Subgroups — #28313524

Order 13568.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20289899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16811575	—	2	4	no	—
18	#16811571	—	2	4	no	—
19	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133202	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133199	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#123×D₅₃	—	2	4	no	—
36	#123×D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#123×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
42	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
43	C₂³×#6157	—	4	1	no	—
44	C₂³×#6157	—	4	1	no	—
45	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
46	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#6157	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄×#6157	—	4	1	no	—
68	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13133202	—	2	8	no	—
100	#13133201	—	2	4	no	—
101	#13133200	—	2	4	no	—
102	#13133199	—	2	8	no	—
103	#13133198	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
176	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
177	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
178	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
179	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
180	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
181	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
205	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
208	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
209	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
239	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
240	C₄×#6157	—	4	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	#11719921	—	2	4	no	—
247	#11719921	—	2	4	no	—
248	#11719921	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
250	#11719919	—	2	4	no	—
251	#11719919	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#6157	—	2	4	no	—
320	C₂×#6157	—	2	4	no	—
321	C₂×#6157	—	2	4	no	—
322	C₂×#6157	—	2	4	no	—
323	C₂×#6157	—	2	4	no	—
324	C₂×#6157	—	2	4	no	—
325	C₂×#6157	—	4	16	no	—
326	C₂×#6157	—	4	2	no	—
327	C₂×#6157	—	4	2	no	—
328	C₂×#6157	—	4	2	no	—
329	C₂×#6157	—	4	2	no	—
330	C₂×#6157	—	4	2	no	—
331	C₂×#6157	—	4	2	no	—
332	C₂×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂×#6157	—	4	2	no	—
334	C₂×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂×#6157	—	4	2	no	—
341	C₂×#6157	—	4	2	no	—
342	C₂×#6157	—	4	2	no	—
343	C₂×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂×#6157	—	4	2	no	—
346	C₂×#6157	—	4	2	no	—
347	C₂×#6157	—	4	2	no	—
348	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	D₂₁₂	—	4	4	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
385	#14505	—	53	1	no	maximal, Sylow
386	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
428	C₂×D₅₃	#539	1	2	yes	—
429	C₂×D₅₃	#540	1	2	yes	—
430	C₂×D₅₃	#542	1	2	yes	—
431	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
432	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
433	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
434	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
435	C₂×D₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅₃	#553	1	2	yes	—
437	C₂×D₅₃	#559	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	#560	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	#562	1	2	yes	—
440	C₂×D₅₃	#563	1	1	yes	characteristic
441	#6157	—	4	4	no	—
442	#6157	—	4	4	no	—
443	#6157	—	8	2	no	—
444	#6157	—	8	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×#123	—	53	1	no	—
452	C₂×#390	—	53	1	no	—
453	C₂×#386	—	53	1	no	—
454	#1441	—	53	2	no	—
455	#1440	—	53	2	no	—
456	#1440	—	53	2	no	—
457	#1436	—	53	2	no	—
458	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
459	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
