Subgroups — #28313377

Order 13568.

3538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20289898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20289897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811575	—	2	8	no	—
22	#16811573	—	2	8	no	—
23	#16811564	—	2	8	no	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133187	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133185	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#120×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#120×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	1	no	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	1	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×D₅₃	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×D₅₃	—	4	1	no	—
86	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133187	—	2	4	no	—
113	#13133187	—	2	8	no	—
114	#13133186	—	2	4	no	—
115	#13133185	—	2	4	no	—
116	#13133185	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
125	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
200	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
202	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
203	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
204	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
205	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
206	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
207	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
208	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
209	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
210	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
211	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
212	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
213	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
214	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
215	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
216	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
217	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
218	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
219	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
220	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
221	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
222	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
223	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
224	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
225	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
226	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
227	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
252	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
253	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
254	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
255	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
256	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
282	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
283	C₄×#6157	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
288	#11719921	—	2	4	no	—
289	#11719921	—	2	4	no	—
290	#11719921	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
291	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂×#6157	—	2	4	no	—
416	C₂×#6157	—	2	4	no	—
417	C₂×#6157	—	2	4	no	—
418	C₂×#6157	—	2	4	no	—
419	C₂×#6157	—	2	4	no	—
420	C₂×#6157	—	2	4	no	—
421	C₂×#6157	—	4	2	no	—
422	C₂×#6157	—	4	2	no	—
423	C₂×#6157	—	4	2	no	—
424	C₂×#6157	—	4	2	no	—
425	C₂×#6157	—	4	2	no	—
426	C₂×#6157	—	4	2	no	—
427	C₂×#6157	—	4	2	no	—
428	C₂×#6157	—	4	2	no	—
429	C₂×#6157	—	4	2	no	—
430	C₂×#6157	—	4	2	no	—
431	C₂×#6157	—	4	2	no	—
432	C₂×#6157	—	4	2	no	—
433	C₂×#6157	—	4	2	no	—
434	C₂×#6157	—	4	2	no	—
435	C₂×#6157	—	4	2	no	—
436	C₂×#6157	—	4	2	no	—
437	C₂×#6157	—	4	2	no	—
438	C₂×#6157	—	4	2	no	—
