Finite Group Databasebeta

← #28313537

Subgroups — #28313537

Order 13568.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811571C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16811570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16811570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#394×D53C211yesmaximal, characteristic
16C24×#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
29C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
30C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
31#16811575—24no—
32#16811574—24no—
33#16811573—24no—
34#16811571—24no—
35#16811570—24no—
36#16811570—24no—
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
50C22×D4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
56#16810541C411yescharacteristic, complemented
57#16810540C411yescharacteristic, complemented
58#16810539C411yescharacteristic, complemented
59#16810539C411yescharacteristic, complemented
60#16810538C411yescharacteristic, complemented
61#16810538C411yescharacteristic, complemented
62#16810537C411yescharacteristic, complemented
63#95×D53C2211yescharacteristic
64C53×#394C411yescharacteristic, complemented
65C23×#6157—22no—
66C23×#6157—22no—
67C23×#6157—22no—
68C23×#6157—41no—
69C23×#6157—41no—
70C23×#6157—41no—
71C23×#6157—41no—
72C23×#6157C2311yescharacteristic
73C23×#6157C2311yescharacteristic
74C23×#6157C2311yescharacteristic
75C23×#6157C2311yescharacteristic
76C23×#6157C2311yescharacteristic
77C23×#6157C2311yescharacteristic
78C23×#6157C2311yescharacteristic
79C23×#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157—22no—
81C2×C4⋊#6157—22no—
82C2×C4⋊#6157—22no—
83C2×C4⋊#6157—22no—
84C2×C4⋊#6157—22no—
85C2×C4⋊#6157—22no—
86C2×C4⋊#6157—22no—
87C2×C4⋊#6157—22no—
88C2×C4⋊#6157—22no—
89C2×C4⋊#6157—41no—
90C2×C4⋊#6157—41no—
91C2×C4⋊#6157—41no—
92C2×C4⋊#6157—41no—
93C2×C4⋊#6157—41no—
94C2×C4⋊#6157—41no—
95C2×C22⋊#6157—22no—
96C2×C22⋊#6157—22no—
97C2×C22⋊#6157—22no—
98C2×C22⋊#6157—22no—
99C2×C22⋊#6157—22no—
100C2×C22⋊#6157—22no—
101C2×C22⋊#6157—22no—
102C2×C22⋊#6157—22no—
103C2×C22⋊#6157—22no—
104C2×C22⋊#6157—22no—
105C2×C22⋊#6157—41no—
106C2×C22⋊#6157—41no—
107C2×C22⋊#6157—41no—
108C2×C22⋊#6157—41no—
109C2×C22⋊#6157—41no—
110C2×C22⋊#6157—41no—
111C2×C22⋊#6157—41no—
112C2×C22⋊#6157—41no—
113C2×C22⋊#6157—41no—
114C2×C22⋊#6157—41no—
115C2×C22⋊#6157D414yes—
116C2×C4×#6157—22no—
117C2×C4×#6157—22no—
118C2×C4×#6157—22no—
119C2×C4×#6157—22no—
120C2×C4×#6157—41no—
121C2×C4×#6157—41no—
122(C2×#6157)⋊C4—22no—
123(C2×#6157)⋊C4—22no—
124(C2×#6157)⋊C4—22no—
125(C2×#6157)⋊C4—22no—
126(C2×#6157)⋊C4—22no—
127(C2×#6157)⋊C4—22no—
128(C2×#6157)⋊C4—22no—
129(C2×#6157)⋊C4—41no—
130(C2×#6157)⋊C4—41no—
131(C2×#6157)⋊C4—41no—
132(C2×#6157)⋊C4—41no—
133(C2×#6157)⋊C4D414yes—
134(C2×#6157)⋊C4D414yescomplemented
135C24×D53C2311yescharacteristic
136C24×D53C2311yescharacteristic
137C22×D212C2×C411yescharacteristic
138C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
139C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