460	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₅₃	#2308	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₃	#2335	1	2	yes	—
464	C₂×C₅₃	#2339	1	2	yes	—
465	C₂×C₅₃	#2374	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#2376	1	1	yes	characteristic
467	D₅₃	—	4	2	no	—
468	D₅₃	—	4	2	no	—
469	D₅₃	#2697	1	1	yes	characteristic
470	D₅₃	#2701	1	2	yes	—
471	D₅₃	#2708	1	2	yes	—
472	D₅₃	#2709	1	1	yes	characteristic
473	D₅₃	#2717	1	1	yes	characteristic
474	D₅₃	#2724	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
478	C₂×#123	—	53	1	no	—
479	C₂×#123	—	53	1	no	—
480	C₂×#123	—	53	2	no	—
481	C₂×#123	—	53	2	no	—
482	C₂×#123	—	53	1	no	—
483	C₂×#123	—	106	4	no	—
484	C₂×#123	—	106	4	no	—
485	C₂×#123	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
495	#390	—	106	4	no	—
496	#386	—	106	4	no	—
497	C₂×#95	—	53	2	no	—
498	C₂×#95	—	53	2	no	—
499	C₂×#95	—	53	2	no	—
500	C₂×#95	—	53	2	no	—
501	C₂×#95	—	53	2	no	—
502	C₂×#95	—	53	2	no	—
503	C₂×#95	—	53	2	no	—
504	C₂×#95	—	53	2	no	—
505	C₂×#95	—	53	2	no	—
506	C₅₃	#14505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂⁵	—	53	1	no	—
508	C₂⁵	—	53	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
518	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
539	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#123	—	2	4	no	—
541	#123	—	106	8	no	—
542	#123	—	106	4	no	—
543	#123	—	106	8	no	—
544	#123	—	106	4	no	—
545	#123	—	106	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
581	#95	—	106	4	no	—
582	#95	—	106	4	no	—
583	#95	—	106	4	no	—
584	#95	—	212	2	no	—
585	#95	—	212	2	no	—
586	#95	—	212	2	no	—
587	#95	—	212	2	no	—
588	#95	—	212	2	no	—
589	#95	—	212	2	no	—
590	C₂⁴	—	53	1	no	—
591	C₂⁴	—	53	2	no	—
592	C₂⁴	—	53	2	no	—
593	C₂⁴	—	53	2	no	—
594	C₂⁴	—	53	2	no	—
595	C₂⁴	—	53	1	no	—
596	C₂⁴	—	53	1	no	—
597	C₂⁴	—	106	2	no	—
598	C₂⁴	—	106	2	no	—
599	C₂⁴	—	106	2	no	—
600	C₂⁴	—	106	2	no	—
601	C₂⁴	—	106	2	no	—
602	C₂⁴	—	106	1	no	—
603	C₂⁴	—	106	1	no	—
604	C₂⁴	—	106	2	no	—
605	C₂⁴	—	106	1	no	—
606	C₂⁴	—	106	1	no	—
607	C₂⁴	—	106	1	no	—
608	C₂⁴	—	106	1	no	—
609	C₂⁴	—	106	1	no	—
610	C₂⁴	—	106	1	no	—
611	C₂⁴	—	106	2	no	—
612	C₂⁴	—	106	2	no	—
613	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₄	—	4	1	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	—	53	4	no	—
618	C₂×D₄	—	53	4	no	—
619	C₂×D₄	—	53	4	no	—
620	C₂×D₄	—	212	1	no	—
621	C₂×D₄	—	212	1	no	—
622	C₂×D₄	—	212	4	no	—
623	C₂×D₄	—	212	4	no	—
624	C₂×D₄	—	212	4	no	—
625	C₂×D₄	—	212	4	no	—
626	C₂×D₄	—	212	1	no	—
627	C₂×D₄	—	212	1	no	—
628	C₂×D₄	—	212	1	no	—
629	C₂×D₄	—	212	1	no	—
630	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
698	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
717	C₄²	—	212	4	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	53	1	no	—
727	C₂³	—	53	1	no	—
728	C₂³	—	53	2	no	—
729	C₂³	—	53	2	no	—
730	C₂³	—	53	1	no	—
731	C₂³	—	53	1	no	—
732	C₂³	—	53	1	no	—
733	C₂³	—	53	1	no	—
734	C₂³	—	53	2	no	—
735	C₂³	—	53	2	no	—
736	C₂³	—	53	2	no	—
737	C₂³	—	53	2	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	—	106	4	no	—
740	C₂³	—	106	4	no	—
741	C₂³	—	106	4	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	2	no	—
745	C₂³	—	106	2	no	—
746	C₂³	—	106	2	no	—
747	C₂³	—	106	4	no	—
748	C₂³	—	106	2	no	—
749	C₂³	—	106	2	no	—
750	C₂³	—	106	4	no	—
751	C₂³	—	106	4	no	—
752	C₂³	—	106	4	no	—
753	C₂³	—	106	4	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	106	1	no	—
757	C₂³	—	106	1	no	—
758	C₂³	—	106	1	no	—
759	C₂³	—	106	1	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	106	2	no	—
762	C₂³	—	212	2	no	—
763	C₂³	—	212	1	no	—
764	C₂³	—	212	1	no	—
765	C₂³	—	212	2	no	—
766	C₂³	—	212	2	no	—
767	C₂³	—	212	2	no	—
768	C₂³	—	212	2	no	—
769	C₂³	—	212	2	no	—
770	C₂³	—	212	2	no	—
