Finite Group Databasebeta

← #28313397

Subgroups — #28313397

Order 13568.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#6157)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811567C211yesmaximal, characteristic
3#20289905C211yesmaximal, characteristic
4#20289903C211yesmaximal, characteristic
5#20289902C211yesmaximal, characteristic
6#20289901C211yesmaximal, characteristic
7#20289901C211yesmaximal, characteristic
8#20289900C211yesmaximal, characteristic
9#20289895C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic
12#20289894C211yesmaximal, characteristic
13#20289891C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#391×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22(C2×#6157)⋊Q8—24no—
23#16811567—24no—
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C42×D53C2211yescharacteristic
49#16810530C411yescharacteristic, complemented
50#16810529C411yescharacteristic, complemented
51#16810528C411yescharacteristic, complemented
52#16810527C411yescharacteristic, complemented
53#16810527C411yescharacteristic, complemented
54#16810527C411yescharacteristic, complemented
55#16810527C411yescharacteristic, complemented
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#391C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4×#6157—22no—
82C2×C4×#6157—22no—
83C2×C4×#6157—41no—
84C2×C4×#6157—41no—
85C2×C4×#6157—41no—
86C2×C4×#6157—41no—
87(C2×#6157)⋊C4—22no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4D414yes—
108(C2×#6157)⋊C4Q814yescomplemented
109C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
110C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
111C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
112C2×Q8×D53—22no—
113C2×Q8×D53—22no—
114C2×Q8×D53—22no—
115C2×Q8×D53—22no—
116C2×Q8×D53—41no—
117C2×Q8×D53—41no—
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D53—41no—
129C4⋊C4×D53—41no—
130C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
133C42×D53—22no—
134C42×D53—22no—
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143#13133124C2×C411yescharacteristic
144#13133124C2×C411yescharacteristic
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
149C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
150#95×C53C2×C411yescharacteristic
151#95×C53C2×C411yescharacteristic
152#95×C53C2×C411yescharacteristic
153#95×C53C2×C411yescharacteristic
154C23×D53C2411yescharacteristic
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157C2×D412yes—
208C22×#6157C2×D412yes—
209C22×#6157C2×Q812yes—
210C22×#6157C2×Q812yes—
211C2×Q8×C53—22no—
212C2×Q8×C53—22no—
213C2×Q8×C53—41no—
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228Q8×D53—44no—
229Q8×D53—44no—
230Q8×D53—44no—
231Q8×D53—44no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53C2×D412yes—
269C2×C4×D53C2×Q812yes—
270C2×C4×D53#4112yes—
271C2×C4×D53#4112yes—
272C2×C4×D53#4112yes—
273C2×C4×D53#4112yes—
274C2×Dic106—22no—
275C2×Dic106—22no—
276C2×Dic106—22no—
277C2×Dic106—22no—
278C2×Dic106—22no—
279C2×Dic106—22no—
280C2×Dic106—41no—
281C2×Dic106—41no—
282C2×Dic106—41no—
283C4⋊#6157—44no—
284C4⋊#6157—44no—
285C4⋊#6157—44no—
286C4⋊#6157—44no—
287C4×#6157—44no—
288C4×#6157—44no—
289C4⋊C4×C53—41no—
290C42×C53—22no—
291C4⋊Dic53—41no—
292#11719919—41no—
