Finite Group Databasebeta

← #28313512

Subgroups — #28313512

Order 13568.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289898C211yesmaximal, characteristic
6#20289898C211yesmaximal, characteristic
7#20289898C211yesmaximal, characteristic
8#20289898C211yesmaximal, characteristic
9#20289896C211yesmaximal, characteristic
10#20289896C211yesmaximal, characteristic
11#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#126×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
26#16811574—24no—
27#16811572—24no—
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
47C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
48C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
49C2×#13133211C411yescharacteristic, complemented
50C2×#13133210C411yescharacteristic, complemented
51C2×#13133210C411yescharacteristic, complemented
52C2×#13133210C411yescharacteristic, complemented
53#126×D53—24no—
54#126×D53—24no—
55C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
61C2×C42×D53C2211yescharacteristic
62C2×#126×C53C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C22⋊#6157—22no—
84C2×C22⋊#6157—22no—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—22no—
87C2×C22⋊#6157—41no—
88C2×C22⋊#6157—41no—
89C2×C22⋊#6157—41no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C22⋊#6157—41no—
94C2×C22⋊#6157—41no—
95C2×C4×#6157—22no—
96C2×C4×#6157—22no—
97C2×C4×#6157—22no—
98C2×C4×#6157—41no—
99C2×C4×#6157—41no—
100C2×C4×#6157—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—22no—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—22no—
106(C2×#6157)⋊C4—22no—
107(C2×#6157)⋊C4—22no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—22no—
110(C2×#6157)⋊C4—22no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113(C2×#6157)⋊C4—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115(C2×#6157)⋊C4—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—41no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—41no—
119C24×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125C22×C4×D53C2311yescharacteristic
126#13133212—24no—
127#13133212—24no—
128#13133212—24no—
129#13133211—24no—
130#13133210—24no—
131#13133210—24no—
132#13133210—24no—
133C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
142C4⋊C4×D53—22no—
143C4⋊C4×D53—22no—
144C4⋊C4×D53—22no—
145C4⋊C4×D53—22no—
146C4⋊C4×D53D414yes—
147C4⋊C4×D53D414yes—
148C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
157C22⋊C4×D53—22no—
158C22⋊C4×D53—22no—
159C22⋊C4×D53—22no—
160C22⋊C4×D53—22no—
161C22⋊C4×D53—22no—
162C22⋊C4×D53—22no—
163C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
166C42×D53—22no—
167C42×D53—22no—
168#126×C53—24no—
169C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
175C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
176C24×C53C22×C411yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53C22×C411yescharacteristic
192C23×D53C2411yescharacteristic
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157—21no—
236C22×#6157—21no—
237C22×#6157—21no—
238C22×#6157—21no—
239C22×#6157—21no—
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—21no—
245C22×#6157#4112yes—
246C22×#6157#4112yes—
247C22×#6157#4112yes—
248C22×#6157#4112yes—
249C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53C2×D412yes—
292C2×C4×D53C2×D412yes—
293C2×C4×D53C2×D412yes—
294C2×C4×D53C2×D412yes—
295C2×C4×D53C2×D412yes—
296C2×C4×D53C2×D412yes—
297C22⋊#6157—44no—
298C22⋊#6157—44no—
299C22⋊#6157—44no—
300C22⋊#6157—44no—
301C4⋊#6157—44no—
302C4⋊#6157—44no—
303C4⋊#6157—44no—
