Finite Group Databasebeta

← #28313474

Subgroups — #28313474

Order 13568.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289903C211yesmaximal, characteristic
2#20289902C211yesmaximal, characteristic
3#20289901C211yesmaximal, characteristic
4#20289901C211yesmaximal, characteristic
5#20289900C211yesmaximal, characteristic
6#20289900C211yesmaximal, characteristic
7#20289895C211yesmaximal, characteristic
8#20289895C211yesmaximal, characteristic
9#20289895C211yesmaximal, characteristic
10#20289894C211yesmaximal, characteristic
11#20289894C211yesmaximal, characteristic
12#20289893C211yesmaximal, characteristic
13#20289891C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#382×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C42×D53C2211yescharacteristic
47#16810489C411yescharacteristic, complemented
48#16810488C411yescharacteristic, complemented
49#16810488C411yescharacteristic, complemented
50#16810487C411yescharacteristic, complemented
51#16810487C411yescharacteristic, complemented
52#16810487C411yescharacteristic, complemented
53#16810487C411yescharacteristic, complemented
54#95×D53C2211yescharacteristic
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#382C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—22no—
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4×#6157—22no—
80C2×C4×#6157—41no—
81C2×C4×#6157—41no—
82C2×C4×#6157—41no—
83C2×C4×#6157—41no—
84C2×C4×#6157—41no—
85(C2×#6157)⋊C4—22no—
86(C2×#6157)⋊C4—22no—
87(C2×#6157)⋊C4—22no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—41no—
93(C2×#6157)⋊C4—41no—
94(C2×#6157)⋊C4—41no—
95(C2×#6157)⋊C4—41no—
96(C2×#6157)⋊C4—41no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4Q814yes—
107C22×C4×D53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53C2311yescharacteristic
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D53—41no—
121C4⋊C4×D53—41no—
122C4⋊C4×D53—41no—
123C4⋊C4×D53—41no—
124C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
127C42×D53—22no—
128C42×D53—22no—
129#13133124C2×C411yescharacteristic
130#13133124C2×C411yescharacteristic
131#13133124C2×C411yescharacteristic
132#13133124C2×C411yescharacteristic
133#13133124C2×C411yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
143C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
144#95×C53C2×C411yescharacteristic
145#95×C53C2×C411yescharacteristic
146#95×C53C2×C411yescharacteristic
147#95×C53C2×C411yescharacteristic
148C23×D53C2411yescharacteristic
149C22×#6157—21no—
150C22×#6157—21no—
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157C2×Q812yes—
202C22×#6157C2×Q812yes—
203C22×#6157#4112yes—
204C22×#6157#4112yes—
205C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53C2×Q812yes—
258C2×C4×D53#4112yes—
259C2×C4×D53#4112yes—
260C2×C4×D53#4112yes—
261C4⋊#6157—44no—
262C4⋊#6157—44no—
263C4⋊#6157—44no—
264C4⋊#6157—44no—
265C4×#6157—44no—
266C4×#6157—44no—
267C4⋊C4×C53—41no—
268C4⋊C4×C53—41no—
269C42×C53—22no—
270C4⋊Dic53—41no—
271C4⋊Dic53—41no—
272#11719919—41no—
273#11719919—41no—
274#11719919—41no—
275#11719919—41no—
276C4×Dic53—22no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—22no—
279C23×C53C23×C411yescharacteristic
280C22×D53C22×Q811yescharacteristic
281C22×D53C2×#4111yescharacteristic
282C22×D53C2×#4111yescharacteristic
283C22×D53C2×#4111yescharacteristic
284C22×D53C2×#4111yescharacteristic
285C22×D53C2×#4111yescharacteristic
286C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D532−1+411yescharacteristic
292C22×D532−1+411yescharacteristic
293C22×D532−1+411yescharacteristic
294C2×#6157—22no—
295C2×#6157—22no—
296C2×#6157—22no—
297C2×#6157—22no—
298C2×#6157—22no—
299C2×#6157—22no—
300C2×#6157—22no—
301C2×#6157—22no—
302C2×#6157—22no—
303C2×#6157—22no—
304C2×#6157—22no—
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53#11712yes—
