Finite Group Databasebeta

← #28313379

Subgroups — #28313379

Order 13568.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20289897C211yesmaximal, characteristic
11#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#123×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
28C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
29C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
30#16811575—24no—
31#16811574—24no—
32#16811572—24no—
33#16811565—24no—
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×D4×D53C2211yescharacteristic
49C23×C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
51C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
52C2×#13133201C411yescharacteristic, complemented
53C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
54C2×#13133199C411yescharacteristic, complemented
55C2×#13133199C411yescharacteristic, complemented
56C2×#13133198C411yescharacteristic, complemented
57#123×D53—24no—
58#123×D53—24no—
59C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
64C2×#123×C53C411yescharacteristic, complemented
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C23×#6157C2311yescharacteristic
72C23×#6157C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—22no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C4⋊#6157—41no—
84C2×C4⋊#6157—41no—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—22no—
87C2×C22⋊#6157—22no—
88C2×C22⋊#6157—22no—
89C2×C22⋊#6157—22no—
90C2×C22⋊#6157—22no—
91C2×C22⋊#6157—22no—
92C2×C22⋊#6157—22no—
93C2×C22⋊#6157—22no—
94C2×C22⋊#6157—41no—
95C2×C22⋊#6157—41no—
96C2×C22⋊#6157—41no—
97C2×C22⋊#6157—41no—
98C2×C22⋊#6157—41no—
99C2×C22⋊#6157—41no—
100C2×C22⋊#6157—41no—
101C2×C22⋊#6157—41no—
102C2×C22⋊#6157—41no—
103C2×C22⋊#6157—41no—
104C2×C22⋊#6157—41no—
105C2×C22⋊#6157—41no—
106C2×C22⋊#6157—41no—
107C2×C22⋊#6157—41no—
108C2×C22⋊#6157D414yes—
109C2×C4×#6157—22no—
110C2×C4×#6157—22no—
111C2×C4×#6157—22no—
112C2×C4×#6157—41no—
113C2×C4×#6157—41no—
114C2×C4×#6157—41no—
115(C2×#6157)⋊C4—22no—
116(C2×#6157)⋊C4—22no—
117(C2×#6157)⋊C4—22no—
118(C2×#6157)⋊C4—22no—
119(C2×#6157)⋊C4—22no—
120(C2×#6157)⋊C4—22no—
121(C2×#6157)⋊C4—22no—
122(C2×#6157)⋊C4—22no—
123(C2×#6157)⋊C4—22no—
124(C2×#6157)⋊C4—22no—
125(C2×#6157)⋊C4—41no—
126(C2×#6157)⋊C4—41no—
127(C2×#6157)⋊C4—41no—
128(C2×#6157)⋊C4—41no—
129C24×D53C2311yescharacteristic
130C24×D53C2311yescharacteristic
131C22×D212C2×C411yescharacteristic
132C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
133C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
134C2×D4×D53—22no—
135C2×D4×D53—22no—
136C2×D4×D53—22no—
137C2×D4×D53—22no—
138C2×D4×D53—41no—
139C2×D4×D53—41no—
140C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
141C22×C4×D53—22no—
142C22×C4×D53—22no—
143C22×C4×D53—22no—
144C22×C4×D53—22no—
145C22×C4×D53—41no—
146C22×C4×D53—41no—
147C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
148C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
149C22×C4×D53C2311yescharacteristic
150C22×C4×D53C2311yescharacteristic
151C22×C4×D53C2311yescharacteristic
152C22×C4×D53C2311yescharacteristic
153C22×C4×D53C2311yescharacteristic
154#13133202—24no—
155#13133202—24no—
156#13133201—24no—
157#13133200—24no—
158#13133199—24no—
159#13133199—24no—
160#13133198—24no—
161C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
163C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