304C4⋊#6157—44no—
305C4×#6157—44no—
306C4×#6157—44no—
307C4⋊C4×C53—22no—
308C4⋊C4×C53—22no—
309C4⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
310C22⋊C4×C53—22no—
311C22⋊C4×C53—22no—
312C22⋊C4×C53—22no—
313C42×C53—22no—
314C22⋊Dic53—22no—
315C22⋊Dic53—22no—
316C22⋊Dic53—22no—
317#11719921—22no—
318#11719921—22no—
319#11719921—22no—
320#11719921—22no—
321#11719921—22no—
322#11719921—22no—
323C4⋊Dic53—22no—
324C4⋊Dic53—22no—
325C4⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
326#11719919—22no—
327#11719919—22no—
328#11719919—22no—
329#11719919—22no—
330#11719919C22⋊C414yescomplemented
331#11719919C22⋊C414yescomplemented
332C4×Dic53—22no—
333C4×Dic53—22no—
334C4×Dic53—22no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53C23×C411yescharacteristic
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53C22×D411yescharacteristic
379C22×D53C22×D411yescharacteristic
380C22×D53C2×#4111yescharacteristic
381C22×D53C2×#4111yescharacteristic
382C22×D53C2×#4111yescharacteristic
383C22×D53C2×#4111yescharacteristic
384C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×D532−1+411yescharacteristic
389C22×D532−1+411yescharacteristic
390C22×D532−1+411yescharacteristic
391C22×D532−1+411yescharacteristic
392C2×#6157—22no—
393C2×#6157—22no—
394C2×#6157—22no—
395C2×#6157—22no—
396C2×#6157—22no—
397C2×#6157—22no—
398C2×#6157—22no—
399C2×#6157—22no—
400C2×#6157—22no—
401C2×#6157—22no—
402C2×#6157—22no—
403C2×#6157—22no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×#6157—41no—
430C2×#6157—41no—
431C2×#6157—41no—
432C2×#6157—41no—
433C2×#6157—41no—
434C2×#6157—41no—
435C2×#6157—41no—
436C2×#6157—41no—
437C2×#6157—41no—
438C2×#6157—41no—
439C2×#6157—41no—
440C2×#6157—41no—
441C2×#6157—41no—
442C2×#6157—41no—
443C2×#6157—41no—
444C2×#6157—41no—
445C2×#6157—41no—
446C2×#6157—41no—
447C2×#6157—41no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—21no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—21no—
460C2×C4×C53—21no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
464C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
465C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—21no—
480C2×Dic53—21no—
481C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
482C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
483C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
484C4×D53—22no—
485C4×D53—22no—
486C4×D53—22no—
487C4×D53—22no—
488C4×D53—22no—
489C4×D53—22no—
490C4×D53—22no—
491C4×D53—22no—
492C4×D53—22no—
493C4×D53—22no—
494C4×D53—22no—
495C4×D53—22no—
496C4×D53—41no—
497C4×D53—41no—
498C4×D53—41no—
499C4×D53—41no—
500C4×D53—41no—
501C4×D53—41no—
502C4×D53—41no—
503C4×D53—41no—
504C4×D53—41no—
505C4×D53—41no—
506C4×D53—41no—
507C4×D53—41no—
508#14493—531nomaximal, Sylow
509C22×C53—41no—
510C22×C53—41no—
511C22×C53—41no—
512C22×C53—41no—
513C22×C53—41no—
514C22×C53—41no—
515C22×C53—41no—
516C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C53C4×#4111yescharacteristic
518C22×C53C4×#4111yescharacteristic
519C22×C53#52011yescharacteristic
520C22×C53#52011yescharacteristic
521C22×C53#52011yescharacteristic
522C22×C53#52011yescharacteristic
523C2×D53—41no—
524C2×D53—41no—
525C2×D53—41no—
526C2×D53—41no—
527C2×D53—41no—
528C2×D53—41no—
529C2×D53—41no—
530C2×D53—81no—
531C2×D53—81no—
532C2×D53—81no—
533C2×D53—81no—
534C2×D53—81no—
535C2×D53—81no—
536C2×D53—81no—
537C2×D53—81no—
538C2×D53#53511yescharacteristic
539C2×D53#53611yescharacteristic
540C2×D53#53711yescharacteristic
541C2×D53#53711yescharacteristic
