Finite Group Databasebeta

← #28313543

Subgroups — #28313543

Order 13568.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#6157)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C2×#6157)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
5#20289904C211yesmaximal, characteristic
6#20289901C211yesmaximal, characteristic
7#20289901C211yesmaximal, characteristic
8#20289900C211yesmaximal, characteristic
9#20289900C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic
12#20289894C211yesmaximal, characteristic
13#20289890C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#395×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23(C2×#6157)⋊Q8—24no—
24(C2×#6157)⋊Q8—24no—
25#16811574—24no—
26#16811572—24no—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52#16810544C411yescharacteristic, complemented
53#16810544C411yescharacteristic, complemented
54#16810544C411yescharacteristic, complemented
55#16810543C411yescharacteristic, complemented
56#16810543C411yescharacteristic, complemented
57#16810543C411yescharacteristic, complemented
58#16810542C411yescharacteristic, complemented
59#95×D53C2211yescharacteristic
60#95×D53C2211yescharacteristic
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#395C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C4×#6157—22no—
84C2×C4×#6157—22no—
85C2×C4×#6157—22no—
86C2×C4×#6157—22no—
87C2×C4×#6157—22no—
88C2×C4×#6157—22no—
89C2×C4×#6157—41no—
90C2×C4×#6157—41no—
91C2×C4×#6157—41no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4D414yes—
111(C2×#6157)⋊C4D414yes—
112(C2×#6157)⋊C4Q814yescomplemented
113C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
114C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
115C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
116C2×Q8×D53—22no—
117C2×Q8×D53—22no—
118C2×Q8×D53—22no—
119C2×Q8×D53—22no—
120C2×Q8×D53—41no—
121C2×Q8×D53—41no—
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125C22×C4×D53C2311yescharacteristic
126C22×C4×D53C2311yescharacteristic
127C22×C4×D53C2311yescharacteristic
128C22×C4×D53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D53—22no—
139C4⋊C4×D53—22no—
140C4⋊C4×D53—22no—
141C4⋊C4×D53—22no—
142C4⋊C4×D53—41no—
143C4⋊C4×D53—41no—
144#13133124C2×C411yescharacteristic
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149#13133124C2×C411yescharacteristic
150#13133124C2×C411yescharacteristic
151#13133124C2×C411yescharacteristic
152#13133124C2×C411yescharacteristic
153C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157#95×C53C2×C411yescharacteristic
158#95×C53C2×C411yescharacteristic
159#95×C53C2×C411yescharacteristic
160C23×D53C2411yescharacteristic
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157C2×D412yes—
212C22×#6157C2×D412yes—
213C22×#6157C2×D412yes—
214C22×#6157C2×D412yes—
215C22×#6157C2×Q812yes—
216C22×#6157C2×Q812yes—
217C2×Q8×C53—22no—
218C2×Q8×C53—22no—
219C2×Q8×C53—41no—
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
234Q8×D53—44no—
235Q8×D53—44no—
236Q8×D53—44no—
237Q8×D53—44no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53C2×D412yes—
275C2×C4×D53C2×D412yes—
276C2×C4×D53C2×Q812yes—
277C2×C4×D53#4112yes—
278C2×C4×D53#4112yes—
279C2×C4×D53#4112yes—
280C2×Dic106—22no—
281C2×Dic106—22no—
282C2×Dic106—22no—
283C2×Dic106—22no—
284C2×Dic106—22no—
285C2×Dic106—22no—
286C2×Dic106—41no—
287C2×Dic106—41no—
288C2×Dic106—41no—
289C4⋊#6157—44no—
290C4⋊#6157—44no—
291C4⋊#6157—44no—
292C4⋊#6157—44no—
293C4×#6157—44no—
294C4×#6157—44no—
295C4×#6157—44no—
296C4⋊C4×C53—22no—
297C4⋊C4×C53—22no—
298C4⋊C4×C53—41no—
299C4⋊Dic53—22no—
300C4⋊Dic53—22no—