293#11719919—41no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—22no—
297C23×C53C23×C411yescharacteristic
298C22×D53C22×D411yescharacteristic
299C22×D53C22×Q811yescharacteristic
300C22×D53C2×#4111yescharacteristic
301C22×D53C2×#4111yescharacteristic
302C22×D53C2×#4111yescharacteristic
303C22×D53C2×#4111yescharacteristic
304C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D532−1+411yescharacteristic
309C22×D532−1+411yescharacteristic
310C22×D532−1+411yescharacteristic
311C22×D532−1+411yescharacteristic
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—22no—
315C2×#6157—22no—
316C2×#6157—22no—
317C2×#6157—22no—
318C2×#6157—22no—
319C2×#6157—22no—
320C2×#6157—22no—
321C2×#6157—22no—
322C2×#6157—22no—
323C2×#6157—22no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368Q8×C53—44no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53#11712yes—
388C2×C4×C53C4×D412yes—
389C2×C4×C53C4×Q812yes—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53#11712yes—
409C2×Dic53C4×D412yes—
410C2×Dic53C4×Q812yes—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—22no—
415C4×D53—22no—
416C4×D53—22no—
417C4×D53—22no—
418C4×D53—22no—
419C4×D53—22no—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—22no—
422C4×D53—22no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—41no—
438C4×D53—41no—
439Dic106—44no—
440Dic106—44no—
441Dic106—44no—
442#14378—531nomaximal, Sylow
443C22×C53C2×#11711yescharacteristic
444C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
445C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
446C22×C53#51811yescharacteristic
447C22×C53#51911yescharacteristic
448C22×C53#52011yescharacteristic
449C22×C53#52011yescharacteristic
450C2×D53#53611yescharacteristic
451C2×D53#53711yescharacteristic
452C2×D53#54111yescharacteristic
453C2×D53#54111yescharacteristic
454C2×D53#54111yescharacteristic
455C2×D53#54211yescharacteristic
456C2×D53#54211yescharacteristic
457C2×D53#54211yescharacteristic
458C2×D53#54211yescharacteristic
459C2×D53#54211yescharacteristic
460C2×D53#54411yescharacteristic
461C2×D53#54411yescharacteristic
462C2×D53#54611yescharacteristic
463C2×D53#54611yescharacteristic
464C2×D53#54611yescharacteristic
465C2×D53D4×Q811yescharacteristic
466C2×D53#55111yescharacteristic
467C2×D53#55111yescharacteristic
468C2×D53#55211yescharacteristic
469C2×D53#55411yescharacteristic
470C2×D53#55411yescharacteristic
471C2×D53#55611yescharacteristic
472C2×D53#55711yescharacteristic
473C2×D53#55911yescharacteristic
474C2×D53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
475C2×D53#56211yescharacteristic
476C2×D53#56211yescharacteristic
477C2×D53#56311yescharacteristic
478#6157—42no—
479#6157—42no—
480#6157—42no—
481#6157—42no—
482#6157—81no—
483#6157—81no—
484#6157—81no—
485#6157—81no—
486C4×C53—22no—
487C4×C53—22no—
488C4×C53—22no—
489C4×C53—41no—
490C4×C53—41no—
491C4×C53—41no—
492C4×C53—41no—
493Dic53—22no—
494Dic53—22no—
495Dic53—22no—
496Dic53—41no—
497Dic53—41no—
498Dic53—41no—
499Dic53—41no—
500C2×#391—531no—
501C2×#391—531no—
502C2×#382—531no—
503#1446—531no—
504#1444—531no—
505#1443—531no—
506#1442—531no—
507#1442—531no—
508#1441—531no—
509#1436—531no—
510#1436—531no—
511#1436—531no—
512#1436—531no—
513#1434—531no—
514#1434—531no—
515C2×C53#232011yescharacteristic