164C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
165C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
166C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
167C4⋊C4×D53—22no—
168C4⋊C4×D53—22no—
169C4⋊C4×D53D414yes—
170C4⋊C4×D53D414yes—
171C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
174C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
175C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
176C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
177C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
178C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
179C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
180C22⋊C4×D53—22no—
181C22⋊C4×D53—22no—
182C22⋊C4×D53—22no—
183C22⋊C4×D53—22no—
184C22⋊C4×D53—22no—
185C22⋊C4×D53—22no—
186C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
187C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
188#123×C53—24no—
189C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
194C24×C53C22×C411yescharacteristic
195C24×C53C22×C411yescharacteristic
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53C22×C411yescharacteristic
223C23×D53C22×C411yescharacteristic
224C23×D53C2×D412yes—
225C23×D53#4112yes—
226C23×D53C2411yescharacteristic
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157—21no—
236C22×#6157—21no—
237C22×#6157—21no—
238C22×#6157—21no—
239C22×#6157—21no—
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—21no—
245C22×#6157—21no—
246C22×#6157—21no—
247C22×#6157—21no—
248C22×#6157—21no—
249C22×#6157—21no—
250C22×#6157—21no—
251C22×#6157—21no—
252C22×#6157—21no—
253C22×#6157—21no—
254C22×#6157—21no—
255C22×#6157—21no—
256C22×#6157—21no—
257C22×#6157—21no—
258C22×#6157—21no—
259C22×#6157—21no—
260C22×#6157—21no—
261C22×#6157—21no—
262C22×#6157—21no—
263C22×#6157—21no—
264C22×#6157—21no—
265C22×#6157—21no—
266C22×#6157—21no—
267C22×#6157—21no—
268C22×#6157—21no—
269C22×#6157—21no—
270C22×#6157—21no—
271C22×#6157—21no—
272C22×#6157—21no—
273C22×#6157—21no—
274C22×#6157—21no—
275C22×#6157—21no—
276C22×#6157—21no—
277C22×#6157—21no—
278C22×#6157—21no—
279C22×#6157C2×D412yes—
280C22×#6157C2×D412yes—
281C22×#6157#4112yes—
282C22×#6157#4112yes—
283C2×D4×C53—22no—
284C2×D4×C53—22no—
285C2×D4×C53—41no—
286C22×C4×C53—22no—
287C22×C4×C53—22no—
288C22×C4×C53—41no—
289C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
294C2×C22⋊D53—22no—
295C2×C22⋊D53—22no—
296C2×C22⋊D53—22no—
297C2×C22⋊D53—22no—
298C2×C22⋊D53—41no—
299C2×C22⋊D53—41no—
300C22×Dic53—22no—
301C22×Dic53—22no—
302C22×Dic53—41no—
303C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
304C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
305C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
306C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
307C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
308D4×D53—44no—
309D4×D53—44no—
310D4×D53—44no—
311D4×D53—44no—
312C2×D212—22no—
313C2×D212—22no—
314C2×D212—41no—
315C2×C4×D53—21no—
316C2×C4×D53—21no—
317C2×C4×D53—21no—
318C2×C4×D53—21no—
319C2×C4×D53—21no—
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—22no—
328C2×C4×D53—22no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—21no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—21no—
340C2×C4×D53—21no—
341C2×C4×D53—22no—
342C2×C4×D53—22no—
343C2×C4×D53—44no—
344C2×C4×D53—44no—
345C2×C4×D53—44no—
346C2×C4×D53—44no—
347C2×C4×D53—41no—