140C2×D4×D53—22no—
141C2×D4×D53—22no—
142C2×D4×D53—22no—
143C2×D4×D53—22no—
144C2×D4×D53—41no—
145C2×D4×D53—41no—
146C22×C4×D53C2311yescharacteristic
147C22×C4×D53C2311yescharacteristic
148C22×C4×D53C2311yescharacteristic
149C22×C4×D53C2311yescharacteristic
150C22×C4×D53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D53—22no—
155C4⋊C4×D53—22no—
156C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
161C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
162C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
163C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
164C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C4×D53—22no—
169C22⋊C4×D53—22no—
170C22⋊C4×D53—22no—
171C22⋊C4×D53—22no—
172C22⋊C4×D53—22no—
173C22⋊C4×D53—22no—
174C22⋊C4×D53—41no—
175C22⋊C4×D53—41no—
176#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
177#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
178#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
179C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
184C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
185#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
186C24×C53C22×C411yescharacteristic
187C24×C53C22×C411yescharacteristic
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53C22×C411yescharacteristic
215C23×D53C22×C411yescharacteristic
216C23×D53C2×D412yes—
217C23×D53#4112yes—
218C23×D53C2411yescharacteristic
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157—21no—
236C22×#6157—21no—
237C22×#6157—21no—
238C22×#6157—21no—
239C22×#6157—21no—
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—21no—
245C22×#6157—21no—
246C22×#6157—21no—
247C22×#6157—21no—
248C22×#6157—21no—
249C22×#6157—21no—
250C22×#6157—21no—
251C22×#6157—21no—
252C22×#6157—21no—
253C22×#6157—21no—
254C22×#6157—21no—
255C22×#6157—21no—
256C22×#6157—21no—
257C22×#6157—21no—
258C22×#6157—21no—
259C22×#6157—21no—
260C22×#6157—21no—
261C22×#6157—21no—
262C22×#6157—21no—
263C22×#6157—21no—
264C22×#6157—21no—
265C22×#6157—21no—
266C22×#6157—21no—
267C22×#6157—21no—
268C22×#6157—21no—
269C22×#6157—44no—
270C22×#6157—44no—
271C22×#6157—44no—
272C22×#6157—44no—
273C22×#6157—44no—
274C22×#6157—44no—
275C22×#6157—44no—
276C22×#6157C2×D412yes—
277C22×#6157C2×D412yes—
278C22×#6157C2×D412yes—
279C22×#6157C2×D412yes—
280C22×#6157C2×D412yes—
281C22×#6157C2×D412yes—
282C2×D4×C53—22no—
283C2×D4×C53—22no—
284C2×D4×C53—41no—
285C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
290C2×C22⋊D53—22no—
291C2×C22⋊D53—22no—
292C2×C22⋊D53—22no—
293C2×C22⋊D53—22no—
294C2×C22⋊D53—41no—
295C2×C22⋊D53—41no—
296C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
297C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
298C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
301D4×D53—44no—
302D4×D53—44no—
303D4×D53—44no—
304D4×D53—44no—
305C2×D212—22no—
306C2×D212—22no—
307C2×D212—41no—
308C2×C4×D53—21no—
309C2×C4×D53—21no—
310C2×C4×D53—21no—
311C2×C4×D53—21no—