542C2×D53#53811yescharacteristic
543C2×D53#53811yescharacteristic
544C2×D53#53911yescharacteristic
545C2×D53#53911yescharacteristic
546C2×D53#54111yescharacteristic
547C2×D53#54111yescharacteristic
548C2×D53#54211yescharacteristic
549C2×D53#54211yescharacteristic
550C2×D53#54611yescharacteristic
551C2×D53#54611yescharacteristic
552C2×D53#54711yescharacteristic
553C2×D53#54711yescharacteristic
554C2×D53#54811yescharacteristic
555C2×D53#54811yescharacteristic
556C2×D53#55011yescharacteristic
557C2×D53#55011yescharacteristic
558C2×D53#55111yescharacteristic
559C2×D53#55211yescharacteristic
560C2×D53#55311yescharacteristic
561C2×D53#55611yescharacteristic
562C2×D53#56011yescharacteristic
563C2×D53#56311yescharacteristic
564C2×D53#56311yescharacteristic
565C2×D53#56311yescharacteristic
566#6157—42no—
567#6157—42no—
568#6157—42no—
569#6157—42no—
570#6157—81no—
571#6157—81no—
572#6157—81no—
573#6157—81no—
574C4×C53—22no—
575C4×C53—22no—
576C4×C53—22no—
577C4×C53—41no—
578C4×C53—41no—
579C4×C53—41no—
580Dic53—22no—
581Dic53—22no—
582Dic53—22no—
583Dic53—41no—
584Dic53—41no—
585Dic53—41no—
586C22×#126—531no—
587C2×#389—531no—
588C2×#387—531no—
589#1445—531no—
590#1441—531no—
591#1439—531no—
592#1439—531no—
593#1439—531no—
594#1439—531no—
595#1437—531no—
596#1437—531no—
597#1436—531no—
598C4⋊#95—531no—
599C4⋊#95—531no—
600#1434—531no—
601C2×C53—81no—
602C2×C53#231111yescharacteristic
603C2×C53#233411yescharacteristic
604C2×C53#233411yescharacteristic
605C2×C53#233911yescharacteristic
606C2×C53#234111yescharacteristic
607C2×C53#237311yescharacteristic
608C2×C53#238311yescharacteristic
609D53—81no—
610D53#270211yescharacteristic
611D53#270511yescharacteristic
612D53#271411yescharacteristic
613D53#271611yescharacteristic
614D53#272111yescharacteristic
615D53#272311yescharacteristic
616D53#272511yescharacteristic
617D53#272711yescharacteristic
618C2×#126—531no—
619C2×#126—531no—
620C2×#126—531no—
621C2×#126—531no—
622C2×#126—531no—
623C2×#126—531no—
624C2×#126—531no—
625C2×#126—1064no—
626C2×#126—1064no—
627C2×#126#615711yescharacteristic, complemented
628C22×C4⋊C4—531no—
629C22×C4⋊C4—531no—
630C22×C4⋊C4—531no—
631C22×C4⋊C4—531no—
632C22×C4⋊C4—531no—
633C22×C4⋊C4—531no—
634C22×C4⋊C4—531no—
635C22×C22⋊C4—531no—
636C22×C22⋊C4—531no—
637C22×C22⋊C4—531no—
638C22×C22⋊C4—531no—
639C22×C22⋊C4—531no—
640C22×C22⋊C4—531no—
641C22×C22⋊C4—531no—
642C22×C42—531no—
643C22×C42—531no—
644C22×C42—531no—
645#389—1064no—
646#387—1064no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C2×#95—531no—
656C2×#95—531no—
657C2×#95—531no—
658C2×#95—531no—
659C2×#95—531no—
660C2×#95—531no—
661C2×#95—531no—
662C2×#95—531no—
663C2×#95—531no—
664C2×#95—531no—
665C53#1449311yescharacteristic, complemented, Sylow
666C25—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—531no—
670C23×C4—531no—
671C23×C4—531no—
672C23×C4—531no—
673C23×C4—531no—
674C23×C4—531no—
675C23×C4—531no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—531no—
678C23×C4—531no—
679C23×C4—531no—
680C23×C4—531no—
681#126—24no—
682#126—1064no—
683#126—1064no—
684#126—1064no—
685#126—1064no—
686#126—1064no—
687#126—1064no—
688#126—1064no—
689C2×C4⋊C4—531no—
690C2×C4⋊C4—531no—
691C2×C4⋊C4—531no—
692C2×C4⋊C4—534no—
693C2×C4⋊C4—534no—
694C2×C4⋊C4—531no—
695C2×C4⋊C4—531no—
696C2×C4⋊C4—531no—
697C2×C4⋊C4—531no—
698C2×C4⋊C4—531no—
699C2×C4⋊C4—531no—
700C2×C4⋊C4—1062no—
701C2×C4⋊C4—1062no—
702C2×C4⋊C4—1062no—
703C2×C4⋊C4—1062no—
704C2×C4⋊C4—1062no—
705C2×C4⋊C4—1062no—
706C2×C4⋊C4—1062no—
707C2×C4⋊C4—1062no—
708C2×C4⋊C4—1062no—
