Subgroups — #28313376

Order 13568.

3646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811575	—	2	4	no	—
22	#16811571	—	2	8	no	—
23	#16811571	—	2	4	no	—
24	#16811564	—	2	8	no	—
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133187	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133185	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#120×D₅₃	—	2	4	no	—
39	#120×D₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#120×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
44	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
45	C₂³×#6157	—	4	1	no	—
46	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
47	C₂³×#6157	—	4	1	no	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×#6157	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄×#6157	—	4	1	no	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×D₅₃	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×D₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×D₅₃	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×D₅₃	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133187	—	2	4	no	—
123	#13133187	—	2	8	no	—
124	#13133186	—	2	4	no	—
125	#13133185	—	2	4	no	—
126	#13133185	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
219	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
220	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
221	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
222	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
223	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
224	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
225	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
226	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
227	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
228	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
229	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
230	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
231	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
232	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
233	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
234	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
235	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
236	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
237	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
238	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
239	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
240	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
241	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
242	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
243	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
244	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
245	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
246	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
247	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
248	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
249	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
274	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
275	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
276	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
277	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
278	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
279	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
280	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
304	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
307	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
308	C₄×#6157	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	#11719921	—	2	4	no	—
314	#11719921	—	2	4	no	—
315	#11719921	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
438	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×#6157	—	2	4	no	—
449	C₂×#6157	—	2	4	no	—
450	C₂×#6157	—	2	4	no	—
451	C₂×#6157	—	2	4	no	—
452	C₂×#6157	—	2	4	no	—
453	C₂×#6157	—	2	4	no	—
454	C₂×#6157	—	4	16	no	—
455	C₂×#6157	—	4	2	no	—
456	C₂×#6157	—	4	2	no	—
457	C₂×#6157	—	4	2	no	—
458	C₂×#6157	—	4	2	no	—
459	C₂×#6157	—	4	2	no	—
460	C₂×#6157	—	4	2	no	—
461	C₂×#6157	—	4	2	no	—
462	C₂×#6157	—	4	2	no	—
463	C₂×#6157	—	4	2	no	—
464	C₂×#6157	—	4	2	no	—
465	C₂×#6157	—	4	2	no	—
466	C₂×#6157	—	4	2	no	—
467	C₂×#6157	—	4	2	no	—
468	C₂×#6157	—	4	2	no	—
469	C₂×#6157	—	4	2	no	—
470	C₂×#6157	—	4	2	no	—
471	C₂×#6157	—	4	2	no	—
472	C₂×#6157	—	4	2	no	—
473	C₂×#6157	—	4	2	no	—
474	C₂×#6157	—	4	2	no	—
475	C₂×#6157	—	4	2	no	—
476	C₂×#6157	—	4	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
478	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	D₂₁₂	—	4	4	no	—
496	D₂₁₂	—	4	8	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
505	#14357	—	53	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
570	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
574	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
575	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
576	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
577	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
579	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
580	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
581	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
582	C₂×D₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₅₃	#560	1	2	yes	—
584	C₂×D₅₃	#560	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
586	#6157	—	4	4	no	—
587	#6157	—	4	4	no	—
588	#6157	—	8	2	no	—
589	#6157	—	8	2	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂²×#120	—	53	1	no	—
595	C₂×#390	—	53	1	no	—
596	C₂×#386	—	53	2	no	—
597	C₂×#386	—	53	1	no	—
598	C₂×#379	—	53	2	no	—
599	#1440	—	53	2	no	—
600	#1439	—	53	2	no	—
601	#1438	—	53	2	no	—
602	#1437	—	53	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
605	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₅₃	#2308	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	#2321	1	2	yes	—
608	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₅₃	#2358	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₃	#2375	1	1	yes	characteristic
611	D₅₃	—	4	2	no	—
612	D₅₃	—	4	2	no	—
613	D₅₃	—	4	4	no	—
614	D₅₃	#2668	1	2	yes	—
615	D₅₃	#2669	1	1	yes	characteristic
616	D₅₃	#2678	1	2	yes	—
617	D₅₃	#2679	1	1	yes	characteristic
618	D₅₃	#2684	1	1	yes	characteristic
619	D₅₃	#2697	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁶	—	53	1	no	—
621	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
622	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
623	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×#120	—	53	1	no	—
625	C₂×#120	—	53	2	no	—
626	C₂×#120	—	53	1	no	—
627	C₂×#120	—	53	1	no	—
628	C₂×#120	—	53	2	no	—
629	C₂×#120	—	106	4	no	—
630	C₂×#120	—	106	4	no	—
631	C₂×#120	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