348C2×C4×D53—41no—
349C2×C4×D53C2×D412yes—
350C2×C4×D53C2×D412yes—
351C2×C4×D53C2×D412yes—
352C2×C4×D53C2×D412yes—
353C2×C4×D53C2×D412yes—
354C2×C4×D53C2×D412yes—
355C22⋊#6157—44no—
356C22⋊#6157—44no—
357C22⋊#6157—44no—
358C22⋊#6157—44no—
359C22⋊#6157—44no—
360C22⋊#6157—44no—
361C22⋊#6157—44no—
362C22⋊#6157—44no—
363C4⋊#6157—44no—
364C4⋊#6157—44no—
365C4⋊#6157—44no—
366C4⋊#6157—44no—
367C4×#6157—44no—
368C4×#6157—44no—
369C4⋊C4×C53—22no—
370C4⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
371C22⋊C4×C53—22no—
372C22⋊C4×C53—22no—
373C22⋊C4×C53—22no—
374C22⋊Dic53—22no—
375C22⋊Dic53—22no—
376C22⋊Dic53—22no—
377#11719921—22no—
378#11719921—22no—
379#11719921—22no—
380#11719921—22no—
381#11719921—22no—
382#11719921—22no—
383C4⋊Dic53—22no—
384C4⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
385#11719919—22no—
386#11719919—22no—
387#11719919C22⋊C414yescomplemented
388#11719919C22⋊C414yescomplemented
389C23×C53—21no—
390C23×C53—21no—
391C23×C53—21no—
392C23×C53—21no—
393C23×C53—21no—
394C23×C53—21no—
395C23×C53—21no—
396C23×C53—21no—
397C23×C53—21no—
398C23×C53—21no—
399C23×C53—21no—
400C23×C53—21no—
401C23×C53—21no—
402C23×C53C4×D412yes—
403C23×C53C23×C411yescharacteristic
404C22×D53—21no—
405C22×D53—21no—
406C22×D53—21no—
407C22×D53—21no—
408C22×D53—21no—
409C22×D53—21no—
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—21no—
423C22×D53—21no—
424C22×D53—21no—
425C22×D53—21no—
426C22×D53—21no—
427C22×D53—21no—
428C22×D53—21no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53C4×D412yes—
474C22×D53C22×D411yescharacteristic
475C22×D53C22×D411yescharacteristic
476C22×D53C22×D411yescharacteristic
477C22×D53C2×#4111yescharacteristic
478C22×D53C2×#4111yescharacteristic
479C22×D53C2×#4111yescharacteristic
480C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22×D532−1+411yescharacteristic
486C22×D532−1+411yescharacteristic
487C22×D532−1+411yescharacteristic
488C2×#6157—22no—
489C2×#6157—22no—
490C2×#6157—22no—
491C2×#6157—22no—
492C2×#6157—22no—
493C2×#6157—22no—
494C2×#6157—22no—
495C2×#6157—22no—
496C2×#6157—22no—
497C2×#6157—22no—
498C2×#6157—22no—
499C2×#6157—22no—
500C2×#6157—41no—
501C2×#6157—41no—
502C2×#6157—41no—
503C2×#6157—41no—
504C2×#6157—41no—
505C2×#6157—41no—
506C2×#6157—41no—
507C2×#6157—41no—
508C2×#6157—41no—
509C2×#6157—41no—
510C2×#6157—41no—
511C2×#6157—41no—
512C2×#6157—41no—
513C2×#6157—41no—
514C2×#6157—41no—
515C2×#6157—41no—
516C2×#6157—41no—
517C2×#6157—41no—
518C2×#6157—41no—
519C2×#6157—41no—
520C2×#6157—41no—
521C2×#6157—41no—
522C2×#6157—41no—
523C2×#6157—41no—
524C2×#6157—41no—
525C2×#6157—41no—
526C2×#6157—41no—
527C2×#6157—41no—
528C2×#6157—41no—
529C2×#6157—41no—
530C2×#6157—41no—
531C2×#6157—41no—
532C2×#6157—41no—
533C2×#6157—41no—
534C2×#6157—41no—
535C2×#6157—41no—
536C2×#6157—41no—
537C2×#6157—41no—
538C2×#6157—41no—
539C2×#6157—41no—
540C2×#6157—41no—
541C2×#6157—41no—
542C2×#6157—41no—
543C2×#6157—41no—
544D4×C53—44no—
545C2×C4×C53—21no—
546C2×C4×C53—21no—
547C2×C4×C53—21no—
548C2×C4×C53—21no—
549C2×C4×C53—21no—
550C2×C4×C53—21no—
551C2×C4×C53—21no—
552C2×C4×C53—21no—
553C2×C4×C53—21no—
554C2×C4×C53—21no—
555C2×C4×C53—21no—
556C2×C4×C53—21no—
557C2×C4×C53—44no—
558C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
559C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
560C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
561C22⋊D53—44no—
