Finite Group Databasebeta

← #28313536

Subgroups — #28313536

Order 13568.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811571C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811571C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#394×D53C211yesmaximal, characteristic
16C24×#6157C2211yescharacteristic
17C24×#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
26C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
27#16811573—24no—
28#16811571—24no—
29#16811571—24no—
30#16811570—24no—
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×D4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810541C411yescharacteristic, complemented
55#16810540C411yescharacteristic, complemented
56#16810539C411yescharacteristic, complemented
57#16810539C411yescharacteristic, complemented
58#16810538C411yescharacteristic, complemented
59#16810538C411yescharacteristic, complemented
60#16810537C411yescharacteristic, complemented
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#394C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157—22no—
64C23×#6157—22no—
65C23×#6157—22no—
66C23×#6157—22no—
67C23×#6157—22no—
68C23×#6157—22no—
69C23×#6157—41no—
70C23×#6157—41no—
71C23×#6157—41no—
72C23×#6157—41no—
73C23×#6157—41no—
74C23×#6157—41no—
75C23×#6157—41no—
76C23×#6157—41no—
77C23×#6157C2311yescharacteristic
78C23×#6157C2311yescharacteristic
79C23×#6157C2311yescharacteristic
80C23×#6157C2311yescharacteristic
81C23×#6157C2311yescharacteristic
82C23×#6157C2311yescharacteristic
83C23×#6157C2311yescharacteristic
84C23×#6157C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#6157—22no—
86C2×C4⋊#6157—22no—
87C2×C4⋊#6157—22no—
88C2×C4⋊#6157—22no—
89C2×C4⋊#6157—41no—
90C2×C4⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—22no—
92C2×C22⋊#6157—22no—
93C2×C22⋊#6157—22no—
94C2×C22⋊#6157—22no—
95C2×C22⋊#6157—22no—
96C2×C22⋊#6157—22no—
97C2×C22⋊#6157—22no—
98C2×C22⋊#6157—22no—
99C2×C22⋊#6157—41no—
100C2×C22⋊#6157—41no—
101C2×C22⋊#6157—41no—
102C2×C22⋊#6157—41no—
103C2×C22⋊#6157—41no—
104C2×C22⋊#6157—41no—
105C2×C22⋊#6157—41no—
106C2×C22⋊#6157—41no—
107C2×C22⋊#6157D414yes—
108C2×C22⋊#6157D414yes—
109C2×C4×#6157—22no—
110C2×C4×#6157—41no—
111C2×C4×#6157—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—22no—
113(C2×#6157)⋊C4—22no—
114(C2×#6157)⋊C4—22no—
115(C2×#6157)⋊C4—22no—
116(C2×#6157)⋊C4—22no—
117(C2×#6157)⋊C4—22no—
118(C2×#6157)⋊C4—22no—
119(C2×#6157)⋊C4—22no—
120(C2×#6157)⋊C4—22no—
121(C2×#6157)⋊C4—41no—
122(C2×#6157)⋊C4—41no—
123(C2×#6157)⋊C4—41no—
124(C2×#6157)⋊C4—41no—
125(C2×#6157)⋊C4—41no—
126(C2×#6157)⋊C4—41no—
127(C2×#6157)⋊C4—41no—
128(C2×#6157)⋊C4—41no—
129C24×D53C2311yescharacteristic
130C24×D53C2311yescharacteristic
131C22×D212C2×C411yescharacteristic
132C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
133C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
134C2×D4×D53—22no—
135C2×D4×D53—22no—
136C2×D4×D53—22no—
137C2×D4×D53—22no—
138C2×D4×D53—41no—
139C2×D4×D53—41no—
140C22×C4×D53C2311yescharacteristic
141C22×C4×D53C2311yescharacteristic
142C22×C4×D53C2311yescharacteristic
143C22×C4×D53C2311yescharacteristic
144C22×C4×D53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D53—41no—
149C4⋊C4×D53—41no—
150C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
162C22⋊C4×D53—22no—
163C22⋊C4×D53—22no—
164C22⋊C4×D53—22no—