312C2×C4×D53—21no—
313C2×C4×D53—21no—
314C2×C4×D53—21no—
315C2×C4×D53—21no—
316C2×C4×D53—21no—
317C2×C4×D53—21no—
318C2×C4×D53—21no—
319C2×C4×D53—21no—
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53C2×D412yes—
335C2×C4×D53C2×D412yes—
336C2×C4×D53#4112yes—
337C2×C4×D53#4112yes—
338C22⋊#6157—44no—
339C22⋊#6157—44no—
340C22⋊#6157—44no—
341C22⋊#6157—44no—
342C22⋊#6157—44no—
343C22⋊#6157—44no—
344C22⋊#6157—44no—
345C4⋊#6157—44no—
346C4⋊#6157—44no—
347C4⋊#6157—44no—
348C4⋊#6157—44no—
349C4⋊#6157—44no—
350C4×#6157—44no—
351C4×#6157—44no—
352C4⋊C4×C53—22no—
353C22⋊C4×C53—22no—
354C22⋊C4×C53—22no—
355C22⋊C4×C53—22no—
356C22⋊C4×C53—41no—
357C22⋊Dic53—22no—
358C22⋊Dic53—22no—
359C22⋊Dic53—22no—
360C22⋊Dic53—41no—
361#11719921—22no—
362#11719921—22no—
363#11719921—22no—
364#11719921—22no—
365#11719921—22no—
366#11719921—22no—
367#11719921—41no—
368#11719921—41no—
369C4⋊Dic53—22no—
370#11719919—22no—
371#11719919—22no—
372C23×C53—21no—
373C23×C53—21no—
374C23×C53—21no—
375C23×C53—21no—
376C23×C53—21no—
377C23×C53—21no—
378C23×C53—21no—
379C23×C53—21no—
380C23×C53—21no—
381C23×C53—21no—
382C23×C53—21no—
383C23×C53—21no—
384C23×C53—21no—
385C23×C53C4×D412yes—
386C23×C53C23×C411yescharacteristic
387C22×D53—21no—
388C22×D53—21no—
389C22×D53—21no—
390C22×D53—21no—
391C22×D53—21no—
392C22×D53—21no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53—22no—
400C22×D53—22no—
401C22×D53—22no—
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—21no—
406C22×D53—21no—
407C22×D53—21no—
408C22×D53—21no—
409C22×D53—21no—
410C22×D53—21no—
411C22×D53—21no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53C4×D412yes—
457C22×D53C22×D411yescharacteristic
458C22×D53C22×D411yescharacteristic
459C22×D53C22×D411yescharacteristic
460C22×D53C2×#4111yescharacteristic
461C22×D53C2×#4111yescharacteristic
462C22×D53C2×#4111yescharacteristic
463C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×D532−1+411yescharacteristic
469C22×D532−1+411yescharacteristic
470C22×D532−1+411yescharacteristic
471C2×#6157—22no—
472C2×#6157—22no—
473C2×#6157—22no—
474C2×#6157—22no—
475C2×#6157—22no—
476C2×#6157—22no—
477C2×#6157—22no—
478C2×#6157—22no—
479C2×#6157—22no—
480C2×#6157—22no—
481C2×#6157—22no—
482C2×#6157—22no—
483C2×#6157—22no—
484C2×#6157—22no—
485C2×#6157—22no—
486C2×#6157—22no—
487C2×#6157—22no—
488C2×#6157—22no—
489C2×#6157—416no—
490C2×#6157—41no—
491C2×#6157—41no—
492C2×#6157—41no—
493C2×#6157—41no—
494C2×#6157—41no—
495C2×#6157—41no—
496C2×#6157—41no—
497C2×#6157—41no—
498C2×#6157—41no—
499C2×#6157—41no—
500C2×#6157—41no—
501C2×#6157—41no—
502C2×#6157—41no—
503C2×#6157—41no—
504C2×#6157—41no—
505C2×#6157—41no—
506C2×#6157—41no—
507C2×#6157—41no—
508C2×#6157—41no—
509C2×#6157—41no—
510C2×#6157—41no—
511C2×#6157—41no—
512C2×#6157—41no—
513C2×#6157—41no—
514C2×#6157—41no—
515C2×#6157—41no—
516C2×#6157—41no—
517C2×#6157—41no—
518C2×#6157—41no—
519C2×#6157—41no—
520C2×#6157—41no—
521C2×#6157—41no—
522C2×#6157—41no—
523C2×#6157—41no—