771	C₂³	—	212	2	no	—
772	C₂³	—	212	1	no	—
773	C₂³	—	212	2	no	—
774	C₂³	—	212	2	no	—
775	C₂³	—	212	1	no	—
776	C₂³	—	212	1	no	—
777	C₂³	—	212	1	no	—
778	C₂³	—	212	2	no	—
779	C₂³	—	212	2	no	—
780	C₂³	—	212	1	no	—
781	C₂³	—	212	1	no	—
782	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
785	D₄	—	4	4	no	—
786	D₄	—	212	4	no	—
787	D₄	—	212	4	no	—
788	D₄	—	212	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	1	no	—
804	C₂×C₄	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	212	2	no	—
818	C₂×C₄	—	212	2	no	—
819	C₂×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂×C₄	—	212	8	no	—
826	C₂×C₄	—	212	2	no	—
827	C₂×C₄	—	212	2	no	—
828	C₂×C₄	—	212	2	no	—
829	C₂×C₄	—	212	2	no	—
830	C₂×C₄	—	212	2	no	—
831	C₂×C₄	—	212	2	no	—
832	C₂×C₄	—	212	2	no	—
833	C₂×C₄	—	212	2	no	—
834	C₂×C₄	—	212	2	no	—
835	C₂×C₄	—	212	2	no	—
836	C₂×C₄	—	212	2	no	—
837	C₂×C₄	—	212	2	no	—
838	C₂×C₄	—	212	2	no	—
839	C₂×C₄	—	212	2	no	—
840	C₂×C₄	—	212	4	no	—
841	C₂×C₄	—	212	2	no	—
842	C₂×C₄	—	212	2	no	—
843	C₂×C₄	—	212	2	no	—
844	C₂×C₄	—	212	2	no	—
845	C₂×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	2	no	—
847	C₂×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂×C₄	—	212	16	no	—
850	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	53	1	no	—
862	C₂²	—	53	1	no	—
863	C₂²	—	53	1	no	—
864	C₂²	—	53	1	no	—
865	C₂²	—	53	2	no	—
866	C₂²	—	53	2	no	—
867	C₂²	—	53	2	no	—
868	C₂²	—	53	2	no	—
869	C₂²	—	53	2	no	—
870	C₂²	—	53	2	no	—
871	C₂²	—	53	2	no	—
872	C₂²	—	53	2	no	—
873	C₂²	—	53	1	no	—
874	C₂²	—	53	2	no	—
875	C₂²	—	53	1	no	—
876	C₂²	—	53	1	no	—
877	C₂²	—	53	2	no	—
878	C₂²	—	53	1	no	—
879	C₂²	—	106	2	no	—
880	C₂²	—	106	2	no	—
881	C₂²	—	106	4	no	—
882	C₂²	—	106	4	no	—
883	C₂²	—	212	2	no	—
884	C₂²	—	212	2	no	—
885	C₂²	—	212	2	no	—
886	C₂²	—	212	4	no	—
887	C₂²	—	212	4	no	—
888	C₂²	—	212	2	no	—
889	C₂²	—	212	4	no	—
890	C₂²	—	212	4	no	—
891	C₂²	—	212	2	no	—
892	C₂²	—	212	2	no	—
893	C₂²	—	212	2	no	—
894	C₂²	—	212	2	no	—
895	C₂²	—	212	2	no	—
896	C₂²	—	212	2	no	—
897	C₂²	—	212	1	no	—
898	C₂²	—	212	1	no	—
899	C₂²	—	212	1	no	—
900	C₂²	—	212	1	no	—
901	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
903	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	106	2	no	—
910	C₄	—	424	2	no	—
911	C₄	—	424	2	no	—
912	C₄	—	212	4	no	—
913	C₄	—	212	4	no	—
914	C₄	—	212	2	no	—
915	C₄	—	212	2	no	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	53	1	no	—
919	C₂	—	53	2	no	—
920	C₂	—	53	1	no	—
921	C₂	—	53	2	no	—
922	C₂	—	53	1	no	—
923	C₂	—	53	1	no	—
924	C₂	—	212	2	no	—
925	C₂	—	212	2	no	—
926	C₂	#20291187	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#20291214	1	2	yes	—
928	C₂	#20291218	1	2	yes	—
929	C₂	#20291253	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#20291255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#123×C₅₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#6157
hypocenter	C₅₃	#14505
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20289900	C₂	semidirect
4. #20289899	C₂	semidirect
5. #20289899	C₂	semidirect
6. #20289894	C₂	semidirect
7. #20289889	C₂	semidirect
8. #20289888	C₂	semidirect
30. C₂×#13133202	C₄	semidirect
31. C₂×#13133201	C₄	semidirect
32. C₂×#13133200	C₄	semidirect
33. C₂×#13133199	C₄	semidirect
34. C₂×#13133198	C₄	semidirect
40. C₂×#123×C₅₃	C₄	semidirect
88. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
119. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
485. C₂×#123	#6157	semidirect
506. C₅₃	#14505	semidirect
539. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
554. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
577. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811575	2
C₂×#16811571	2
#20289900	2
#20289899	2
#20289894	2
#20289889	2
#20289888	2
C₂×#123×D₅₃	2
#14505	53