165C22⋊C4×D53—22no—
166C22⋊C4×D53—41no—
167C22⋊C4×D53—41no—
168C22⋊C4×D53—41no—
169C22⋊C4×D53—41no—
170#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
171#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
172#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
179#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
180C24×C53C22×C411yescharacteristic
181C24×C53C22×C411yescharacteristic
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53C22×C411yescharacteristic
207C23×D53C22×C411yescharacteristic
208C23×D53C2×D412yes—
209C23×D53C2×D412yes—
210C23×D53#4112yes—
211C23×D53#4112yes—
212C23×D53C2411yescharacteristic
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157—21no—
236C22×#6157—21no—
237C22×#6157—21no—
238C22×#6157—21no—
239C22×#6157—21no—
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—21no—
245C22×#6157—21no—
246C22×#6157—21no—
247C22×#6157—21no—
248C22×#6157—21no—
249C22×#6157—21no—
250C22×#6157—21no—
251C22×#6157—21no—
252C22×#6157—21no—
253C22×#6157—21no—
254C22×#6157—21no—
255C22×#6157—21no—
256C22×#6157—21no—
257C22×#6157—21no—
258C22×#6157—21no—
259C22×#6157—21no—
260C22×#6157—21no—
261C22×#6157—21no—
262C22×#6157—21no—
263C22×#6157—44no—
264C22×#6157—44no—
265C22×#6157—44no—
266C22×#6157—44no—
267C22×#6157—44no—
268C22×#6157—44no—
269C22×#6157—44no—
270C22×#6157—44no—
271C22×#6157—44no—
272C22×#6157—44no—
273C22×#6157—44no—
274C22×#6157—44no—
275C22×#6157—44no—
276C22×#6157—44no—
277C22×#6157C2×D412yes—
278C22×#6157C2×D412yes—
279C22×#6157C2×D412yes—
280C22×#6157C2×D412yes—
281C22×#6157#4112yes—
282C22×#6157#4112yes—
283C2×D4×C53—22no—
284C2×D4×C53—22no—
285C2×D4×C53—41no—
286C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D53—22no—
292C2×C22⋊D53—22no—
293C2×C22⋊D53—22no—
294C2×C22⋊D53—22no—
295C2×C22⋊D53—41no—
296C2×C22⋊D53—41no—
297C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
298C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
301C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
302D4×D53—44no—
303D4×D53—44no—
304D4×D53—44no—
305D4×D53—44no—
306C2×D212—22no—
307C2×D212—22no—
308C2×D212—41no—
309C2×C4×D53—21no—
310C2×C4×D53—21no—
311C2×C4×D53—21no—
312C2×C4×D53—21no—
313C2×C4×D53—21no—
314C2×C4×D53—21no—
315C2×C4×D53—21no—
316C2×C4×D53—21no—
317C2×C4×D53—21no—
318C2×C4×D53—21no—
319C2×C4×D53—21no—
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—21no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C22⋊#6157—44no—
340C22⋊#6157—44no—
341C22⋊#6157—44no—
342C22⋊#6157—44no—
343C22⋊#6157—44no—
344C22⋊#6157—44no—
345C4⋊#6157—44no—
346C4⋊#6157—44no—
347C4×#6157—44no—
348C4⋊C4×C53—41no—
349C22⋊C4×C53—22no—
350C22⋊C4×C53—22no—
351C22⋊C4×C53—41no—
352C22⋊C4×C53—41no—
353C22⋊Dic53—22no—
354C22⋊Dic53—22no—
355C22⋊Dic53—41no—
356C22⋊Dic53—41no—
357#11719921—22no—
358#11719921—22no—
359#11719921—22no—
360#11719921—22no—
361#11719921—41no—
362#11719921—41no—
363#11719921—41no—
364#11719921—41no—
365C4⋊Dic53—41no—
366#11719919—41no—
367#11719919—41no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—21no—
373C23×C53—21no—
374C23×C53—21no—
375C23×C53—21no—
376C23×C53—21no—
377C23×C53—21no—
378C23×C53—21no—
379C23×C53—21no—
380C23×C53C4×D412yes—
381C23×C53C4×D412yes—
382C23×C53C23×C411yescharacteristic
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—21no—
386C22×D53—21no—