524C2×#6157—41no—
525C2×#6157—41no—
526C2×#6157—41no—
527C2×#6157—41no—
528D4×C53—44no—
529C2×C4×C53—21no—
530C2×C4×C53—21no—
531C2×C4×C53—21no—
532C2×C4×C53—21no—
533C2×C4×C53—21no—
534C2×C4×C53—21no—
535C2×C4×C53—21no—
536C2×C4×C53—21no—
537C2×C4×C53—21no—
538C2×C4×C53—21no—
539C2×C4×C53—21no—
540C2×C4×C53—21no—
541C2×C4×C53—21no—
542C2×C4×C53C4×D412yes—
543C2×C4×C53C4×D412yes—
544C22⋊D53—44no—
545C22⋊D53—44no—
546C2×Dic53—21no—
547C2×Dic53—21no—
548C2×Dic53—21no—
549C2×Dic53—21no—
550C2×Dic53—21no—
551C2×Dic53—21no—
552C2×Dic53—21no—
553C2×Dic53—21no—
554C2×Dic53—21no—
555C2×Dic53—21no—
556C2×Dic53—21no—
557C2×Dic53—21no—
558C2×Dic53—21no—
559C2×Dic53C4×D412yes—
560C2×Dic53C4×D412yes—
561D212—44no—
562C4×D53—22no—
563C4×D53—22no—
564C4×D53—22no—
565C4×D53—22no—
566C4×D53—22no—
567C4×D53—22no—
568C4×D53—22no—
569C4×D53—22no—
570C4×D53—41no—
571C4×D53—41no—
572C4×D53—41no—
573C4×D53—41no—
574C4×D53—41no—
575C4×D53—41no—
576C4×D53—41no—
577C4×D53—41no—
578C4×D53—41no—
579C4×D53—41no—
580C4×D53—41no—
581C4×D53—41no—
582#14518—531nomaximal, Sylow
583C22×C53—22no—
584C22×C53—22no—
585C22×C53—22no—
586C22×C53—41no—
587C22×C53—41no—
588C22×C53—41no—
589C22×C53—41no—
590C22×C53—41no—
591C22×C53—41no—
592C22×C53—41no—
593C22×C53—41no—
594C22×C53—41no—
595C22×C53—41no—
596C22×C53—41no—
597C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
599C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C53#51811yescharacteristic
601C22×C53#52011yescharacteristic
602C22×C53#52011yescharacteristic
603C22×C53#52011yescharacteristic
604C2×D53—22no—
605C2×D53—22no—
606C2×D53—22no—
607C2×D53—41no—
608C2×D53—41no—
609C2×D53—41no—
610C2×D53—41no—
611C2×D53—42no—
612C2×D53—42no—
613C2×D53—42no—
614C2×D53—42no—
615C2×D53—42no—
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—41no—
620C2×D53—41no—
621C2×D53—41no—
622C2×D53—41no—
623C2×D53—41no—
624C2×D53—41no—
625C2×D53—41no—
626C2×D53—81no—
627C2×D53—81no—
628C2×D53—81no—
629C2×D53—81no—
630C2×D53—81no—
631C2×D53—81no—
632C2×D53—81no—
633C2×D53—81no—
634C2×D53#53411yescharacteristic
635C2×D53#53511yescharacteristic
636C2×D53#53511yescharacteristic
637C2×D53#53611yescharacteristic
638C2×D53#53611yescharacteristic
639C2×D53#53711yescharacteristic
640C2×D53#53911yescharacteristic
641C2×D53#53911yescharacteristic
642C2×D53#54011yescharacteristic
643C2×D53#54211yescharacteristic
644C2×D53#54211yescharacteristic
645C2×D53#54211yescharacteristic
646C2×D53D4211yescharacteristic
647C2×D53D4211yescharacteristic
648C2×D53D4211yescharacteristic
649C2×D53#54611yescharacteristic
650C2×D53#54611yescharacteristic
651C2×D53#54711yescharacteristic
652C2×D53#54711yescharacteristic
653C2×D53#54811yescharacteristic
654C2×D53#54811yescharacteristic
655C2×D53#55111yescharacteristic
656C2×D53#55311yescharacteristic
657C2×D53#55311yescharacteristic
658C2×D53#56011yescharacteristic
659C2×D53#56211yescharacteristic
660C2×D53#56211yescharacteristic
661C2×D53#56311yescharacteristic
662#6157—42no—
663#6157—42no—
