Finite Group Databasebeta

← #28313399

Subgroups — #28313399

Order 13568.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#6157)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811568C211yesmaximal, characteristic
3#20289905C211yesmaximal, characteristic
4#20289902C211yesmaximal, characteristic
5#20289902C211yesmaximal, characteristic
6#20289901C211yesmaximal, characteristic
7#20289901C211yesmaximal, characteristic
8#20289900C211yesmaximal, characteristic
9#20289895C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289894C211yesmaximal, characteristic
12#20289891C211yesmaximal, characteristic
13#20289890C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#391×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
20(C2×#6157)⋊Q8—24no—
21#16811568—24no—
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C42×D53C2211yescharacteristic
49#16810530C411yescharacteristic, complemented
50#16810529C411yescharacteristic, complemented
51#16810528C411yescharacteristic, complemented
52#16810527C411yescharacteristic, complemented
53#16810527C411yescharacteristic, complemented
54#16810527C411yescharacteristic, complemented
55#16810527C411yescharacteristic, complemented
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#391C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4×#6157—22no—
76C2×C4×#6157—22no—
77C2×C4×#6157—22no—
78C2×C4×#6157—41no—
79C2×C4×#6157—41no—
80C2×C4×#6157—41no—
81(C2×#6157)⋊C4—22no—
82(C2×#6157)⋊C4—22no—
83(C2×#6157)⋊C4—22no—
84(C2×#6157)⋊C4—22no—
85(C2×#6157)⋊C4—22no—
86(C2×#6157)⋊C4—22no—
87(C2×#6157)⋊C4—22no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—41no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4D414yes—
105C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
106C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
107C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
108C2×Q8×D53—22no—
109C2×Q8×D53—22no—
110C2×Q8×D53—22no—
111C2×Q8×D53—22no—
112C2×Q8×D53—41no—
113C2×Q8×D53—41no—
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
124C4⋊C4×D53—41no—
125C4⋊C4×D53—41no—
126C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
129C42×D53—22no—
130C42×D53—22no—
131#13133124C2×C411yescharacteristic
132#13133124C2×C411yescharacteristic
133#13133124C2×C411yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
145C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
146#95×C53C2×C411yescharacteristic
147#95×C53C2×C411yescharacteristic
148#95×C53C2×C411yescharacteristic
149#95×C53C2×C411yescharacteristic
150C23×D53C2411yescharacteristic
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157C2×D412yes—
204C22×#6157C2×D412yes—
205C22×#6157#4112yes—
206C22×#6157#4112yes—
207C2×Q8×C53—22no—
208C2×Q8×C53—22no—
209C2×Q8×C53—41no—
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
224Q8×D53—44no—
225Q8×D53—44no—
226Q8×D53—44no—
227Q8×D53—44no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53C2×D412yes—
267C2×C4×D53#4112yes—
268C2×C4×D53#4112yes—
269C2×C4×D53#4112yes—
270C2×Dic106—22no—
271C2×Dic106—22no—
272C2×Dic106—22no—
273C2×Dic106—22no—
274C2×Dic106—22no—
275C2×Dic106—22no—
276C2×Dic106—41no—
277C2×Dic106—41no—
278C2×Dic106—41no—
279C4⋊#6157—44no—
280C4⋊#6157—44no—
281C4×#6157—44no—
282C4×#6157—44no—
283C4⋊C4×C53—41no—
284C42×C53—22no—
285C4⋊Dic53—41no—
286#11719919—41no—
287#11719919—41no—
288C4×Dic53—22no—
289C4×Dic53—22no—
290C4×Dic53—22no—
291C23×C53C23×C411yescharacteristic
292C22×D53C22×D411yescharacteristic
293C22×D53C2×#4111yescharacteristic
294C22×D53C2×#4111yescharacteristic
295C22×D53C2×#4111yescharacteristic
296C22×D53C2×#4111yescharacteristic
297C22×D53C2×#4111yescharacteristic
298C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D532−1+411yescharacteristic
302C22×D532−1+411yescharacteristic
303C22×D532−1+411yescharacteristic
304C22×D532−1+411yescharacteristic
305C22×D532−1+411yescharacteristic
306C2×#6157—22no—
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—22no—
311C2×#6157—22no—
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—22no—
315C2×#6157—22no—
316C2×#6157—22no—