644	#390	—	106	4	no	—
645	#386	—	106	8	no	—
646	#386	—	106	4	no	—
647	#379	—	106	8	no	—
648	C₂×#95	—	53	2	no	—
649	C₂×#95	—	53	2	no	—
650	C₂×#95	—	53	2	no	—
651	C₂×#95	—	53	2	no	—
652	C₂×#95	—	53	2	no	—
653	C₅₃	#14357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂⁵	—	53	1	no	—
655	C₂⁵	—	53	2	no	—
656	C₂⁵	—	53	1	no	—
657	C₂⁵	—	53	2	no	—
658	C₂⁵	—	53	1	no	—
659	C₂⁵	—	106	2	no	—
660	C₂⁵	—	106	2	no	—
661	C₂⁵	—	106	4	no	—
662	C₂⁵	—	106	4	no	—
663	C₂⁵	—	212	2	no	—
664	C₂⁵	—	212	2	no	—
665	C₂⁵	—	212	1	no	—
666	C₂⁵	—	212	1	no	—
667	C₂⁵	—	212	1	no	—
668	C₂⁵	—	212	1	no	—
669	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
674	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
688	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
689	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
701	#120	—	2	4	no	—
702	#120	—	106	4	no	—
703	#120	—	106	8	no	—
704	#120	—	106	8	no	—
705	#120	—	106	4	no	—
706	#120	—	106	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
745	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
748	#95	—	106	4	no	—
749	#95	—	106	4	no	—
750	#95	—	106	4	no	—
751	#95	—	212	2	no	—
752	#95	—	212	2	no	—
753	C₂⁴	—	2	2	no	—
754	C₂⁴	—	2	4	no	—
755	C₂⁴	—	4	1	no	—
756	C₂⁴	—	4	2	no	—
757	C₂⁴	—	4	1	no	—
758	C₂⁴	—	53	1	no	—
759	C₂⁴	—	53	2	no	—
760	C₂⁴	—	53	2	no	—
761	C₂⁴	—	53	2	no	—
762	C₂⁴	—	53	2	no	—
763	C₂⁴	—	53	4	no	—
764	C₂⁴	—	53	4	no	—
765	C₂⁴	—	53	1	no	—
766	C₂⁴	—	53	2	no	—
767	C₂⁴	—	53	1	no	—
768	C₂⁴	—	106	2	no	—
769	C₂⁴	—	106	2	no	—
770	C₂⁴	—	106	2	no	—
771	C₂⁴	—	106	2	no	—
772	C₂⁴	—	106	2	no	—
773	C₂⁴	—	106	1	no	—
774	C₂⁴	—	106	1	no	—
775	C₂⁴	—	106	2	no	—
776	C₂⁴	—	106	2	no	—
777	C₂⁴	—	106	2	no	—
778	C₂⁴	—	106	2	no	—
779	C₂⁴	—	106	2	no	—
780	C₂⁴	—	106	2	no	—
781	C₂⁴	—	106	2	no	—
782	C₂⁴	—	106	2	no	—
783	C₂⁴	—	106	2	no	—
784	C₂⁴	—	106	1	no	—
785	C₂⁴	—	106	1	no	—
786	C₂⁴	—	106	2	no	—
787	C₂⁴	—	106	2	no	—
788	C₂⁴	—	106	1	no	—
789	C₂⁴	—	106	1	no	—
790	C₂⁴	—	106	1	no	—
791	C₂⁴	—	106	1	no	—
792	C₂⁴	—	106	2	no	—
793	C₂⁴	—	106	2	no	—
794	C₂⁴	—	106	2	no	—
795	C₂⁴	—	106	2	no	—
796	C₂⁴	—	106	4	no	—
797	C₂⁴	—	106	4	no	—
798	C₂⁴	—	106	4	no	—
799	C₂⁴	—	106	2	no	—
800	C₂⁴	—	106	4	no	—
801	C₂⁴	—	212	2	no	—
802	C₂⁴	—	212	1	no	—
803	C₂⁴	—	212	1	no	—
804	C₂⁴	—	212	2	no	—
805	C₂⁴	—	212	2	no	—
806	C₂⁴	—	212	2	no	—
807	C₂⁴	—	212	2	no	—
808	C₂⁴	—	212	4	no	—
809	C₂⁴	—	212	8	no	—
810	C₂⁴	—	212	8	no	—
811	C₂⁴	—	212	8	no	—
812	C₂⁴	—	212	8	no	—
813	C₂⁴	—	212	8	no	—
814	C₂⁴	—	212	4	no	—
815	C₂⁴	—	212	8	no	—
816	C₂⁴	—	212	8	no	—
817	C₂⁴	—	212	4	no	—
818	C₂⁴	—	212	4	no	—
819	C₂⁴	—	212	4	no	—
820	C₂⁴	—	212	4	no	—
821	C₂⁴	—	212	8	no	—
822	C₂⁴	—	212	8	no	—
823	C₂⁴	—	212	4	no	—
824	C₂⁴	—	212	8	no	—
825	C₂⁴	—	212	4	no	—
826	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
827	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
828	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
829	C₂×D₄	—	2	4	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	53	4	no	—
835	C₂×D₄	—	53	4	no	—
836	C₂×D₄	—	53	4	no	—
837	C₂×D₄	—	106	4	no	—
838	C₂×D₄	—	106	4	no	—
839	C₂×D₄	—	106	4	no	—
840	C₂×D₄	—	106	4	no	—
841	C₂×D₄	—	106	4	no	—
842	C₂×D₄	—	106	4	no	—
843	C₂×D₄	—	212	1	no	—
844	C₂×D₄	—	212	1	no	—
845	C₂×D₄	—	212	2	no	—
846	C₂×D₄	—	212	4	no	—
847	C₂×D₄	—	212	4	no	—
848	C₂×D₄	—	212	4	no	—
849	C₂×D₄	—	212	4	no	—
850	C₂×D₄	—	212	1	no	—
851	C₂×D₄	—	212	1	no	—
852	C₂×D₄	—	212	1	no	—