439	C₂×#6157	—	4	2	no	—
440	C₂×#6157	—	4	2	no	—
441	C₂×#6157	—	4	2	no	—
442	C₂×#6157	—	4	2	no	—
443	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
444	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	D₂₁₂	—	4	8	no	—
462	D₂₁₂	—	4	4	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
469	#14358	—	53	1	no	maximal, Sylow
470	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
493	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
529	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
530	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
531	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
532	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
533	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
534	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
536	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
537	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
538	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
539	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
540	C₂×D₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅₃	#560	1	2	yes	—
542	C₂×D₅₃	#560	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
544	#6157	—	4	4	no	—
545	#6157	—	4	4	no	—
546	#6157	—	8	2	no	—
547	#6157	—	8	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
550	Dic₅₃	—	2	4	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×#120	—	53	1	no	—
553	C₂×#390	—	53	2	no	—
554	C₂×#388	—	53	2	no	—
555	C₂×#379	—	53	2	no	—
556	#1439	—	53	2	no	—
557	#1438	—	53	2	no	—
558	#1438	—	53	1	no	—
559	#1438	—	53	1	no	—
560	#1437	—	53	2	no	—
561	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂×C₅₃	#2309	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	#2321	1	2	yes	—
566	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₅₃	#2358	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#2375	1	1	yes	characteristic
569	D₅₃	—	4	2	no	—
570	D₅₃	—	4	4	no	—
571	D₅₃	—	8	1	no	—
572	D₅₃	#2669	1	2	yes	—
573	D₅₃	#2670	1	2	yes	—
574	D₅₃	#2678	1	2	yes	—
575	D₅₃	#2685	1	2	yes	—
576	C₂⁶	—	53	1	no	—
577	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
579	C₂×#120	—	53	1	no	—
580	C₂×#120	—	53	1	no	—
581	C₂×#120	—	53	2	no	—
582	C₂×#120	—	53	2	no	—
583	C₂×#120	—	53	1	no	—
584	C₂×#120	—	106	8	no	—
585	C₂×#120	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
599	#390	—	106	8	no	—
600	#388	—	106	8	no	—
601	#379	—	106	8	no	—
602	C₂×#95	—	53	2	no	—
603	C₂×#95	—	53	2	no	—
604	C₂×#95	—	53	1	no	—
605	C₂×#95	—	53	2	no	—
606	C₂×#95	—	53	1	no	—
607	C₅₃	#14358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂⁵	—	53	1	no	—
609	C₂⁵	—	53	2	no	—
610	C₂⁵	—	53	1	no	—
611	C₂⁵	—	53	2	no	—
612	C₂⁵	—	53	1	no	—
613	C₂⁵	—	106	4	no	—
614	C₂⁵	—	106	4	no	—
615	C₂⁵	—	106	4	no	—
616	C₂⁵	—	212	2	no	—
617	C₂⁵	—	212	2	no	—
618	C₂⁵	—	212	1	no	—
619	C₂⁵	—	212	1	no	—
620	C₂⁵	—	212	2	no	—
621	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
629	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
638	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
639	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
646	#120	—	2	4	no	—
647	#120	—	106	8	no	—
648	#120	—	106	4	no	—
649	#120	—	106	8	no	—
650	#120	—	106	4	no	—
651	#120	—	106	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
691	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
692	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
693	#95	—	106	4	no	—
694	#95	—	106	4	no	—
695	#95	—	212	1	no	—
696	#95	—	212	2	no	—
697	#95	—	212	1	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	4	no	—
700	C₂⁴	—	4	1	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	4	1	no	—
703	C₂⁴	—	53	1	no	—
704	C₂⁴	—	53	4	no	—
705	C₂⁴	—	53	4	no	—
706	C₂⁴	—	53	4	no	—
707	C₂⁴	—	53	1	no	—
708	C₂⁴	—	53	2	no	—
709	C₂⁴	—	53	1	no	—
710	C₂⁴	—	106	2	no	—
711	C₂⁴	—	106	2	no	—
