Finite Group Databasebeta

← #28313470

Subgroups — #28313470

Order 13568.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
3#20289904C211yesmaximal, characteristic
4#20289900C211yesmaximal, characteristic
5#20289900C211yesmaximal, characteristic
6#20289900C211yesmaximal, characteristic
7#20289900C211yesmaximal, characteristic
8#20289900C211yesmaximal, characteristic
9#20289894C211yesmaximal, characteristic
10#20289894C211yesmaximal, characteristic
11#20289894C211yesmaximal, characteristic
12#20289893C211yesmaximal, characteristic
13#20289892C211yesmaximal, characteristic
14#20289891C211yesmaximal, characteristic
15C2×#125×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22#16811574—24no—
23#16811572—24no—
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×#13133209C411yescharacteristic, complemented
47C2×#13133208C411yescharacteristic, complemented
48C2×#13133208C411yescharacteristic, complemented
49C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
50C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
51C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
52C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
53#125×D53—24no—
54#125×D53—24no—
55C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
61C2×C42×D53C2211yescharacteristic
62C2×#125×C53C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C4×#6157—22no—
84C2×C4×#6157—22no—
85C2×C4×#6157—22no—
86C2×C4×#6157—41no—
87C2×C4×#6157—41no—
88C2×C4×#6157—41no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4Q814yes—
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118#13133209—24no—
119#13133208—24no—
120#13133208—24no—
121#13133207—24no—
122#13133207—24no—
123#13133207—24no—
124#13133207—24no—
125C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
143C4⋊C4×D53—22no—
144C4⋊C4×D53—22no—
145C4⋊C4×D53—22no—
146C4⋊C4×D53—22no—
147C4⋊C4×D53—22no—
148C4⋊C4×D53—22no—
149C4⋊C4×D53—22no—
150C4⋊C4×D53—22no—
151C4⋊C4×D53—22no—
152C4⋊C4×D53—22no—
153C4⋊C4×D53D414yes—
154C4⋊C4×D53D414yes—
155C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
156C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
158C42×D53—22no—
159C42×D53—22no—
160#125×C53—24no—
161C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
167C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
168C23×D53C2411yescharacteristic
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157C2×Q812yes—
222C22×#6157C2×Q812yes—
223C22×#6157#4112yes—
224C22×#6157#4112yes—
225C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53C2×D412yes—
274C2×C4×D53C2×D412yes—
275C2×C4×D53C2×D412yes—
276C2×C4×D53C2×D412yes—
277C2×C4×D53C2×D412yes—
278C2×C4×D53C2×D412yes—
279C2×C4×D53C2×Q812yes—
280C2×C4×D53#4112yes—
281C4⋊#6157—44no—
282C4⋊#6157—44no—
283C4⋊#6157—44no—
284C4⋊#6157—44no—
285C4×#6157—44no—
286C4×#6157—44no—
287C4⋊C4×C53—22no—
288C4⋊C4×C53—22no—
289C4⋊C4×C53—22no—
290C4⋊C4×C53—22no—
291C4⋊C4×C53—22no—
292C4⋊C4×C53C22⋊C414yes—
293C42×C53—22no—
294C4⋊Dic53—22no—
295C4⋊Dic53—22no—
296C4⋊Dic53—22no—
297C4⋊Dic53—22no—
298C4⋊Dic53—22no—
299C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
300#11719919—22no—
301#11719919—22no—
302#11719919—22no—
303#11719919—22no—
304#11719919—22no—
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919C22⋊C414yes—
311#11719919C22⋊C414yes—
312C4×Dic53—22no—
313C4×Dic53—22no—
314C4×Dic53—22no—
315C23×C53C23×C411yescharacteristic
316C22×D53C22×D411yescharacteristic
317C22×D53C22×D411yescharacteristic
318C22×D53C22×Q811yescharacteristic
319C22×D53C2×#4111yescharacteristic
320C22×D53C2×#4111yescharacteristic
