Finite Group Databasebeta

← #28313425

Subgroups — #28313425

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811569C211yesmaximal, characteristic
5#20289903C211yesmaximal, characteristic
6#20289903C211yesmaximal, characteristic
7#20289903C211yesmaximal, characteristic
8#20289903C211yesmaximal, characteristic
9#20289901C211yesmaximal, characteristic
10#20289900C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic
12#20289895C211yesmaximal, characteristic
13#20289895C211yesmaximal, characteristic
14#20289891C211yesmaximal, characteristic
15#387×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
26C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
27C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
28#16811574—24no—
29#16811574—24no—
30#16811572—24no—
31#16811569—24no—
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C42×D53C2211yescharacteristic
51#16810510C411yescharacteristic, complemented
52#16810509C411yescharacteristic, complemented
53#16810508C411yescharacteristic, complemented
54#16810507C411yescharacteristic, complemented
55#16810506C411yescharacteristic, complemented
56#16810505C411yescharacteristic, complemented
57#16810504C411yescharacteristic, complemented
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60#95×D53C2211yescharacteristic
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#387C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—22no—
80C2×C4⋊#6157—22no—
81C2×C4⋊#6157—22no—
82C2×C4⋊#6157—22no—
83C2×C4⋊#6157—22no—
84C2×C4⋊#6157—41no—
85C2×C4⋊#6157—41no—
86C2×C4⋊#6157—41no—
87C2×C4⋊#6157—41no—
88C2×C4⋊#6157—41no—
89C2×C4⋊#6157—41no—
90C2×C4⋊#6157—41no—
91C2×C4⋊#6157—41no—
92C2×C4⋊#6157—41no—
93C2×C4⋊#6157—41no—
94C2×C4⋊#6157—41no—
95C2×C4⋊#6157—41no—
96C2×C4⋊#6157—41no—
97C2×C4⋊#6157—41no—
98C2×C4⋊#6157—41no—
99C2×C4⋊#6157—41no—
100C2×C4⋊#6157D414yes—
101C2×C4×#6157—22no—
102C2×C4×#6157—22no—
103C2×C4×#6157—22no—
104C2×C4×#6157—41no—
105C2×C4×#6157—41no—
106C2×C4×#6157—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—22no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—22no—
110(C2×#6157)⋊C4—22no—
111(C2×#6157)⋊C4—22no—
112(C2×#6157)⋊C4—22no—
113(C2×#6157)⋊C4—22no—
114(C2×#6157)⋊C4—22no—
115(C2×#6157)⋊C4—22no—
116(C2×#6157)⋊C4—22no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—41no—
119(C2×#6157)⋊C4—41no—
120(C2×#6157)⋊C4—41no—
121(C2×#6157)⋊C4—41no—
122(C2×#6157)⋊C4Q814yes—
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125C22×C4×D53C2311yescharacteristic
126C22×C4×D53C2311yescharacteristic
127C22×C4×D53C2311yescharacteristic
128C22×C4×D53C2311yescharacteristic
129C22×C4×D53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D53—22no—
137C4⋊C4×D53—22no—
138C4⋊C4×D53D414yes—
139C4⋊C4×D53Q814yes—
140C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143C42×D53—22no—
144C42×D53—22no—
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149#13133124C2×C411yescharacteristic
150#13133124C2×C411yescharacteristic
151#13133124C2×C411yescharacteristic
152#13133124C2×C411yescharacteristic
153#13133124C2×C411yescharacteristic
154#13133124C2×C411yescharacteristic
155#13133124C2×C411yescharacteristic
156#13133124C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
159C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
160#95×C53C2×C411yescharacteristic
161#95×C53C2×C411yescharacteristic
162#95×C53C2×C411yescharacteristic
163#95×C53C2×C411yescharacteristic
164C23×D53C2411yescharacteristic
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157C2×D412yes—
218C22×#6157C2×D412yes—
219C22×#6157C2×Q812yes—
220C22×#6157C2×Q812yes—
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53C2×D412yes—
268C2×C4×D53C2×D412yes—
269C2×C4×D53C2×D412yes—