387C22×D53—21no—
388C22×D53—21no—
389C22×D53—21no—
390C22×D53—21no—
391C22×D53—21no—
392C22×D53—21no—
393C22×D53—21no—
394C22×D53—21no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53—22no—
400C22×D53—22no—
401C22×D53—22no—
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—22no—
408C22×D53—22no—
409C22×D53—22no—
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53C4×D412yes—
452C22×D53C4×D412yes—
453C22×D53C22×D411yescharacteristic
454C22×D53C22×D411yescharacteristic
455C22×D53C2×#4111yescharacteristic
456C22×D53C2×#4111yescharacteristic
457C22×D53C2×#4111yescharacteristic
458C22×D53C2×#4111yescharacteristic
459C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D532−1+411yescharacteristic
466C22×D532−1+411yescharacteristic
467C2×#6157—22no—
468C2×#6157—22no—
469C2×#6157—22no—
470C2×#6157—22no—
471C2×#6157—22no—
472C2×#6157—22no—
473C2×#6157—22no—
474C2×#6157—22no—
475C2×#6157—22no—
476C2×#6157—22no—
477C2×#6157—22no—
478C2×#6157—22no—
479C2×#6157—22no—
480C2×#6157—22no—
481C2×#6157—22no—
482C2×#6157—22no—
483C2×#6157—22no—
484C2×#6157—22no—
485C2×#6157—416no—
486C2×#6157—416no—
487C2×#6157—41no—
488C2×#6157—41no—
489C2×#6157—41no—
490C2×#6157—41no—
491C2×#6157—41no—
492C2×#6157—41no—
493C2×#6157—41no—
494C2×#6157—41no—
495C2×#6157—41no—
496C2×#6157—41no—
497C2×#6157—41no—
498C2×#6157—41no—
499C2×#6157—41no—
500C2×#6157—41no—
501C2×#6157—41no—
502C2×#6157—41no—
503C2×#6157—41no—
504C2×#6157—41no—
505C2×#6157—41no—
506C2×#6157—41no—
507C2×#6157—41no—
508C2×#6157—41no—
509C2×#6157—41no—
510C2×#6157—41no—
511C2×#6157—41no—
512C2×#6157—41no—
513C2×#6157—41no—
514C2×#6157—41no—
515C2×#6157—41no—
516C2×#6157—41no—
517C2×#6157—41no—
518C2×#6157—41no—
519C2×#6157—41no—
520C2×#6157—41no—
521C2×#6157—41no—
522C2×#6157—41no—
523C2×#6157—41no—
524C2×#6157—41no—
525D4×C53—44no—
526C2×C4×C53—21no—
527C2×C4×C53—21no—
528C2×C4×C53—21no—
529C2×C4×C53—21no—
530C2×C4×C53—21no—
531C2×C4×C53—21no—
532C2×C4×C53—21no—
533C2×C4×C53—21no—
534C2×C4×C53—21no—
535C2×C4×C53—21no—
536C2×C4×C53—21no—
537C2×C4×C53—21no—
538C2×C4×C53—21no—
539C2×C4×C53—21no—
540C2×C4×C53—21no—
541C22⋊D53—44no—
542C22⋊D53—44no—
543C2×Dic53—21no—
544C2×Dic53—21no—
545C2×Dic53—21no—
546C2×Dic53—21no—
547C2×Dic53—21no—
548C2×Dic53—21no—
549C2×Dic53—21no—
550C2×Dic53—21no—
551C2×Dic53—21no—
552C2×Dic53—21no—
553C2×Dic53—21no—
554C2×Dic53—21no—
555C2×Dic53—21no—
556C2×Dic53—21no—
557C2×Dic53—21no—
558D212—44no—
559C4×D53—41no—
560C4×D53—41no—
561C4×D53—41no—
562C4×D53—41no—
563C4×D53—41no—
564C4×D53—41no—
565C4×D53—41no—
566C4×D53—41no—
567C4×D53—41no—
568C4×D53—41no—
569C4×D53—41no—
570C4×D53—41no—
571C4×D53—41no—
572C4×D53—41no—
573C4×D53—41no—
574C4×D53—41no—
575C4×D53—41no—
576C4×D53—41no—
577C4×D53—41no—
578C4×D53—41no—
579#14517—531nomaximal, Sylow
580C22×C53—22no—
581C22×C53—22no—
582C22×C53—22no—
583C22×C53—22no—
584C22×C53—22no—
585C22×C53—22no—
586C22×C53—41no—
587C22×C53—41no—
588C22×C53—41no—
589C22×C53—41no—
590C22×C53—41no—
591C22×C53—41no—
592C22×C53—41no—
593C22×C53—41no—
594C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
596C22×C53C4×#4111yescharacteristic
597C22×C53#51811yescharacteristic
598C22×C53#51811yescharacteristic
599C22×C53#52011yescharacteristic
600C22×C53#52011yescharacteristic
601C2×D53—22no—
602C2×D53—22no—
603C2×D53—22no—
604C2×D53—22no—