562C22⋊D53—44no—
563C2×Dic53—21no—
564C2×Dic53—21no—
565C2×Dic53—21no—
566C2×Dic53—21no—
567C2×Dic53—21no—
568C2×Dic53—21no—
569C2×Dic53—21no—
570C2×Dic53—21no—
571C2×Dic53—21no—
572C2×Dic53—21no—
573C2×Dic53—21no—
574C2×Dic53—21no—
575C2×Dic53—44no—
576C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
577C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
578C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
579D212—44no—
580C4×D53—22no—
581C4×D53—22no—
582C4×D53—22no—
583C4×D53—22no—
584C4×D53—22no—
585C4×D53—22no—
586C4×D53—22no—
587C4×D53—22no—
588C4×D53—22no—
589C4×D53—22no—
590C4×D53—22no—
591C4×D53—22no—
592C4×D53—44no—
593C4×D53—44no—
594C4×D53—41no—
595C4×D53—41no—
596C4×D53—41no—
597C4×D53—41no—
598C4×D53—41no—
599C4×D53—41no—
600C4×D53—41no—
601C4×D53—41no—
602#14360—531nomaximal, Sylow
603C22×C53—22no—
604C22×C53—22no—
605C22×C53—22no—
606C22×C53—41no—
607C22×C53—41no—
608C22×C53—41no—
609C22×C53—41no—
610C22×C53—41no—
611C22×C53—41no—
612C22×C53—41no—
613C22×C53—41no—
614C22×C53—41no—
615C22×C53—41no—
616C22×C53—41no—
617C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
619C22×C53C4×#4111yescharacteristic
620C22×C53#51811yescharacteristic
621C22×C53#52011yescharacteristic
622C22×C53#52011yescharacteristic
623C22×C53#52011yescharacteristic
624C2×D53—22no—
625C2×D53—22no—
626C2×D53—22no—
627C2×D53—41no—
628C2×D53—41no—
629C2×D53—41no—
630C2×D53—41no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—41no—
640C2×D53—41no—
641C2×D53—41no—
642C2×D53—41no—
643C2×D53—41no—
644C2×D53—41no—
645C2×D53—41no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C2×D53—81no—
651C2×D53—81no—
652C2×D53—81no—
653C2×D53—81no—
654C2×D53#53411yescharacteristic
655C2×D53#53511yescharacteristic
656C2×D53#53611yescharacteristic
657C2×D53#53611yescharacteristic
658C2×D53#53711yescharacteristic
659C2×D53#53711yescharacteristic
660C2×D53#53811yescharacteristic
661C2×D53#53911yescharacteristic
662C2×D53#53911yescharacteristic
663C2×D53#53911yescharacteristic
664C2×D53#54011yescharacteristic
665C2×D53#54211yescharacteristic
666C2×D53D4211yescharacteristic
667C2×D53D4211yescharacteristic
668C2×D53#54611yescharacteristic
669C2×D53#54611yescharacteristic
670C2×D53#54611yescharacteristic
671C2×D53#54711yescharacteristic
672C2×D53#54811yescharacteristic
673C2×D53#54811yescharacteristic
674C2×D53#55011yescharacteristic
675C2×D53#55011yescharacteristic
676C2×D53#55111yescharacteristic
677C2×D53#55211yescharacteristic
678C2×D53#56011yescharacteristic
679C2×D53#56211yescharacteristic
680C2×D53#56211yescharacteristic
681C2×D53#56311yescharacteristic
682#6157—42no—
683#6157—42no—
684#6157—42no—
685#6157—42no—
686#6157—81no—
687#6157—81no—
688#6157—81no—
689#6157—81no—
690C4×C53—22no—
691C4×C53—22no—
692C4×C53—22no—
693C4×C53—41no—
694C4×C53—41no—
695Dic53—22no—
696Dic53—22no—
697Dic53—22no—
698Dic53—41no—
699Dic53—41no—
700C22×#123—531no—
701C2×#390—531no—
702C2×#389—531no—
703C2×#387—531no—
704C2×#380—531no—
705#1441—531no—
706#1439—531no—
707#1439—531no—
708#1439—531no—
709#1439—531no—
710#1438—531no—
711#1437—531no—
712#1437—531no—
713#1436—531no—
714C22⋊#95—531no—
715C2×C53—42no—
716C2×C53—81no—
717C2×C53#231111yescharacteristic
718C2×C53#232211yescharacteristic
719C2×C53#233511yescharacteristic
720C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
721C2×C53#234111yescharacteristic
