Finite Group Databasebeta

← #28313409

Subgroups — #28313409

Order 13568.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811568C211yesmaximal, characteristic
3#20289902C211yesmaximal, characteristic
4#20289902C211yesmaximal, characteristic
5#20289901C211yesmaximal, characteristic
6#20289901C211yesmaximal, characteristic
7#20289900C211yesmaximal, characteristic
8#20289900C211yesmaximal, characteristic
9#20289895C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic
12#20289894C211yesmaximal, characteristic
13#20289893C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#387×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22#16811574—24no—
23#16811568—24no—
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C42×D53C2211yescharacteristic
49#16810510C411yescharacteristic, complemented
50#16810509C411yescharacteristic, complemented
51#16810508C411yescharacteristic, complemented
52#16810507C411yescharacteristic, complemented
53#16810506C411yescharacteristic, complemented
54#16810505C411yescharacteristic, complemented
55#16810504C411yescharacteristic, complemented
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#387C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4×#6157—22no—
82C2×C4×#6157—22no—
83C2×C4×#6157—41no—
84C2×C4×#6157—41no—
85C2×C4×#6157—41no—
86C2×C4×#6157—41no—
87(C2×#6157)⋊C4—22no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4D414yes—
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
122C4⋊C4×D53—22no—
123C4⋊C4×D53—22no—
124C4⋊C4×D53—22no—
125C4⋊C4×D53—22no—
126C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
129C42×D53—22no—
130C42×D53—22no—
131#13133124C2×C411yescharacteristic
132#13133124C2×C411yescharacteristic
133#13133124C2×C411yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
145C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
146#95×C53C2×C411yescharacteristic
147#95×C53C2×C411yescharacteristic
148#95×C53C2×C411yescharacteristic
149#95×C53C2×C411yescharacteristic
150C23×D53C2411yescharacteristic
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157C2×D412yes—
204C22×#6157C2×D412yes—
205C22×#6157#4112yes—
206C22×#6157#4112yes—
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53C2×D412yes—
260C2×C4×D53#4112yes—
261C2×C4×D53#4112yes—
262C2×C4×D53#4112yes—
263C4⋊#6157—44no—
264C4⋊#6157—44no—
265C4⋊#6157—44no—
266C4⋊#6157—44no—
267C4×#6157—44no—
268C4×#6157—44no—
269C4⋊C4×C53—22no—
270C4⋊C4×C53—22no—
271C42×C53—22no—
272C4⋊Dic53—22no—
273C4⋊Dic53—22no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—22no—
281C23×C53C23×C411yescharacteristic
282C22×D53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53C2×#4111yescharacteristic
284C22×D53C2×#4111yescharacteristic
285C22×D53C2×#4111yescharacteristic
286C22×D53C2×#4111yescharacteristic
287C22×D53C2×#4111yescharacteristic
288C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D532−1+411yescharacteristic
292C22×D532−1+411yescharacteristic
293C22×D532−1+411yescharacteristic
294C22×D532−1+411yescharacteristic
295C22×D532−1+411yescharacteristic
296C2×#6157—22no—
297C2×#6157—22no—
298C2×#6157—22no—
299C2×#6157—22no—
300C2×#6157—22no—
301C2×#6157—22no—
302C2×#6157—22no—
303C2×#6157—22no—
304C2×#6157—22no—
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—22no—
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53#11712yes—
372C2×C4×C53C4×D412yes—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53#11712yes—
393C2×Dic53C4×D412yes—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422#14390—531nomaximal, Sylow
423C22×C53C2×#11711yescharacteristic