853	C₂×D₄	—	212	1	no	—
854	C₂×D₄	—	212	2	no	—
855	C₂×D₄	—	212	2	no	—
856	C₂×D₄	—	212	8	no	—
857	C₂×D₄	—	212	8	no	—
858	C₂×D₄	—	212	8	no	—
859	C₂×D₄	—	212	8	no	—
860	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
861	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
905	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
906	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
926	C₄²	—	212	4	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	4	8	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	8	no	—
945	C₂³	—	4	4	no	—
946	C₂³	—	53	1	no	—
947	C₂³	—	53	1	no	—
948	C₂³	—	53	2	no	—
949	C₂³	—	53	2	no	—
950	C₂³	—	53	1	no	—
951	C₂³	—	53	1	no	—
952	C₂³	—	53	1	no	—
953	C₂³	—	53	1	no	—
954	C₂³	—	53	2	no	—
955	C₂³	—	53	2	no	—
956	C₂³	—	53	2	no	—
957	C₂³	—	53	2	no	—
958	C₂³	—	53	4	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	106	4	no	—
961	C₂³	—	106	4	no	—
962	C₂³	—	106	4	no	—
963	C₂³	—	106	4	no	—
964	C₂³	—	106	4	no	—
965	C₂³	—	106	4	no	—
966	C₂³	—	106	4	no	—
967	C₂³	—	106	2	no	—
968	C₂³	—	106	4	no	—
969	C₂³	—	106	2	no	—
970	C₂³	—	106	2	no	—
971	C₂³	—	106	4	no	—
972	C₂³	—	106	4	no	—
973	C₂³	—	106	2	no	—
974	C₂³	—	106	2	no	—
975	C₂³	—	106	2	no	—
976	C₂³	—	106	2	no	—
977	C₂³	—	106	4	no	—
978	C₂³	—	106	4	no	—
979	C₂³	—	106	4	no	—
980	C₂³	—	106	4	no	—
981	C₂³	—	106	4	no	—
982	C₂³	—	106	4	no	—
983	C₂³	—	106	4	no	—
984	C₂³	—	106	4	no	—
985	C₂³	—	106	4	no	—
986	C₂³	—	106	4	no	—
987	C₂³	—	106	2	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	C₂³	—	106	2	no	—
990	C₂³	—	106	2	no	—
991	C₂³	—	106	1	no	—
992	C₂³	—	106	1	no	—
993	C₂³	—	106	2	no	—
994	C₂³	—	106	1	no	—
995	C₂³	—	106	1	no	—
996	C₂³	—	106	2	no	—
997	C₂³	—	106	2	no	—
998	C₂³	—	106	2	no	—
999	C₂³	—	106	2	no	—
1000	C₂³	—	106	2	no	—
1001	C₂³	—	212	8	no	—
1002	C₂³	—	212	8	no	—
1003	C₂³	—	212	8	no	—
1004	C₂³	—	212	4	no	—
1005	C₂³	—	212	8	no	—
1006	C₂³	—	212	2	no	—
1007	C₂³	—	212	1	no	—
1008	C₂³	—	212	1	no	—
1009	C₂³	—	212	2	no	—
1010	C₂³	—	212	2	no	—
1011	C₂³	—	212	2	no	—
1012	C₂³	—	212	2	no	—
1013	C₂³	—	212	1	no	—
1014	C₂³	—	212	1	no	—
1015	C₂³	—	212	2	no	—
1016	C₂³	—	212	2	no	—
1017	C₂³	—	212	2	no	—
1018	C₂³	—	212	2	no	—
1019	C₂³	—	212	2	no	—
1020	C₂³	—	212	2	no	—
1021	C₂³	—	212	2	no	—
1022	C₂³	—	212	2	no	—
1023	C₂³	—	212	2	no	—
1024	C₂³	—	212	2	no	—
1025	C₂³	—	212	2	no	—
1026	C₂³	—	212	2	no	—
1027	C₂³	—	212	2	no	—
1028	C₂³	—	212	2	no	—
1029	C₂³	—	212	2	no	—
1030	C₂³	—	212	2	no	—
1031	C₂³	—	212	2	no	—
1032	C₂³	—	212	1	no	—
1033	C₂³	—	212	2	no	—
1034	C₂³	—	212	1	no	—
1035	C₂³	—	212	1	no	—
1036	C₂³	—	212	2	no	—
1037	C₂³	—	212	2	no	—
1038	C₂³	—	212	2	no	—
1039	C₂³	—	212	2	no	—
1040	C₂³	—	212	1	no	—
1041	C₂³	—	212	2	no	—
1042	C₂³	—	212	8	no	—
1043	C₂³	—	212	4	no	—
1044	C₂³	—	212	8	no	—
1045	C₂³	—	212	8	no	—
1046	C₂³	—	212	8	no	—
1047	C₂³	—	212	16	no	—
1048	C₂³	—	212	32	no	—
1049	C₂³	—	212	16	no	—
1050	C₂³	—	212	32	no	—
1051	C₂³	—	212	16	no	—
1052	C₂³	—	212	16	no	—
1053	C₂³	—	212	8	no	—
1054	C₂³	—	212	4	no	—
1055	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1057	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
1058	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	4	8	no	—
1061	D₄	—	212	4	no	—
1062	D₄	—	212	8	no	—
1063	D₄	—	212	4	no	—
1064	D₄	—	212	4	no	—
1065	D₄	—	212	8	no	—
1066	D₄	—	212	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	4	no	—
1122	C₂²	—	2	4	no	—
1123	C₂²	—	4	16	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	53	1	no	—