301C4⋊Dic53—41no—
302#11719919—22no—
303#11719919—22no—
304#11719919—22no—
305#11719919—22no—
306#11719919—41no—
307#11719919—41no—
308C23×C53C23×C411yescharacteristic
309C22×D53C22×D411yescharacteristic
310C22×D53C22×D411yescharacteristic
311C22×D53C22×Q811yescharacteristic
312C22×D53C2×#4111yescharacteristic
313C22×D53C2×#4111yescharacteristic
314C22×D53C2×#4111yescharacteristic
315C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22×D532−1+411yescharacteristic
319C22×D532−1+411yescharacteristic
320C22×D532−1+411yescharacteristic
321C22×D532−1+411yescharacteristic
322C22×D532−1+411yescharacteristic
323C2×#6157—22no—
324C2×#6157—22no—
325C2×#6157—22no—
326C2×#6157—22no—
327C2×#6157—22no—
328C2×#6157—22no—
329C2×#6157—22no—
330C2×#6157—22no—
331C2×#6157—22no—
332C2×#6157—22no—
333C2×#6157—22no—
334C2×#6157—22no—
335C2×#6157—22no—
336C2×#6157—22no—
337C2×#6157—22no—
338C2×#6157—22no—
339C2×#6157—22no—
340C2×#6157—22no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371C2×#6157—41no—
372C2×#6157—41no—
373C2×#6157—41no—
374C2×#6157—41no—
375C2×#6157—41no—
376C2×#6157—41no—
377C2×#6157—41no—
378C2×#6157—41no—
379Q8×C53—44no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53C4×D412yes—
399C2×C4×C53C4×D412yes—
400C2×C4×C53C4×Q812yes—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53C4×D412yes—
420C2×Dic53C4×D412yes—
421C2×Dic53C4×Q812yes—
422C4×D53—22no—
423C4×D53—22no—
424C4×D53—22no—
425C4×D53—22no—
426C4×D53—22no—
427C4×D53—22no—
428C4×D53—22no—
429C4×D53—22no—
430C4×D53—22no—
431C4×D53—22no—
432C4×D53—22no—
433C4×D53—22no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—41no—
438C4×D53—41no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53—41no—
442C4×D53—41no—
443C4×D53—41no—
444C4×D53—41no—
445C4×D53—41no—
446C4×D53—41no—
447C4×D53—41no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—41no—
450Dic106—44no—
451Dic106—44no—
452Dic106—44no—
453#14524—531nomaximal, Sylow
454C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
457C22×C53#51811yescharacteristic
458C22×C53#51911yescharacteristic
459C22×C53#51911yescharacteristic
460C22×C53#52011yescharacteristic
461C2×D53#53611yescharacteristic
462C2×D53#53611yescharacteristic
463C2×D53#53611yescharacteristic
464C2×D53#53711yescharacteristic
465C2×D53#54111yescharacteristic
466C2×D53#54111yescharacteristic
467C2×D53#54111yescharacteristic
468C2×D53#54211yescharacteristic
469C2×D53#54211yescharacteristic
470C2×D53#54211yescharacteristic
471C2×D53#54411yescharacteristic
472C2×D53#54411yescharacteristic
473C2×D53D4211yescharacteristic
474C2×D53#54611yescharacteristic
475C2×D53#54611yescharacteristic
476C2×D53#54611yescharacteristic
477C2×D53#54711yescharacteristic
478C2×D53D4×Q811yescharacteristic
479C2×D53D4×Q811yescharacteristic
480C2×D53#55111yescharacteristic
481C2×D53#55211yescharacteristic
482C2×D53#55411yescharacteristic
483C2×D53#55611yescharacteristic
484C2×D53#55711yescharacteristic
485C2×D53#56211yescharacteristic
486C2×D53#56211yescharacteristic
487C2×D53#56311yescharacteristic
488C2×D53#56311yescharacteristic
489#6157—42no—
490#6157—42no—
491#6157—42no—
492#6157—42no—
493#6157—42no—
494#6157—42no—
495#6157—81no—
496#6157—81no—
497C4×C53—22no—
498C4×C53—22no—
499C4×C53—22no—
500C4×C53—41no—
501C4×C53—41no—
502C4×C53—41no—
503C4×C53—41no—
504Dic53—22no—
505Dic53—22no—
506Dic53—22no—
507Dic53—41no—
508Dic53—41no—
509Dic53—41no—
510Dic53—41no—
511C2×#395—531no—
512C2×#391—531no—
513C2×#391—531no—
514C2×#389—531no—
515C2×#387—531no—
516#1445—531no—
517#1442—531no—
518#1442—531no—
519#1441—531no—
520#1441—531no—
521#1436—531no—
