Finite Group Databasebeta

← #28313541

Subgroups — #28313541

Order 13568.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#6157)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×(C2×#6157)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic
5#20289903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289899C211yesmaximal, characteristic
8#20289898C211yesmaximal, characteristic
9#20289898C211yesmaximal, characteristic
10#20289896C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#393×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
26C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
27(C2×#6157)⋊Q8—24no—
28(C2×#6157)⋊Q8—24no—
29#16811573—24no—
30#16811573—24no—
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52#16810536C411yescharacteristic, complemented
53#16810536C411yescharacteristic, complemented
54#16810536C411yescharacteristic, complemented
55#16810535C411yescharacteristic, complemented
56#16810535C411yescharacteristic, complemented
57#16810535C411yescharacteristic, complemented
58#16810534C411yescharacteristic, complemented
59#95×D53C2211yescharacteristic
60#95×D53C2211yescharacteristic
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#393C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C22⋊#6157—22no—
84C2×C22⋊#6157—22no—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—22no—
87C2×C22⋊#6157—22no—
88C2×C22⋊#6157—22no—
89C2×C22⋊#6157—41no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C22⋊#6157—41no—
94C2×C22⋊#6157—41no—
95C2×C4×#6157—22no—
96C2×C4×#6157—22no—
97C2×C4×#6157—22no—
98C2×C4×#6157—22no—
99C2×C4×#6157—22no—
100C2×C4×#6157—41no—
101C2×C4×#6157—41no—
102C2×C4×#6157—41no—
103C2×C4×#6157—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—22no—
106(C2×#6157)⋊C4—22no—
107(C2×#6157)⋊C4—22no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—22no—
110(C2×#6157)⋊C4—22no—
111(C2×#6157)⋊C4—22no—
112(C2×#6157)⋊C4—22no—
113(C2×#6157)⋊C4—22no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115(C2×#6157)⋊C4—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—41no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—41no—
119(C2×#6157)⋊C4D414yes—
120(C2×#6157)⋊C4D414yes—
121C24×D53C2311yescharacteristic
122C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
123C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
124C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
125C2×Q8×D53—22no—
126C2×Q8×D53—22no—
127C2×Q8×D53—22no—
128C2×Q8×D53—22no—
129C2×Q8×D53—41no—
130C2×Q8×D53—41no—
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132C22×C4×D53C2311yescharacteristic
133C22×C4×D53C2311yescharacteristic
134C22×C4×D53C2311yescharacteristic
135C22×C4×D53C2311yescharacteristic
136C22×C4×D53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
146C22⋊C4×D53—22no—
147C22⋊C4×D53—22no—
148C22⋊C4×D53—22no—
149C22⋊C4×D53—22no—
150C22⋊C4×D53—41no—
151C22⋊C4×D53—41no—
152#13133124C2×C411yescharacteristic
153#13133124C2×C411yescharacteristic
154#13133124C2×C411yescharacteristic
155#13133124C2×C411yescharacteristic
156#13133124C2×C411yescharacteristic
157#13133124C2×C411yescharacteristic
158#13133124C2×C411yescharacteristic
159#13133124C2×C411yescharacteristic
160#13133124C2×C411yescharacteristic
161C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
165#95×C53C2×C411yescharacteristic
166#95×C53C2×C411yescharacteristic
167#95×C53C2×C411yescharacteristic
168C24×C53C22×C411yescharacteristic