317C2×#6157—22no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362Q8×C53—44no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53#11712yes—
383C2×C4×C53C4×D412yes—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53#11712yes—
404C2×Dic53C4×D412yes—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433Dic106—44no—
434Dic106—44no—
435Dic106—44no—
436#14380—531nomaximal, Sylow
437C22×C53C2×#11711yescharacteristic
438C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
439C22×C53C4×#4111yescharacteristic
440C22×C53#51811yescharacteristic
441C22×C53#51911yescharacteristic
442C22×C53#51911yescharacteristic
443C22×C53#52011yescharacteristic
444C2×D53#53611yescharacteristic
445C2×D53#53711yescharacteristic
446C2×D53#53811yescharacteristic
447C2×D53#53811yescharacteristic
448C2×D53#54111yescharacteristic
449C2×D53#54111yescharacteristic
450C2×D53#54111yescharacteristic
451C2×D53#54211yescharacteristic
452C2×D53#54211yescharacteristic
453C2×D53#54211yescharacteristic
454C2×D53#54211yescharacteristic
455C2×D53#54211yescharacteristic
456C2×D53#54611yescharacteristic
457C2×D53#54611yescharacteristic
458C2×D53#54711yescharacteristic
459C2×D53#54811yescharacteristic
460C2×D53#55111yescharacteristic
461C2×D53#55111yescharacteristic
462C2×D53#55211yescharacteristic
463C2×D53#55211yescharacteristic
464C2×D53#55211yescharacteristic
465C2×D53#55611yescharacteristic
466C2×D53#55611yescharacteristic
467C2×D53#55611yescharacteristic
468C2×D53#56311yescharacteristic
469C2×D53#56311yescharacteristic
470C2×D53#56311yescharacteristic
471C2×D53#56311yescharacteristic
472#6157—42no—
473#6157—42no—
474#6157—42no—
475#6157—42no—
476#6157—81no—
477#6157—81no—
478#6157—81no—
479#6157—81no—
480C4×C53—22no—
481C4×C53—22no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—41no—
486C4×C53—41no—
487Dic53—22no—
488Dic53—22no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492Dic53—41no—
493Dic53—41no—
494C2×#391—531no—
495C2×#391—531no—
496C2×#383—531no—
497#1446—531no—
498#1443—531no—
499#1443—531no—
500#1442—531no—
501#1442—531no—
502#1441—531no—
503#1436—531no—
504#1436—531no—
505#1436—531no—
506#1434—531no—
507#1434—531no—
508#1434—531no—
509C2×C53#232011yescharacteristic
510C2×C53#232311yescharacteristic
511C2×C53#233711yescharacteristic
512C2×C53#234211yescharacteristic
513C2×C53#235611yescharacteristic
514C2×C53#236211yescharacteristic
515C2×C53#238111yescharacteristic
516D53#269811yescharacteristic
517D53#270211yescharacteristic
518D53#271511yescharacteristic
519D53#271611yescharacteristic
520D53#275811yescharacteristic
521D53#275911yescharacteristic
522D53#276211yescharacteristic
523D53#276411yescharacteristic
524C23×Q8—531no—
525C22×C4⋊C4—531no—
526C22×C4⋊C4—531no—
527C22×C4⋊C4—531no—
528C22×C42—531no—
529C22×C42—531no—
530C22×C42—531no—
531#391—531no—
532#391—531no—
533#391—531no—
534#391—531no—
535#391—531no—
536#391—531no—
537#391—531no—
538#391—1064no—
539#391#615711yescharacteristic, complemented
540#383—1064no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C2×#95—531no—
555C2×#95—531no—
556C2×#95—531no—
557C2×#95—531no—
558C2×#95—531no—
559C2×#95—531no—
560C2×#95—531no—
561C2×#95—531no—
562C2×#95—531no—
563C2×#95—531no—
564C2×#95—531no—
565C2×#95—531no—
566C2×#95—531no—
567C2×#95—531no—
568C2×#95—531no—
569C53#1438011yescharacteristic, complemented, Sylow
570C22×Q8—531no—
571C22×Q8—531no—
572C22×Q8—531no—
573C22×Q8—1062no—
574C22×Q8—1062no—
575C22×Q8—1062no—
576C22×Q8—1062no—
577C22×Q8—2121no—
578C22×Q8—2121no—
579C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
580C23×C4—531no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—531no—
583C23×C4—531no—
584C23×C4—531no—
585C23×C4—531no—
586C23×C4—531no—
587C23×C4—531no—
588C23×C4—531no—
589C23×C4—531no—
590C23×C4—531no—
591C23×C4—531no—
592C23×C4—531no—
593C23×C4—531no—
594C23×C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—1062no—
599C2×C4⋊C4—1062no—
600C2×C4⋊C4—1062no—
601C2×C4⋊C4—2121no—
602C2×C4⋊C4—2121no—
603C2×C4⋊C4—2121no—
604C2×C4⋊C4—2121no—
605C2×C4⋊C4—2121no—
606C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
607C2×C42—531no—
608C2×C42—531no—
609C2×C42—531no—
610C2×C42—1062no—