722C2×C53#235911yescharacteristic
723C2×C53#237611yescharacteristic
724D53—42no—
725D53—81no—
726D53#267311yescharacteristic
727D53#267411yescharacteristic
728D53#268111yescharacteristic
729D53#268211yescharacteristic
730D53#269411yescharacteristic
731D53#269611yescharacteristic
732D53#270511yescharacteristic
733D53#270711yescharacteristic
734C23×D4—531no—
735C24×C4—531no—
736C2×#123—531no—
737C2×#123—531no—
738C2×#123—531no—
739C2×#123—531no—
740C2×#123—531no—
741C2×#123—531no—
742C2×#123—531no—
743C2×#123—1064no—
744C2×#123—1064no—
745C2×#123#615711yescharacteristic, complemented
746C22×C4⋊C4—531no—
747C22×C4⋊C4—531no—
748C22×C4⋊C4—531no—
749C22×C4⋊C4—531no—
750C22×C4⋊C4—531no—
751C22×C4⋊C4—531no—
752C22×C22⋊C4—531no—
753C22×C22⋊C4—531no—
754C22×C22⋊C4—531no—
755C22×C22⋊C4—531no—
756C22×C22⋊C4—531no—
757C22×C22⋊C4—531no—
758C22×C22⋊C4—531no—
759C22×C22⋊C4—531no—
760C22×C22⋊C4—531no—
761C22×C22⋊C4—531no—
762C22×C22⋊C4—531no—
763C22×C42—531no—
764C22×C42—531no—
765#390—1064no—
766#389—1064no—
767#387—1064no—
768#380—1064no—
769C2×#95—531no—
770C2×#95—531no—
771C2×#95—531no—
772C2×#95—531no—
773C2×#95—531no—
774C2×#95—531no—
775C2×#95—531no—
776C2×#95—531no—
777C2×#95—531no—
778C2×#95—531no—
779C2×#95—531no—
780C2×#95—531no—
781C2×#95—531no—
782C2×#95—531no—
783C53#1436011yescharacteristic, complemented, Sylow
784C25—531no—
785C25—531no—
786C22×D4—531no—
787C22×D4—531no—
788C22×D4—531no—
789C22×D4—1062no—
790C22×D4—1062no—
791C22×D4—1062no—
792C22×D4—1062no—
793C22×D4—2121no—
794C22×D4—2121no—
795C22×D4C2×#615711yescharacteristic
796C23×C4—531no—
797C23×C4—531no—
798C23×C4—531no—
799C23×C4—531no—
800C23×C4—531no—
801C23×C4—531no—
802C23×C4—531no—
803C23×C4—531no—
804C23×C4—531no—
805C23×C4—531no—
806C23×C4—531no—
807C23×C4—531no—
808C23×C4—531no—
809C23×C4—531no—
810C23×C4—531no—
811C23×C4—531no—
812C23×C4—1062no—
813C23×C4—1062no—
814C23×C4—1062no—
815C23×C4—1062no—
816C23×C4—2121no—
817C23×C4—2121no—
818C23×C4C2×#615711yescharacteristic
819#123—24no—
820#123—1064no—
821#123—1064no—
822#123—1064no—
823#123—1064no—
824#123—1064no—
825#123—1064no—
826#123—1064no—
827C2×C4⋊C4—531no—
828C2×C4⋊C4—531no—
829C2×C4⋊C4—531no—
830C2×C4⋊C4—534no—
831C2×C4⋊C4—534no—
832C2×C4⋊C4—531no—
833C2×C4⋊C4—531no—
834C2×C4⋊C4—531no—
835C2×C4⋊C4—1062no—
836C2×C4⋊C4—1062no—
837C2×C4⋊C4—1062no—
838C2×C4⋊C4—1062no—
839C2×C4⋊C4—1062no—
840C2×C4⋊C4—1062no—
841C2×C4⋊C4—1062no—
842C2×C4⋊C4—1062no—
843C2×C4⋊C4—1062no—
844C2×C4⋊C4—2121no—
845C2×C4⋊C4—2121no—
846C2×C4⋊C4—2121no—
847C2×C4⋊C4—2121no—
848C2×C4⋊C4—2121no—
849C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
851C2×C22⋊C4—531no—
852C2×C22⋊C4—531no—
853C2×C22⋊C4—531no—
854C2×C22⋊C4—531no—
855C2×C22⋊C4—531no—
856C2×C22⋊C4—531no—
857C2×C22⋊C4—531no—
858C2×C22⋊C4—531no—
859C2×C22⋊C4—531no—
860C2×C22⋊C4—534no—
861C2×C22⋊C4—1062no—
862C2×C22⋊C4—1062no—
863C2×C22⋊C4—1062no—
864C2×C22⋊C4—1062no—
865C2×C22⋊C4—1062no—
866C2×C22⋊C4—1062no—
867C2×C22⋊C4—1062no—
868C2×C22⋊C4—1062no—
869C2×C22⋊C4—1062no—
870C2×C22⋊C4—1062no—
871C2×C22⋊C4—1062no—
872C2×C22⋊C4—1062no—
873C2×C22⋊C4—1062no—
874C2×C22⋊C4—1062no—
875C2×C22⋊C4—1062no—
876C2×C22⋊C4—2121no—
877C2×C22⋊C4—2121no—
878C2×C22⋊C4—2121no—
879C2×C22⋊C4—2121no—
880C2×C22⋊C4—2121no—
881C2×C22⋊C4—2121no—
882C2×C22⋊C4—2121no—
883C2×C22⋊C4—2121no—
884C2×C22⋊C4—2121no—
885C2×C22⋊C4—2121no—
886C2×C22⋊C4—2121no—
887C2×C22⋊C4—2121no—
888C2×C22⋊C4—2121no—