605C2×D53—22no—
606C2×D53—22no—
607C2×D53—41no—
608C2×D53—41no—
609C2×D53—41no—
610C2×D53—41no—
611C2×D53—41no—
612C2×D53—41no—
613C2×D53—41no—
614C2×D53—41no—
615C2×D53—42no—
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—42no—
621C2×D53—42no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53#53411yescharacteristic
632C2×D53#53411yescharacteristic
633C2×D53#53611yescharacteristic
634C2×D53#53711yescharacteristic
635C2×D53#53811yescharacteristic
636C2×D53#53811yescharacteristic
637C2×D53#53811yescharacteristic
638C2×D53#53911yescharacteristic
639C2×D53#53911yescharacteristic
640C2×D53#53911yescharacteristic
641C2×D53#54211yescharacteristic
642C2×D53#54211yescharacteristic
643C2×D53D4211yescharacteristic
644C2×D53#54611yescharacteristic
645C2×D53#54611yescharacteristic
646C2×D53#54611yescharacteristic
647C2×D53#54611yescharacteristic
648C2×D53#54611yescharacteristic
649C2×D53#54711yescharacteristic
650C2×D53#55111yescharacteristic
651C2×D53#55111yescharacteristic
652C2×D53#55211yescharacteristic
653C2×D53#55311yescharacteristic
654C2×D53#55311yescharacteristic
655C2×D53#56011yescharacteristic
656C2×D53#56011yescharacteristic
657C2×D53#56211yescharacteristic
658C2×D53#56211yescharacteristic
659#6157—42no—
660#6157—42no—
661#6157—42no—
662#6157—42no—
663#6157—42no—
664#6157—42no—
665#6157—81no—
666#6157—81no—
667C4×C53—41no—
668C4×C53—41no—
669C4×C53—41no—
670C4×C53—41no—
671C4×C53—41no—
672Dic53—41no—
673Dic53—41no—
674Dic53—41no—
675Dic53—41no—
676Dic53—41no—
677C2×#394—531no—
678C2×#388—531no—
679C2×#386—531no—
680C2×#386—531no—
681C2×#385—531no—
682#1445—531no—
683#1443—531no—
684#1441—531no—
685#1440—531no—
686#1439—531no—
687#1437—531no—
688#1436—531no—
689C22⋊#95—531no—
690C22⋊#95—531no—
691C22⋊#95—531no—
692C2×C53—42no—
693C2×C53—42no—
694C2×C53#232211yescharacteristic
695C2×C53#232511yescharacteristic
696C2×C53#233711yescharacteristic
697C2×C53#235811yescharacteristic
698C2×C53#235911yescharacteristic
699C2×C53#236411yescharacteristic
700C2×C53#237711yescharacteristic
701D53—42no—
702D53—42no—
703D53#266811yescharacteristic
704D53#267211yescharacteristic
705D53#268711yescharacteristic
706D53#269111yescharacteristic
707D53#269711yescharacteristic
708D53#270811yescharacteristic
709D53#274611yescharacteristic
710D53#275011yescharacteristic
711C23×D4—531no—
712C24×C4—531no—
713C24×C4—531no—
714C22×C4⋊C4—531no—
715C22×C4⋊C4—531no—
716C22×C4⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4—531no—
722C22×C22⋊C4—531no—
723C22×C22⋊C4—531no—
724C22×C22⋊C4—531no—
725C22×C22⋊C4—531no—
726C22×C22⋊C4—531no—
727C22×C42—531no—
728#394—531no—
729#394—531no—
730#394—531no—
731#394—531no—
732#394—531no—
733#394—531no—
734#394—531no—
735#394#615711yescharacteristic, complemented
736#388—1064no—
737#386—1064no—
738#386—1064no—
739#385—1064no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95—531no—
742C2×#95—531no—
743C2×#95—531no—
744C2×#95—531no—
745C2×#95—531no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95—531no—
748C2×#95—531no—
749C2×#95—531no—
750C2×#95—531no—
751C2×#95—531no—
752C2×#95—531no—
753C2×#95—531no—
754C2×#95—531no—
755C2×#95—531no—
756C2×#95—531no—
757C2×#95—531no—
758C53#1451711yescharacteristic, complemented, Sylow
759C25—531no—
760C25—531no—
761C22×D4—531no—
762C22×D4—531no—
763C22×D4—531no—
764C22×D4—1062no—
