Finite Group Databasebeta

← #28313478

Subgroups — #28313478

Order 13568.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289904C211yesmaximal, characteristic
2#20289902C211yesmaximal, characteristic
3#20289901C211yesmaximal, characteristic
4#20289900C211yesmaximal, characteristic
5#20289900C211yesmaximal, characteristic
6#20289900C211yesmaximal, characteristic
7#20289895C211yesmaximal, characteristic
8#20289894C211yesmaximal, characteristic
9#20289894C211yesmaximal, characteristic
10#20289894C211yesmaximal, characteristic
11#20289892C211yesmaximal, characteristic
12#20289891C211yesmaximal, characteristic
13#20289891C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#389×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
20C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C42×D53C2211yescharacteristic
49#16810522C411yescharacteristic, complemented
50#16810521C411yescharacteristic, complemented
51#16810520C411yescharacteristic, complemented
52#16810520C411yescharacteristic, complemented
53#16810519C411yescharacteristic, complemented
54#16810518C411yescharacteristic, complemented
55#16810518C411yescharacteristic, complemented
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#389C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—22no—
69C2×C4⋊#6157—41no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4×#6157—22no—
74C2×C4×#6157—22no—
75C2×C4×#6157—41no—
76C2×C4×#6157—41no—
77C2×C4×#6157—41no—
78C2×C4×#6157—41no—
79(C2×#6157)⋊C4—22no—
80(C2×#6157)⋊C4—22no—
81(C2×#6157)⋊C4—22no—
82(C2×#6157)⋊C4—22no—
83(C2×#6157)⋊C4—22no—
84(C2×#6157)⋊C4—22no—
85(C2×#6157)⋊C4—22no—
86(C2×#6157)⋊C4—22no—
87(C2×#6157)⋊C4—22no—
88(C2×#6157)⋊C4—41no—
89(C2×#6157)⋊C4—41no—
90(C2×#6157)⋊C4—41no—
91(C2×#6157)⋊C4—41no—
92(C2×#6157)⋊C4—41no—
93(C2×#6157)⋊C4—41no—
94(C2×#6157)⋊C4—41no—
95(C2×#6157)⋊C4—41no—
96(C2×#6157)⋊C4—41no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4Q814yes—
103C22×C4×D53C2311yescharacteristic
104C22×C4×D53C2311yescharacteristic
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107C22×C4×D53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53C2311yescharacteristic
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
122C4⋊C4×D53—22no—
123C4⋊C4×D53—22no—
124C4⋊C4×D53—41no—
125C4⋊C4×D53—41no—
126C4⋊C4×D53—41no—
127C4⋊C4×D53—41no—
128C4⋊C4×D53—41no—
129C4⋊C4×D53—41no—
130C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
133C42×D53—41no—
134C42×D53—41no—
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
145C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
146#95×C53C2×C411yescharacteristic
147#95×C53C2×C411yescharacteristic
148C23×D53C2411yescharacteristic
149C22×#6157—21no—
150C22×#6157—21no—
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157C2×Q812yes—
202C22×#6157C2×Q812yes—
203C22×#6157#4112yes—
204C22×#6157#4112yes—
205C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53C2×Q812yes—
258C2×C4×D53#4112yes—
259C2×C4×D53#4112yes—
260C2×C4×D53#4112yes—
261C4⋊#6157—44no—
262C4⋊#6157—44no—
263C4×#6157—44no—
264C4×#6157—44no—
265C4⋊C4×C53—22no—
266C4⋊C4×C53—41no—
267C4⋊C4×C53—41no—
268C4⋊C4×C53—41no—
269C42×C53—41no—
270C4⋊Dic53—22no—
271C4⋊Dic53—41no—
272C4⋊Dic53—41no—
273C4⋊Dic53—41no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—41no—
277#11719919—41no—
278#11719919—41no—
279#11719919—41no—
280#11719919—41no—
281#11719919—41no—
282C4×Dic53—41no—
283C4×Dic53—41no—
284C4×Dic53—41no—
285C23×C53C23×C411yescharacteristic
286C22×D53C22×Q811yescharacteristic
287C22×D53C2×#4111yescharacteristic
288C22×D53C2×#4111yescharacteristic
289C22×D53C2×#4111yescharacteristic
290C22×D53C2×#4111yescharacteristic
291C22×D53C2×#4111yescharacteristic
292C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D532−1+411yescharacteristic
298C22×D532−1+411yescharacteristic
299C22×D532−1+411yescharacteristic
300C2×#6157—22no—