270C2×C4×D53C2×D412yes—
271C2×C4×D53C2×Q812yes—
272C2×C4×D53C2×Q812yes—
273C2×C4×D53C2×Q812yes—
274C2×C4×D53C2×Q812yes—
275C2×C4×D53#4112yes—
276C2×C4×D53#4112yes—
277C4⋊#6157—44no—
278C4⋊#6157—44no—
279C4⋊#6157—44no—
280C4⋊#6157—44no—
281C4⋊#6157—44no—
282C4⋊#6157—44no—
283C4⋊#6157—44no—
284C4⋊#6157—44no—
285C4⋊#6157—44no—
286C4⋊#6157—44no—
287C4×#6157—44no—
288C4×#6157—44no—
289C4⋊C4×C53—22no—
290C4⋊C4×C53C4⋊C414yescomplemented
291C42×C53—22no—
292C4⋊Dic53—22no—
293C4⋊Dic53C4⋊C414yescomplemented
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919C4⋊C414yescomplemented
297#11719919C4⋊C414yescomplemented
298C4×Dic53—22no—
299C4×Dic53—22no—
300C4×Dic53—22no—
301C23×C53C23×C411yescharacteristic
302C22×D53C22×D411yescharacteristic
303C22×D53C22×D411yescharacteristic
304C22×D53C22×Q811yescharacteristic
305C22×D53C22×Q811yescharacteristic
306C22×D53C2×#4111yescharacteristic
307C22×D53C2×#4111yescharacteristic
308C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D532−1+411yescharacteristic
313C22×D532−1+411yescharacteristic
314C22×D532−1+411yescharacteristic
315C22×D532−1+411yescharacteristic
316C2×#6157—22no—
317C2×#6157—22no—
318C2×#6157—22no—
319C2×#6157—22no—
320C2×#6157—22no—
321C2×#6157—22no—
322C2×#6157—22no—
323C2×#6157—22no—
324C2×#6157—22no—
325C2×#6157—22no—
326C2×#6157—22no—
327C2×#6157—22no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371C2×#6157—41no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53C2×C4⋊C412yes—
389C2×C4×C53C2×C4⋊C412yes—
390C2×C4×C53C2×C4⋊C412yes—
391C2×C4×C53C4×D412yes—
392C2×C4×C53C4×Q812yes—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53C2×C4⋊C412yes—
410C2×Dic53C2×C4⋊C412yes—
411C2×Dic53C2×C4⋊C412yes—
412C2×Dic53C4×D412yes—
413C2×Dic53C4×Q812yes—
414C4×D53—22no—
415C4×D53—22no—
416C4×D53—22no—
417C4×D53—22no—
418C4×D53—22no—
419C4×D53—22no—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—22no—
422C4×D53—22no—
423C4×D53—22no—
424C4×D53—22no—
425C4×D53—22no—
426C4×D53—22no—
427C4×D53—22no—
428C4×D53—22no—
429C4×D53—22no—
430C4×D53—22no—
431C4×D53—22no—
432C4×D53—22no—
433C4×D53—22no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—41no—
438C4×D53—41no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53—41no—
442#14406—531nomaximal, Sylow
443C22×C53C22×C4⋊C411yescharacteristic
444C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
445C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
446C22×C53#52011yescharacteristic
447C22×C53#52011yescharacteristic
448C22×C53#52011yescharacteristic
449C22×C53#52011yescharacteristic
450C2×D53#53411yescharacteristic
451C2×D53#53511yescharacteristic
452C2×D53#53611yescharacteristic
453C2×D53#53611yescharacteristic
454C2×D53#53911yescharacteristic
455C2×D53#53911yescharacteristic
456C2×D53#54011yescharacteristic
457C2×D53#54111yescharacteristic
458C2×D53#54411yescharacteristic
459C2×D53#54411yescharacteristic
460C2×D53#54411yescharacteristic
461C2×D53#54411yescharacteristic
462C2×D53D4211yescharacteristic
463C2×D53#54611yescharacteristic
464C2×D53#54711yescharacteristic
465C2×D53D4×Q811yescharacteristic
466C2×D53D4×Q811yescharacteristic
467C2×D53D4×Q811yescharacteristic
468C2×D53#55011yescharacteristic
469C2×D53#55211yescharacteristic
470C2×D53#55411yescharacteristic
471C2×D53#55411yescharacteristic
472C2×D53#55711yescharacteristic
473C2×D53Q8211yescharacteristic
474C2×D53#56011yescharacteristic
475C2×D53#56311yescharacteristic
476C2×D53#56311yescharacteristic
477C2×D53#56311yescharacteristic
478#6157—42no—
479#6157—42no—
480#6157—42no—
481#6157—42no—
482#6157—81no—
483#6157—81no—
484#6157—81no—
485#6157—81no—
486C4×C53—22no—
487C4×C53—22no—
488C4×C53—22no—
489C4×C53—22no—
490C4×C53—22no—
491C4×C53—41no—
492C4×C53—41no—