765C22×D4—1062no—
766C22×D4—1062no—
767C22×D4—1062no—
768C22×D4—2121no—
769C22×D4—2121no—
770C22×D4C2×#615711yescharacteristic
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—531no—
775C23×C4—531no—
776C23×C4—531no—
777C23×C4—531no—
778C23×C4—531no—
779C23×C4—531no—
780C23×C4—531no—
781C23×C4—531no—
782C23×C4—531no—
783C23×C4—531no—
784C23×C4—1062no—
785C23×C4—1062no—
786C23×C4—1062no—
787C23×C4—1062no—
788C23×C4—1062no—
789C23×C4—1062no—
790C23×C4—2121no—
791C23×C4—2121no—
792C23×C4—2121no—
793C23×C4—2121no—
794C23×C4—2121no—
795C23×C4—2121no—
796C23×C4—2121no—
797C23×C4—2121no—
798C2×C4⋊C4—531no—
799C2×C4⋊C4—531no—
800C2×C4⋊C4—531no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—1062no—
803C2×C4⋊C4—1062no—
804C2×C4⋊C4—1062no—
805C2×C4⋊C4—2121no—
806C2×C4⋊C4—2121no—
807C2×C4⋊C4—2121no—
808C2×C4⋊C4—2121no—
809C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
810C2×C22⋊C4—531no—
811C2×C22⋊C4—531no—
812C2×C22⋊C4—531no—
813C2×C22⋊C4—531no—
814C2×C22⋊C4—531no—
815C2×C22⋊C4—531no—
816C2×C22⋊C4—534no—
817C2×C22⋊C4—534no—
818C2×C22⋊C4—531no—
819C2×C22⋊C4—531no—
820C2×C22⋊C4—531no—
821C2×C22⋊C4—531no—
822C2×C22⋊C4—531no—
823C2×C22⋊C4—531no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—2121no—
837C2×C22⋊C4—2121no—
838C2×C22⋊C4—2121no—
839C2×C22⋊C4—2121no—
840C2×C22⋊C4—2121no—
841C2×C22⋊C4—2121no—
842C2×C22⋊C4—2121no—
843C2×C22⋊C4—2121no—
844C2×C22⋊C4—2121no—
845C2×C22⋊C4—2121no—
846C2×C22⋊C4—2121no—
847C2×C22⋊C4—2121no—
848C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
849C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
850C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
851C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
852C2×C42—1062no—
853C2×C42—2121no—
854C2×C42—2121no—
855#95—531no—
856#95—531no—
857#95—531no—
858#95—1062no—
859#95—1062no—
860#95—1062no—
861#95—1062no—
862#95—1062no—
863#95—1062no—
864#95—1062no—
865#95—1062no—
866#95—1062no—
867#95—2121no—
868#95—2121no—
869#95—2121no—
870#95—2121no—
871#95—2121no—
872#95—2121no—
873#95—2121no—
874#95—2121no—
875#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
876C24—531no—
877C24—532no—
878C24—532no—
879C24—532no—
880C24—532no—
881C24—531no—
882C24—531no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24C22×#615711yescharacteristic
908C24C22×#615711yescharacteristic
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—1062no—
913C2×D4—1062no—
914C2×D4—1062no—
915C2×D4—1062no—
916C2×D4—1062no—
917C2×D4—1062no—
918C2×D4—2121no—
919C2×D4—2121no—
920C2×D4—2121no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C2×D4—2124no—
925C22×C4—532no—
926C22×C4—532no—
927C22×C4—532no—
928C22×C4—532no—
929C22×C4—532no—
930C22×C4—532no—
931C22×C4—531no—
932C22×C4—531no—
933C22×C4—531no—
934C22×C4—531no—
935C22×C4—531no—
936C22×C4—1061no—
937C22×C4—1061no—
938C22×C4—1061no—
939C22×C4—1061no—
940C22×C4—1061no—
941C22×C4—1061no—
942C22×C4—1061no—
943C22×C4—1061no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—2124no—
1017C22×C4—2124no—
1018C22×C4—2124no—
1019C22×C4—2124no—
1020C22×C4—2124no—
1021C22×C4—2124no—
1022C22×C4—2124no—
1023C22×C4—2124no—
1024C22×C4—2124no—
1025C22×C4—2124no—
1026C22×C4—2124no—
1027C22×C4—2124no—
1028C22×C4—2124no—
1029C22×C4—2124no—