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53C22×C411yescharacteristic
184C23×D53C2411yescharacteristic
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157C2×D412yes—
236C22×#6157C2×D412yes—
237C22×#6157C2×D412yes—
238C22×#6157C2×D412yes—
239C22×#6157#4112yes—
240C22×#6157#4112yes—
241C2×Q8×C53—22no—
242C2×Q8×C53—22no—
243C2×Q8×C53—41no—
244C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
256Q8×D53—44no—
257Q8×D53—44no—
258Q8×D53—44no—
259Q8×D53—44no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53C2×D412yes—
293C2×C4×D53C2×D412yes—
294C2×C4×D53#4112yes—
295C2×C4×D53#4112yes—
296C2×Dic106—22no—
297C2×Dic106—22no—
298C2×Dic106—22no—
299C2×Dic106—22no—
300C2×Dic106—22no—
301C2×Dic106—22no—
302C2×Dic106—41no—
303C2×Dic106—41no—
304C2×Dic106—41no—
305C22⋊#6157—44no—
306C22⋊#6157—44no—
307C22⋊#6157—44no—
308C22⋊#6157—44no—
309C4⋊#6157—44no—
310C4⋊#6157—44no—
311C4⋊#6157—44no—
312C4⋊#6157—44no—
313C4×#6157—44no—
314C4×#6157—44no—
315C4×#6157—44no—
316C22⋊C4×C53—22no—
317C22⋊C4×C53—22no—
318C22⋊C4×C53—41no—
319C22⋊Dic53—22no—
320C22⋊Dic53—22no—
321C22⋊Dic53—41no—
322#11719921—22no—
323#11719921—22no—
324#11719921—22no—
325#11719921—22no—
326#11719921—41no—
327#11719921—41no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53C23×C411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53C22×D411yescharacteristic
372C22×D53C22×D411yescharacteristic
373C22×D53C2×#4111yescharacteristic
374C22×D53C2×#4111yescharacteristic
375C22×D53C2×#4111yescharacteristic
376C22×D53C2×#4111yescharacteristic
377C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D532−1+411yescharacteristic
382C22×D532−1+411yescharacteristic
383C22×D532−1+411yescharacteristic
384C22×D532−1+411yescharacteristic
385C2×#6157—22no—
386C2×#6157—22no—
387C2×#6157—22no—
388C2×#6157—22no—
389C2×#6157—22no—
390C2×#6157—22no—
391C2×#6157—22no—
392C2×#6157—22no—
393C2×#6157—22no—
394C2×#6157—22no—
395C2×#6157—22no—
396C2×#6157—22no—
397C2×#6157—22no—
398C2×#6157—22no—
399C2×#6157—22no—
400C2×#6157—22no—
401C2×#6157—22no—
402C2×#6157—22no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×#6157—41no—
430C2×#6157—41no—
431C2×#6157—41no—
432C2×#6157—41no—
433C2×#6157—41no—
434C2×#6157—41no—
435C2×#6157—41no—
436C2×#6157—41no—
437C2×#6157—41no—
438C2×#6157—41no—
439C2×#6157—41no—
440C2×#6157—41no—
441Q8×C53—44no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—21no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—21no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53C4×D412yes—
459C2×C4×C53C4×D412yes—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53C4×D412yes—
477C2×Dic53C4×D412yes—
478C4×D53—22no—
479C4×D53—22no—
480C4×D53—22no—
481C4×D53—22no—
482C4×D53—22no—
483C4×D53—22no—
484C4×D53—22no—
485C4×D53—22no—
486C4×D53—41no—
487C4×D53—41no—
488C4×D53—41no—
489C4×D53—41no—
490C4×D53—41no—
491C4×D53—41no—
492C4×D53—41no—
493C4×D53—41no—
494C4×D53—41no—
495C4×D53—41no—
496C4×D53—41no—
497C4×D53—41no—
498C4×D53—41no—
499C4×D53—41no—
500C4×D53—41no—
501C4×D53—41no—
502Dic106—44no—
503Dic106—44no—
504Dic106—44no—
505#14522—531nomaximal, Sylow
506C22×C53—41no—
507C22×C53—41no—
508C22×C53—41no—
509C22×C53—41no—
510C22×C53—41no—
511C22×C53—41no—
512C22×C53—41no—
513C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C53C4×#4111yescharacteristic
516C22×C53#51811yescharacteristic
517C22×C53#51911yescharacteristic
518C22×C53#52011yescharacteristic
519C22×C53#52011yescharacteristic
520C2×D53—41no—
521C2×D53—41no—
522C2×D53—41no—