424C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C53C4×#4111yescharacteristic
426C22×C53#51911yescharacteristic
427C22×C53#52011yescharacteristic
428C22×C53#52011yescharacteristic
429C22×C53#52011yescharacteristic
430C2×D53#53611yescharacteristic
431C2×D53#53711yescharacteristic
432C2×D53#53911yescharacteristic
433C2×D53#53911yescharacteristic
434C2×D53#54111yescharacteristic
435C2×D53#54111yescharacteristic
436C2×D53#54111yescharacteristic
437C2×D53#54111yescharacteristic
438C2×D53#54111yescharacteristic
439C2×D53#54211yescharacteristic
440C2×D53#54211yescharacteristic
441C2×D53#54211yescharacteristic
442C2×D53#54611yescharacteristic
443C2×D53#54611yescharacteristic
444C2×D53#54711yescharacteristic
445C2×D53#54811yescharacteristic
446C2×D53#55111yescharacteristic
447C2×D53#55211yescharacteristic
448C2×D53#55211yescharacteristic
449C2×D53#55311yescharacteristic
450C2×D53#55311yescharacteristic
451C2×D53#55311yescharacteristic
452C2×D53#55611yescharacteristic
453C2×D53#55611yescharacteristic
454C2×D53#56011yescharacteristic
455C2×D53#56311yescharacteristic
456C2×D53#56311yescharacteristic
457C2×D53#56311yescharacteristic
458#6157—42no—
459#6157—42no—
460#6157—42no—
461#6157—42no—
462#6157—81no—
463#6157—81no—
464#6157—81no—
465#6157—81no—
466C4×C53—22no—
467C4×C53—22no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473Dic53—22no—
474Dic53—22no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480C2×#389—531no—
481C2×#387—531no—
482C2×#383—531no—
483#1443—531no—
484#1443—531no—
485#1442—531no—
486#1442—531no—
487#1441—531no—
488#1441—531no—
489#1436—531no—
490#1436—531no—
491#1436—531no—
492#1436—531no—
493C4⋊#95—531no—
494#1434—531no—
495C2×C53#232011yescharacteristic
496C2×C53#232311yescharacteristic
497C2×C53#233611yescharacteristic
498C2×C53#234711yescharacteristic
499C2×C53#235211yescharacteristic
500C2×C53#235911yescharacteristic
501C2×C53#238311yescharacteristic
502D53#268911yescharacteristic
503D53#269111yescharacteristic
504D53#271611yescharacteristic
505D53#272511yescharacteristic
506D53#275711yescharacteristic
507D53#275811yescharacteristic
508D53#276611yescharacteristic
509D53#277611yescharacteristic
510C22×C4⋊C4—531no—
511C22×C4⋊C4—531no—
512C22×C4⋊C4—531no—
513C22×C4⋊C4—531no—
514C22×C4⋊C4—531no—
515C22×C4⋊C4—531no—
516C22×C42—531no—
517C22×C42—531no—
518C22×C42—531no—
519#389—1064no—
520#387—531no—
521#387—531no—
522#387—531no—
523#387—531no—
524#387—531no—
525#387—531no—
526#387—531no—
527#387#615711yescharacteristic, complemented
528#383—1064no—
529C2×#95—531no—
530C2×#95—531no—
531C2×#95—531no—
532C2×#95—531no—
533C2×#95—531no—
534C2×#95—531no—
535C2×#95—531no—
536C2×#95—531no—
537C2×#95—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C2×#95—531no—
555C53#1439011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—531no—
565C23×C4—531no—
566C23×C4—531no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C2×C4⋊C4—531no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—1062no—
578C2×C4⋊C4—1062no—
579C2×C4⋊C4—1062no—
580C2×C4⋊C4—1062no—
581C2×C4⋊C4—1062no—
582C2×C4⋊C4—1062no—
583C2×C4⋊C4—1062no—
584C2×C4⋊C4—1062no—
585C2×C4⋊C4—1062no—
586C2×C4⋊C4—1062no—
587C2×C4⋊C4—1062no—
588C2×C4⋊C4—1062no—
589C2×C4⋊C4—2121no—
590C2×C4⋊C4—2121no—
591C2×C4⋊C4—2121no—
592C2×C4⋊C4—2121no—
593C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
595C2×C42—531no—
596C2×C42—531no—
597C2×C42—531no—
598C2×C42—1062no—
599C2×C42—1062no—
600C2×C42—1062no—
601C2×C42—1062no—
602C2×C42—2121no—
603C2×C42—2121no—
604C2×C42—2121no—
605C2×C42—2121no—
606C2×C42C2×#615711yescharacteristic
607#95—534no—
608#95—531no—
609#95—531no—