889C2×C22⋊C4—2121no—
890C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
891C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
892C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
893C2×C42—1062no—
894C2×C42—1062no—
895C2×C42—1062no—
896C2×C42—2121no—
897C2×C42—2121no—
898C2×C42—2121no—
899#95—1062no—
900#95—1062no—
901#95—1062no—
902#95—1062no—
903#95—1062no—
904#95—1062no—
905#95—1062no—
906#95—1062no—
907#95—1062no—
908#95—1062no—
909#95—2121no—
910#95—2121no—
911#95—2121no—
912#95—2121no—
913C24—531no—
914C24—532no—
915C24—532no—
916C24—531no—
917C24—531no—
918C24—1061no—
919C24—1061no—
920C24—1061no—
921C24—1061no—
922C24—1061no—
923C24—1061no—
924C24—1061no—
925C24—1061no—
926C24—1061no—
927C24—1061no—
928C24—1061no—
929C24—1061no—
930C24—1061no—
931C24—1061no—
932C24—1061no—
933C24—1061no—
934C24—1061no—
935C24—1061no—
936C24—1061no—
937C24—1061no—
938C24—1061no—
939C24—1061no—
940C24—1061no—
941C24—1061no—
942C24—1061no—
943C24—1061no—
944C24C22×#615711yescharacteristic
945C24C22×#615711yescharacteristic
946C2×D4—22no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—1062no—
950C2×D4—1062no—
951C2×D4—1062no—
952C2×D4—1062no—
953C2×D4—1062no—
954C2×D4—1062no—
955C2×D4—2121no—
956C2×D4—2124no—
957C2×D4—2124no—
958C2×D4—2124no—
959C2×D4—2124no—
960C2×D4—2121no—
961C2×D4—2121no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—531no—
966C22×C4—531no—
967C22×C4—531no—
968C22×C4—532no—
969C22×C4—532no—
970C22×C4—532no—
971C22×C4—532no—
972C22×C4—532no—
973C22×C4—532no—
974C22×C4—532no—
975C22×C4—532no—
976C22×C4—532no—
977C22×C4—532no—
978C22×C4—531no—
979C22×C4—531no—
980C22×C4—1062no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1062no—
1005C22×C4—1062no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1062no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—1061no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—1061no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—1061no—
1031C22×C4—1061no—
1032C22×C4—1062no—
1033C22×C4—1062no—
1034C22×C4—1061no—
1035C22×C4—1061no—
1036C22×C4—1061no—
1037C22×C4—1061no—
1038C22×C4—1061no—
1039C22×C4—1061no—
1040C22×C4—1061no—
1041C22×C4—1061no—
1042C22×C4—1061no—
1043C22×C4—1061no—
1044C22×C4—1061no—
1045C22×C4—1061no—
1046C22×C4—1061no—
1047C22×C4—1061no—
1048C22×C4—1061no—
1049C22×C4—1061no—
1050C22×C4—1061no—
1051C22×C4—1061no—
1052C22×C4—1061no—
1053C22×C4—1061no—
1054C22×C4—1061no—
1055C22×C4—1061no—
1056C22×C4—1061no—
1057C22×C4—1061no—
1058C22×C4—1061no—
1059C22×C4—1061no—
1060C22×C4—1061no—
1061C22×C4—1061no—
1062C22×C4—2121no—
1063C22×C4—2121no—
1064C22×C4—2124no—
1065C22×C4—2124no—
1066C22×C4—2124no—
1067C22×C4—2124no—
1068C22×C4—2121no—
1069C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1070C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1071C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1072C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1073C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—534no—
1076C4⋊C4—534no—
1077C4⋊C4—534no—
1078C4⋊C4—1062no—
1079C4⋊C4—1062no—
1080C4⋊C4—1062no—
1081C4⋊C4—2124no—
1082C4⋊C4—2124no—
1083C4⋊C4—2124no—
1084C4⋊C4—2124no—
1085C4⋊C4C22⋊#615714yescomplemented
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—1062no—
1090C22⋊C4—1062no—
1091C22⋊C4—1062no—
1092C22⋊C4—1062no—
1093C22⋊C4—1062no—
1094C22⋊C4—1062no—
1095C22⋊C4—1062no—