516C2×C53#232311yescharacteristic
517C2×C53#233111yescharacteristic
518C2×C53#234211yescharacteristic
519C2×C53#235511yescharacteristic
520C2×C53#236011yescharacteristic
521C2×C53#237911yescharacteristic
522D53#270011yescharacteristic
523D53#270411yescharacteristic
524D53#271211yescharacteristic
525D53#271311yescharacteristic
526D53#275411yescharacteristic
527D53#275511yescharacteristic
528D53#276211yescharacteristic
529D53#276311yescharacteristic
530C23×Q8—531no—
531C22×C4⋊C4—531no—
532C22×C4⋊C4—531no—
533C22×C4⋊C4—531no—
534C22×C4⋊C4—531no—
535C22×C4⋊C4—531no—
536C22×C42—531no—
537C22×C42—531no—
538C22×C42—531no—
539#391—531no—
540#391—531no—
541#391—531no—
542#391—531no—
543#391—531no—
544#391—531no—
545#391—531no—
546#391—1064no—
547#391#615711yescharacteristic, complemented
548#382—1064no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C2×#95—531no—
555C2×#95—531no—
556C2×#95—531no—
557C2×#95—531no—
558C2×#95—531no—
559C2×#95—531no—
560C2×#95—531no—
561C2×#95—531no—
562C2×#95—531no—
563C2×#95—531no—
564C2×#95—531no—
565C2×#95—531no—
566C2×#95—531no—
567C2×#95—531no—
568C2×#95—531no—
569C2×#95—531no—
570C2×#95—531no—
571C2×#95—531no—
572C2×#95—531no—
573C2×#95—531no—
574C2×#95—531no—
575C53#1437811yescharacteristic, complemented, Sylow
576C22×Q8—531no—
577C22×Q8—531no—
578C22×Q8—531no—
579C22×Q8—1062no—
580C22×Q8—1062no—
581C22×Q8—1062no—
582C22×Q8—1062no—
583C22×Q8—2121no—
584C22×Q8—2121no—
585C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
586C23×C4—531no—
587C23×C4—531no—
588C23×C4—531no—
589C23×C4—531no—
590C23×C4—531no—
591C23×C4—531no—
592C23×C4—531no—
593C23×C4—531no—
594C23×C4—531no—
595C23×C4—531no—
596C23×C4—531no—
597C23×C4—531no—
598C23×C4—531no—
599C23×C4—531no—
600C23×C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C4⋊C4—1062no—
606C2×C4⋊C4—1062no—
607C2×C4⋊C4—1062no—
608C2×C4⋊C4—1062no—
609C2×C4⋊C4—1062no—
610C2×C4⋊C4—2121no—
611C2×C4⋊C4—2121no—
612C2×C4⋊C4—2121no—
613C2×C4⋊C4—2121no—
614C2×C4⋊C4—2121no—
615C2×C4⋊C4—2121no—
616C2×C4⋊C4—2121no—
617C2×C4⋊C4—2121no—
618C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
619C2×C42—531no—
620C2×C42—531no—
621C2×C42—531no—
622C2×C42—1062no—
623C2×C42—1062no—
624C2×C42—1062no—
625C2×C42—1062no—
626C2×C42—2121no—
627C2×C42—2121no—
628C2×C42—2121no—
629C2×C42—2121no—
630C2×C42C2×#615711yescharacteristic
631#95—534no—
632#95—534no—
633#95—531no—
634#95—531no—
635#95—531no—
636#95—531no—
637#95—531no—
638#95—531no—
639#95—531no—
640#95—531no—
641#95—531no—
642#95—531no—
643#95—531no—
644#95—531no—
645#95—1062no—
646#95—1062no—
647#95—1062no—
648#95—1062no—
649#95—1062no—
650#95—1062no—
651#95—1062no—
652#95—1062no—
653#95—1062no—
654#95—1062no—
655#95—2121no—
656#95—2121no—
657#95—2121no—
658#95—2121no—
659#95—2121no—
660#95—2121no—
661#95—2121no—
662#95—2121no—
663#95—2121no—
664#95—2121no—
665#95C2×#615711yescharacteristic
666#95C2×#615711yescharacteristic
667#95C2×#615711yescharacteristic
668#95C2×#615711yescharacteristic
669C24—531no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—1062no—
674C2×Q8—1062no—
675C2×Q8—1062no—
676C2×Q8—1062no—
677C2×Q8—1062no—
678C2×Q8—1062no—
679C2×Q8—2121no—
680C2×Q8—2121no—
681C2×Q8—2121no—
682C2×Q8—2124no—
683C2×Q8—2124no—
684C2×Q8—2124no—