712	C₂⁴	—	106	2	no	—
713	C₂⁴	—	106	2	no	—
714	C₂⁴	—	106	2	no	—
715	C₂⁴	—	106	2	no	—
716	C₂⁴	—	106	2	no	—
717	C₂⁴	—	106	2	no	—
718	C₂⁴	—	106	2	no	—
719	C₂⁴	—	106	2	no	—
720	C₂⁴	—	106	2	no	—
721	C₂⁴	—	106	2	no	—
722	C₂⁴	—	106	2	no	—
723	C₂⁴	—	106	1	no	—
724	C₂⁴	—	106	1	no	—
725	C₂⁴	—	106	2	no	—
726	C₂⁴	—	106	2	no	—
727	C₂⁴	—	106	2	no	—
728	C₂⁴	—	106	2	no	—
729	C₂⁴	—	106	2	no	—
730	C₂⁴	—	106	2	no	—
731	C₂⁴	—	106	1	no	—
732	C₂⁴	—	106	1	no	—
733	C₂⁴	—	106	2	no	—
734	C₂⁴	—	106	2	no	—
735	C₂⁴	—	106	4	no	—
736	C₂⁴	—	106	2	no	—
737	C₂⁴	—	106	2	no	—
738	C₂⁴	—	106	4	no	—
739	C₂⁴	—	106	4	no	—
740	C₂⁴	—	106	2	no	—
741	C₂⁴	—	106	4	no	—
742	C₂⁴	—	212	2	no	—
743	C₂⁴	—	212	1	no	—
744	C₂⁴	—	212	1	no	—
745	C₂⁴	—	212	2	no	—
746	C₂⁴	—	212	2	no	—
747	C₂⁴	—	212	2	no	—
748	C₂⁴	—	212	2	no	—
749	C₂⁴	—	212	4	no	—
750	C₂⁴	—	212	8	no	—
751	C₂⁴	—	212	8	no	—
752	C₂⁴	—	212	8	no	—
753	C₂⁴	—	212	8	no	—
754	C₂⁴	—	212	8	no	—
755	C₂⁴	—	212	4	no	—
756	C₂⁴	—	212	8	no	—
757	C₂⁴	—	212	8	no	—
758	C₂⁴	—	212	8	no	—
759	C₂⁴	—	212	8	no	—
760	C₂⁴	—	212	8	no	—
761	C₂⁴	—	212	8	no	—
762	C₂⁴	—	212	8	no	—
763	C₂⁴	—	212	4	no	—
764	C₂⁴	—	212	4	no	—
765	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
767	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	4	no	—
776	C₂×D₄	—	106	4	no	—
777	C₂×D₄	—	106	4	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂×D₄	—	106	2	no	—
781	C₂×D₄	—	106	4	no	—
782	C₂×D₄	—	106	4	no	—
783	C₂×D₄	—	212	2	no	—
784	C₂×D₄	—	212	1	no	—
785	C₂×D₄	—	212	1	no	—
786	C₂×D₄	—	212	8	no	—
787	C₂×D₄	—	212	8	no	—
788	C₂×D₄	—	212	8	no	—
789	C₂×D₄	—	212	8	no	—
790	C₂×D₄	—	212	2	no	—
791	C₂×D₄	—	212	2	no	—
792	C₂×D₄	—	212	1	no	—
793	C₂×D₄	—	212	1	no	—
794	C₂×D₄	—	212	1	no	—
795	C₂×D₄	—	212	1	no	—
796	C₂×D₄	—	212	8	no	—
797	C₂×D₄	—	212	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
857	C₄²	—	212	8	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	4	8	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	8	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	53	2	no	—
879	C₂³	—	53	2	no	—
880	C₂³	—	53	2	no	—
881	C₂³	—	53	2	no	—
882	C₂³	—	53	1	no	—
883	C₂³	—	53	1	no	—
884	C₂³	—	53	2	no	—
885	C₂³	—	53	2	no	—
886	C₂³	—	53	2	no	—
887	C₂³	—	53	4	no	—
888	C₂³	—	106	4	no	—
889	C₂³	—	106	4	no	—
890	C₂³	—	106	4	no	—
891	C₂³	—	106	4	no	—
892	C₂³	—	106	4	no	—
893	C₂³	—	106	4	no	—
894	C₂³	—	106	4	no	—
895	C₂³	—	106	4	no	—
896	C₂³	—	106	4	no	—
897	C₂³	—	106	4	no	—
898	C₂³	—	106	4	no	—
899	C₂³	—	106	4	no	—
900	C₂³	—	106	4	no	—
901	C₂³	—	106	4	no	—
902	C₂³	—	106	4	no	—
903	C₂³	—	106	4	no	—
904	C₂³	—	106	4	no	—
905	C₂³	—	106	4	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	—	106	2	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	1	no	—
910	C₂³	—	106	1	no	—
911	C₂³	—	106	2	no	—
912	C₂³	—	106	2	no	—
913	C₂³	—	106	2	no	—
914	C₂³	—	106	2	no	—
915	C₂³	—	106	2	no	—
916	C₂³	—	106	1	no	—
917	C₂³	—	106	2	no	—
918	C₂³	—	106	1	no	—
919	C₂³	—	106	1	no	—
920	C₂³	—	106	2	no	—
921	C₂³	—	212	8	no	—
922	C₂³	—	212	8	no	—
923	C₂³	—	212	8	no	—
924	C₂³	—	212	4	no	—
925	C₂³	—	212	8	no	—
926	C₂³	—	212	2	no	—
927	C₂³	—	212	1	no	—
928	C₂³	—	212	1	no	—
929	C₂³	—	212	2	no	—
930	C₂³	—	212	2	no	—
931	C₂³	—	212	2	no	—
932	C₂³	—	212	2	no	—
933	C₂³	—	212	2	no	—
934	C₂³	—	212	2	no	—
935	C₂³	—	212	2	no	—
936	C₂³	—	212	2	no	—
937	C₂³	—	212	2	no	—
938	C₂³	—	212	2	no	—
939	C₂³	—	212	1	no	—
940	C₂³	—	212	2	no	—
941	C₂³	—	212	1	no	—
942	C₂³	—	212	2	no	—
943	C₂³	—	212	2	no	—
944	C₂³	—	212	2	no	—
945	C₂³	—	212	2	no	—
946	C₂³	—	212	2	no	—
947	C₂³	—	212	2	no	—
948	C₂³	—	212	2	no	—
949	C₂³	—	212	2	no	—
950	C₂³	—	212	2	no	—
951	C₂³	—	212	2	no	—
952	C₂³	—	212	2	no	—
953	C₂³	—	212	2	no	—
954	C₂³	—	212	2	no	—
955	C₂³	—	212	2	no	—
956	C₂³	—	212	2	no	—
957	C₂³	—	212	2	no	—
958	C₂³	—	212	1	no	—
959	C₂³	—	212	2	no	—
960	C₂³	—	212	1	no	—
961	C₂³	—	212	2	no	—