664#6157—42no—
665#6157—42no—
666#6157—42no—
667#6157—42no—
668#6157—81no—
669#6157—81no—
670C4×C53—22no—
671C4×C53—22no—
672C4×C53—41no—
673C4×C53—41no—
674C4×C53—41no—
675Dic53—22no—
676Dic53—22no—
677Dic53—41no—
678Dic53—41no—
679Dic53—41no—
680C2×#394—531no—
681C2×#390—531no—
682C2×#389—531no—
683C2×#388—531no—
684C2×#386—531no—
685C2×#385—531no—
686C2×#385—531no—
687#1444—531no—
688#1440—531no—
689#1439—531no—
690#1439—531no—
691#1439—531no—
692#1437—531no—
693#1436—531no—
694#1434—531no—
695C2×C53—42no—
696C2×C53—81no—
697C2×C53#232211yescharacteristic
698C2×C53#232411yescharacteristic
699C2×C53#232611yescharacteristic
700C2×C53#235811yescharacteristic
701C2×C53#236111yescharacteristic
702C2×C53#236111yescharacteristic
703C2×C53#237611yescharacteristic
704D53—42no—
705D53—81no—
706D53#266911yescharacteristic
707D53#267211yescharacteristic
708D53#267411yescharacteristic
709D53#268111yescharacteristic
710D53#270111yescharacteristic
711D53#271111yescharacteristic
712D53#272311yescharacteristic
713D53#275711yescharacteristic
714C23×D4—531no—
715C24×C4—531no—
716C22×C4⋊C4—531no—
717C22×C4⋊C4—531no—
718C22×C4⋊C4—531no—
719C22×C4⋊C4—531no—
720C22×C4⋊C4—531no—
721C22×C4⋊C4—531no—
722C22×C22⋊C4—531no—
723C22×C22⋊C4—531no—
724C22×C22⋊C4—531no—
725C22×C22⋊C4—531no—
726C22×C22⋊C4—531no—
727C22×C22⋊C4—531no—
728C22×C22⋊C4—531no—
729C22×C22⋊C4—531no—
730C22×C22⋊C4—531no—
731C22×C22⋊C4—531no—
732C22×C22⋊C4—531no—
733C22×C42—531no—
734C22×C42—531no—
735#394—531no—
736#394—531no—
737#394—531no—
738#394—531no—
739#394—531no—
740#394—531no—
741#394—531no—
742#394#615711yescharacteristic, complemented
743#390—1064no—
744#389—1064no—
745#388—1064no—
746#386—1064no—
747#385—1064no—
748#385—1064no—
749C2×#95—531no—
750C2×#95—531no—
751C2×#95—531no—
752C2×#95—531no—
753C2×#95—531no—
754C2×#95—531no—
755C2×#95—531no—
756C2×#95—531no—
757C2×#95—531no—
758C2×#95—531no—
759C2×#95—531no—
760C2×#95—531no—
761C2×#95—531no—
762C2×#95—531no—
763C53#1451811yescharacteristic, complemented, Sylow
764C25—531no—
765C25—531no—
766C22×D4—531no—
767C22×D4—531no—
768C22×D4—531no—
769C22×D4—1062no—
770C22×D4—1062no—
771C22×D4—1062no—
772C22×D4—1062no—
773C22×D4—2121no—
774C22×D4—2121no—
775C22×D4C2×#615711yescharacteristic
776C23×C4—531no—
777C23×C4—531no—
778C23×C4—531no—
779C23×C4—531no—
780C23×C4—531no—
781C23×C4—531no—
782C23×C4—531no—
783C23×C4—531no—
784C23×C4—531no—
785C23×C4—531no—
786C23×C4—531no—
787C23×C4—531no—
788C23×C4—531no—
789C23×C4—1062no—
790C23×C4—1062no—
791C23×C4—1062no—
792C23×C4—2121no—
793C23×C4—2121no—
794C23×C4—2121no—
795C23×C4—2121no—
796C2×C4⋊C4—531no—
797C2×C4⋊C4—531no—
798C2×C4⋊C4—531no—
799C2×C4⋊C4—1062no—
800C2×C4⋊C4—1062no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—1062no—
803C2×C4⋊C4—1062no—
804C2×C4⋊C4—1062no—
805C2×C4⋊C4—1062no—
806C2×C4⋊C4—1062no—
807C2×C4⋊C4—1062no—
808C2×C4⋊C4—1062no—
809C2×C4⋊C4—1062no—
810C2×C4⋊C4—2121no—
811C2×C4⋊C4—2121no—
812C2×C4⋊C4—2121no—
813C2×C4⋊C4—2121no—
814C2×C4⋊C4—2121no—
