Finite Group Databasebeta

← #28313525

Subgroups — #28313525

Order 13568.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811573C212yesmaximal, complemented
2#20289904C212yesmaximal, complemented
3#20289898C212yesmaximal, complemented
4#20289897C211yesmaximal, characteristic
5#20289897C211yesmaximal, characteristic
6#20289896C212yesmaximal, complemented
7#20289892C212yesmaximal, complemented
8#20289889C212yesmaximal, complemented
9C2×#123×D53C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#6157C2212yes—
11C22×C22⋊#6157C2212yes—
12C22×C22⋊#6157C2212yes—
13C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊#6157C2212yes—
15C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
16C22×C4×#6157C2212yes—
17#16811573—28no—
18C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
19C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
20C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×D4×D53C2211yescharacteristic
28C23×C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133202C412yescomplemented
30C2×#13133201C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13133199C412yescomplemented
33C2×#13133198C411yescharacteristic, complemented
34#123×D53—28no—
35C2×C4⋊C4×D53C2212yes—
36C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
37C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38C2×#123×C53C411yescharacteristic, complemented
39C23×#6157C2312yes—
40C23×#6157C2312yes—
41C23×#6157C2312yes—
42C23×#6157C2312yes—
43C2×C4⋊#6157—24no—
44C2×C4⋊#6157—24no—
45C2×C4⋊#6157—42no—
46C2×C22⋊#6157—24no—
47C2×C22⋊#6157—24no—
48C2×C22⋊#6157—24no—
49C2×C22⋊#6157—24no—
50C2×C22⋊#6157—24no—
51C2×C22⋊#6157—24no—
52C2×C22⋊#6157—41no—
53C2×C22⋊#6157—42no—
54C2×C22⋊#6157—42no—
55C2×C22⋊#6157—42no—
56C2×C22⋊#6157—42no—
57C2×C22⋊#6157—41no—
58C2×C22⋊#6157—42no—
59C2×C4×#6157—24no—
60C2×C4×#6157—24no—
61C2×C4×#6157—42no—
62(C2×#6157)⋊C4—24no—
63(C2×#6157)⋊C4—24no—
64(C2×#6157)⋊C4—42no—
65(C2×#6157)⋊C4—42no—
66(C2×#6157)⋊C4—42no—
67(C2×#6157)⋊C4—42no—
68(C2×#6157)⋊C4—41no—
69(C2×#6157)⋊C4—42no—
70(C2×#6157)⋊C4—41no—
71C24×D53C2311yescharacteristic
72C24×D53C2311yescharacteristic
73C22×D212C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D53—24no—
77C2×D4×D53—42no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53—24no—
82C22×C4×D53—42no—
83C22×C4×D53—41no—
84C22×C4×D53—41no—
85C22×C4×D53C2×C412yes—
86C22×C4×D53C2312yes—
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×C4×D53C2312yes—
89#13133202—28no—
90#13133201—24no—
91#13133200—24no—
92#13133199—28no—
93#13133198—24no—
94C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
95C2×#11719919C2×C412yes—
96C2×#11719919C2×C412yes—
97C4⋊C4×D53—24no—
98C4⋊C4×D53—24no—
99C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
100C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719921C2×C412yes—
102C2×#11719921C2×C412yes—
103C2×#11719921C2×C412yes—
104C22⋊C4×D53—24no—
105C22⋊C4×D53—24no—
106C22⋊C4×D53D418yes—
107C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
108C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
109#123×C53—24no—
110C2×C4⋊C4×C53C2×C412yes—
111C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
112C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
113C24×C53C22×C411yescharacteristic
114C24×C53C22×C411yescharacteristic
115C23×D53—22no—
116C23×D53—22no—
117C23×D53—22no—
118C23×D53—21no—
119C23×D53—21no—
120C23×D53—22no—
121C23×D53—22no—
122C23×D53—22no—
123C23×D53—22no—
124C23×D53—22no—
125C23×D53—22no—
126C23×D53—21no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53—22no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53C22×C411yescharacteristic
131C23×D53C22×C411yescharacteristic
132C23×D53C2×D414yes—
133C23×D53C2411yescharacteristic
134C22×#6157—22no—
135C22×#6157—22no—
136C22×#6157—22no—
137C22×#6157—22no—
138C22×#6157—22no—
139C22×#6157—22no—
140C22×#6157—22no—
141C22×#6157—22no—
