharacteristic
539C22×C4—22no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—531no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—532no—
545C22×C4—532no—
546C22×C4—534no—
547C22×C4—531no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—1062no—
552C22×C4—1062no—
553C22×C4—1062no—
554C22×C4—1062no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1062no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—1062no—
566C22×C4—1062no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1062no—
574C22×C4—1062no—
575C22×C4—1062no—
576C22×C4—1062no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—2121no—
604C22×C4—2121no—
605C22×C4—2121no—
606C22×C4—2121no—
607C22×C4—2128no—
608C22×C4—2128no—
609C22×C4—2121no—
610C22×C4—2121no—
611C22×C4C22×#615711yescharacteristic
612C22×C4C22×#615711yescharacteristic
613C22×C4C22×#615711yescharacteristic
614C22×C4C22×#615711yescharacteristic
615C22×C4C22×#615711yescharacteristic
616C22×C4C22×#615711yescharacteristic
617C4⋊C4—2128no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—2128no—
627C22⋊C4—2128no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—2121no—
631C42—2121no—
632C42—2121no—
633C42—2121no—
634C42—2121no—
635C42—2121no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—531no—
643C23—531no—
644C23—532no—
645C23—532no—
646C23—532no—
647C23—532no—
648C23—531no—
649C23—531no—
650C23—531no—
651C23—531no—
652C23—532no—
653C23—1064no—
654C23—1064no—
655C23—1064no—
656C23—1064no—
657C23—1064no—
658C23—1064no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—2122no—
666C23—2122no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2122no—
672C23—2122no—
673C23—2122no—
674C23—2122no—
675C23#1313329612yes—
676C23C23×#615711yescharacteristic
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—532no—
695C2×C4—532no—
696C2×C4—1064no—
697C2×C4—1064no—
698C2×C4—1064no—
699C2×C4—1064no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—2124no—
717C2×C4—2124no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2124no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4#1313329612yes—
756C2×C4#1313329612yes—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—532no—
765C22—532no—
766C22—532no—
767C22—532no—
768C22—531no—
769C22—531no—
770C22—531no—
771C22—531no—
772C22—532no—
773C22—532no—
774C22—532no—
775C22—532no—
776C22—532no—
777C22—532no—
778C22—532no—
779C22—532no—
780C22—1062no—
781C22—1062no—
782C22—1062no—
783C22—2124no—
784C22—2124no—
785C22—2124no—
786C22—2124no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22C2×#1313329611yescharacteristic
792C22C2×#1313329611yescharacteristic
793C22C2×#1313329611yescharacteristic
794C22#1681169011yescharacteristic
795C22#1681169011yescharacteristic
796C22#1681169211yescharacteristic
797C22#1681169211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—1062no—
805C4—1062no—
806C4—4242no—
807C4—4242no—
808C4—4242no—
809C4—4242no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C2—42no—
815C2—532no—
816C2—532no—
817C2—532no—
818C2—532no—
819C2—2122no—
820C2#2029116211yescharacteristic
821C2#2029119111yescharacteristic
822C2#2029119311yescharacteristic
823C2#2029119711yescharacteristic
824C2#2029119711yescharacteristic
825C2#2029119711yescharacteristic
826C2#2029119811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC4×C22⋊C4×C53C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenterC4×C22⋊C4#6157
hypocenterC53#14351
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289902C2semidirect
2. #20289901C2semidirect
5. #20289893C2semidirect
6. #20289891C2semidirect
7. #20289891C2semidirect
8. #20289891C2semidirect
33. C22⋊C4×Dic53C4semidirect
34. C22⋊C4×Dic53C4semidirect
35. C4×#11719921C4semidirect
36. C4×#11719921C4semidirect
37. C4×C22⋊Dic53C4semidirect
38. #16810470C4semidirect
39. #16810470C4semidirect
42. C4×C22⋊C4×C53C4semidirect
440. C4×C22⋊C4#6157semidirect
456. C53#14351semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899022
#202899012
#202898992
#202898982
#202898932
#202898912
#202898892
C4×C22⋊C4×D532
#1435153