321C22×D53C2×#4111yescharacteristic
322C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D532−1+411yescharacteristic
326C22×D532−1+411yescharacteristic
327C22×D532−1+411yescharacteristic
328C22×D532−1+411yescharacteristic
329C22×D532−1+411yescharacteristic
330C2×#6157—22no—
331C2×#6157—22no—
332C2×#6157—22no—
333C2×#6157—22no—
334C2×#6157—22no—
335C2×#6157—22no—
336C2×#6157—22no—
337C2×#6157—22no—
338C2×#6157—22no—
339C2×#6157—22no—
340C2×#6157—22no—
341C2×#6157—22no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371C2×#6157—41no—
372C2×#6157—41no—
373C2×#6157—41no—
374C2×#6157—41no—
375C2×#6157—41no—
376C2×#6157—41no—
377C2×#6157—41no—
378C2×#6157—41no—
379C2×#6157—41no—
380C2×#6157—41no—
381C2×#6157—41no—
382C2×#6157—41no—
383C2×#6157—41no—
384C2×#6157—41no—
385C2×#6157—41no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
404C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
405C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
406C2×C4×C53C4×Q812yes—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
425C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
426C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
427C2×Dic53C4×Q812yes—
428C4×D53—22no—
429C4×D53—22no—
430C4×D53—22no—
431C4×D53—22no—
432C4×D53—22no—
433C4×D53—22no—
434C4×D53—22no—
435C4×D53—22no—
436C4×D53—22no—
437C4×D53—22no—
438C4×D53—22no—
439C4×D53—22no—
440C4×D53—22no—
441C4×D53—22no—
442C4×D53—22no—
443C4×D53—22no—
444C4×D53—41no—
445C4×D53—41no—
446C4×D53—41no—
447C4×D53—41no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—41no—
452C4×D53—41no—
453C4×D53—41no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—41no—
456#14451—531nomaximal, Sylow
457C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
459C22×C53C4×#4111yescharacteristic
460C22×C53#51911yescharacteristic
461C22×C53#52011yescharacteristic
462C22×C53#52011yescharacteristic
463C22×C53#52011yescharacteristic
464C2×D53#53511yescharacteristic
465C2×D53#53611yescharacteristic
466C2×D53#53711yescharacteristic
467C2×D53#53711yescharacteristic
468C2×D53#53911yescharacteristic
469C2×D53#53911yescharacteristic
470C2×D53#54011yescharacteristic
471C2×D53#54111yescharacteristic
472C2×D53#54111yescharacteristic
473C2×D53#54111yescharacteristic
474C2×D53#54411yescharacteristic
475C2×D53#54411yescharacteristic
476C2×D53#54611yescharacteristic
477C2×D53#54611yescharacteristic
478C2×D53#54711yescharacteristic
479C2×D53#54711yescharacteristic
480C2×D53#54811yescharacteristic
481C2×D53#54811yescharacteristic
482C2×D53D4×Q811yescharacteristic
483C2×D53D4×Q811yescharacteristic
484C2×D53#55211yescharacteristic
485C2×D53#55311yescharacteristic
486C2×D53#55411yescharacteristic
487C2×D53#55711yescharacteristic
488C2×D53#56211yescharacteristic
489C2×D53#56311yescharacteristic
490C2×D53#56311yescharacteristic
491C2×D53#56411yescharacteristic
492#6157—42no—
493#6157—42no—
494#6157—42no—
495#6157—42no—
496#6157—81no—
497#6157—81no—
498#6157—81no—
499#6157—81no—
500C4×C53—22no—
501C4×C53—22no—
502C4×C53—22no—
503C4×C53—22no—
504C4×C53—41no—
505C4×C53—41no—
506C4×C53—41no—
507Dic53—22no—
508Dic53—22no—
509Dic53—22no—
510Dic53—22no—
511Dic53—41no—
512Dic53—41no—
513Dic53—41no—
514C22×#125—531no—
515C2×#389—531no—
516C2×#387—531no—
517#1445—531no—
518#1441—531no—
519#1441—531no—
520#1441—531no—
521#1441—531no—
522#1441—531no—
523#1436—531no—
524#1436—531no—
525#1436—531no—
526C4⋊#95—531no—
527C4⋊#95—531no—
528#1434—531no—
529C2×C53#231111yescharacteristic
530C2×C53#233011yescharacteristic
531C2×C53#233611yescharacteristic
532C2×C53#233911yescharacteristic