815C2×C4⋊C4—2121no—
816C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
817C2×C22⋊C4—531no—
818C2×C22⋊C4—531no—
819C2×C22⋊C4—531no—
820C2×C22⋊C4—531no—
821C2×C22⋊C4—531no—
822C2×C22⋊C4—531no—
823C2×C22⋊C4—531no—
824C2×C22⋊C4—531no—
825C2×C22⋊C4—531no—
826C2×C22⋊C4—534no—
827C2×C22⋊C4—531no—
828C2×C22⋊C4—531no—
829C2×C22⋊C4—531no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—2121no—
847C2×C22⋊C4—2121no—
848C2×C22⋊C4—2121no—
849C2×C22⋊C4—2121no—
850C2×C22⋊C4—2121no—
851C2×C22⋊C4—2121no—
852C2×C22⋊C4—2121no—
853C2×C22⋊C4—2121no—
854C2×C22⋊C4—2121no—
855C2×C22⋊C4—2121no—
856C2×C22⋊C4—2121no—
857C2×C22⋊C4—2121no—
858C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
859C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
860C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
861C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
862C2×C42—1062no—
863C2×C42—1062no—
864C2×C42—1062no—
865C2×C42—1062no—
866C2×C42—2121no—
867C2×C42—2121no—
868#95—534no—
869#95—534no—
870#95—531no—
871#95—531no—
872#95—531no—
873#95—1062no—
874#95—1062no—
875#95—1062no—
876#95—1062no—
877#95—1062no—
878#95—1062no—
879#95—1062no—
880#95—2121no—
881#95—2121no—
882#95—2121no—
883#95—2121no—
884#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
885C24—531no—
886C24—532no—
887C24—532no—
888C24—531no—
889C24—531no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24—1061no—
911C24—1061no—
912C24—1061no—
913C24—1061no—
914C24—1061no—
915C24—1061no—
916C24C22×#615711yescharacteristic
917C24C22×#615711yescharacteristic
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—1062no—
922C2×D4—1062no—
923C2×D4—1062no—
924C2×D4—1062no—
925C2×D4—1062no—
926C2×D4—1062no—
927C2×D4—2121no—
928C2×D4—2124no—
929C2×D4—2124no—
930C2×D4—2124no—
931C2×D4—2124no—
932C2×D4—2121no—
933C2×D4—2121no—
934C22×C4—531no—
935C22×C4—531no—
936C22×C4—532no—
937C22×C4—532no—
938C22×C4—532no—
939C22×C4—532no—
940C22×C4—532no—
941C22×C4—532no—
942C22×C4—532no—
943C22×C4—532no—
944C22×C4—532no—
945C22×C4—532no—
946C22×C4—531no—
947C22×C4—531no—
948C22×C4—531no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—1061no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—2124no—
1026C22×C4—2124no—
1027C22×C4—2124no—
1028C22×C4—2124no—
1029C22×C4—2124no—
1030C22×C4—2124no—
1031C22×C4—2124no—
1032C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1033C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1034C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1035C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1036C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—1062no—
1039C4⋊C4—1062no—
1040C4⋊C4—1062no—
1041C4⋊C4—2124no—
1042C4⋊C4—2124no—
1043C4⋊C4—2124no—
1044C4⋊C4—2124no—
1045C4⋊C4—2124no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—1062no—
1051C22⋊C4—1062no—
1052C22⋊C4—1062no—
1053C22⋊C4—1062no—
1054C22⋊C4—1062no—
1055C22⋊C4—1062no—
1056C22⋊C4—1062no—
1057C22⋊C4—1062no—
1058C22⋊C4—1062no—
1059C22⋊C4—2121no—