142C22×#6157—22no—
143C22×#6157—22no—
144C22×#6157—22no—
145C22×#6157—22no—
146C22×#6157—22no—
147C22×#6157—22no—
148C22×#6157—22no—
149C22×#6157—22no—
150C22×#6157—22no—
151C22×#6157—22no—
152C22×#6157—22no—
153C22×#6157—22no—
154C22×#6157—22no—
155C22×#6157—22no—
156C22×#6157—22no—
157C22×#6157—22no—
158C22×#6157—22no—
159C22×#6157—22no—
160C22×#6157#4114yes—
161C22×#6157#4114yes—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53—41no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—41no—
167C22×C4×C53—41no—
168C22×C4×C53C22×C412yes—
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C22×C412yes—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—41no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—41no—
179C22×Dic53—41no—
180C22×Dic53C22×C412yes—
181C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22×C412yes—
183D4×D53—48no—
184D4×D53—48no—
185C2×D212—22no—
186C2×D212—41no—
187C2×D212—41no—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—22no—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—24no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—48no—
206C2×C4×D53—48no—
207C2×C4×D53C2×D414yes—
208C2×C4×D53C2×D414yes—
209C22⋊#6157—44no—
210C22⋊#6157—48no—
211C22⋊#6157—48no—
212C22⋊#6157—48no—
213C22⋊#6157—44no—
214C4⋊#6157—48no—
215C4×#6157—48no—
216C4⋊C4×C53—24no—
217C22⋊C4×C53—24no—
218C22⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
219C22⋊Dic53—24no—
220C22⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
221#11719921—24no—
222#11719921—24no—
223#11719921C22⋊C418yescomplemented
224C4⋊Dic53—24no—
225#11719919—24no—
226#11719919—24no—
227C23×C53—22no—
228C23×C53—21no—
229C23×C53—21no—
230C23×C53—22no—
231C23×C53—21no—
232C23×C53—22no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53—21no—
235C23×C53—22no—
236C23×C53C2×C22⋊C412yes—
237C23×C53C23×C411yescharacteristic
238C22×D53—22no—
239C22×D53—21no—
240C22×D53—21no—
241C22×D53—22no—
242C22×D53—24no—
243C22×D53—24no—
244C22×D53—24no—
245C22×D53—24no—
246C22×D53—24no—
247C22×D53—24no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—22no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—42no—
254C22×D53—42no—
255C22×D53—42no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53C2×C22⋊C412yes—
280C22×D53C22×D412yes—
281C22×D53C2×#4112yes—
282C22×D53C2×#4112yes—
283C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D532−1+412yes—
288C2×#6157—24no—
289C2×#6157—24no—
290C2×#6157—24no—
291C2×#6157—24no—
292C2×#6157—24no—
293C2×#6157—24no—
294C2×#6157—42no—
295C2×#6157—42no—
296C2×#6157—42no—
297C2×#6157—42no—
298C2×#6157—42no—
299C2×#6157—42no—
300C2×#6157—42no—
301C2×#6157—42no—
302C2×#6157—42no—
303C2×#6157—42no—
304C2×#6157—42no—
305C2×#6157—42no—
306C2×#6157—42no—
307C2×#6157—42no—
308C2×#6157—42no—
309C2×#6157—42no—
310C2×#6157—42no—
311C2×#6157—42no—
312C2×#6157—42no—
313C2×#6157—42no—
314C2×#6157—42no—
315C2×#6157—42no—
316D4×C53—44no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—44no—
326C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
327C22⋊D53—44no—
328C22⋊D53—44no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—44no—
338C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
339D212—44no—
340C4×D53—24no—
341C4×D53—24no—
342C4×D53—24no—
343C4×D53—24no—
344C4×D53—48no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351#14506—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—22no—
353C22×C53—24no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C53C4×#4112yes—
364C22×C53#51811yescharacteristic
365C22×C53#51811yescharacteristic
366C22×C53#52012yes—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—24no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—44no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—44no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53—82no—
383C2×D53—82no—
384C2×D53—82no—
385C2×D53#53512yes—