522#1436—531no—
523#1436—531no—
524#1434—531no—
525#1434—531no—
526C2×C53#232311yescharacteristic
527C2×C53#232711yescharacteristic
528C2×C53#233111yescharacteristic
529C2×C53#235811yescharacteristic
530C2×C53#236011yescharacteristic
531C2×C53#236511yescharacteristic
532C2×C53#237811yescharacteristic
533D53#267211yescharacteristic
534D53#267711yescharacteristic
535D53#269811yescharacteristic
536D53#270011yescharacteristic
537D53#270411yescharacteristic
538D53#271311yescharacteristic
539D53#275511yescharacteristic
540D53#275811yescharacteristic
541C23×Q8—531no—
542C22×C4⋊C4—531no—
543C22×C4⋊C4—531no—
544C22×C4⋊C4—531no—
545C22×C4⋊C4—531no—
546C22×C4⋊C4—531no—
547C22×C4⋊C4—531no—
548C22×C4⋊C4—531no—
549C22×C42—531no—
550C22×C42—531no—
551C22×C42—531no—
552#395—531no—
553#395—531no—
554#395—531no—
555#395—531no—
556#395—531no—
557#395—531no—
558#395—531no—
559#395#615711yescharacteristic, complemented
560#391—1064no—
561#391—1064no—
562#389—1064no—
563#387—1064no—
564C2×#95—531no—
565C2×#95—531no—
566C2×#95—531no—
567C2×#95—531no—
568C2×#95—531no—
569C2×#95—531no—
570C2×#95—531no—
571C2×#95—531no—
572C2×#95—531no—
573C2×#95—531no—
574C2×#95—531no—
575C2×#95—531no—
576C2×#95—531no—
577C2×#95—531no—
578C2×#95—531no—
579C2×#95—531no—
580C2×#95—531no—
581C2×#95—531no—
582C2×#95—531no—
583C2×#95—531no—
584C2×#95—531no—
585C2×#95—531no—
586C2×#95—531no—
587C2×#95—531no—
588C53#1452411yescharacteristic, complemented, Sylow
589C22×Q8—531no—
590C22×Q8—531no—
591C22×Q8—531no—
592C22×Q8—1062no—
593C22×Q8—1062no—
594C22×Q8—1062no—
595C22×Q8—1062no—
596C22×Q8—2121no—
597C22×Q8—2121no—
598C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
599C23×C4—531no—
600C23×C4—531no—
601C23×C4—531no—
602C23×C4—531no—
603C23×C4—531no—
604C23×C4—531no—
605C23×C4—531no—
606C23×C4—531no—
607C23×C4—531no—
608C23×C4—531no—
609C23×C4—531no—
610C23×C4—531no—
611C23×C4—531no—
612C23×C4—531no—
613C23×C4—531no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—1062no—
624C2×C4⋊C4—1062no—
625C2×C4⋊C4—1062no—
626C2×C4⋊C4—1062no—
627C2×C4⋊C4—1062no—
628C2×C4⋊C4—1062no—
629C2×C4⋊C4—1062no—
630C2×C4⋊C4—1062no—
631C2×C4⋊C4—1062no—
632C2×C4⋊C4—1062no—
633C2×C4⋊C4—1062no—
634C2×C4⋊C4—1062no—
635C2×C4⋊C4—2121no—
636C2×C4⋊C4—2121no—
637C2×C4⋊C4—2121no—
638C2×C4⋊C4—2121no—
639C2×C4⋊C4—2121no—
640C2×C4⋊C4—2121no—
641C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
644C2×C42—1062no—
645C2×C42—1062no—
646C2×C42—1062no—
647C2×C42—1062no—
648C2×C42—1062no—
649C2×C42—1062no—
650C2×C42—2121no—
651C2×C42—2121no—
652C2×C42—2121no—
653#95—534no—
654#95—534no—
655#95—534no—
656#95—531no—
657#95—531no—
658#95—531no—
659#95—531no—
660#95—531no—
661#95—531no—
662#95—531no—
663#95—531no—
664#95—531no—
665#95—1062no—
666#95—1062no—
667#95—1062no—
668#95—1062no—
669#95—1062no—
670#95—1062no—
671#95—1062no—
672#95—1062no—
673#95—1062no—
674#95—1062no—
675#95—1062no—
676#95—2121no—
677#95—2121no—
678#95—2121no—
679#95—2121no—
680#95—2121no—
681#95—2121no—
682#95—2121no—
683#95C2×#615711yescharacteristic
684#95C2×#615711yescharacteristic
685#95C2×#615711yescharacteristic
686C24—531no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—1062no—
691C2×Q8—1062no—
692C2×Q8—1062no—
693C2×Q8—1062no—
694C2×Q8—1062no—
695C2×Q8—1062no—
696C2×Q8—2121no—
697C2×Q8—2121no—
698C2×Q8—2121no—
699C2×Q8—2124no—
700C2×Q8—2124no—
701C2×Q8—2124no—
702C2×Q8—2124no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—532no—
707C22×C4—532no—
708C22×C4—532no—
709C22×C4—532no—
710C22×C4—532no—
711C22×C4—532no—
712C22×C4—532no—
713C22×C4—532no—
714C22×C4—532no—
715C22×C4—532no—
716C22×C4—532no—