370C2×C4×C53C4×Q812yes—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53#11712yes—
391C2×Dic53C4×Q812yes—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420#14455—531nomaximal, Sylow
421C22×C53C2×#11711yescharacteristic
422C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
423C22×C53C4×#4111yescharacteristic
424C22×C53#51811yescharacteristic
425C22×C53#52011yescharacteristic
426C22×C53#52011yescharacteristic
427C22×C53#52011yescharacteristic
428C2×D53#53811yescharacteristic
429C2×D53#53811yescharacteristic
430C2×D53#54011yescharacteristic
431C2×D53#54011yescharacteristic
432C2×D53#54111yescharacteristic
433C2×D53#54111yescharacteristic
434C2×D53#54211yescharacteristic
435C2×D53#54211yescharacteristic
436C2×D53#54211yescharacteristic
437C2×D53#54211yescharacteristic
438C2×D53#54411yescharacteristic
439C2×D53#54411yescharacteristic
440C2×D53#55111yescharacteristic
441C2×D53#55111yescharacteristic
442C2×D53#55211yescharacteristic
443C2×D53#55211yescharacteristic
444C2×D53#55211yescharacteristic
445C2×D53#55311yescharacteristic
446C2×D53#55311yescharacteristic
447C2×D53#55311yescharacteristic
448C2×D53#55411yescharacteristic
449C2×D53#55411yescharacteristic
450C2×D53#55411yescharacteristic
451C2×D53#55711yescharacteristic
452C2×D53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
453C2×D53#56211yescharacteristic
454C2×D53#56211yescharacteristic
455C2×D53#56311yescharacteristic
456#6157—42no—
457#6157—42no—
458#6157—42no—
459#6157—42no—
460#6157—81no—
461#6157—81no—
462#6157—81no—
463#6157—81no—
464C4×C53—22no—
465C4×C53—22no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471Dic53—22no—
472Dic53—22no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478C2×#382—531no—
479#1444—531no—
480#1443—531no—
481#1442—531no—
482#1442—531no—
483#1441—531no—
484#1441—531no—
485#1436—531no—
486#1436—531no—
487#1436—531no—
488#1436—531no—
489#1436—531no—
490C4⋊#95—531no—
491#1434—531no—
492#1434—531no—
493C2×C53#231411yescharacteristic
494C2×C53#233011yescharacteristic
495C2×C53#233711yescharacteristic
496C2×C53#234311yescharacteristic
497C2×C53#234511yescharacteristic
498C2×C53#237011yescharacteristic
499C2×C53#237911yescharacteristic
500D53#275311yescharacteristic
501D53#275511yescharacteristic
502D53#276111yescharacteristic
503D53#276311yescharacteristic
504D53#276611yescharacteristic
505D53#276811yescharacteristic
506D53#277211yescharacteristic
507D53#277411yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—531no—
509C22×C4⋊C4—531no—
510C22×C4⋊C4—531no—
511C22×C4⋊C4—531no—
512C22×C4⋊C4—531no—
513C22×C4⋊C4—531no—
514C22×C42—531no—
515C22×C42—531no—
516C22×C42—531no—
517#382—531no—
518#382—531no—
519#382—531no—
520#382—531no—
521#382—531no—
522#382—531no—
523#382—531no—
524#382#615711yescharacteristic, complemented
525C2×#95—531no—
526C2×#95—531no—
527C2×#95—531no—
528C2×#95—531no—
529C2×#95—531no—
530C2×#95—531no—
531C2×#95—531no—
532C2×#95—531no—
533C2×#95—531no—
534C2×#95—531no—
535C2×#95—531no—
536C2×#95—531no—
537C2×#95—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C53#1445511yescharacteristic, complemented, Sylow
552C23×C4—531no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—531no—
565C23×C4—531no—
566C23×C4—531no—
567C2×C4⋊C4—531no—
568C2×C4⋊C4—531no—
569C2×C4⋊C4—531no—
570C2×C4⋊C4—531no—
571C2×C4⋊C4—531no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—1062no—
574C2×C4⋊C4—1062no—
575C2×C4⋊C4—1062no—
576C2×C4⋊C4—1062no—
577C2×C4⋊C4—1062no—
578C2×C4⋊C4—2121no—
579C2×C4⋊C4—2121no—
580C2×C4⋊C4—2121no—
581C2×C4⋊C4—2121no—
582C2×C4⋊C4—2121no—
583C2×C4⋊C4—2121no—
584C2×C4⋊C4—2121no—
585C2×C4⋊C4—2121no—
586C2×C4⋊C4—2121no—
587C2×C4⋊C4—2121no—
588C2×C4⋊C4—2121no—
589C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
591C2×C42—531no—