493Dic53—22no—
494Dic53—22no—
495Dic53—22no—
496Dic53—22no—
497Dic53—22no—
498Dic53—41no—
499Dic53—41no—
500C2×#389—531no—
501C2×#389—531no—
502C2×#387—531no—
503C2×#387—531no—
504C2×#384—531no—
505#1444—531no—
506#1444—531no—
507#1444—531no—
508#1444—531no—
509#1442—531no—
510#1441—531no—
511#1436—531no—
512#1436—531no—
513#1436—531no—
514#1434—531no—
515C2×C53#231711yescharacteristic
516C2×C53#232211yescharacteristic
517C2×C53#233011yescharacteristic
518C2×C53D4×C4⋊C411yescharacteristic
519C2×C53Q8×C4⋊C411yescharacteristic
520C2×C53#236011yescharacteristic
521C2×C53#238311yescharacteristic
522D53#267311yescharacteristic
523D53#267711yescharacteristic
524D53#271311yescharacteristic
525D53#272011yescharacteristic
526D53#272111yescharacteristic
527D53#273411yescharacteristic
528D53#279111yescharacteristic
529D53#279211yescharacteristic
530C22×C4⋊C4—531no—
531C22×C4⋊C4—531no—
532C22×C4⋊C4—531no—
533C22×C4⋊C4—531no—
534C22×C4⋊C4—531no—
535C22×C4⋊C4—531no—
536C22×C4⋊C4—531no—
537C22×C4⋊C4—531no—
538C22×C4⋊C4—531no—
539C22×C4⋊C4—531no—
540C22×C4⋊C4—531no—
541C22×C4⋊C4—531no—
542C22×C42—531no—
543C22×C42—531no—
544C22×C42—531no—
545#389—1064no—
546#389—1064no—
547#387—531no—
548#387—531no—
549#387—531no—
550#387—531no—
551#387—531no—
552#387—531no—
553#387—531no—
554#387—1064no—
555#387#615711yescharacteristic, complemented
556#384—1064no—
557C2×#95—531no—
558C2×#95—531no—
559C2×#95—531no—
560C2×#95—531no—
561C2×#95—531no—
562C2×#95—531no—
563C2×#95—531no—
564C2×#95—531no—
565C2×#95—531no—
566C2×#95—531no—
567C2×#95—531no—
568C2×#95—531no—
569C2×#95—531no—
570C2×#95—531no—
571C2×#95—531no—
572C2×#95—531no—
573C2×#95—531no—
574C2×#95—531no—
575C2×#95—531no—
576C2×#95—531no—
577C53#1440611yescharacteristic, complemented, Sylow
578C23×C4—531no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—531no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—531no—
583C23×C4—531no—
584C23×C4—531no—
585C23×C4—531no—
586C23×C4—531no—
587C23×C4—531no—
588C23×C4—531no—
589C23×C4—531no—
590C23×C4—531no—
591C23×C4—531no—
592C23×C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—534no—
597C2×C4⋊C4—534no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—534no—
602C2×C4⋊C4—1062no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C4⋊C4—1062no—
606C2×C4⋊C4—1062no—
607C2×C4⋊C4—1062no—
608C2×C4⋊C4—1062no—
609C2×C4⋊C4—1062no—
610C2×C4⋊C4—1062no—
611C2×C4⋊C4—1062no—
612C2×C4⋊C4—1062no—
613C2×C4⋊C4—1062no—
614C2×C4⋊C4—1062no—
615C2×C4⋊C4—1062no—
616C2×C4⋊C4—1062no—
617C2×C4⋊C4—2121no—
618C2×C4⋊C4—2121no—
619C2×C4⋊C4—2121no—
620C2×C4⋊C4—2121no—
621C2×C4⋊C4—2121no—
622C2×C4⋊C4—2121no—
623C2×C4⋊C4—2121no—
624C2×C4⋊C4—2121no—
625C2×C4⋊C4—2121no—
626C2×C4⋊C4—2121no—
627C2×C4⋊C4—2121no—
628C2×C4⋊C4—2121no—
629C2×C4⋊C4—2121no—
630C2×C4⋊C4—2121no—
631C2×C4⋊C4—2121no—
632C2×C4⋊C4—2121no—
633C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
635C2×C42—531no—
636C2×C42—531no—
637C2×C42—531no—
638C2×C42—1062no—
639C2×C42—1062no—
640C2×C42—1062no—
641C2×C42—1062no—
642C2×C42—1062no—
643C2×C42—2121no—
644C2×C42—2121no—
645C2×C42—2121no—
646C2×C42C2×#615711yescharacteristic
647#95—534no—
648#95—531no—
649#95—531no—
650#95—531no—
651#95—531no—
652#95—531no—
653#95—531no—
654#95—531no—
655#95—531no—
656#95—531no—
657#95—531no—
658#95—531no—
659#95—531no—
660#95—1062no—
661#95—1062no—
662#95—1062no—
663#95—1062no—
664#95—1062no—
665#95—1062no—
666#95—1062no—
667#95—1062no—
668#95—1062no—
669#95—1062no—
670#95—2121no—
671#95—2121no—
672#95—2121no—
673#95—2121no—
674#95—2121no—
675#95C2×#615711yescharacteristic
676#95C2×#615711yescharacteristic
677#95C2×#615711yescharacteristic
678#95C2×#615711yescharacteristic
679C24—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—532no—