1060C22⋊C4—2121no—
1061C22⋊C4—2121no—
1062C22⋊C4—2124no—
1063C22⋊C4—2124no—
1064C22⋊C4—2124no—
1065C22⋊C4—2124no—
1066C22⋊C4—2124no—
1067C22⋊C4—2124no—
1068C22⋊C4—2124no—
1069C42—2124no—
1070C42—2124no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—531no—
1085C23—531no—
1086C23—531no—
1087C23—531no—
1088C23—531no—
1089C23—531no—
1090C23—531no—
1091C23—531no—
1092C23—531no—
1093C23—531no—
1094C23—531no—
1095C23—531no—
1096C23—531no—
1097C23—531no—
1098C23—532no—
1099C23—1062no—
1100C23—1062no—
1101C23—1062no—
1102C23—1062no—
1103C23—1062no—
1104C23—1062no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—1062no—
1109C23—1062no—
1110C23—1062no—
1111C23—1061no—
1112C23—1061no—
1113C23—1061no—
1114C23—1061no—
1115C23—1061no—
1116C23—1061no—
1117C23—1061no—
1118C23—1061no—
1119C23—1061no—
1120C23—1061no—
1121C23—1061no—
1122C23—1061no—
1123C23—1061no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23—2121no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2121no—
1164C23—2121no—
1165C23—2121no—
1166C23—2121no—
1167C23—2121no—
1168C23D4×#615712yes—
1169C23C23×#615711yescharacteristic
1170D4—44no—
1171D4—2124no—
1172D4—2124no—
1173D4—2124no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—532no—
1188C2×C4—532no—
1189C2×C4—1062no—
1190C2×C4—1062no—
1191C2×C4—1062no—
1192C2×C4—1062no—
1193C2×C4—1062no—
1194C2×C4—1062no—
1195C2×C4—1062no—
1196C2×C4—1062no—
1197C2×C4—1061no—
1198C2×C4—1061no—
1199C2×C4—1061no—
1200C2×C4—1061no—
1201C2×C4—1062no—
1202C2×C4—1062no—
1203C2×C4—1062no—
1204C2×C4—1062no—
1205C2×C4—1062no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—1062no—
1209C2×C4—1062no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1061no—
1220C2×C4—1061no—
1221C2×C4—1061no—
1222C2×C4—1061no—
1223C2×C4—1061no—
1224C2×C4—1061no—
1225C2×C4—1061no—
1226C2×C4—1061no—
1227C2×C4—1061no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4—2121no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4—2121no—
1270C2×C4—2121no—
1271C2×C4—2121no—
1272C2×C4—2121no—
1273C2×C4—2121no—
1274C2×C4—2121no—
1275C2×C4—2121no—
1276C2×C4—2121no—
1277C2×C4—2121no—
1278C2×C4—21216no—
1279C2×C4D4×#615712yes—
1280C2×C4D4×#615712yes—
1281C22—22no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—531no—
1296C22—531no—
1297C22—531no—
1298C22—531no—
1299C22—531no—
1300C22—531no—
1301C22—531no—
1302C22—531no—
1303C22—531no—
1304C22—531no—
1305C22—531no—
1306C22—531no—
1307C22—531no—
1308C22—531no—
1309C22—531no—
1310C22—531no—
1311C22—531no—
1312C22—531no—
1313C22—531no—
1314C22—531no—
1315C22—531no—
1316C22—531no—
1317C22—531no—
1318C22—531no—
1319C22—531no—
1320C22—531no—
1321C22—531no—
1322C22—531no—
1323C22—1062no—
1324C22—1062no—
1325C22—1062no—
1326C22—4241no—
1327C22—4241no—
1328C22—4241no—
1329C22—4241no—
1330C22—4241no—
1331C22—4241no—
1332C22—4241no—
1333C22—4241no—
1334C22—2122no—
1335C22—2122no—
1336C22—2122no—
1337C22—2122no—
1338C22—2122no—
1339C22—2122no—
1340C22—2122no—
1341C22—2122no—
1342C22—2121no—