685C2×Q8—2124no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—532no—
690C22×C4—532no—
691C22×C4—532no—
692C22×C4—532no—
693C22×C4—532no—
694C22×C4—532no—
695C22×C4—532no—
696C22×C4—532no—
697C22×C4—532no—
698C22×C4—532no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4C22×#615711yescharacteristic
792C22×C4C22×#615711yescharacteristic
793C22×C4C22×#615711yescharacteristic
794C22×C4C22×#615711yescharacteristic
795C22×C4C22×#615711yescharacteristic
796C22×C4C22×#615711yescharacteristic
797C22×C4C22×#615711yescharacteristic
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—2121no—
800C4⋊C4—2121no—
801C4⋊C4—2121no—
802C4⋊C4—2124no—
803C4⋊C4—2124no—
804C4⋊C4—2124no—
805C4⋊C4—2124no—
806C42—22no—
807C42—1062no—
808C42—1062no—
809C42—1062no—
810C42—2124no—
811C42—2124no—
812C23—531no—
813C23—531no—
814C23—531no—
815C23—531no—
816C23—531no—
817C23—531no—
818C23—531no—
819C23—531no—
820C23—531no—
821C23—531no—
822C23—531no—
823C23—531no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23C23×#615711yescharacteristic
827Q8—44no—
828Q8—2124no—
829Q8—2124no—
830Q8—2124no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—532no—
850C2×C4—532no—
851C2×C4—532no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4#1313329612yes—
955C2×C4D4×#615712yes—
956C2×C4Q8×#615712yes—
957C22—531no—
958C22—531no—
959C22—531no—
960C22—531no—
961C22—531no—
962C22—531no—
963C22—531no—
964C22—531no—
965C22—531no—
966C22—531no—
967C22—531no—
968C22—531no—
969C22—531no—
970C22—531no—
971C22—531no—
972C22—531no—
973C22—531no—
974C22—531no—
975C22—531no—
976C22—531no—
977C22—531no—
978C22—531no—
979C22—531no—
980C22—531no—
981C22—531no—
982C22—531no—
983C22—531no—
984C22—531no—
985C22C2×#1313329611yescharacteristic
986C22C2×D4×#615711yescharacteristic
987C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
988C22#1681169011yescharacteristic
989C22#1681169111yescharacteristic
990C22#1681169211yescharacteristic
991C22#1681169211yescharacteristic
992C4—22no—
993C4—22no—
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—1062no—
1000C4—1062no—
1001C4—1062no—
1002C4—4241no—
1003C4—4241no—
1004C4—4241no—
1005C4—4241no—
1006C4—2122no—
1007C4—2122no—
1008C4—2122no—
1009C4—2122no—
1010C4—2121no—
1011C4—2121no—
1012C4—2121no—
1013C4—2121no—
1014C2—531no—
1015C2—531no—
1016C2—531no—
1017C2—531no—
1018C2—531no—
1019C2—531no—
1020C2—531no—
1021C2—531no—
1022C2#2029119911yescharacteristic
1023C2#2029120211yescharacteristic
1024C2#2029121011yescharacteristic
1025C2#2029122111yescharacteristic
1026C2#2029123411yescharacteristic
1027C2#2029123911yescharacteristic
1028C2#2029125811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#391C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#391#6157
hypocenterC53#14378
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #16810530C4semidirect
50. #16810529C4semidirect
51. #16810528C4semidirect
52. #16810527C4semidirect
53. #16810527C4semidirect
54. #16810527C4semidirect
55. #16810527C4semidirect
60. C53×#391C4semidirect
108. (C2×#6157)⋊C4Q8semidirect
547. #391#6157semidirect
575. C53#14378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#6157)⋊Q82
C2×#168115672
#202899052
#202899032
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898912
#202898902
#391×D532
#1437853