1096C22⋊C4—1062no—
1097C22⋊C4—1062no—
1098C22⋊C4—2124no—
1099C22⋊C4—2124no—
1100C22⋊C4—2124no—
1101C22⋊C4—2124no—
1102C22⋊C4—2124no—
1103C22⋊C4—2124no—
1104C22⋊C4—2124no—
1105C22⋊C4—2124no—
1106C42—2124no—
1107C42—2124no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—531no—
1122C23—531no—
1123C23—531no—
1124C23—531no—
1125C23—531no—
1126C23—531no—
1127C23—531no—
1128C23—531no—
1129C23—531no—
1130C23—531no—
1131C23—531no—
1132C23—531no—
1133C23—531no—
1134C23—531no—
1135C23—532no—
1136C23—1062no—
1137C23—1062no—
1138C23—1062no—
1139C23—1062no—
1140C23—1062no—
1141C23—1062no—
1142C23—1062no—
1143C23—1062no—
1144C23—1062no—
1145C23—1062no—
1146C23—1062no—
1147C23—1062no—
1148C23—1061no—
1149C23—1061no—
1150C23—1061no—
1151C23—1061no—
1152C23—1061no—
1153C23—1061no—
1154C23—1061no—
1155C23—1061no—
1156C23—1061no—
1157C23—1061no—
1158C23—1061no—
1159C23—1061no—
1160C23—1061no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2121no—
1164C23—2121no—
1165C23—2121no—
1166C23—2121no—
1167C23—2121no—
1168C23—2121no—
1169C23—2121no—
1170C23—2121no—
1171C23—2121no—
1172C23—2121no—
1173C23—2121no—
1174C23—2121no—
1175C23—2121no—
1176C23—2121no—
1177C23—2121no—
1178C23—2121no—
1179C23—2121no—
1180C23—2121no—
1181C23—2121no—
1182C23—2121no—
1183C23—2121no—
1184C23—2121no—
1185C23—2121no—
1186C23—2121no—
1187C23—2121no—
1188C23—2121no—
1189C23—2121no—
1190C23—2121no—
1191C23—2121no—
1192C23—2121no—
1193C23—2121no—
1194C23—2121no—
1195C23—2121no—
1196C23—2121no—
1197C23—2121no—
1198C23—2121no—
1199C23—2121no—
1200C23—2121no—
1201C23—2121no—
1202C23—2121no—
1203C23—2121no—
1204C23—2121no—
1205C23D4×#615712yes—
1206C23C23×#615711yescharacteristic
1207D4—44no—
1208D4—2124no—
1209D4—2124no—
1210D4—2124no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—532no—
1225C2×C4—532no—
1226C2×C4—532no—
1227C2×C4—1062no—
1228C2×C4—1062no—
1229C2×C4—1062no—
1230C2×C4—1062no—
1231C2×C4—1062no—
1232C2×C4—1062no—
1233C2×C4—1062no—
1234C2×C4—1062no—
1235C2×C4—1062no—
1236C2×C4—1062no—
1237C2×C4—1062no—
1238C2×C4—1062no—
1239C2×C4—1061no—
1240C2×C4—1061no—
1241C2×C4—1061no—
1242C2×C4—1061no—
1243C2×C4—1061no—
1244C2×C4—1061no—
1245C2×C4—1062no—
1246C2×C4—1062no—
1247C2×C4—1062no—
1248C2×C4—1062no—
1249C2×C4—1062no—
1250C2×C4—1062no—
1251C2×C4—1062no—
1252C2×C4—1062no—
1253C2×C4—1062no—
1254C2×C4—1062no—
1255C2×C4—1062no—
1256C2×C4—1062no—
1257C2×C4—1061no—
1258C2×C4—1061no—
1259C2×C4—1061no—
1260C2×C4—1061no—
1261C2×C4—1061no—
1262C2×C4—1061no—
1263C2×C4—2124no—
1264C2×C4—2124no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4—2121no—
1270C2×C4—2121no—
1271C2×C4—2121no—
1272C2×C4—2121no—
1273C2×C4—2124no—
1274C2×C4—2121no—
1275C2×C4—2121no—
1276C2×C4—2121no—
1277C2×C4—2121no—
1278C2×C4—2121no—
1279C2×C4—2121no—
1280C2×C4—2121no—
1281C2×C4—2121no—
1282C2×C4—2121no—
1283C2×C4—2121no—
1284C2×C4—2121no—
1285C2×C4—2121no—
1286C2×C4—2121no—
1287C2×C4—2121no—
1288C2×C4—2121no—
1289C2×C4—2121no—
1290C2×C4—2121no—
1291C2×C4—2121no—
1292C2×C4—2121no—
1293C2×C4—2121no—
1294C2×C4—2121no—
1295C2×C4—2121no—
1296C2×C4—2121no—
1297C2×C4—2121no—
1298C2×C4—2121no—
1299C2×C4—2121no—
1300C2×C4—2121no—
1301C2×C4—2121no—
1302C2×C4—2121no—
1303C2×C4—2121no—
1304C2×C4—2121no—
1305C2×C4—2121no—
1306C2×C4—2121no—
1307C2×C4—2121no—
1308C2×C4—2121no—
1309C2×C4—2121no—
1310C2×C4—2121no—
1311C2×C4—2121no—
1312C2×C4—2121no—
1313C2×C4—2121no—
1314C2×C4—2121no—