301C2×#6157—22no—
302C2×#6157—22no—
303C2×#6157—22no—
304C2×#6157—22no—
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—22no—
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—22no—
311C2×#6157—22no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53#11712yes—
376C2×C4×C53C4×Q812yes—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53#11712yes—
397C2×Dic53C4×Q812yes—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426#14459—531nomaximal, Sylow
427C22×C53C2×#11711yescharacteristic
428C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
429C22×C53C4×#4111yescharacteristic
430C22×C53#51811yescharacteristic
431C22×C53#51811yescharacteristic
432C22×C53#51911yescharacteristic
433C22×C53#52011yescharacteristic
434C2×D53#53911yescharacteristic
435C2×D53#53911yescharacteristic
436C2×D53#54111yescharacteristic
437C2×D53#54111yescharacteristic
438C2×D53#54211yescharacteristic
439C2×D53#54211yescharacteristic
440C2×D53#54211yescharacteristic
441C2×D53#54211yescharacteristic
442C2×D53#54211yescharacteristic
443C2×D53#54211yescharacteristic
444C2×D53#54411yescharacteristic
445C2×D53#54411yescharacteristic
446C2×D53#55111yescharacteristic
447C2×D53#55111yescharacteristic
448C2×D53#55211yescharacteristic
449C2×D53#55311yescharacteristic
450C2×D53#55311yescharacteristic
451C2×D53#55311yescharacteristic
452C2×D53#55311yescharacteristic
453C2×D53#55311yescharacteristic
454C2×D53#55411yescharacteristic
455C2×D53#55411yescharacteristic
456C2×D53#55411yescharacteristic
457C2×D53#55711yescharacteristic
458C2×D53#56011yescharacteristic
459C2×D53#56011yescharacteristic
460C2×D53#56211yescharacteristic
461C2×D53#56211yescharacteristic
462#6157—42no—
463#6157—42no—
464#6157—42no—
465#6157—42no—
466#6157—81no—
467#6157—81no—
468#6157—81no—
469#6157—81no—
470C4×C53—22no—
471C4×C53—22no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—41no—
477Dic53—22no—
478Dic53—22no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—41no—
484C2×#389—531no—
485#1445—531no—
486#1443—531no—
487#1442—531no—
488#1441—531no—
489#1441—531no—
490#1441—531no—
491#1436—531no—
492#1436—531no—
493#1436—531no—
494#1436—531no—
495C4⋊#95—531no—
496#1434—531no—
497#1434—531no—
498#1434—531no—
499C2×C53#232011yescharacteristic
500C2×C53#233111yescharacteristic
501C2×C53#233211yescharacteristic
502C2×C53#234511yescharacteristic
503C2×C53#235311yescharacteristic
504C2×C53#237011yescharacteristic
505C2×C53#237711yescharacteristic
506D53#273911yescharacteristic
507D53#274211yescharacteristic
508D53#275511yescharacteristic
509D53#275711yescharacteristic
510D53#277211yescharacteristic
511D53#279011yescharacteristic
512D53#280111yescharacteristic
513D53#280211yescharacteristic
514C22×C4⋊C4—531no—
515C22×C4⋊C4—531no—
516C22×C4⋊C4—531no—
517C22×C4⋊C4—531no—
518C22×C4⋊C4—531no—
519C22×C4⋊C4—531no—
520C22×C42—531no—
521C22×C42—531no—
522C22×C42—531no—
523#389—531no—
524#389—531no—
525#389—531no—
526#389—531no—
527#389—531no—
528#389—531no—
529#389—531no—
530#389#615711yescharacteristic, complemented
531C2×#95—531no—
532C2×#95—531no—
533C2×#95—531no—
534C2×#95—531no—
535C2×#95—531no—
536C2×#95—531no—
537C2×#95—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C2×#95—531no—
555C2×#95—531no—
556C2×#95—531no—
557C53#1445911yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—531no—
565C23×C4—531no—
566C23×C4—531no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—1062no—
586C2×C4⋊C4—1062no—
587C2×C4⋊C4—1062no—
588C2×C4⋊C4—1062no—
589C2×C4⋊C4—2121no—
590C2×C4⋊C4—2121no—
591C2×C4⋊C4—2121no—
592C2×C4⋊C4—2121no—
593C2×C4⋊C4—2121no—
594C2×C4⋊C4—2121no—
595C2×C4⋊C4—2121no—
596C2×C4⋊C4—2121no—
597C2×C4⋊C4—2121no—
598C2×C4⋊C4—2121no—
599C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
603C2×C42—531no—
604C2×C42—531no—
605C2×C42—531no—
606C2×C42—1062no—
607C2×C42—1062no—
608C2×C42—2121no—
609C2×C42—2121no—
