Subgroups — #28313436

Order 13568.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20289904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20289899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16811571	—	2	8	no	—
18	#16811571	—	2	8	no	—
19	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
41	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
42	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
43	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
44	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
45	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
46	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
47	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	4	yes	complemented
69	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	1	no	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	1	no	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133192	—	2	4	no	—
106	#13133191	—	2	4	no	—
107	#13133190	—	2	8	no	—
108	#13133189	—	2	8	no	—
109	#13133188	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
180	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
181	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
182	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
183	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
184	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
185	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
186	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
216	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
217	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
218	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
219	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
220	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
226	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	#11719921	—	2	4	no	—
259	#11719921	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	#11719919	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#6157	—	2	4	no	—
346	C₂×#6157	—	2	4	no	—
347	C₂×#6157	—	2	4	no	—
348	C₂×#6157	—	2	4	no	—
349	C₂×#6157	—	2	4	no	—
350	C₂×#6157	—	2	4	no	—
351	C₂×#6157	—	4	32	no	—
352	C₂×#6157	—	4	2	no	—
353	C₂×#6157	—	4	2	no	—
354	C₂×#6157	—	4	2	no	—
355	C₂×#6157	—	4	2	no	—
356	C₂×#6157	—	4	2	no	—
357	C₂×#6157	—	4	2	no	—
358	C₂×#6157	—	4	2	no	—
359	C₂×#6157	—	4	2	no	—
360	C₂×#6157	—	4	2	no	—
361	C₂×#6157	—	4	2	no	—
362	C₂×#6157	—	4	2	no	—
363	C₂×#6157	—	4	2	no	—
364	C₂×#6157	—	4	2	no	—
365	C₂×#6157	—	4	2	no	—
366	C₂×#6157	—	4	2	no	—
367	C₂×#6157	—	4	2	no	—
368	C₂×#6157	—	4	2	no	—
369	C₂×#6157	—	4	2	no	—
370	C₂×#6157	—	4	2	no	—
371	C₂×#6157	—	4	2	no	—
372	C₂×#6157	—	4	2	no	—
373	C₂×#6157	—	4	2	no	—
374	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	D₂₁₂	—	4	4	no	—
400	D₂₁₂	—	4	8	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	#14417	—	53	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
461	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
462	C₂×D₅₃	#537	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
464	C₂×D₅₃	#538	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	#539	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	#540	1	2	yes	—
467	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
468	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
469	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
470	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
471	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
472	C₂×D₅₃	#553	1	2	yes	—
473	C₂×D₅₃	#560	1	2	yes	—
474	C₂×D₅₃	#562	1	2	yes	—
475	#6157	—	4	4	no	—
476	#6157	—	4	4	no	—
477	#6157	—	8	2	no	—
478	#6157	—	8	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	1	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×#121	—	53	1	no	—
486	C₂×#386	—	53	2	no	—
487	C₂×#386	—	53	2	no	—
488	#1445	—	53	2	no	—
489	#1440	—	53	2	no	—
490	#1438	—	53	2	no	—
491	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
492	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