709C2×C4⋊C4—1062no—
710C2×C4⋊C4—1062no—
711C2×C4⋊C4—2121no—
712C2×C4⋊C4—2121no—
713C2×C4⋊C4—2121no—
714C2×C4⋊C4—2121no—
715C2×C4⋊C4—2121no—
716C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—531no—
720C2×C22⋊C4—531no—
721C2×C22⋊C4—531no—
722C2×C22⋊C4—531no—
723C2×C22⋊C4—531no—
724C2×C22⋊C4—531no—
725C2×C22⋊C4—531no—
726C2×C22⋊C4—531no—
727C2×C22⋊C4—531no—
728C2×C22⋊C4—1062no—
729C2×C22⋊C4—1062no—
730C2×C22⋊C4—1062no—
731C2×C22⋊C4—1062no—
732C2×C22⋊C4—1062no—
733C2×C22⋊C4—1062no—
734C2×C22⋊C4—1062no—
735C2×C22⋊C4—1062no—
736C2×C22⋊C4—1062no—
737C2×C22⋊C4—1062no—
738C2×C22⋊C4—2121no—
739C2×C22⋊C4—2121no—
740C2×C22⋊C4—2121no—
741C2×C22⋊C4—2121no—
742C2×C22⋊C4—2121no—
743C2×C22⋊C4—2121no—
744C2×C22⋊C4—2121no—
745C2×C22⋊C4—2121no—
746C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
749C2×C42—531no—
750C2×C42—531no—
751C2×C42—531no—
752C2×C42—1062no—
753C2×C42—1062no—
754C2×C42—1062no—
755C2×C42—1062no—
756C2×C42—1062no—
757C2×C42—2121no—
758C2×C42—2121no—
759C2×C42—2121no—
760C2×C42C2×#615711yescharacteristic
761#95—1062no—
762#95—1062no—
763#95—1062no—
764#95—1062no—
765#95—1062no—
766#95—1062no—
767#95—1062no—
768#95—1062no—
769#95—1062no—
770#95—1062no—
771#95—2121no—
772#95—2121no—
773#95—2121no—
774#95—2121no—
775#95—2121no—
776#95—2121no—
777#95—2121no—
778#95—2121no—
779C24—531no—
780C24—531no—
781C24—1061no—
782C24—1061no—
783C24—1061no—
784C24—1061no—
785C24—1061no—
786C24—1061no—
787C24—1061no—
788C24—1061no—
789C24—1061no—
790C24—1061no—
791C24—1061no—
792C24—1061no—
793C24—1061no—
794C24—1061no—
795C24C22×#615711yescharacteristic
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—532no—
800C22×C4—532no—
801C22×C4—532no—
802C22×C4—532no—
803C22×C4—532no—
804C22×C4—532no—
805C22×C4—532no—
806C22×C4—532no—
807C22×C4—532no—
808C22×C4—532no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4C22×#615711yescharacteristic
895C22×C4C22×#615711yescharacteristic
896C22×C4C22×#615711yescharacteristic
897C22×C4C22×#615711yescharacteristic
898C22×C4C22×#615711yescharacteristic
899C22×C4C22×#615711yescharacteristic
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—534no—
903C4⋊C4—534no—
904C4⋊C4—534no—
905C4⋊C4—1062no—
906C4⋊C4—1062no—
907C4⋊C4—1062no—
908C4⋊C4—1062no—
909C4⋊C4—1062no—
910C4⋊C4—1062no—
911C4⋊C4—2124no—
912C4⋊C4—2124no—
913C4⋊C4—2124no—
914C4⋊C4—2124no—
915C4⋊C4C22⋊#615714yescomplemented
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—1062no—
920C22⋊C4—1062no—
921C22⋊C4—1062no—
922C22⋊C4—1062no—
923C22⋊C4—1062no—
924C22⋊C4—1062no—
925C22⋊C4—1062no—
926C22⋊C4—1062no—
927C22⋊C4—1062no—
928C22⋊C4—2124no—
929C22⋊C4—2124no—
930C22⋊C4—2124no—
931C22⋊C4—2124no—
932C42—22no—
933C42—1062no—
934C42—1062no—
935C42—1062no—
936C42—2124no—
937C42—2124no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—531no—
946C23—531no—
947C23—531no—
948C23—531no—
949C23—531no—
950C23—531no—
951C23—531no—
952C23—531no—
953C23—531no—
954C23—531no—
955C23—531no—
956C23—531no—
957C23—531no—
958C23—531no—
959C23—1061no—
960C23—1061no—
961C23—1061no—
962C23—1061no—
963C23—1061no—
964C23—1061no—
965C23—1061no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23—2121no—
971C23—2121no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23—2121no—
989C23—2121no—
990C23—2121no—
991C23—2121no—
992C23—2121no—
993C23—2121no—
994C23C23×#615711yescharacteristic
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—532no—
1011C2×C4—532no—
1012C2×C4—532no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1062no—
1016C2×C4—1062no—