592C2×C42—531no—
593C2×C42—531no—
594C2×C42—1062no—
595C2×C42—1062no—
596C2×C42—1062no—
597C2×C42—2121no—
598C2×C42—2121no—
599C2×C42—2121no—
600C2×C42—2121no—
601C2×C42—2121no—
602C2×C42C2×#615711yescharacteristic
603#95—534no—
604#95—531no—
605#95—531no—
606#95—531no—
607#95—531no—
608#95—531no—
609#95—531no—
610#95—531no—
611#95—531no—
612#95—531no—
613#95—531no—
614#95—531no—
615#95—531no—
616#95—1062no—
617#95—1062no—
618#95—1062no—
619#95—1062no—
620#95—1062no—
621#95—1062no—
622#95—1062no—
623#95—2121no—
624#95—2121no—
625#95—2121no—
626#95—2121no—
627#95—2121no—
628#95—2121no—
629#95—2121no—
630#95—2121no—
631#95—2121no—
632#95—2121no—
633#95—2121no—
634#95—2121no—
635#95—2121no—
636#95—2121no—
637#95C2×#615711yescharacteristic
638#95C2×#615711yescharacteristic
639#95C2×#615711yescharacteristic
640#95C2×#615711yescharacteristic
641C24—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4C22×#615711yescharacteristic
748C22×C4C22×#615711yescharacteristic
749C22×C4C22×#615711yescharacteristic
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4C22×#615711yescharacteristic
753C22×C4C22×#615711yescharacteristic
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4—2121no—
758C4⋊C4—2121no—
759C4⋊C4—2121no—
760C4⋊C4—2121no—
761C4⋊C4—2121no—
762C4⋊C4—2124no—
763C4⋊C4—2124no—
764C4⋊C4—2124no—
765C4⋊C4—2124no—
766C42—22no—
767C42—1062no—
768C42—1062no—
769C42—1062no—
770C42—2124no—
771C42—2124no—
772C23—531no—
773C23—531no—
774C23—531no—
775C23—531no—
776C23—531no—
777C23—531no—
778C23—531no—
779C23—531no—
780C23—531no—
781C23—531no—
782C23—531no—
783C23—531no—
784C23—531no—
785C23—531no—
786C23C23×#615711yescharacteristic
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—532no—
807C2×C4—532no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1062no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4#1313329612yes—
912C2×C4Q8×#615712yes—
913C22—531no—
914C22—531no—
915C22—531no—
916C22—531no—
917C22—531no—
918C22—531no—
919C22—531no—
920C22—531no—
921C22—531no—
922C22—531no—
923C22—531no—
924C22—531no—
925C22—531no—
926C22—531no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—531no—
931C22—531no—
932C22—531no—
933C22—531no—
934C22—531no—
935C22—531no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—531no—
939C22—531no—
940C22—531no—
941C22C2×#1313329611yescharacteristic
942C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
943C22#41×#615711yescharacteristic
944C22#1681169011yescharacteristic
945C22#1681169211yescharacteristic
946C22#1681169211yescharacteristic
947C22#1681169211yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—1062no—
956C4—1062no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—4241no—
960C4—4241no—
961C4—2122no—
962C4—2122no—
963C4—2122no—
964C4—2122no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C4—2121no—
969C4—2121no—
970C2—531no—
971C2—531no—
972C2—531no—
973C2—531no—
974C2—531no—
975C2—531no—
976C2—531no—
977C2—531no—
978C2#2029119311yescharacteristic
979C2#2029120911yescharacteristic
980C2#2029121611yescharacteristic
981C2#2029122211yescharacteristic
982C2#2029122411yescharacteristic
983C2#2029124911yescharacteristic
984C2#2029125811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#382C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#382#6157
hypocenterC53#14455
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
47. #16810489C4semidirect
48. #16810488C4semidirect
49. #16810488C4semidirect
50. #16810487C4semidirect
51. #16810487C4semidirect
52. #16810487C4semidirect
53. #16810487C4semidirect
58. C53×#382C4semidirect
524. #382#6157semidirect
551. C53#14455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899032
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898932
#202898912
#202898902
#382×D532
#1445553