533C2×C53Q8×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×C53#237011yescharacteristic
535C2×C53#238211yescharacteristic
536D53#270411yescharacteristic
537D53#270711yescharacteristic
538D53#271111yescharacteristic
539D53#271311yescharacteristic
540D53#271911yescharacteristic
541D53#272011yescharacteristic
542D53#272511yescharacteristic
543D53#272611yescharacteristic
544C2×#125—531no—
545C2×#125—531no—
546C2×#125—531no—
547C2×#125—531no—
548C2×#125—531no—
549C2×#125—531no—
550C2×#125—531no—
551C2×#125—1064no—
552C2×#125—1064no—
553C2×#125#615711yescharacteristic, complemented
554C22×C4⋊C4—531no—
555C22×C4⋊C4—531no—
556C22×C4⋊C4—531no—
557C22×C4⋊C4—531no—
558C22×C4⋊C4—531no—
559C22×C4⋊C4—531no—
560C22×C4⋊C4—531no—
561C22×C4⋊C4—531no—
562C22×C4⋊C4—531no—
563C22×C4⋊C4—531no—
564C22×C42—531no—
565C22×C42—531no—
566C22×C42—531no—
567#389—1064no—
568#387—1064no—
569C2×#95—531no—
570C2×#95—531no—
571C2×#95—531no—
572C2×#95—531no—
573C2×#95—531no—
574C2×#95—531no—
575C2×#95—531no—
576C2×#95—531no—
577C2×#95—531no—
578C2×#95—531no—
579C2×#95—531no—
580C2×#95—531no—
581C2×#95—531no—
582C2×#95—531no—
583C2×#95—531no—
584C2×#95—531no—
585C2×#95—531no—
586C2×#95—531no—
587C2×#95—531no—
588C2×#95—531no—
589C2×#95—531no—
590C2×#95—531no—
591C53#1445111yescharacteristic, complemented, Sylow
592C23×C4—531no—
593C23×C4—531no—
594C23×C4—531no—
595C23×C4—531no—
596C23×C4—531no—
597C23×C4—531no—
598C23×C4—531no—
599C23×C4—531no—
600C23×C4—531no—
601C23×C4—531no—
602C23×C4—531no—
603C23×C4—531no—
604C23×C4—531no—
605C23×C4—531no—
606C23×C4—531no—
607#125—24no—
608#125—1064no—
609#125—1064no—
610#125—1064no—
611#125—1064no—
612#125—1064no—
613#125—1064no—
614#125—1064no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—534no—
619C2×C4⋊C4—534no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—531no—
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—531no—
634C2×C4⋊C4—531no—
635C2×C4⋊C4—1062no—
636C2×C4⋊C4—1062no—
637C2×C4⋊C4—1062no—
638C2×C4⋊C4—1062no—
639C2×C4⋊C4—1062no—
640C2×C4⋊C4—1062no—
641C2×C4⋊C4—1062no—
642C2×C4⋊C4—1062no—
643C2×C4⋊C4—1062no—
644C2×C4⋊C4—1062no—
645C2×C4⋊C4—1062no—
646C2×C4⋊C4—1062no—
647C2×C4⋊C4—1062no—
648C2×C4⋊C4—1062no—
649C2×C4⋊C4—1062no—
650C2×C4⋊C4—1062no—
651C2×C4⋊C4—1062no—
652C2×C4⋊C4—2121no—
653C2×C4⋊C4—2121no—
654C2×C4⋊C4—2121no—
655C2×C4⋊C4—2121no—
656C2×C4⋊C4—2121no—
657C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
663C2×C42—531no—
664C2×C42—531no—
665C2×C42—531no—
666C2×C42—1062no—
667C2×C42—1062no—
668C2×C42—1062no—
669C2×C42—1062no—
670C2×C42—1062no—
671C2×C42—2121no—
672C2×C42—2121no—
673C2×C42—2121no—
674C2×C42C2×#615711yescharacteristic
675#95—534no—
676#95—1062no—
677#95—1062no—
678#95—1062no—
679#95—1062no—
680#95—1062no—
681#95—1062no—
682#95—1062no—
683#95—1062no—
684#95—1062no—
685#95—1062no—
686#95—1062no—
687#95—2121no—
688#95—2121no—
689#95—2121no—
690#95—2121no—
691#95—2121no—
692#95—2121no—
693#95—2121no—
694#95—2121no—
695#95—2121no—
696#95—2121no—
697C24—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—532no—
703C22×C4—532no—
704C22×C4—532no—
705C22×C4—532no—
706C22×C4—532no—
707C22×C4—532no—
708C22×C4—532no—
709C22×C4—532no—
710C22×C4—532no—
711C22×C4—532no—
712C22×C4—532no—
713C22×C4—532no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4C22×#615711yescharacteristic
804C22×C4C22×#615711yescharacteristic
805C22×C4C22×#615711yescharacteristic
806C22×C4C22×#615711yescharacteristic
807C22×C4C22×#615711yescharacteristic
808C22×C4C22×#615711yescharacteristic
809C22×C4C22×#615711yescharacteristic