611C2×C42—1062no—
612C2×C42—1062no—
613C2×C42—1062no—
614C2×C42—1062no—
615C2×C42—2121no—
616C2×C42—2121no—
617C2×C42—2121no—
618C2×C42C2×#615711yescharacteristic
619#95—534no—
620#95—531no—
621#95—531no—
622#95—531no—
623#95—531no—
624#95—531no—
625#95—531no—
626#95—531no—
627#95—531no—
628#95—531no—
629#95—531no—
630#95—531no—
631#95—531no—
632#95—1062no—
633#95—1062no—
634#95—1062no—
635#95—1062no—
636#95—1062no—
637#95—1062no—
638#95—1062no—
639#95—1062no—
640#95—1062no—
641#95—1062no—
642#95—1062no—
643#95—1062no—
644#95—1062no—
645#95—1062no—
646#95—1062no—
647#95—2121no—
648#95—2121no—
649#95—2121no—
650#95—2121no—
651#95—2121no—
652#95—2121no—
653#95—2121no—
654#95—2121no—
655#95C2×#615711yescharacteristic
656#95C2×#615711yescharacteristic
657#95C2×#615711yescharacteristic
658#95C2×#615711yescharacteristic
659C24—531no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—1062no—
664C2×Q8—1062no—
665C2×Q8—1062no—
666C2×Q8—1062no—
667C2×Q8—1062no—
668C2×Q8—1062no—
669C2×Q8—2121no—
670C2×Q8—2121no—
671C2×Q8—2121no—
672C2×Q8—2124no—
673C2×Q8—2124no—
674C2×Q8—2124no—
675C2×Q8—2124no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—532no—
679C22×C4—532no—
680C22×C4—532no—
681C22×C4—532no—
682C22×C4—532no—
683C22×C4—532no—
684C22×C4—532no—
685C22×C4—532no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4C22×#615711yescharacteristic
782C22×C4C22×#615711yescharacteristic
783C22×C4C22×#615711yescharacteristic
784C22×C4C22×#615711yescharacteristic
785C22×C4C22×#615711yescharacteristic
786C22×C4C22×#615711yescharacteristic
787C22×C4C22×#615711yescharacteristic
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—2121no—
790C4⋊C4—2121no—
791C4⋊C4—2121no—
792C4⋊C4—2124no—
793C4⋊C4—2124no—
794C42—22no—
795C42—1062no—
796C42—1062no—
797C42—1062no—
798C42—2124no—
799C42—2124no—
800C23—531no—
801C23—531no—
802C23—531no—
803C23—531no—
804C23—531no—
805C23—531no—
806C23—531no—
807C23—531no—
808C23—531no—
809C23—531no—
810C23—531no—
811C23—531no—
812C23—531no—
813C23—531no—
814C23C23×#615711yescharacteristic
815Q8—44no—
816Q8—2124no—
817Q8—2124no—
818Q8—2124no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—532no—
839C2×C4—532no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4#1313329612yes—
944C2×C4D4×#615712yes—
945C22—531no—
946C22—531no—
947C22—531no—
948C22—531no—
949C22—531no—
950C22—531no—
951C22—531no—
952C22—531no—
953C22—531no—
954C22—531no—
955C22—531no—
956C22—531no—
957C22—531no—
958C22—531no—
959C22—531no—
960C22—531no—
961C22—531no—
962C22—531no—
963C22—531no—
964C22—531no—
965C22—531no—
966C22—531no—
967C22—531no—
968C22—531no—
969C22—531no—
970C22—531no—
971C22—531no—
972C22—531no—
973C22C2×#1313329611yescharacteristic
974C22C2×D4×#615711yescharacteristic
975C22#41×#615711yescharacteristic
976C22#1681169011yescharacteristic
977C22#1681169111yescharacteristic
978C22#1681169111yescharacteristic
979C22#1681169211yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—1062no—
988C4—1062no—
989C4—4241no—
990C4—4241no—
991C4—4241no—
992C4—4241no—
993C4—2122no—
994C4—2122no—
995C4—2122no—
996C4—2122no—
997C4—2121no—
998C4—2121no—
999C4—2121no—
1000C4—2121no—
1001C4—2121no—
1002C2—531no—
1003C2—531no—
1004C2—531no—
1005C2—531no—
1006C2—531no—
1007C2—531no—
1008C2—531no—
1009C2—531no—
1010C2#2029119911yescharacteristic
1011C2#2029120211yescharacteristic
1012C2#2029121611yescharacteristic
1013C2#2029122111yescharacteristic
1014C2#2029123511yescharacteristic
1015C2#2029124111yescharacteristic
1016C2#2029126011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#391C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#391#6157
hypocenterC53#14380
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #16810530C4semidirect
50. #16810529C4semidirect
51. #16810528C4semidirect
52. #16810527C4semidirect
53. #16810527C4semidirect
54. #16810527C4semidirect
55. #16810527C4semidirect
60. C53×#391C4semidirect
539. #391#6157semidirect
569. C53#14380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#6157)⋊Q82
C2×#168115682
#202899052
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898912
#202898902
#391×D532
#1438053