Subgroups — #28313384

Order 13568.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811564	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20289899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20289898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20289896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#379×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16811573	—	2	8	no	—
20	#16811564	—	2	8	no	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810479	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16810478	C₄	1	2	yes	complemented
35	#16810478	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810478	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810478	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₅₃×#379	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#6157	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×#6157	—	4	1	no	—
68	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	1	no	—
73	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	1	no	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₅₃	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×D₅₃	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
117	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
118	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
171	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
186	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
187	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
188	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
189	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
190	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
191	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
192	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
193	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
194	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
195	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
196	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
197	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
198	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
199	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
227	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
228	C₄×#6157	—	4	4	no	—
229	C₄×#6157	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
238	#11719921	—	2	4	no	—
239	#11719921	—	2	4	no	—
240	#11719921	—	4	2	no	—
241	#11719921	—	4	2	no	—
242	#11719921	—	4	1	no	—
243	#11719921	—	4	1	no	—
244	#11719921	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
261	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#6157	—	2	4	no	—
344	C₂×#6157	—	2	4	no	—
345	C₂×#6157	—	2	4	no	—
346	C₂×#6157	—	2	4	no	—
347	C₂×#6157	—	2	4	no	—
348	C₂×#6157	—	2	4	no	—
349	C₂×#6157	—	4	2	no	—
350	C₂×#6157	—	4	2	no	—
351	C₂×#6157	—	4	2	no	—
352	C₂×#6157	—	4	2	no	—
353	C₂×#6157	—	4	2	no	—
354	C₂×#6157	—	4	2	no	—
355	C₂×#6157	—	4	2	no	—
356	C₂×#6157	—	4	2	no	—
357	C₂×#6157	—	4	2	no	—
358	C₂×#6157	—	4	2	no	—
359	C₂×#6157	—	4	2	no	—
360	C₂×#6157	—	4	2	no	—
361	C₂×#6157	—	4	2	no	—
362	C₂×#6157	—	4	2	no	—
363	C₂×#6157	—	4	2	no	—
364	C₂×#6157	—	4	2	no	—
365	C₂×#6157	—	4	2	no	—
366	C₂×#6157	—	4	2	no	—
367	C₂×#6157	—	4	2	no	—
368	C₂×#6157	—	4	2	no	—
369	C₂×#6157	—	4	2	no	—
370	C₂×#6157	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
395	#14365	—	53	1	no	maximal, Sylow
396	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
414	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
441	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
442	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
443	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
444	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
445	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
446	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
448	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
449	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
450	C₂×D₅₃	#551	1	2	yes	—
451	C₂×D₅₃	#551	1	2	yes	—
452	C₂×D₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅₃	#560	1	2	yes	—