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—534no—
816C4⋊C4—534no—
817C4⋊C4—534no—
818C4⋊C4—1062no—
819C4⋊C4—1062no—
820C4⋊C4—1062no—
821C4⋊C4—1062no—
822C4⋊C4—1062no—
823C4⋊C4—1062no—
824C4⋊C4—1062no—
825C4⋊C4—1062no—
826C4⋊C4—1062no—
827C4⋊C4—1062no—
828C4⋊C4—1062no—
829C4⋊C4—1062no—
830C4⋊C4—1062no—
831C4⋊C4—1062no—
832C4⋊C4—1062no—
833C4⋊C4—2124no—
834C4⋊C4—2124no—
835C4⋊C4—2124no—
836C4⋊C4—2124no—
837C4⋊C4C22⋊#615714yes—
838C42—22no—
839C42—1062no—
840C42—1062no—
841C42—1062no—
842C42—2124no—
843C42—2124no—
844C23—531no—
845C23—531no—
846C23—531no—
847C23—531no—
848C23—531no—
849C23—531no—
850C23—531no—
851C23—531no—
852C23—531no—
853C23—531no—
854C23—531no—
855C23—531no—
856C23—531no—
857C23—531no—
858C23C23×#615711yescharacteristic
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—532no—
877C2×C4—532no—
878C2×C4—532no—
879C2×C4—532no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1062no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—1062no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—1062no—
906C2×C4—1062no—
907C2×C4—1062no—
908C2×C4—1062no—
909C2×C4—1062no—
910C2×C4—1062no—
911C2×C4—1062no—
912C2×C4—1062no—
913C2×C4—1062no—
914C2×C4—1062no—
915C2×C4—1062no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2121no—
962C2×C4—2121no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2121no—
978C2×C4—2121no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
982C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
983C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
984C2×C4Q8×#615712yes—
985C22—531no—
986C22—531no—
987C22—531no—
988C22—531no—
989C22—531no—
990C22—531no—
991C22—531no—
992C22—531no—
993C22—531no—
994C22—531no—
995C22—531no—
996C22—531no—
997C22—531no—
998C22—531no—
999C22—531no—
1000C22—531no—
1001C22—531no—
1002C22—531no—
1003C22—531no—
1004C22—531no—
1005C22—531no—
1006C22—531no—
1007C22—531no—
1008C22—531no—
1009C22—531no—
1010C22—531no—
1011C22—531no—
1012C22—531no—
1013C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1014C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
1015C22#41×#615711yescharacteristic
1016C22#1681169111yescharacteristic
1017C22#1681169211yescharacteristic
1018C22#1681169211yescharacteristic
1019C22#1681169211yescharacteristic
1020C4—22no—
1021C4—22no—
1022C4—22no—
1023C4—22no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—1062no—
1028C4—1062no—
1029C4—1062no—
1030C4—1062no—
1031C4—4241no—
1032C4—4241no—
1033C4—4241no—
1034C4—4241no—
1035C4—2122no—
1036C4—2122no—
1037C4—2122no—
1038C4—2122no—
1039C4—2121no—
1040C4—2121no—
1041C4—2121no—
1042C2—531no—
1043C2—531no—
1044C2—531no—
1045C2—531no—
1046C2—531no—
1047C2—531no—
1048C2—531no—
1049C2—531no—
1050C2#2029119011yescharacteristic
1051C2#2029120911yescharacteristic
1052C2#2029121511yescharacteristic
1053C2#2029121811yescharacteristic
1054C2Q8×C22⋊#615711yescharacteristic
1055C2#2029124911yescharacteristic
1056C2#2029126111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC2×#125×C53C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×#125#6157
hypocenterC53#14451
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
46. C2×#13133209C4semidirect
47. C2×#13133208C4semidirect
48. C2×#13133208C4semidirect
49. C2×#13133207C4semidirect
50. C2×#13133207C4semidirect
51. C2×#13133207C4semidirect
52. C2×#13133207C4semidirect
62. C2×#125×C53C4semidirect
553. C2×#125#6157semidirect
591. C53#14451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115742
C2×#168115722
#202899042
#202899002
#202898942
#202898932
#202898922
#202898912
C2×#125×D532
#1445153