610C2×C42—2121no—
611C2×C42—2121no—
612C2×C42—2121no—
613C2×C42—2121no—
614C2×C42C2×#615711yescharacteristic
615#95—534no—
616#95—531no—
617#95—531no—
618#95—531no—
619#95—531no—
620#95—531no—
621#95—531no—
622#95—1062no—
623#95—1062no—
624#95—1062no—
625#95—1062no—
626#95—1062no—
627#95—1062no—
628#95—1062no—
629#95—1062no—
630#95—1062no—
631#95—2121no—
632#95—2121no—
633#95—2121no—
634#95—2121no—
635#95—2121no—
636#95—2121no—
637#95—2121no—
638#95—2121no—
639#95—2121no—
640#95—2121no—
641#95—2121no—
642#95—2121no—
643#95—2121no—
644#95—2121no—
645#95C2×#615711yescharacteristic
646#95C2×#615711yescharacteristic
647C24—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—532no—
653C22×C4—532no—
654C22×C4—532no—
655C22×C4—532no—
656C22×C4—532no—
657C22×C4—532no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4C22×#615711yescharacteristic
754C22×C4C22×#615711yescharacteristic
755C22×C4C22×#615711yescharacteristic
756C22×C4C22×#615711yescharacteristic
757C22×C4C22×#615711yescharacteristic
758C22×C4C22×#615711yescharacteristic
759C22×C4C22×#615711yescharacteristic
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—1062no—
765C4⋊C4—1062no—
766C4⋊C4—1062no—
767C4⋊C4—2121no—
768C4⋊C4—2121no—
769C4⋊C4—2121no—
770C4⋊C4—2121no—
771C4⋊C4—2121no—
772C4⋊C4—2121no—
773C4⋊C4—2121no—
774C4⋊C4—2121no—
775C4⋊C4—2121no—
776C4⋊C4—2124no—
777C4⋊C4—2124no—
778C42—41no—
779C42—2121no—
780C42—2121no—
781C42—2121no—
782C42—2124no—
783C42—2124no—
784C23—531no—
785C23—531no—
786C23—531no—
787C23—531no—
788C23—531no—
789C23—531no—
790C23—531no—
791C23—531no—
792C23—531no—
793C23—531no—
794C23—531no—
795C23—531no—
796C23—531no—
797C23—531no—
798C23C23×#615711yescharacteristic
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—532no—
819C2×C4—532no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1062no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4#1313329612yes—
924C2×C4Q8×#615712yes—
925C22—531no—
926C22—531no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—531no—
931C22—531no—
932C22—531no—
933C22—531no—
934C22—531no—
935C22—531no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—531no—
939C22—531no—
940C22—531no—
941C22—531no—
942C22—531no—
943C22—531no—
944C22—531no—
945C22—531no—
946C22—531no—
947C22—531no—
948C22—531no—
949C22—531no—
950C22—531no—
951C22—531no—
952C22—531no—
953C22C2×#1313329611yescharacteristic
954C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
955C22#41×#615711yescharacteristic
956C22#1681169011yescharacteristic
957C22#1681169011yescharacteristic
958C22#1681169111yescharacteristic
959C22#1681169211yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—22no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—1062no—
968C4—1062no—
969C4—4241no—
970C4—4241no—
971C4—4241no—
972C4—4241no—
973C4—2122no—
974C4—2122no—
975C4—2122no—
976C4—2122no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C4—2121no—
981C4—2121no—
982C2—531no—
983C2—531no—
984C2—531no—
985C2—531no—
986C2—531no—
987C2—531no—
988C2—531no—
989C2—531no—
990C2#2029119911yescharacteristic
991C2#2029121011yescharacteristic
992C2#2029121111yescharacteristic
993C2#2029122411yescharacteristic
994C2#2029123211yescharacteristic
995C2#2029124911yescharacteristic
996C2#2029125611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#389C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#389#6157
hypocenterC53#14459
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #16810522C4semidirect
50. #16810521C4semidirect
51. #16810520C4semidirect
52. #16810520C4semidirect
53. #16810519C4semidirect
54. #16810518C4semidirect
55. #16810518C4semidirect
58. C53×#389C4semidirect
530. #389#6157semidirect
557. C53#14459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899042
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898922
#202898912
#202898902
#389×D532
#1445953