386C2×D53#53512yes—
387C2×D53#53812yes—
388C2×D53#53912yes—
389C2×D53#54012yes—
390C2×D53#54212yes—
391C2×D53#54612yes—
392C2×D53#54612yes—
393C2×D53#54712yes—
394C2×D53#54712yes—
395C2×D53#55111yescharacteristic
396C2×D53#55312yes—
397C2×D53#55911yescharacteristic
398C2×D53#56011yescharacteristic
399C2×D53#56212yes—
400C2×D53#56311yescharacteristic
401#6157—44no—
402#6157—44no—
403#6157—82no—
404#6157—82no—
405C4×C53—24no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—41no—
408Dic53—24no—
409Dic53—42no—
410Dic53—41no—
411C22×#123—531no—
412C2×#388—532no—
413#1445—532no—
414#1439—532no—
415#1438—531no—
416#1438—531no—
417#1437—532no—
418C4⋊#95—532no—
419C22⋊#95—532no—
420C2×C53—42no—
421C2×C53—81no—
422C2×C53#230911yescharacteristic
423C2×C53#233512yes—
424C2×C53#233912yes—
425C2×C53#237411yescharacteristic
426C2×C53#237611yescharacteristic
427D53—42no—
428D53—81no—
429D53#270312yes—
430D53#270612yes—
431D53#271012yes—
432D53#271812yes—
433C23×D4—531no—
434C24×C4—531no—
435C2×#123—531no—
436C2×#123—531no—
437C2×#123—532no—
438C2×#123—532no—
439C2×#123—531no—
440C2×#123—1068no—
441C2×#123#615711yescharacteristic, complemented
442C22×C4⋊C4—532no—
443C22×C4⋊C4—532no—
444C22×C22⋊C4—531no—
445C22×C22⋊C4—532no—
446C22×C22⋊C4—532no—
447C22×C22⋊C4—532no—
448C22×C22⋊C4—531no—
449C22×C22⋊C4—532no—
450C22×C22⋊C4—531no—
451C22×C42—532no—
452#388—1068no—
453C2×#95—532no—
454C2×#95—532no—
455C2×#95—532no—
456C2×#95—532no—
457C2×#95—532no—
458C2×#95—532no—
459C2×#95—531no—
460C2×#95—532no—
461C2×#95—531no—
462C53#1450611yescharacteristic, complemented, Sylow
463C25—531no—
464C25—531no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—1064no—
469C22×D4—2122no—
470C22×D4—2121no—
471C22×D4—2121no—
472C22×D4C2×#615711yescharacteristic
473C23×C4—532no—
474C23×C4—532no—
475C23×C4—532no—
476C23×C4—531no—
477C23×C4—532no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—532no—
480C23×C4—532no—
481C23×C4—532no—
482C23×C4—1064no—
483C23×C4—2122no—
484C23×C4—2121no—
485C23×C4—2121no—
486C23×C4C2×#615711yescharacteristic
487#123—24no—
488#123—1068no—
489#123—1068no—
490#123—1064no—
491#123—1064no—
492#123—1064no—
493C2×C4⋊C4—532no—
494C2×C4⋊C4—532no—
495C2×C4⋊C4—532no—
496C2×C4⋊C4—1064no—
497C2×C4⋊C4—1064no—
498C2×C4⋊C4—1064no—
499C2×C4⋊C4—1064no—
500C2×C4⋊C4—2122no—
501C2×C4⋊C4C2×#615712yes—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—532no—
504C2×C22⋊C4—538no—
505C2×C22⋊C4—532no—
506C2×C22⋊C4—532no—
507C2×C22⋊C4—532no—
508C2×C22⋊C4—1064no—
509C2×C22⋊C4—1064no—
510C2×C22⋊C4—1064no—
511C2×C22⋊C4—1064no—
512C2×C22⋊C4—1064no—
513C2×C22⋊C4—1064no—
514C2×C22⋊C4—1064no—
515C2×C22⋊C4—1064no—
516C2×C22⋊C4—2121no—
517C2×C22⋊C4—2122no—
518C2×C22⋊C4—2122no—
519C2×C22⋊C4—2122no—
520C2×C22⋊C4—2122no—
521C2×C22⋊C4—2121no—
522C2×C22⋊C4—2122no—
523C2×C22⋊C4C2×#615712yes—
524C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
525C2×C42—1064no—
526C2×C42—1064no—
527C2×C42—2122no—
528#95—1064no—
529#95—1064no—
530#95—2122no—
531#95—2122no—
532#95—2122no—
533#95—2122no—
534#95—2121no—
535#95—2122no—
536#95—2121no—
537C24—531no—
538C24—534no—
539C24—531no—
540C24—531no—
541C24—1062no—
542C24—1062no—
543C24—1062no—
544C24—1062no—
545C24—1061no—
546C24—1061no—
547C24—1062no—
548C24—1062no—
549C24—1062no—
550C24—1062no—
551C24—1062no—
552C24—1062no—
553C24—1061no—
554C24—1061no—
555C24—1062no—
556C24C22×#615711yescharacteristic
557C24C22×#615711yescharacteristic
558C2×D4—22no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—2121no—
565C2×D4—2121no—
566C2×D4—2121no—
567C2×D4—2121no—
568C2×D4—2121no—
569C2×D4—2121no—
570C2×D4—2128no—
571C2×D4—2128no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—532no—
576C22×C4—534no—
577C22×C4—534no—
578C22×C4—534no—
579C22×C4—534no—
580C22×C4—532no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1064no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2128no—
627C22×C4—2128no—