454	C₂×D₅₃	#560	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₅₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
456	#6157	—	4	4	no	—
457	#6157	—	4	4	no	—
458	#6157	—	8	2	no	—
459	#6157	—	8	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
463	Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	Dic₅₃	—	4	1	no	—
465	Dic₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×#388	—	53	2	no	—
467	C₂×#379	—	53	1	no	—
468	C₂×#379	—	53	2	no	—
469	#1440	—	53	2	no	—
470	#1439	—	53	2	no	—
471	#1439	—	53	2	no	—
472	#1437	—	53	2	no	—
473	#1437	—	53	1	no	—
474	#1437	—	53	1	no	—
475	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₅₃	#2312	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₃	#2321	1	2	yes	—
479	C₂×C₅₃	#2342	1	2	yes	—
480	C₂×C₅₃	#2358	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	#2375	1	1	yes	characteristic
482	D₅₃	—	4	2	no	—
483	D₅₃	—	4	4	no	—
484	D₅₃	#2678	1	2	yes	—
485	D₅₃	#2684	1	2	yes	—
486	D₅₃	#2685	1	2	yes	—
487	D₅₃	#2735	1	2	yes	—
488	C₂⁶	—	53	1	no	—
489	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
502	#388	—	106	8	no	—
503	#379	—	53	1	no	—
504	#379	—	53	2	no	—
505	#379	—	53	1	no	—
506	#379	—	53	1	no	—
507	#379	—	53	2	no	—
508	#379	—	106	8	no	—
509	#379	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#95	—	53	2	no	—
511	C₂×#95	—	53	2	no	—
512	C₂×#95	—	53	2	no	—
513	C₂×#95	—	53	1	no	—
514	C₂×#95	—	53	2	no	—
515	C₂×#95	—	53	1	no	—
516	C₂×#95	—	53	2	no	—
517	C₅₃	#14365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂⁵	—	53	1	no	—
519	C₂⁵	—	53	2	no	—
520	C₂⁵	—	53	1	no	—
521	C₂⁵	—	53	2	no	—
522	C₂⁵	—	106	4	no	—
523	C₂⁵	—	106	4	no	—
524	C₂⁵	—	106	4	no	—
525	C₂⁵	—	212	2	no	—
526	C₂⁵	—	212	2	no	—
527	C₂⁵	—	212	1	no	—
528	C₂⁵	—	212	1	no	—
529	C₂⁵	—	212	2	no	—
530	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
585	#95	—	106	4	no	—
586	#95	—	106	4	no	—
587	#95	—	212	2	no	—
588	#95	—	212	2	no	—
589	#95	—	212	1	no	—
590	#95	—	212	1	no	—
591	#95	—	212	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	4	1	no	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	—	4	1	no	—
597	C₂⁴	—	53	1	no	—
598	C₂⁴	—	53	4	no	—
599	C₂⁴	—	53	4	no	—
600	C₂⁴	—	53	4	no	—
601	C₂⁴	—	53	1	no	—
602	C₂⁴	—	53	2	no	—
603	C₂⁴	—	106	2	no	—
604	C₂⁴	—	106	2	no	—
605	C₂⁴	—	106	2	no	—
606	C₂⁴	—	106	1	no	—
607	C₂⁴	—	106	1	no	—
608	C₂⁴	—	106	2	no	—
609	C₂⁴	—	106	2	no	—
610	C₂⁴	—	106	2	no	—
611	C₂⁴	—	106	2	no	—
612	C₂⁴	—	106	2	no	—
613	C₂⁴	—	106	2	no	—
614	C₂⁴	—	106	2	no	—
615	C₂⁴	—	106	2	no	—
616	C₂⁴	—	106	2	no	—
617	C₂⁴	—	106	2	no	—
618	C₂⁴	—	106	2	no	—
619	C₂⁴	—	106	2	no	—
620	C₂⁴	—	106	2	no	—
621	C₂⁴	—	106	2	no	—
622	C₂⁴	—	106	4	no	—
623	C₂⁴	—	106	4	no	—
624	C₂⁴	—	106	4	no	—
625	C₂⁴	—	106	2	no	—
626	C₂⁴	—	106	4	no	—
627	C₂⁴	—	212	2	no	—
628	C₂⁴	—	212	1	no	—
629	C₂⁴	—	212	1	no	—
630	C₂⁴	—	212	2	no	—
631	C₂⁴	—	212	2	no	—
632	C₂⁴	—	212	2	no	—
633	C₂⁴	—	212	2	no	—
634	C₂⁴	—	212	4	no	—
635	C₂⁴	—	212	8	no	—
636	C₂⁴	—	212	8	no	—
637	C₂⁴	—	212	8	no	—
638	C₂⁴	—	212	8	no	—
639	C₂⁴	—	212	8	no	—
640	C₂⁴	—	212	4	no	—
641	C₂⁴	—	212	8	no	—
642	C₂⁴	—	212	8	no	—
643	C₂⁴	—	212	8	no	—
644	C₂⁴	—	212	8	no	—
645	C₂⁴	—	212	8	no	—
646	C₂⁴	—	212	8	no	—
647	C₂⁴	—	212	8	no	—
648	C₂⁴	—	212	4	no	—
649	C₂⁴	—	212	4	no	—
650	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
722	C₄²	—	212	4	no	—
723	C₄²	—	212	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	4	8	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	53	2	no	—
740	C₂³	—	53	2	no	—
741	C₂³	—	53	2	no	—
742	C₂³	—	53	2	no	—
743	C₂³	—	53	1	no	—
744	C₂³	—	53	1	no	—
745	C₂³	—	53	2	no	—
746	C₂³	—	53	2	no	—
747	C₂³	—	53	2	no	—
748	C₂³	—	53	4	no	—
749	C₂³	—	106	4	no	—
750	C₂³	—	106	4	no	—
751	C₂³	—	106	4	no	—
752	C₂³	—	106	4	no	—
753	C₂³	—	106	4	no	—
754	C₂³	—	106	4	no	—
755	C₂³	—	106	4	no	—
756	C₂³	—	106	4	no	—
757	C₂³	—	106	4	no	—
758	C₂³	—	106	4	no	—
759	C₂³	—	106	4	no	—
760	C₂³	—	106	4	no	—
761	C₂³	—	106	4	no	—
762	C₂³	—	106	4	no	—
763	C₂³	—	106	4	no	—
764	C₂³	—	106	4	no	—
765	C₂³	—	106	4	no	—
766	C₂³	—	106	4	no	—
767	C₂³	—	106	2	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	2	no	—
770	C₂³	—	106	1	no	—
771	C₂³	—	106	1	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	2	no	—
774	C₂³	—	106	2	no	—