523C2×D53—41no—
524C2×D53—41no—
525C2×D53—41no—
526C2×D53—41no—
527C2×D53—81no—
528C2×D53—81no—
529C2×D53—81no—
530C2×D53—81no—
531C2×D53—81no—
532C2×D53—81no—
533C2×D53—81no—
534C2×D53—81no—
535C2×D53#53511yescharacteristic
536C2×D53#53611yescharacteristic
537C2×D53#53611yescharacteristic
538C2×D53#53711yescharacteristic
539C2×D53#53811yescharacteristic
540C2×D53#53811yescharacteristic
541C2×D53#54111yescharacteristic
542C2×D53#54211yescharacteristic
543C2×D53#54211yescharacteristic
544C2×D53#54211yescharacteristic
545C2×D53#54211yescharacteristic
546C2×D53#54211yescharacteristic
547C2×D53D4211yescharacteristic
548C2×D53#54611yescharacteristic
549C2×D53#54611yescharacteristic
550C2×D53#54611yescharacteristic
551C2×D53#54711yescharacteristic
552C2×D53#54811yescharacteristic
553C2×D53#54811yescharacteristic
554C2×D53#55111yescharacteristic
555C2×D53#55211yescharacteristic
556C2×D53#55611yescharacteristic
557C2×D53#55611yescharacteristic
558C2×D53#55911yescharacteristic
559C2×D53#56211yescharacteristic
560C2×D53#56211yescharacteristic
561C2×D53#56311yescharacteristic
562C2×D53#56311yescharacteristic
563#6157—42no—
564#6157—42no—
565#6157—42no—
566#6157—42no—
567#6157—42no—
568#6157—42no—
569#6157—81no—
570#6157—81no—
571C4×C53—22no—
572C4×C53—22no—
573C4×C53—41no—
574C4×C53—41no—
575C4×C53—41no—
576C4×C53—41no—
577Dic53—22no—
578Dic53—22no—
579Dic53—41no—
580Dic53—41no—
581Dic53—41no—
582Dic53—41no—
583C2×#393—531no—
584C2×#391—531no—
585C2×#391—531no—
586C2×#388—531no—
587C2×#388—531no—
588#1444—531no—
589#1443—531no—
590#1440—531no—
591#1439—531no—
592#1439—531no—
593#1437—531no—
594#1436—531no—
595#1436—531no—
596#1436—531no—
597#1434—531no—
598C2×C53—81no—
599C2×C53#232311yescharacteristic
600C2×C53#232611yescharacteristic
601C2×C53#233711yescharacteristic
602C2×C53#235811yescharacteristic
603C2×C53#236211yescharacteristic
604C2×C53#236711yescharacteristic
605C2×C53#237811yescharacteristic
606D53—81no—
607D53#267411yescharacteristic
608D53#267611yescharacteristic
609D53#270011yescharacteristic
610D53#270211yescharacteristic
611D53#271011yescharacteristic
612D53#271611yescharacteristic
613D53#275411yescharacteristic
614D53#275911yescharacteristic
615C23×Q8—531no—
616C22×C4⋊C4—531no—
617C22×C4⋊C4—531no—
618C22×C4⋊C4—531no—
619C22×C4⋊C4—531no—
620C22×C22⋊C4—531no—
621C22×C22⋊C4—531no—
622C22×C22⋊C4—531no—
623C22×C22⋊C4—531no—
624C22×C22⋊C4—531no—
625C22×C22⋊C4—531no—
626C22×C22⋊C4—531no—
627C22×C42—531no—
628C22×C42—531no—
629C22×C42—531no—
630#393—531no—
631#393—531no—
632#393—531no—
633#393—531no—
634#393—531no—
635#393—531no—
636#393—531no—
637#393#615711yescharacteristic, complemented
638#391—1064no—
639#391—1064no—
640#388—1064no—
641#388—1064no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95—531no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C2×#95—531no—
656C2×#95—531no—
657C2×#95—531no—
658C2×#95—531no—
659C2×#95—531no—
660C2×#95—531no—
661C2×#95—531no—
662C53#1452211yescharacteristic, complemented, Sylow
663C25—531no—
664C22×Q8—531no—
665C22×Q8—531no—
666C22×Q8—531no—
667C22×Q8—1062no—
668C22×Q8—1062no—
669C22×Q8—1062no—
670C22×Q8—1062no—
671C22×Q8—2121no—
672C22×Q8—2121no—
673C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
674C23×C4—531no—
675C23×C4—531no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—531no—
678C23×C4—531no—
679C23×C4—531no—
680C23×C4—531no—
681C23×C4—531no—
682C23×C4—531no—
683C23×C4—531no—
684C23×C4—531no—
685C23×C4—531no—