610#95—531no—
611#95—531no—
612#95—531no—
613#95—531no—
614#95—531no—
615#95—531no—
616#95—531no—
617#95—531no—
618#95—531no—
619#95—531no—
620#95—1062no—
621#95—1062no—
622#95—1062no—
623#95—1062no—
624#95—1062no—
625#95—1062no—
626#95—1062no—
627#95—1062no—
628#95—1062no—
629#95—1062no—
630#95—1062no—
631#95—2121no—
632#95—2121no—
633#95—2121no—
634#95—2121no—
635#95—2121no—
636#95—2121no—
637#95—2121no—
638#95—2121no—
639#95—2121no—
640#95—2121no—
641#95C2×#615711yescharacteristic
642#95C2×#615711yescharacteristic
643#95C2×#615711yescharacteristic
644#95C2×#615711yescharacteristic
645C24—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—532no—
653C22×C4—532no—
654C22×C4—532no—
655C22×C4—532no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4C22×#615711yescharacteristic
753C22×C4C22×#615711yescharacteristic
754C22×C4C22×#615711yescharacteristic
755C22×C4C22×#615711yescharacteristic
756C22×C4C22×#615711yescharacteristic
757C22×C4C22×#615711yescharacteristic
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—1062no—
761C4⋊C4—1062no—
762C4⋊C4—1062no—
763C4⋊C4—1062no—
764C4⋊C4—1062no—
765C4⋊C4—1062no—
766C4⋊C4—2124no—
767C4⋊C4—2124no—
768C4⋊C4—2124no—
769C4⋊C4—2124no—
770C42—22no—
771C42—1062no—
772C42—1062no—
773C42—1062no—
774C42—2124no—
775C42—2124no—
776C23—531no—
777C23—531no—
778C23—531no—
779C23—531no—
780C23—531no—
781C23—531no—
782C23—531no—
783C23—531no—
784C23—531no—
785C23—531no—
786C23—531no—
787C23—531no—
788C23—531no—
789C23—531no—
790C23C23×#615711yescharacteristic
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—532no—
811C2×C4—532no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4#1313329612yes—
916C2×C4D4×#615712yes—
917C22—531no—
918C22—531no—
919C22—531no—
920C22—531no—
921C22—531no—
922C22—531no—
923C22—531no—
924C22—531no—
925C22—531no—
926C22—531no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—531no—
931C22—531no—
932C22—531no—
933C22—531no—
934C22—531no—
935C22—531no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—531no—
939C22—531no—
940C22—531no—
941C22—531no—
942C22—531no—
943C22—531no—
944C22—531no—
945C22C2×#1313329611yescharacteristic
946C22C2×D4×#615711yescharacteristic
947C22#41×#615711yescharacteristic
948C22#1681169111yescharacteristic
949C22#1681169211yescharacteristic
950C22#1681169211yescharacteristic
951C22#1681169211yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—22no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—1062no—
960C4—1062no—
961C4—4241no—
962C4—4241no—
963C4—4241no—
964C4—4241no—
965C4—2122no—
966C4—2122no—
967C4—2122no—
968C4—2122no—
969C4—2121no—
970C4—2121no—
971C4—2121no—
972C4—2121no—
973C4—2121no—
974C2—531no—
975C2—531no—
976C2—531no—
977C2—531no—
978C2—531no—
979C2—531no—
980C2—531no—
981C2—531no—
982C2#2029119911yescharacteristic
983C2#2029120211yescharacteristic
984C2#2029121511yescharacteristic
985C2#2029122611yescharacteristic
986C2#2029123111yescharacteristic
987C2#2029123811yescharacteristic
988C2#2029126211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#387C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#387#6157
hypocenterC53#14390
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #16810510C4semidirect
50. #16810509C4semidirect
51. #16810508C4semidirect
52. #16810507C4semidirect
53. #16810506C4semidirect
54. #16810505C4semidirect
55. #16810504C4semidirect
60. C53×#387C4semidirect
527. #387#6157semidirect
555. C53#14390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115742
C2×#168115682
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898932
#202898902
#387×D532
#1439053