686C22×C4—532no—
687C22×C4—532no—
688C22×C4—532no—
689C22×C4—532no—
690C22×C4—532no—
691C22×C4—532no—
692C22×C4—532no—
693C22×C4—532no—
694C22×C4—532no—
695C22×C4—532no—
696C22×C4—532no—
697C22×C4—532no—
698C22×C4—532no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4C22×#615711yescharacteristic
786C22×C4C22×#615711yescharacteristic
787C22×C4C22×#615711yescharacteristic
788C22×C4C22×#615711yescharacteristic
789C22×C4C22×#615711yescharacteristic
790C22×C4C22×#615711yescharacteristic
791C22×C4C22×#615711yescharacteristic
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—534no—
794C4⋊C4—534no—
795C4⋊C4—534no—
796C4⋊C4—1062no—
797C4⋊C4—1062no—
798C4⋊C4—1062no—
799C4⋊C4—2124no—
800C4⋊C4—2124no—
801C4⋊C4—2124no—
802C4⋊C4—2124no—
803C4⋊C4—2124no—
804C4⋊C4—2124no—
805C4⋊C4—2124no—
806C4⋊C4—2124no—
807C4⋊C4—2124no—
808C4⋊C4—2124no—
809C4⋊C4C4⋊#615714yescomplemented
810C42—22no—
811C42—1062no—
812C42—1062no—
813C42—1062no—
814C42—2124no—
815C42—2124no—
816C23—531no—
817C23—531no—
818C23—531no—
819C23—531no—
820C23—531no—
821C23—531no—
822C23—531no—
823C23—531no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—531no—
828C23—531no—
829C23—531no—
830C23C23×#615711yescharacteristic
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—532no—
848C2×C4—532no—
849C2×C4—532no—
850C2×C4—532no—
851C2×C4—532no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1062no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—1062no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4C2×C4⋊#615712yes—
953C2×C4C2×C4⋊#615712yes—
954C2×C4C2×C4⋊#615712yes—
955C2×C4D4×#615712yes—
956C2×C4Q8×#615712yes—
957C22—531no—
958C22—531no—
959C22—531no—
960C22—531no—
961C22—531no—
962C22—531no—
963C22—531no—
964C22—531no—
965C22—531no—
966C22—531no—
967C22—531no—
968C22—531no—
969C22—531no—
970C22—531no—
971C22—531no—
972C22—531no—
973C22—531no—
974C22—531no—
975C22—531no—
976C22—531no—
977C22—531no—
978C22—531no—
979C22—531no—
980C22—531no—
981C22—531no—
982C22—531no—
983C22—531no—
984C22—531no—
985C22C22×C4⋊#615711yescharacteristic
986C22C2×D4×#615711yescharacteristic
987C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
988C22#1681169211yescharacteristic
989C22#1681169211yescharacteristic
990C22#1681169211yescharacteristic
991C22#1681169211yescharacteristic
992C4—22no—
993C4—22no—
994C4—22no—
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—1062no—
1000C4—1062no—
1001C4—1062no—
1002C4—1062no—
1003C4—1062no—
1004C4—4241no—
1005C4—4241no—
1006C4—4241no—
1007C4—4241no—
1008C4—2122no—
1009C4—2122no—
1010C4—2122no—
1011C4—2122no—
1012C4—2121no—
1013C4—2121no—
1014C2—531no—
1015C2—531no—
1016C2—531no—
1017C2—531no—
1018C2—531no—
1019C2—531no—
1020C2—531no—
1021C2—531no—
1022C2#2029119611yescharacteristic
1023C2#2029120111yescharacteristic
1024C2#2029120911yescharacteristic
1025C2D4×C4⋊#615711yescharacteristic
1026C2Q8×C4⋊#615711yescharacteristic
1027C2#2029123911yescharacteristic
1028C2#2029126211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#387C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#387#6157
hypocenterC53#14406
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
51. #16810510C4semidirect
52. #16810509C4semidirect
53. #16810508C4semidirect
54. #16810507C4semidirect
55. #16810506C4semidirect
56. #16810505C4semidirect
57. #16810504C4semidirect
62. C53×#387C4semidirect
290. C4⋊C4×C53C4⋊C4semidirect
293. C4⋊Dic53C4⋊C4semidirect
296. #11719919C4⋊C4semidirect
297. #11719919C4⋊C4semidirect
555. #387#6157semidirect
577. C53#14406semidirect
809. C4⋊C4C4⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115742
C2×#168115722
C2×#168115692
#202899032
#202899012
#202899002
#202898952
#202898912
#387×D532
#1440653