775	C₂³	—	106	2	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	212	8	no	—
778	C₂³	—	212	8	no	—
779	C₂³	—	212	8	no	—
780	C₂³	—	212	4	no	—
781	C₂³	—	212	8	no	—
782	C₂³	—	212	2	no	—
783	C₂³	—	212	2	no	—
784	C₂³	—	212	2	no	—
785	C₂³	—	212	2	no	—
786	C₂³	—	212	2	no	—
787	C₂³	—	212	2	no	—
788	C₂³	—	212	2	no	—
789	C₂³	—	212	2	no	—
790	C₂³	—	212	2	no	—
791	C₂³	—	212	2	no	—
792	C₂³	—	212	2	no	—
793	C₂³	—	212	2	no	—
794	C₂³	—	212	2	no	—
795	C₂³	—	212	2	no	—
796	C₂³	—	212	2	no	—
797	C₂³	—	212	2	no	—
798	C₂³	—	212	1	no	—
799	C₂³	—	212	2	no	—
800	C₂³	—	212	1	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	—	212	2	no	—
803	C₂³	—	212	2	no	—
804	C₂³	—	212	1	no	—
805	C₂³	—	212	2	no	—
806	C₂³	—	212	1	no	—
807	C₂³	—	212	2	no	—
808	C₂³	—	212	8	no	—
809	C₂³	—	212	4	no	—
810	C₂³	—	212	8	no	—
811	C₂³	—	212	8	no	—
812	C₂³	—	212	8	no	—
813	C₂³	—	212	32	no	—
814	C₂³	—	212	32	no	—
815	C₂³	—	212	32	no	—
816	C₂³	—	212	32	no	—
817	C₂³	—	212	8	no	—
818	C₂³	—	212	4	no	—
819	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
820	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
821	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂×C₄	—	106	4	no	—
833	C₂×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	212	1	no	—
843	C₂×C₄	—	212	1	no	—
844	C₂×C₄	—	212	2	no	—
845	C₂×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	2	no	—
847	C₂×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂×C₄	—	212	1	no	—
850	C₂×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂×C₄	—	212	1	no	—
852	C₂×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂×C₄	—	212	2	no	—
859	C₂×C₄	—	212	2	no	—
860	C₂×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	2	no	—
869	C₂×C₄	—	212	2	no	—
870	C₂×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂×C₄	—	212	2	no	—
872	C₂×C₄	—	212	2	no	—
873	C₂×C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	4	16	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	53	2	no	—
888	C₂²	—	53	2	no	—
889	C₂²	—	53	2	no	—
890	C₂²	—	53	2	no	—
891	C₂²	—	53	2	no	—
892	C₂²	—	53	2	no	—
893	C₂²	—	53	2	no	—
894	C₂²	—	53	2	no	—
895	C₂²	—	53	2	no	—
896	C₂²	—	53	2	no	—
897	C₂²	—	53	1	no	—
898	C₂²	—	53	2	no	—
899	C₂²	—	53	1	no	—
900	C₂²	—	53	2	no	—
901	C₂²	—	53	1	no	—
902	C₂²	—	53	1	no	—
903	C₂²	—	106	2	no	—
904	C₂²	—	106	4	no	—
905	C₂²	—	106	4	no	—
906	C₂²	—	106	4	no	—
907	C₂²	—	106	4	no	—
908	C₂²	—	212	4	no	—
909	C₂²	—	212	4	no	—
910	C₂²	—	212	4	no	—
911	C₂²	—	212	4	no	—
912	C₂²	—	212	4	no	—
913	C₂²	—	212	4	no	—
914	C₂²	—	212	4	no	—
915	C₂²	—	212	4	no	—
916	C₂²	—	212	4	no	—
917	C₂²	—	212	4	no	—
918	C₂²	—	212	4	no	—
919	C₂²	—	212	4	no	—
920	C₂²	—	212	16	no	—
921	C₂²	—	212	32	no	—
922	C₂²	—	212	2	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	—	212	2	no	—
926	C₂²	—	212	1	no	—
927	C₂²	—	212	1	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
931	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	424	2	no	—
938	C₄	—	424	2	no	—
939	C₄	—	212	4	no	—
940	C₄	—	212	4	no	—
941	C₄	—	212	2	no	—
942	C₄	—	212	1	no	—
943	C₄	—	212	1	no	—
944	C₂	—	4	2	no	—
945	C₂	—	4	4	no	—
946	C₂	—	53	2	no	—
947	C₂	—	53	2	no	—
948	C₂	—	53	2	no	—
949	C₂	—	53	2	no	—
950	C₂	—	212	2	no	—
951	C₂	—	212	4	no	—
952	C₂	#20291191	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#20291200	1	2	yes	—
954	C₂	#20291221	1	2	yes	—
955	C₂	#20291237	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#20291254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#379	C₄
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#379	#6157
hypocenter	C₅₃	#14365
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811573	C₂	semidirect
3. #20289899	C₂	semidirect
4. #20289898	C₂	semidirect
5. #20289898	C₂	semidirect
6. #20289896	C₂	semidirect
7. #20289896	C₂	semidirect
8. #20289896	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
21. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #16810479	C₄	semidirect
34. #16810478	C₄	semidirect
35. #16810478	C₄	semidirect
36. #16810478	C₄	semidirect
37. #16810478	C₄	semidirect
38. C₅₃×#379	C₄	semidirect
509. #379	#6157	semidirect
517. C₅₃	#14365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811573	2
C₂×#16811564	2
#20289899	2
#20289898	2
#20289896	2
#379×D₅₃	2
#14365	53