1017C2×C4—1062no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1062no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1062no—
1022C2×C4—1062no—
1023C2×C4—1062no—
1024C2×C4—1062no—
1025C2×C4—1061no—
1026C2×C4—1061no—
1027C2×C4—1061no—
1028C2×C4—1061no—
1029C2×C4—1061no—
1030C2×C4—1061no—
1031C2×C4—1062no—
1032C2×C4—1062no—
1033C2×C4—1062no—
1034C2×C4—1062no—
1035C2×C4—1062no—
1036C2×C4—1062no—
1037C2×C4—1062no—
1038C2×C4—1062no—
1039C2×C4—1062no—
1040C2×C4—1062no—
1041C2×C4—1062no—
1042C2×C4—1062no—
1043C2×C4—1061no—
1044C2×C4—1061no—
1045C2×C4—1061no—
1046C2×C4—1061no—
1047C2×C4—1061no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—1061no—
1050C2×C4—1061no—
1051C2×C4—1061no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
1109C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
1110C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—531no—
1119C22—531no—
1120C22—531no—
1121C22—531no—
1122C22—531no—
1123C22—531no—
1124C22—531no—
1125C22—531no—
1126C22—531no—
1127C22—531no—
1128C22—531no—
1129C22—531no—
1130C22—531no—
1131C22—531no—
1132C22—531no—
1133C22—531no—
1134C22—531no—
1135C22—531no—
1136C22—531no—
1137C22—531no—
1138C22—531no—
1139C22—531no—
1140C22—531no—
1141C22—531no—
1142C22—531no—
1143C22—531no—
1144C22—531no—
1145C22—531no—
1146C22—4241no—
1147C22—4241no—
1148C22—4241no—
1149C22—4241no—
1150C22—4241no—
1151C22—4241no—
1152C22—4241no—
1153C22—4241no—
1154C22—2121no—
1155C22—2121no—
1156C22—2121no—
1157C22—2121no—
1158C22—2121no—
1159C22—2121no—
1160C22—2121no—
1161C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1162C22#41×#615711yescharacteristic
1163C22#41×#615711yescharacteristic
1164C22#1681169211yescharacteristic
1165C22#1681169211yescharacteristic
1166C22#1681169211yescharacteristic
1167C22#1681169211yescharacteristic
1168C4—22no—
1169C4—22no—
1170C4—22no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—1062no—
1175C4—1062no—
1176C4—1062no—
1177C4—4241no—
1178C4—4241no—
1179C4—4241no—
1180C4—4241no—
1181C4—2122no—
1182C4—2122no—
1183C4—2122no—
1184C4—2122no—
1185C4—2121no—
1186C4—2121no—
1187C4—2121no—
1188C2—81no—
1189C2—531no—
1190C2—531no—
1191C2—531no—
1192C2—531no—
1193C2—531no—
1194C2—531no—
1195C2—531no—
1196C2—531no—
1197C2—4241no—
1198C2#2029119011yescharacteristic
1199C2#2029121311yescharacteristic
1200C2#2029121311yescharacteristic
1201C2#2029121811yescharacteristic
1202C2#2029122011yescharacteristic
1203C2#2029125211yescharacteristic
1204C2#2029126211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC2×#126×C53C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×#126#6157
hypocenterC53#14493
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811574C2semidirect
2. C2×#16811572C2semidirect
3. #20289904C2semidirect
4. #20289900C2semidirect
11. #20289894C2semidirect
12. #20289893C2semidirect
13. #20289892C2semidirect
14. #20289891C2semidirect
46. C2×#13133212C4semidirect
47. C2×#13133212C4semidirect
48. C2×#13133212C4semidirect
49. C2×#13133211C4semidirect
50. C2×#13133210C4semidirect
51. C2×#13133210C4semidirect
52. C2×#13133210C4semidirect
62. C2×#126×C53C4semidirect
309. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
325. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
330. #11719919C22⋊C4semidirect
331. #11719919C22⋊C4semidirect
627. C2×#126#6157semidirect
665. C53#14493semidirect
915. C4⋊C4C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115742
C2×#168115722
#202899042
#202899002
#202898982
#202898962
#202898942
#202898932
#202898922
#202898912
C2×#126×D532
#1449353