686C23×C4—531no—
687C23×C4—531no—
688C2×C4⋊C4—1062no—
689C2×C4⋊C4—1062no—
690C2×C4⋊C4—1062no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4—1062no—
693C2×C4⋊C4—1062no—
694C2×C4⋊C4—1062no—
695C2×C4⋊C4—2121no—
696C2×C4⋊C4—2121no—
697C2×C4⋊C4—2121no—
698C2×C4⋊C4—2121no—
699C2×C4⋊C4—2121no—
700C2×C22⋊C4—531no—
701C2×C22⋊C4—531no—
702C2×C22⋊C4—531no—
703C2×C22⋊C4—531no—
704C2×C22⋊C4—531no—
705C2×C22⋊C4—531no—
706C2×C22⋊C4—531no—
707C2×C22⋊C4—531no—
708C2×C22⋊C4—531no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—1062no—
719C2×C22⋊C4—2121no—
720C2×C22⋊C4—2121no—
721C2×C22⋊C4—2121no—
722C2×C22⋊C4—2121no—
723C2×C22⋊C4—2121no—
724C2×C22⋊C4—2121no—
725C2×C22⋊C4—2121no—
726C2×C22⋊C4—2121no—
727C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
730C2×C42—1062no—
731C2×C42—1062no—
732C2×C42—1062no—
733C2×C42—1062no—
734C2×C42—1062no—
735C2×C42—2121no—
736C2×C42—2121no—
737C2×C42—2121no—
738C2×C42—2121no—
739#95—534no—
740#95—534no—
741#95—531no—
742#95—531no—
743#95—531no—
744#95—531no—
745#95—531no—
746#95—531no—
747#95—531no—
748#95—531no—
749#95—531no—
750#95—1062no—
751#95—1062no—
752#95—1062no—
753#95—1062no—
754#95—1062no—
755#95—1062no—
756#95—1062no—
757#95—1062no—
758#95—1062no—
759#95—1062no—
760#95—2121no—
761#95—2121no—
762#95—2121no—
763#95—2121no—
764#95—2121no—
765#95C2×#615711yescharacteristic
766#95C2×#615711yescharacteristic
767#95C2×#615711yescharacteristic
768C24—531no—
769C24—531no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1061no—
774C24—1061no—
775C24—1061no—
776C24—1061no—
777C24—1061no—
778C24—1061no—
779C24—1061no—
780C24—1061no—
781C24—1061no—
782C24—1061no—
783C24—1061no—
784C24C22×#615711yescharacteristic
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—1062no—
789C2×Q8—1062no—
790C2×Q8—1062no—
791C2×Q8—1062no—
792C2×Q8—1062no—
793C2×Q8—1062no—
794C2×Q8—2121no—
795C2×Q8—2121no—
796C2×Q8—2121no—
797C2×Q8—2124no—
798C2×Q8—2124no—
799C2×Q8—2124no—
800C2×Q8—2124no—
801C22×C4—531no—
802C22×C4—531no—
803C22×C4—532no—
804C22×C4—532no—
805C22×C4—532no—
806C22×C4—532no—
807C22×C4—532no—
808C22×C4—532no—
809C22×C4—532no—
810C22×C4—532no—
811C22×C4—532no—
812C22×C4—532no—
813C22×C4—531no—
814C22×C4—531no—
815C22×C4—531no—
816C22×C4—531no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4C22×#615711yescharacteristic
900C22×C4C22×#615711yescharacteristic
901C22×C4C22×#615711yescharacteristic
902C22×C4C22×#615711yescharacteristic
903C22×C4C22×#615711yescharacteristic
904C22×C4C22×#615711yescharacteristic
905C4⋊C4—2124no—
906C4⋊C4—2124no—
907C4⋊C4—2124no—
908C4⋊C4—2124no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—1062no—
913C22⋊C4—1062no—
914C22⋊C4—1062no—
915C22⋊C4—1062no—
916C22⋊C4—1062no—
917C22⋊C4—1062no—
918C22⋊C4—2121no—
919C22⋊C4—2121no—
920C22⋊C4—2121no—
921C22⋊C4—2124no—
922C22⋊C4—2124no—
923C22⋊C4—2124no—
924C22⋊C4—2124no—
925C42—2124no—
926C42—2124no—
927C42—2124no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—531no—
936C23—531no—
937C23—531no—
938C23—531no—
939C23—531no—
940C23—531no—
941C23—531no—
942C23—531no—
943C23—531no—
944C23—531no—
945C23—531no—
946C23—531no—
947C23—531no—
948C23—531no—
949C23—1061no—
950C23—1061no—
951C23—1061no—
952C23—1061no—
953C23—1061no—
954C23—1061no—
955C23—1061no—
956C23—2121no—
957C23—2121no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2121no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23—2121no—
971C23—2121no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23C23×#615711yescharacteristic