493	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₅₃	#2308	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	#2325	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#2333	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#2339	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#2364	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	#2377	1	1	yes	characteristic
503	D₅₃	—	4	4	no	—
504	D₅₃	—	4	2	no	—
505	D₅₃	#2668	1	2	yes	—
506	D₅₃	#2671	1	2	yes	—
507	D₅₃	#2688	1	2	yes	—
508	D₅₃	#2708	1	2	yes	—
509	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
510	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
511	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
513	C₂×#121	—	53	1	no	—
514	C₂×#121	—	53	2	no	—
515	C₂×#121	—	53	1	no	—
516	C₂×#121	—	53	1	no	—
517	C₂×#121	—	53	2	no	—
518	C₂×#121	—	106	8	no	—
519	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	#386	—	106	8	no	—
529	#386	—	106	8	no	—
530	C₂×#95	—	53	2	no	—
531	C₂×#95	—	53	2	no	—
532	C₂×#95	—	53	2	no	—
533	C₂×#95	—	53	2	no	—
534	C₂×#95	—	53	1	no	—
535	C₂×#95	—	53	2	no	—
536	C₂×#95	—	53	2	no	—
537	C₂×#95	—	53	1	no	—
538	C₂×#95	—	53	2	no	—
539	C₅₃	#14417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂⁵	—	53	2	no	—
541	C₂⁵	—	53	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
557	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
580	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#121	—	2	4	no	—
582	#121	—	106	8	no	—
583	#121	—	106	4	no	—
584	#121	—	106	4	no	—
585	#121	—	106	8	no	—
586	#121	—	106	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
615	#95	—	106	4	no	—
616	#95	—	106	4	no	—
617	#95	—	106	4	no	—
618	#95	—	106	4	no	—
619	#95	—	212	1	no	—
620	#95	—	212	2	no	—
621	#95	—	212	1	no	—
622	#95	—	212	2	no	—
623	#95	—	212	2	no	—
624	C₂⁴	—	53	1	no	—
625	C₂⁴	—	53	4	no	—
626	C₂⁴	—	53	4	no	—
627	C₂⁴	—	53	2	no	—
628	C₂⁴	—	53	2	no	—
629	C₂⁴	—	53	2	no	—
630	C₂⁴	—	53	1	no	—
631	C₂⁴	—	106	2	no	—
632	C₂⁴	—	106	2	no	—
633	C₂⁴	—	106	2	no	—
634	C₂⁴	—	106	1	no	—
635	C₂⁴	—	106	1	no	—
636	C₂⁴	—	106	1	no	—
637	C₂⁴	—	106	2	no	—
638	C₂⁴	—	106	2	no	—
639	C₂⁴	—	106	2	no	—
640	C₂⁴	—	106	2	no	—
641	C₂⁴	—	106	2	no	—
642	C₂⁴	—	106	2	no	—
643	C₂⁴	—	106	2	no	—
644	C₂⁴	—	106	2	no	—
645	C₂⁴	—	106	2	no	—
646	C₂⁴	—	106	2	no	—
647	C₂⁴	—	106	2	no	—
648	C₂⁴	—	106	2	no	—
649	C₂⁴	—	106	1	no	—
650	C₂⁴	—	106	2	no	—
651	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	1	no	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	53	8	no	—
659	C₂×D₄	—	53	4	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	212	1	no	—
667	C₂×D₄	—	212	1	no	—
668	C₂×D₄	—	212	2	no	—
669	C₂×D₄	—	212	8	no	—
670	C₂×D₄	—	212	8	no	—
671	C₂×D₄	—	212	2	no	—
672	C₂×D₄	—	212	2	no	—
673	C₂×D₄	—	212	2	no	—
674	C₂×D₄	—	212	2	no	—
675	C₂×D₄	—	212	8	no	—
676	C₂×D₄	—	212	8	no	—
677	C₂×D₄	—	212	8	no	—
678	C₂×D₄	—	212	8	no	—
679	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
746	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	53	2	no	—
775	C₂³	—	53	1	no	—
776	C₂³	—	53	1	no	—
777	C₂³	—	53	2	no	—
778	C₂³	—	53	1	no	—
779	C₂³	—	53	1	no	—
780	C₂³	—	53	2	no	—
781	C₂³	—	53	2	no	—
782	C₂³	—	53	1	no	—
783	C₂³	—	53	1	no	—
784	C₂³	—	53	4	no	—
785	C₂³	—	53	2	no	—
786	C₂³	—	106	4	no	—
787	C₂³	—	106	4	no	—
788	C₂³	—	106	2	no	—
789	C₂³	—	106	2	no	—
790	C₂³	—	106	4	no	—
791	C₂³	—	106	4	no	—
792	C₂³	—	106	4	no	—
793	C₂³	—	106	4	no	—
794	C₂³	—	106	4	no	—
795	C₂³	—	106	4	no	—
796	C₂³	—	106	4	no	—
797	C₂³	—	106	4	no	—
798	C₂³	—	106	4	no	—
799	C₂³	—	106	4	no	—
800	C₂³	—	106	4	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	—	106	2	no	—
803	C₂³	—	106	4	no	—
804	C₂³	—	106	4	no	—
805	C₂³	—	106	4	no	—
806	C₂³	—	106	1	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	1	no	—
810	C₂³	—	106	1	no	—
811	C₂³	—	106	1	no	—
812	C₂³	—	106	1	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	1	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	212	2	no	—
819	C₂³	—	212	2	no	—
820	C₂³	—	212	2	no	—
821	C₂³	—	212	2	no	—
822	C₂³	—	212	2	no	—
823	C₂³	—	212	2	no	—
824	C₂³	—	212	2	no	—
825	C₂³	—	212	2	no	—
826	C₂³	—	212	2	no	—
827	C₂³	—	212	2	no	—
828	C₂³	—	212	2	no	—
829	C₂³	—	212	2	no	—
830	C₂³	—	212	2	no	—
831	C₂³	—	212	2	no	—
832	C₂³	—	212	2	no	—
833	C₂³	—	212	2	no	—