1030C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1031C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1032C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1033C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1034C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—2121no—
1037C4⋊C4—2121no—
1038C4⋊C4—2121no—
1039C4⋊C4—2124no—
1040C4⋊C4—2124no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—1062no—
1046C22⋊C4—1062no—
1047C22⋊C4—1062no—
1048C22⋊C4—1062no—
1049C22⋊C4—1062no—
1050C22⋊C4—1062no—
1051C22⋊C4—2121no—
1052C22⋊C4—2121no—
1053C22⋊C4—2121no—
1054C22⋊C4—2121no—
1055C22⋊C4—2121no—
1056C22⋊C4—2121no—
1057C22⋊C4—2124no—
1058C22⋊C4—2124no—
1059C22⋊C4—2124no—
1060C22⋊C4—2124no—
1061C22⋊C4—2124no—
1062C22⋊C4—2124no—
1063C42—2124no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—531no—
1077C23—531no—
1078C23—531no—
1079C23—531no—
1080C23—531no—
1081C23—531no—
1082C23—531no—
1083C23—531no—
1084C23—531no—
1085C23—531no—
1086C23—531no—
1087C23—531no—
1088C23—531no—
1089C23—531no—
1090C23—532no—
1091C23—532no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—1062no—
1101C23—1062no—
1102C23—1062no—
1103C23—1062no—
1104C23—1062no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—1062no—
1109C23—1062no—
1110C23—1062no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1061no—
1117C23—1061no—
1118C23—1061no—
1119C23—1061no—
1120C23—1061no—
1121C23—1061no—
1122C23—1061no—
1123C23—1061no—
1124C23—1061no—
1125C23—1061no—
1126C23—1061no—
1127C23—1061no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23D4×#615712yes—
1161C23D4×#615712yes—
1162C23C23×#615711yescharacteristic
1163D4—44no—
1164D4—2124no—
1165D4—2124no—
1166D4—2124no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—1062no—
1183C2×C4—1062no—
1184C2×C4—1062no—
1185C2×C4—1062no—
1186C2×C4—1062no—
1187C2×C4—1062no—
1188C2×C4—1062no—
1189C2×C4—1062no—
1190C2×C4—1062no—
1191C2×C4—1062no—
1192C2×C4—1062no—
1193C2×C4—1062no—
1194C2×C4—1062no—
1195C2×C4—1062no—
1196C2×C4—1062no—
1197C2×C4—1062no—
1198C2×C4—1062no—
1199C2×C4—1062no—
1200C2×C4—1061no—
1201C2×C4—1061no—
1202C2×C4—1061no—
1203C2×C4—1061no—
1204C2×C4—1061no—
1205C2×C4—1061no—
1206C2×C4—1061no—
1207C2×C4—1061no—
1208C2×C4—1061no—
1209C2×C4—1061no—
1210C2×C4—1061no—
1211C2×C4—1061no—
1212C2×C4—1061no—
1213C2×C4—1061no—
1214C2×C4—1061no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4—2121no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4—2121no—
1270C2×C4—2121no—
1271C2×C4—2121no—
1272C2×C4—2121no—
1273C2×C4—21216no—
1274C2×C4—21216no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—531no—
1290C22—531no—
1291C22—531no—
1292C22—531no—
1293C22—531no—
1294C22—531no—
1295C22—531no—
1296C22—531no—
1297C22—531no—
1298C22—531no—
1299C22—531no—
1300C22—531no—
1301C22—531no—
1302C22—531no—
1303C22—531no—
1304C22—531no—
1305C22—531no—
1306C22—531no—
1307C22—531no—
1308C22—531no—
1309C22—531no—
1310C22—531no—
1311C22—531no—
1312C22—531no—
1313C22—531no—
1314C22—531no—
1315C22—531no—
1316C22—531no—
1317C22—1062no—
1318C22—1062no—
1319C22—1062no—
1320C22—1062no—
1321C22—1062no—
1322C22—1062no—
1323C22—2122no—
1324C22—2122no—
1325C22—2122no—
1326C22—2122no—
1327C22—2122no—
1328C22—2122no—
1329C22—2122no—
1330C22—2122no—
1331C22—2122no—
1332C22—2122no—
1333C22—2122no—
1334C22—2122no—
1335C22—2122no—
1336C22—2122no—
1337C22—2122no—
1338C22—2122no—
1339C22—2121no—