1343C22—2121no—
1344C22—2121no—
1345C22—2121no—
1346C22—2121no—
1347C22—2121no—
1348C22—2121no—
1349C22—2121no—
1350C22—2121no—
1351C22—2121no—
1352C22—2121no—
1353C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1354C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1355C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1356C22#1681169011yescharacteristic
1357C22#1681169211yescharacteristic
1358C22#1681169211yescharacteristic
1359C22#1681169211yescharacteristic
1360C4—22no—
1361C4—22no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—1062no—
1366C4—1062no—
1367C4—4241no—
1368C4—4241no—
1369C4—2122no—
1370C4—2122no—
1371C4—2122no—
1372C4—2122no—
1373C4—2122no—
1374C4—2122no—
1375C4—2121no—
1376C4—2121no—
1377C4—2121no—
1378C2—42no—
1379C2—81no—
1380C2—531no—
1381C2—531no—
1382C2—531no—
1383C2—531no—
1384C2—531no—
1385C2—531no—
1386C2—531no—
1387C2—531no—
1388C2—4241no—
1389C2—2122no—
1390C2#2029120111yescharacteristic
1391C2#2029120311yescharacteristic
1392C2#2029120511yescharacteristic
1393C2#2029123711yescharacteristic
1394C2#2029124011yescharacteristic
1395C2#2029124011yescharacteristic
1396C2#2029125511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#394C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenter#394#6157
hypocenterC53#14518
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811574C2semidirect
3. C2×#16811573C2semidirect
5. C2×#16811570C2semidirect
6. C2×#16811570C2semidirect
7. #20289903C2semidirect
8. #20289899C2semidirect
9. #20289898C2semidirect
10. #20289898C2semidirect
11. #20289898C2semidirect
12. #20289896C2semidirect
13. #20289894C2semidirect
14. #20289890C2semidirect
56. #16810541C4semidirect
57. #16810540C4semidirect
58. #16810539C4semidirect
59. #16810539C4semidirect
60. #16810538C4semidirect
61. #16810538C4semidirect
62. #16810537C4semidirect
64. C53×#394C4semidirect
134. (C2×#6157)⋊C4D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
152. C2×#11719919C2×C4semidirect
153. C2×#11719919C2×C4semidirect
158. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
159. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
164. C2×#11719921C2×C4semidirect
165. C2×#11719921C2×C4semidirect
166. C2×#11719921C2×C4semidirect
167. C2×#11719921C2×C4semidirect
176. #13133124C2×C4semidirect
177. #13133124C2×C4semidirect
178. #13133124C2×C4semidirect
180. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
183. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
184. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
185. #95×C53C2×C4semidirect
742. #394#6157semidirect
763. C53#14518semidirect
816. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
860. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
861. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
884. #95C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115752
C2×#168115742
C2×#168115732
C2×#168115712
C2×#168115702
#202899032
#202898992
#202898982
#202898962
#202898942
#202898902
#394×D532
#1451853