834	C₂³	—	212	2	no	—
835	C₂³	—	212	2	no	—
836	C₂³	—	212	2	no	—
837	C₂³	—	212	2	no	—
838	C₂³	—	212	2	no	—
839	C₂³	—	212	2	no	—
840	C₂³	—	212	2	no	—
841	C₂³	—	212	2	no	—
842	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
843	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	8	no	—
847	D₄	—	212	4	no	—
848	D₄	—	212	8	no	—
849	D₄	—	212	8	no	—
850	D₄	—	212	8	no	—
851	D₄	—	212	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂×C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	212	4	no	—
879	C₂×C₄	—	212	4	no	—
880	C₂×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂×C₄	—	212	2	no	—
886	C₂×C₄	—	212	4	no	—
887	C₂×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂×C₄	—	212	2	no	—
889	C₂×C₄	—	212	2	no	—
890	C₂×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	—	212	2	no	—
893	C₂×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂×C₄	—	212	2	no	—
897	C₂×C₄	—	212	2	no	—
898	C₂×C₄	—	212	2	no	—
899	C₂×C₄	—	212	2	no	—
900	C₂×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂×C₄	—	212	2	no	—
902	C₂×C₄	—	212	2	no	—
903	C₂×C₄	—	212	2	no	—
904	C₂×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂×C₄	—	212	2	no	—
906	C₂×C₄	—	212	2	no	—
907	C₂×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂×C₄	—	212	2	no	—
909	C₂×C₄	—	212	32	no	—
910	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	53	2	no	—
926	C₂²	—	53	2	no	—
927	C₂²	—	53	1	no	—
928	C₂²	—	53	1	no	—
929	C₂²	—	53	1	no	—
930	C₂²	—	53	1	no	—
931	C₂²	—	53	2	no	—
932	C₂²	—	53	2	no	—
933	C₂²	—	53	2	no	—
934	C₂²	—	53	2	no	—
935	C₂²	—	53	2	no	—
936	C₂²	—	53	2	no	—
937	C₂²	—	53	2	no	—
938	C₂²	—	53	2	no	—
939	C₂²	—	53	2	no	—
940	C₂²	—	53	2	no	—
941	C₂²	—	106	4	no	—
942	C₂²	—	106	2	no	—
943	C₂²	—	106	2	no	—
944	C₂²	—	106	4	no	—
945	C₂²	—	106	4	no	—
946	C₂²	—	106	2	no	—
947	C₂²	—	212	4	no	—
948	C₂²	—	212	4	no	—
949	C₂²	—	212	4	no	—
950	C₂²	—	212	4	no	—
951	C₂²	—	212	4	no	—
952	C₂²	—	212	4	no	—
953	C₂²	—	212	4	no	—
954	C₂²	—	212	4	no	—
955	C₂²	—	212	4	no	—
956	C₂²	—	212	4	no	—
957	C₂²	—	212	4	no	—
958	C₂²	—	212	4	no	—
959	C₂²	—	212	1	no	—
960	C₂²	—	212	2	no	—
961	C₂²	—	212	1	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	—	212	1	no	—
964	C₂²	—	212	2	no	—
965	C₂²	—	212	1	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#16811692	1	1	yes	characteristic
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	106	2	no	—
978	C₄	—	424	2	no	—
979	C₄	—	424	2	no	—
980	C₄	—	212	4	no	—
981	C₄	—	212	4	no	—
982	C₄	—	212	1	no	—
983	C₄	—	212	2	no	—
984	C₂	—	4	4	no	—
985	C₂	—	4	2	no	—
986	C₂	—	53	2	no	—
987	C₂	—	53	2	no	—
988	C₂	—	53	2	no	—
989	C₂	—	53	2	no	—
990	C₂	—	212	4	no	—
991	C₂	—	212	2	no	—
992	C₂	#20291187	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#20291204	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#20291212	1	1	yes	characteristic
995	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#20291218	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#20291243	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#20291256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	#14417
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811571	C₂	semidirect
2. C₂×#16811571	C₂	semidirect
3. #20289904	C₂	semidirect
4. #20289899	C₂	semidirect
5. #20289897	C₂	semidirect
6. #20289889	C₂	semidirect
7. #20289889	C₂	semidirect
8. #20289888	C₂	semidirect
31. C₂×#13133192	C₄	semidirect
32. C₂×#13133191	C₄	semidirect
33. C₂×#13133190	C₄	semidirect
34. C₂×#13133189	C₄	semidirect
35. C₂×#13133188	C₄	semidirect
39. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
81. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
208. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
519. C₂×#121	#6157	semidirect
539. C₅₃	#14417	semidirect
558. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
580. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
590. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
614. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
679. C₂×D₄	C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811571	2
#20289904	2
#20289899	2
#20289897	2
#20289889	2
#20289888	2
C₂×#121×D₅₃	2
#14417	53