717C22×C4—532no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4C22×#615711yescharacteristic
809C22×C4C22×#615711yescharacteristic
810C22×C4C22×#615711yescharacteristic
811C22×C4C22×#615711yescharacteristic
812C22×C4C22×#615711yescharacteristic
813C22×C4C22×#615711yescharacteristic
814C22×C4C22×#615711yescharacteristic
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—1062no—
819C4⋊C4—1062no—
820C4⋊C4—1062no—
821C4⋊C4—1062no—
822C4⋊C4—1062no—
823C4⋊C4—1062no—
824C4⋊C4—2121no—
825C4⋊C4—2121no—
826C4⋊C4—2121no—
827C4⋊C4—2124no—
828C4⋊C4—2124no—
829C4⋊C4—2124no—
830C4⋊C4—2124no—
831C42—2124no—
832C42—2124no—
833C42—2124no—
834C23—531no—
835C23—531no—
836C23—531no—
837C23—531no—
838C23—531no—
839C23—531no—
840C23—531no—
841C23—531no—
842C23—531no—
843C23—531no—
844C23—531no—
845C23—531no—
846C23—531no—
847C23—531no—
848C23C23×#615711yescharacteristic
849Q8—44no—
850Q8—2124no—
851Q8—2124no—
852Q8—2124no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—532no—
872C2×C4—532no—
873C2×C4—532no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1062no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1062no—
899C2×C4—1062no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—1062no—
906C2×C4—1062no—
907C2×C4—1062no—
908C2×C4—1062no—
909C2×C4—1062no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1061no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2121no—
962C2×C4—2121no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4D4×#615712yes—
977C2×C4D4×#615712yes—
978C2×C4Q8×#615712yes—
979C22—531no—
980C22—531no—
981C22—531no—
982C22—531no—
983C22—531no—
984C22—531no—
985C22—531no—
986C22—531no—
987C22—531no—
988C22—531no—
989C22—531no—
990C22—531no—
991C22—531no—
992C22—531no—
993C22—531no—
994C22—531no—
995C22—531no—
996C22—531no—
997C22—531no—
998C22—531no—
999C22—531no—
1000C22—531no—
1001C22—531no—
1002C22—531no—
1003C22—531no—
1004C22—531no—
1005C22—531no—
1006C22—531no—
1007C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1008C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1009C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
1010C22#1681169011yescharacteristic
1011C22#1681169111yescharacteristic
1012C22#1681169111yescharacteristic
1013C22#1681169211yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—22no—
1016C4—22no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—1062no—
1022C4—1062no—
1023C4—1062no—
1024C4—4241no—
1025C4—4241no—
1026C4—2122no—
1027C4—2122no—
1028C4—2122no—
1029C4—2122no—
1030C4—2122no—
1031C4—2122no—
1032C4—2121no—
1033C4—2121no—
1034C4—2121no—
1035C4—2121no—
1036C2—531no—
1037C2—531no—
1038C2—531no—
1039C2—531no—
1040C2—531no—
1041C2—531no—
1042C2—531no—
1043C2—531no—
1044C2#2029120211yescharacteristic
1045C2#2029120611yescharacteristic
1046C2#2029121011yescharacteristic
1047C2#2029123711yescharacteristic
1048C2#2029123911yescharacteristic
1049C2#2029124411yescharacteristic
1050C2#2029125711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#395C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#395#6157
hypocenterC53#14524
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
52. #16810544C4semidirect
53. #16810544C4semidirect
54. #16810544C4semidirect
55. #16810543C4semidirect
56. #16810543C4semidirect
57. #16810543C4semidirect
58. #16810542C4semidirect
62. C53×#395C4semidirect
112. (C2×#6157)⋊C4Q8semidirect
559. #395#6157semidirect
588. C53#14524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#6157)⋊Q82
C2×#168115742
C2×#168115722
#202899042
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898902
#395×D532
#1452453