1135	C₂²	—	53	1	no	—
1136	C₂²	—	53	1	no	—
1137	C₂²	—	53	1	no	—
1138	C₂²	—	53	2	no	—
1139	C₂²	—	53	2	no	—
1140	C₂²	—	53	2	no	—
1141	C₂²	—	53	2	no	—
1142	C₂²	—	53	2	no	—
1143	C₂²	—	53	2	no	—
1144	C₂²	—	53	2	no	—
1145	C₂²	—	53	2	no	—
1146	C₂²	—	53	1	no	—
1147	C₂²	—	53	2	no	—
1148	C₂²	—	53	1	no	—
1149	C₂²	—	53	1	no	—
1150	C₂²	—	53	2	no	—
1151	C₂²	—	53	1	no	—
1152	C₂²	—	106	2	no	—
1153	C₂²	—	106	2	no	—
1154	C₂²	—	106	4	no	—
1155	C₂²	—	106	4	no	—
1156	C₂²	—	106	4	no	—
1157	C₂²	—	106	4	no	—
1158	C₂²	—	106	4	no	—
1159	C₂²	—	212	2	no	—
1160	C₂²	—	212	2	no	—
1161	C₂²	—	212	4	no	—
1162	C₂²	—	212	4	no	—
1163	C₂²	—	212	4	no	—
1164	C₂²	—	212	4	no	—
1165	C₂²	—	212	2	no	—
1166	C₂²	—	212	4	no	—
1167	C₂²	—	212	4	no	—
1168	C₂²	—	212	4	no	—
1169	C₂²	—	212	4	no	—
1170	C₂²	—	212	2	no	—
1171	C₂²	—	212	4	no	—
1172	C₂²	—	212	2	no	—
1173	C₂²	—	212	4	no	—
1174	C₂²	—	212	2	no	—
1175	C₂²	—	212	4	no	—
1176	C₂²	—	212	4	no	—
1177	C₂²	—	212	2	no	—
1178	C₂²	—	212	2	no	—
1179	C₂²	—	212	16	no	—
1180	C₂²	—	212	32	no	—
1181	C₂²	—	212	2	no	—
1182	C₂²	—	212	2	no	—
1183	C₂²	—	212	2	no	—
1184	C₂²	—	212	2	no	—
1185	C₂²	—	212	2	no	—
1186	C₂²	—	212	1	no	—
1187	C₂²	—	212	1	no	—
1188	C₂²	—	212	1	no	—
1189	C₂²	—	212	2	no	—
1190	C₂²	—	212	1	no	—
1191	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1193	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄	—	424	2	no	—
1200	C₄	—	424	2	no	—
1201	C₄	—	212	4	no	—
1202	C₄	—	212	4	no	—
1203	C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂	—	4	2	no	—
1205	C₂	—	4	4	no	—
1206	C₂	—	4	2	no	—
1207	C₂	—	53	1	no	—
1208	C₂	—	53	2	no	—
1209	C₂	—	53	1	no	—
1210	C₂	—	53	2	no	—
1211	C₂	—	53	1	no	—
1212	C₂	—	53	1	no	—
1213	C₂	—	212	2	no	—
1214	C₂	—	212	4	no	—
1215	C₂	—	212	2	no	—
1216	C₂	#20291187	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#20291200	1	2	yes	—
1218	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1219	C₂	#20291237	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#20291254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#6157
hypocenter	C₅₃	#14357
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811575	C₂	semidirect
2. C₂×#16811571	C₂	semidirect
3. C₂×#16811571	C₂	semidirect
4. C₂×#16811564	C₂	semidirect
5. #20289899	C₂	semidirect
6. #20289898	C₂	semidirect
7. #20289897	C₂	semidirect
8. #20289896	C₂	semidirect
10. C₂⁴×#6157	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133187	C₄	semidirect
34. C₂×#13133187	C₄	semidirect
35. C₂×#13133186	C₄	semidirect
36. C₂×#13133185	C₄	semidirect
37. C₂×#13133185	C₄	semidirect
42. C₂×#120×C₅₃	C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
97. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
136. C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
256. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
269. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
270. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
286. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
631. C₂×#120	#6157	semidirect
653. C₅₃	#14357	semidirect
669. C₂⁵	C₂×#6157	semidirect
743. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
744. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
860. C₂×D₄	C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811575	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811564	2
#20289899	2
#20289898	2
#20289897	2
#20289896	2
C₂×#120×D₅₃	2
#14357	53