985Q8—44no—
986Q8—2124no—
987Q8—2124no—
988Q8—2124no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—532no—
1006C2×C4—532no—
1007C2×C4—1062no—
1008C2×C4—1062no—
1009C2×C4—1062no—
1010C2×C4—1062no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1061no—
1016C2×C4—1061no—
1017C2×C4—1061no—
1018C2×C4—1061no—
1019C2×C4—1062no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1062no—
1022C2×C4—1062no—
1023C2×C4—1062no—
1024C2×C4—1062no—
1025C2×C4—1062no—
1026C2×C4—1062no—
1027C2×C4—1062no—
1028C2×C4—1062no—
1029C2×C4—1062no—
1030C2×C4—1062no—
1031C2×C4—1062no—
1032C2×C4—1062no—
1033C2×C4—1062no—
1034C2×C4—1062no—
1035C2×C4—1062no—
1036C2×C4—1062no—
1037C2×C4—1061no—
1038C2×C4—1061no—
1039C2×C4—1061no—
1040C2×C4—1061no—
1041C2×C4—1061no—
1042C2×C4—1061no—
1043C2×C4—1061no—
1044C2×C4—1061no—
1045C2×C4—1061no—
1046C2×C4—1061no—
1047C2×C4—1061no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4D4×#615712yes—
1104C2×C4D4×#615712yes—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—531no—
1113C22—531no—
1114C22—531no—
1115C22—531no—
1116C22—531no—
1117C22—531no—
1118C22—531no—
1119C22—531no—
1120C22—531no—
1121C22—531no—
1122C22—531no—
1123C22—531no—
1124C22—531no—
1125C22—531no—
1126C22—531no—
1127C22—531no—
1128C22—531no—
1129C22—531no—
1130C22—531no—
1131C22—531no—
1132C22—531no—
1133C22—531no—
1134C22—531no—
1135C22—531no—
1136C22—531no—
1137C22—531no—
1138C22—531no—
1139C22—531no—
1140C22—4241no—
1141C22—4241no—
1142C22—4241no—
1143C22—4241no—
1144C22—4241no—
1145C22—4241no—
1146C22—4241no—
1147C22—4241no—
1148C22—2121no—
1149C22—2121no—
1150C22—2121no—
1151C22—2121no—
1152C22—2121no—
1153C22—2121no—
1154C22—2121no—
1155C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1156C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1157C22#41×#615711yescharacteristic
1158C22#1681169011yescharacteristic
1159C22#1681169111yescharacteristic
1160C22#1681169211yescharacteristic
1161C22#1681169211yescharacteristic
1162C4—22no—
1163C4—22no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—1062no—
1169C4—1062no—
1170C4—4241no—
1171C4—4241no—
1172C4—2122no—
1173C4—2122no—
1174C4—2122no—
1175C4—2122no—
1176C4—2122no—
1177C4—2122no—
1178C4—2121no—
1179C4—2121no—
1180C4—2121no—
1181C4—2121no—
1182C2—81no—
1183C2—531no—
1184C2—531no—
1185C2—531no—
1186C2—531no—
1187C2—531no—
1188C2—531no—
1189C2—531no—
1190C2—531no—
1191C2—4241no—
1192C2#2029120211yescharacteristic
1193C2#2029120511yescharacteristic
1194C2#2029121611yescharacteristic
1195C2#2029123711yescharacteristic
1196C2#2029124111yescharacteristic
1197C2#2029124611yescharacteristic
1198C2#2029125711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#393C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#393#6157
hypocenterC53#14522
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C2×#6157)⋊Q8C2semidirect
2. C2×(C2×#6157)⋊Q8C2semidirect
5. #20289903C2semidirect
6. #20289902C2semidirect
11. #20289895C2semidirect
12. #20289895C2semidirect
13. #20289895C2semidirect
14. #20289890C2semidirect
52. #16810536C4semidirect
53. #16810536C4semidirect
54. #16810536C4semidirect
55. #16810535C4semidirect
56. #16810535C4semidirect
57. #16810535C4semidirect
58. #16810534C4semidirect
62. C53×#393C4semidirect
637. #393#6157semidirect
662. C53#14522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#6157)⋊Q82
C2×#168115732
#202899032
#202899022
#202898992
#202898982
#202898962
#202898952
#202898902
#393×D532
#1452253