1315C2×C4—2121no—
1316C2×C4—2121no—
1317C2×C4—2121no—
1318C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
1319C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
1320C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
1321C22—22no—
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—531no—
1336C22—531no—
1337C22—531no—
1338C22—531no—
1339C22—531no—
1340C22—531no—
1341C22—531no—
1342C22—531no—
1343C22—531no—
1344C22—531no—
1345C22—531no—
1346C22—531no—
1347C22—531no—
1348C22—531no—
1349C22—531no—
1350C22—531no—
1351C22—531no—
1352C22—531no—
1353C22—531no—
1354C22—531no—
1355C22—531no—
1356C22—531no—
1357C22—531no—
1358C22—531no—
1359C22—531no—
1360C22—531no—
1361C22—531no—
1362C22—531no—
1363C22—1062no—
1364C22—1062no—
1365C22—1062no—
1366C22—4241no—
1367C22—4241no—
1368C22—4241no—
1369C22—4241no—
1370C22—4241no—
1371C22—4241no—
1372C22—4241no—
1373C22—4241no—
1374C22—2122no—
1375C22—2122no—
1376C22—2122no—
1377C22—2122no—
1378C22—2122no—
1379C22—2122no—
1380C22—2122no—
1381C22—2122no—
1382C22—2121no—
1383C22—2121no—
1384C22—2121no—
1385C22—2121no—
1386C22—2121no—
1387C22—2121no—
1388C22—2121no—
1389C22—2121no—
1390C22—2121no—
1391C22—2121no—
1392C22—2121no—
1393C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1394C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1395C22#41×#615711yescharacteristic
1396C22#1681169011yescharacteristic
1397C22#1681169211yescharacteristic
1398C22#1681169211yescharacteristic
1399C22#1681169211yescharacteristic
1400C4—22no—
1401C4—22no—
1402C4—22no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—1062no—
1406C4—1062no—
1407C4—1062no—
1408C4—4241no—
1409C4—4241no—
1410C4—4241no—
1411C4—4241no—
1412C4—2122no—
1413C4—2122no—
1414C4—2122no—
1415C4—2122no—
1416C4—2121no—
1417C4—2121no—
1418C2—42no—
1419C2—81no—
1420C2—531no—
1421C2—531no—
1422C2—531no—
1423C2—531no—
1424C2—531no—
1425C2—531no—
1426C2—531no—
1427C2—531no—
1428C2—4241no—
1429C2—2122no—
1430C2#2029119011yescharacteristic
1431C2#2029120111yescharacteristic
1432C2#2029121411yescharacteristic
1433C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
1434C2#2029122011yescharacteristic
1435C2#2029123811yescharacteristic
1436C2#2029125511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC2×#123×C53C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×#123#6157
hypocenterC53#14360
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811574C2semidirect
3. C2×#16811572C2semidirect
4. C2×#16811565C2semidirect
5. #20289900C2semidirect
6. #20289898C2semidirect
7. #20289898C2semidirect
8. #20289898C2semidirect
9. #20289898C2semidirect
11. #20289896C2semidirect
12. #20289896C2semidirect
13. #20289894C2semidirect
14. #20289889C2semidirect
50. C2×#13133202C4semidirect
51. C2×#13133202C4semidirect
52. C2×#13133201C4semidirect
53. C2×#13133200C4semidirect
54. C2×#13133199C4semidirect
55. C2×#13133199C4semidirect
56. C2×#13133198C4semidirect
64. C2×#123×C53C4semidirect
370. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
384. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
387. #11719919C22⋊C4semidirect
388. #11719919C22⋊C4semidirect
745. C2×#123#6157semidirect
783. C53#14360semidirect
1085. C4⋊C4C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115752
C2×#168115742
C2×#168115722
C2×#168115652
#202899002
#202898982
#202898972
#202898962
#202898942
#202898892
C2×#123×D532
#1436053