1340C22—2121no—
1341C22—2121no—
1342C22—2121no—
1343C22—2121no—
1344C22—2121no—
1345C22—2121no—
1346C22—2121no—
1347C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1348C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1349C22#41×#615711yescharacteristic
1350C22#1681169011yescharacteristic
1351C22#1681169011yescharacteristic
1352C22#1681169211yescharacteristic
1353C22#1681169211yescharacteristic
1354C4—41no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—41no—
1358C4—41no—
1359C4—4241no—
1360C4—4241no—
1361C4—2122no—
1362C4—2122no—
1363C4—2122no—
1364C4—2122no—
1365C4—2122no—
1366C4—2122no—
1367C4—2121no—
1368C4—2121no—
1369C4—2121no—
1370C4—2121no—
1371C4—2121no—
1372C2—42no—
1373C2—42no—
1374C2—531no—
1375C2—531no—
1376C2—531no—
1377C2—531no—
1378C2—531no—
1379C2—531no—
1380C2—531no—
1381C2—531no—
1382C2—2122no—
1383C2—2122no—
1384C2#2029120111yescharacteristic
1385C2#2029120411yescharacteristic
1386C2#2029121611yescharacteristic
1387C2#2029123711yescharacteristic
1388C2#2029123811yescharacteristic
1389C2#2029124311yescharacteristic
1390C2#2029125611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#394C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenter#394#6157
hypocenterC53#14517
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811573C2semidirect
4. C2×#16811570C2semidirect
5. #20289904C2semidirect
6. #20289902C2semidirect
7. #20289900C2semidirect
8. #20289899C2semidirect
9. #20289898C2semidirect
10. #20289896C2semidirect
11. #20289895C2semidirect
12. #20289888C2semidirect
13. #20289888C2semidirect
14. #20289888C2semidirect
54. #16810541C4semidirect
55. #16810540C4semidirect
56. #16810539C4semidirect
57. #16810539C4semidirect
58. #16810538C4semidirect
59. #16810538C4semidirect
60. #16810537C4semidirect
62. C53×#394C4semidirect
145. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
146. C2×#11719919C2×C4semidirect
147. C2×#11719919C2×C4semidirect
150. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
151. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
153. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
154. C2×#11719921C2×C4semidirect
155. C2×#11719921C2×C4semidirect
156. C2×#11719921C2×C4semidirect
157. C2×#11719921C2×C4semidirect
158. C2×#11719921C2×C4semidirect
159. C2×#11719921C2×C4semidirect
160. C2×#11719921C2×C4semidirect
161. C2×#11719921C2×C4semidirect
170. #13133124C2×C4semidirect
171. #13133124C2×C4semidirect
172. #13133124C2×C4semidirect
174. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
175. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
176. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
177. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
178. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
179. #95×C53C2×C4semidirect
735. #394#6157semidirect
758. C53#14517semidirect
809. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
848. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
849. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
850. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
851. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
875. #95C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115732
C2×#168115712
C2×#168115702
#202899042
#202899022
#202899002
#202898992
#202898982
#202898962
#202898952
#202898882
#394×D532
#1451753