628C22×C4—2121no—
629C22×C4—2121no—
630C22×C4C22×#615712yes—
631C22×C4C22×#615711yescharacteristic
632C22×C4C22×#615712yes—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—1064no—
635C4⋊C4—1064no—
636C4⋊C4—1064no—
637C4⋊C4—2128no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—534no—
640C22⋊C4—538no—
641C22⋊C4—1064no—
642C22⋊C4—1064no—
643C22⋊C4—1064no—
644C22⋊C4—2124no—
645C22⋊C4—2128no—
646C22⋊C4—2128no—
647C22⋊C4—2128no—
648C22⋊C4—2124no—
649C22⋊C4C22⋊#615714yescomplemented
650C42—2128no—
651C23—22no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—532no—
661C23—532no—
662C23—532no—
663C23—532no—
664C23—531no—
665C23—531no—
666C23—532no—
667C23—532no—
668C23—532no—
669C23—1064no—
670C23—1064no—
671C23—1064no—
672C23—1064no—
673C23—1064no—
674C23—1064no—
675C23—1062no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1062no—
679C23—1061no—
680C23—1062no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1062no—
684C23—2122no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2122no—
688C23—2122no—
689C23—2122no—
690C23—2122no—
691C23—2122no—
692C23—2122no—
693C23—2122no—
694C23—2122no—
695C23—2122no—
696C23—2122no—
697C23—2121no—
698C23—2122no—
699C23—2121no—
700C23—2122no—
701C23—2122no—
702C23—2122no—
703C23—2122no—
704C23—2121no—
705C23—2122no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2122no—
709C23—2121no—
710C23C2×C22⋊#615712yes—
711C23C23×#615711yescharacteristic
712D4—44no—
713D4—2124no—
714D4—2124no—
715D4—2124no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—534no—
726C2×C4—1064no—
727C2×C4—1064no—
728C2×C4—1064no—
729C2×C4—1064no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1064no—
734C2×C4—1064no—
735C2×C4—1064no—
736C2×C4—1064no—
737C2×C4—1064no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2128no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2124no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4C2×C22⋊#615714yes—
775C22—22no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—532no—
786C22—532no—
787C22—532no—
788C22—532no—
789C22—532no—
790C22—532no—
791C22—532no—
792C22—532no—
793C22—532no—
794C22—532no—
795C22—531no—
796C22—532no—
797C22—531no—
798C22—531no—
799C22—532no—
800C22—531no—
801C22—1062no—
802C22—1064no—
803C22—4242no—
804C22—4242no—
805C22—4242no—
806C22—4242no—
807C22—2124no—
808C22—2124no—
809C22—2124no—
810C22—2124no—
811C22—2121no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2122no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
820C22#41×#615712yes—
821C22#1681169011yescharacteristic
822C22#1681169011yescharacteristic
823C22#1681169212yes—
824C4—24no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—1064no—
828C4—4242no—
829C4—4242no—
830C4—2124no—
831C4—2124no—
832C4—2122no—
833C4—2121no—
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—532no—
837C2—532no—
838C2—532no—
839C2—532no—
840C2—4241no—
841C2—2122no—
842C2#2029118811yescharacteristic
843C2#2029121412yes—
844C2#2029121812yes—
845C2#2029125311yescharacteristic
846C2#2029125511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC2×#123×C53C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×#123#6157
hypocenterC53#14506
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811573C2semidirect
2. #20289904C2semidirect
3. #20289898C2semidirect
6. #20289896C2semidirect
7. #20289892C2semidirect
8. #20289889C2semidirect
29. C2×#13133202C4semidirect
30. C2×#13133201C4semidirect
31. C2×#13133200C4semidirect
32. C2×#13133199C4semidirect
33. C2×#13133198C4semidirect
38. C2×#123×C53C4semidirect
218. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
220. C22⋊Dic53C22⋊C4semidirect
223. #11719921C22⋊C4semidirect
441. C2×#123#6157semidirect
462. C53#14506semidirect
649. C22⋊C4C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115732
#202899042
#202898982
#202898972
#202898962
#202898922
#202898892
C2×#123×D532
#1450653