962	C₂³	—	212	2	no	—
963	C₂³	—	212	2	no	—
964	C₂³	—	212	1	no	—
965	C₂³	—	212	2	no	—
966	C₂³	—	212	1	no	—
967	C₂³	—	212	2	no	—
968	C₂³	—	212	8	no	—
969	C₂³	—	212	4	no	—
970	C₂³	—	212	8	no	—
971	C₂³	—	212	8	no	—
972	C₂³	—	212	8	no	—
973	C₂³	—	212	32	no	—
974	C₂³	—	212	32	no	—
975	C₂³	—	212	32	no	—
976	C₂³	—	212	32	no	—
977	C₂³	—	212	8	no	—
978	C₂³	—	212	4	no	—
979	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
980	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
981	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
982	D₄	—	4	8	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	212	8	no	—
985	D₄	—	212	4	no	—
986	D₄	—	212	8	no	—
987	D₄	—	212	8	no	—
988	D₄	—	212	4	no	—
989	D₄	—	212	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	53	4	no	—
996	C₂×C₄	—	106	4	no	—
997	C₂×C₄	—	106	4	no	—
998	C₂×C₄	—	106	4	no	—
999	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	4	16	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	53	2	no	—
1055	C₂²	—	53	2	no	—
1056	C₂²	—	53	2	no	—
1057	C₂²	—	53	2	no	—
1058	C₂²	—	53	2	no	—
1059	C₂²	—	53	2	no	—
1060	C₂²	—	53	2	no	—
1061	C₂²	—	53	2	no	—
1062	C₂²	—	53	2	no	—
1063	C₂²	—	53	2	no	—
1064	C₂²	—	53	1	no	—
1065	C₂²	—	53	2	no	—
1066	C₂²	—	53	1	no	—
1067	C₂²	—	53	2	no	—
1068	C₂²	—	53	1	no	—
1069	C₂²	—	53	1	no	—
1070	C₂²	—	106	2	no	—
1071	C₂²	—	106	4	no	—
1072	C₂²	—	106	4	no	—
1073	C₂²	—	106	4	no	—
1074	C₂²	—	106	4	no	—
1075	C₂²	—	424	2	no	—
1076	C₂²	—	424	2	no	—
1077	C₂²	—	424	2	no	—
1078	C₂²	—	424	2	no	—
1079	C₂²	—	212	4	no	—
1080	C₂²	—	212	4	no	—
1081	C₂²	—	212	4	no	—
1082	C₂²	—	212	4	no	—
1083	C₂²	—	212	4	no	—
1084	C₂²	—	212	4	no	—
1085	C₂²	—	212	4	no	—
1086	C₂²	—	212	4	no	—
1087	C₂²	—	212	4	no	—
1088	C₂²	—	212	4	no	—
1089	C₂²	—	212	4	no	—
1090	C₂²	—	212	4	no	—
1091	C₂²	—	212	16	no	—
1092	C₂²	—	212	32	no	—
1093	C₂²	—	212	1	no	—
1094	C₂²	—	212	2	no	—
1095	C₂²	—	212	2	no	—
1096	C₂²	—	212	1	no	—
1097	C₂²	—	212	1	no	—
1098	C₂²	—	212	2	no	—
1099	C₂²	—	212	2	no	—
1100	C₂²	—	212	2	no	—
1101	C₂²	—	212	2	no	—
1102	C₂²	—	212	1	no	—
1103	C₂²	—	212	1	no	—
1104	C₂²	—	212	2	no	—
1105	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1107	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
1110	C₄	—	2	4	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	106	4	no	—
1113	C₄	—	424	2	no	—
1114	C₄	—	424	2	no	—
1115	C₄	—	212	4	no	—
1116	C₄	—	212	4	no	—
1117	C₄	—	212	1	no	—
1118	C₂	—	4	2	no	—
1119	C₂	—	4	4	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	53	2	no	—
1122	C₂	—	53	2	no	—
1123	C₂	—	53	2	no	—
1124	C₂	—	53	2	no	—
1125	C₂	—	424	1	no	—
1126	C₂	—	212	2	no	—
1127	C₂	—	212	4	no	—
1128	C₂	#20291188	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#20291200	1	2	yes	—
1130	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1131	C₂	#20291237	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#20291254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#6157
hypocenter	C₅₃	#14358
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811575	C₂	semidirect
2. C₂×#16811573	C₂	semidirect
3. C₂×#16811564	C₂	semidirect
4. #20289898	C₂	semidirect
5. #20289897	C₂	semidirect
6. #20289897	C₂	semidirect
7. #20289897	C₂	semidirect
8. #20289896	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
24. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133187	C₄	semidirect
33. C₂×#13133187	C₄	semidirect
34. C₂×#13133186	C₄	semidirect
35. C₂×#13133185	C₄	semidirect
36. C₂×#13133185	C₄	semidirect
40. C₂×#120×C₅₃	C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
285. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
290. #11719921	C₂²⋊C₄	semidirect
585. C₂×#120	#6157	semidirect
607. C₅₃	#14358	semidirect
856. C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811575	2
C₂×#16811573	2
C₂×#16811564	2
#20289898	2
#20289897	2
#20289896	2
C₂×#120×D₅₃	2
#14358	53